APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - 13 GENNAIO 2014 Prof. Luigi Coppola

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1 APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - 13 GENNAIO 2014 Prof. Luigi Coppola ESERCIZIO N 1 (5 9 CREDITI) Il Direttore dei Lavori invia al Laboratorio Prove Materiali tre spezzoni di barra nervata (acciaio B450C, E=210000MPa, Densità=7.85 kg/dm 3 ) per poter accettare il materiale in cantiere. Dopo il riconoscimento del produttore, si provvede alla pesatura e misurazione degli spezzoni. I dati di uno dei provini sono riportati in tabella: Lunghezza totale 700 mm Peso 2.13 kg La prova di trazione eseguita sul provino ha prodotto i seguenti risultati: Forza di snervamento = 121 kn Forza di rottura = 142 kn Lunghezza totale del provino dopo rottura = 87.0 cm Dopo aver calcolato le grandezze significative, tracciare sul grafico allegato la curva di trazione indicativa del materiale, considerando che: il recupero elastico dopo la rottura è trascurabile; la deformazione totale alla tensione di rottura è pari a 17%. ESERCIZIO N 2 Si debba realizzare la pavimentazione esterna di un capannone industriale a Cortina d Ampezzo (BL). Si tratta di una piastra in calcestruzzo avente spessore 25cm per una superficie complessiva di 2000m 2 armata con una rete in acciaio B450C Ф8 maglia 15x15 posizionata a 8cm dall estradosso. Il progettista richiede l utilizzo di un calcestruzzo avente resistenza media a trazione per flessione ( ) pari a 3.35 N/mm 2. I lavori saranno eseguiti durante il periodo primaverile ad una temperatura media di circa 10 C. A seguito della gara di assegnazione per la fornitura del conglomerato, il produttore vincitore dichiara di avere a disposizione per il confezionamento dell impasto: 1. CEMENTO: a. CEM IV/A 42.5R; b. CEM II/A-LL 32.5R. 2. ADDITIVO: a. additivo superfluidificante acrilico dosato allo 0.8%. 3. AGGREGATI frantumati e rugosi aventi diametro massimo pari a: a. Diametro massimo: 32 mm. L impianto dista dal cantiere circa 15 minuti. Al fine di garantire una corretta messa in opera dell impasto, l impresa richiede l impiego di una pompa autocarrata. 1. Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. (5 9 CREDITI) 2. Calcolare la composizione del calcestruzzo (solo 5 CREDITI)

2 ESERCIZIO N 3 (5-9 CREDITI) Per la realizzazione di una soletta di copertura è stato previsto l impiego di un calcestruzzo R ck 40 N/mm 2. Dopo la rottura dei cubetti prelevati a bocca di betoniera al fine di effettuare i controlli di accettazione si ottengono i valori riportati nella tabella che segue. Verificare se il calcestruzzo fornito è conforme sia in accordo al controllo di accettazione di TIPO A che di TIPO B. Commentare i risultati ottenuti. CONTROLLO DI ACCETTAZIONE PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) ESERCIZIO N 4 (solo 9 CREDITI) Deve essere messa a punto la ricetta per il calcestruzzo da utilizzare nella costruzione di un basamento per i tralicci della corrente (sp=1.85m). Il progettista, nel capitolato, richiede un calcestruzzo a prestazione garantita, in accordo alla norma UNI EN 206-1, classe di esposizione XC4, classe di resistenza C32/40, a/c 0.50 e lavorabilità al getto S5. La realizzazione dei getti avverrà nel periodo primaverile/estivo con una temperatura intorno ai 25 C. Il calcestruzzo sarà fornito da un impianto che dista 25 minuti dal cantiere e che ha a disposizione i seguenti ingredienti: Diametro massimo aggregati 32 mm - 40 mm Tipo di aggregati Frantumati e rugosi - Tondi e lisci 1. CEM I 52.5R: q 3 = (kJ/kg); q 7 = (kj/kg) Tipo di cemento 2. CEM II/B-LL 32.5N: q 3 = (kj/kg); q 7 = (kj/kg) 3. CEM III/A 32.5R: q 3 = (kj/kg); q 7 = (kj/kg) Additivo SA superfluidificante (dosaggio 0.8 %) Effettuare le scelte degli ingredienti (motivandole) e calcolare la composizione del calcestruzzo atta a garantire integrità e durabilità delle strutture inserendo eventuali prescrizioni aggiuntive.

3 Tensione [N/mm 2 ] APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - 13 GENNAIO 2014 Prof. Luigi Coppola Cognome Nome Matricola deformazione [%]

4 RISOLUZIONE Esercizio n 1 L esercizio richiede la rappresentazione sul diagramma sforzo-deformazione della curva di trazione dell acciaio. Per individuare i punti necessari è necessario calcolare la tensione di snervamento, quella di rottura e i corrispondenti valori di deformazione. È semplice, di conseguenza, calcolare i valori della tensione di snervamento e di rottura del provino applicando le formule Il calcolo delle tensioni richiede la conoscenza dell area resistente del provino, semplicemente ottenibile a partire dalla definizione di barra equipesante. Il diametro della barra è quindi pari a: Dove M è la massa della barra in kg, ρ è la densità della barra d acciaio (7.85 kg/dm 3 ) ed l è la lunghezza dello spezzone, da convertire in decimetri. Il diametro della barra risulta quindi pari a 18 mm. A questo punto si può calcolare la tensione di snervamento e quella di rottura: Essendo l area (A) pari a 254,8 mm 2. f y = N / 254,8 mm 2 = 474,9 MPa f t = N / 254,8 mm 2 = 557,3 MPa La deformazione allo snervamento è calcolabile come: Il valore calcolato è pari a %. Per calcolare la deformazione a rottura (ε rottura ) si procede applicando la definizione di deformazione: Dove con Δl si indica l allungamento della barra e l0 è la lunghezza iniziale, pari a 700 mm. La deformazione a rottura, espressa in percentuale, è pari a 24.3%. A questo punto si può agevolmente tracciare il diagramma sforzo-deformazione (l andamento della curva di trazione nel tratto di strizione è indicativo). RISOLUZIONE Esercizio n DURABILITÁ: Individuazione delle classi di esposizione Il piazzale sarà soggetto all azione della pioggia (frequenti cicli di asciutto/bagnato), nonché essendo in una zona a clima rigido, esposta a frequenti cicli di gelo/disgelo e, conseguentemente, all azione dei sali disgelanti che sicuramente saranno utilizzati durante il periodo invernale sul parcheggio.

5 CLASSE DI ESPOSIZIONE (a/c) max C(x/y) min c min (Kg/m 3 ) Aria inglobata (%) Spacing (µm) Aggregati non gelivi XC C 32/ XF C28/ % <200 F 1 MS 18 - XD C 35/ XC4 XF4-XD C 28/ % <200 F 1 MS cf min,dur (mm) DURABILITÁ: Ingredienti del calcestruzzo In funzione della struttura da realizzare diamo già le prescrizioni di capitolato sulla scelta degli ingredienti del calcestruzzo al fine di richiederne conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare. ACQUA D IMPASTO: 1. Acqua di impasto: conforme alla UNI EN 1008 ADDITIVO 2. Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN ; 3. Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI-EN AGGREGATI 4. Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: 4.1. Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; 4.2. Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; 4.3. Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; 4.4. Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; 4.5. Aggregati non gelivi aventi assorbimento d acqua inferiore all 1.0% oppure di classe F 1 o MS 18 CEMENTO 5. Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE; DURABILITÁ: Classe di contenuto cloruri La struttura da realizzare è soggetta alla presenza di cloruri apportati dall esterno, quindi si fissa la tolleranza di presenza di cloruri all interno della miscela pari a Cl 0.2: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE Il progettista ha richiesto una resistenza a trazione per flessione media paria a 3.35 N/mm 2 che, in accordo alle formule riportate nella normativa vigente, equivale in termini di resistenza a compressione a: ( )

6 La resistenza caratteristica equivalente richiesta è pari a R ck = 34.2 N/mm 2. La resistenza media vale, ipotizzando uno scarto del produttore pari a 5.0 N/mm 2 : R cm28,st = = 41.6 N/mm 2 ; Essendo una struttura soggetta a cicli di gelo/disgelo è necessario l impiego dell additivo aerante che comporta una riduzione di circa il 20% della resistenza. La R cm28, ST, si considera già penalizzata e, quindi, per avere il valore effettivo a 28gg, senza additivo aerante, si ha: R * 52 N/mm cm28, st 0.80 Ora con l ausilio dei grafici di correlazione a/c e resistenza media e, in particolare, in funzione del tipo/classe di cemento assegnato, dal Grafico 11 si ricava il rapporto (a/c) minimo imposto ai fini del soddisfacimento dei requisiti strutturali: (a/c) ST = SCELTA DEL RAPPORTO (a/c) DEF DURABILITÁ STRUTTURALI DEF CONTROLLO DI ACCETTAZIONE Il volume complessivo di calcestruzzo sarà pari a: TOTALE = = 500m m 3 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE: TIPO A SCELTA DEL COPRIFERRO Il valore del copriferro nominale: 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: a. D max = 32mm TIPO DI ELEMENTO PAVIMENTAZIONE Diametro barra c min,b = 8 mm COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: Si tratta di un opera ordinaria con vita nominale di 50 anni, secondo Eurocodice 2 (UNI EN ) in classe strutturale S4 in classi di esposizione: CLASSE DI ESPOSIZIONE COPRIFERRO MINIMO DURABILITA (mm) XC4 30 XD3 45 COGENTE c min,dur = 45 mm 3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a c dev = 10 mm ossia con un controllo dei copriferri in cantiere. 4. COPRIFERRO NOMINALE: c NOM = c min + c dev = = 55mm 5. COPRIFERRO STRUTTURALE: Il progettista aveva imposto un copriferro c fnom = 80mm

7 SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO D max < Sezione minima 250 mm/4 = 62.5 mm D max < Interferro = 150 mm 5 = 145 mm D max < 1.3. Copriferro nominale = mm = 104 mm Diametro massimo dell aggregato : D max = 32mm ARIA INGLOBATA Con un aggregato con diametro massimo D max = 32 mm l aria inglobata deve essere pari a : Aria inglobata: 5.0 ± 0.5 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto SCELTA DELLA LAVORABILITÁ La lavorabilità si pone pari a S5 ( L g > 21 mm). Lavorabilità al getto : S5 MATURAZIONE UMIDA Si dovrebbe imporre una maturazione umida per almeno 5 giorni con geotessile bagnato: Durata minima della maturazione umida con geotessuto bagnato: 5 giorni PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti A1)Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008; A2)Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2; A3)Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI EN A4)Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN e In particolare: A4.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A4.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A4.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A4.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A4.5 - Assorbimento d acqua inferiore all 1% oppure di classe F 1 o MS 18 A5) Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni (D.M. 14/01/2008) il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate. B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1) B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XF4, XD3 B4) Rapporto a/c max: 0.45

8 B5) Dosaggio minimo di cemento CEM IV/A 42.5R: 360 kg/m 3 B6) Classe di resistenza a compressione minima: C28/35 B7) Resistenza a trazione per flessione media (f cfm ): 3.35 N/mm 2 B8) Controllo di accettazione: tipo A B9) Aria inglobata: 5.0 ± 0.5 % B10) Diametro massimo dell aggregato: 32 mm B11) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 B12) Lavorabilità al getto: S5 B13) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): < 0.1% Struttura C1) Vita nominale della struttura: 50 anni C2) Copriferro nominale: 80 mm. C3) Resistenza media in opera su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85*R cm = N/mm 2 C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 5 giorni. RISOLUZIONE Esercizio n CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.): Lavorabilità al getto: S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 15 minuti con temperatura esterna di 10 C, risulta pari a: L = 2 cm La perdita dovuta all impiego di cemento (CEM IV/A 42.5R) risulta pari a 2cm. Quindi: L = = 4 cm Grazie all impiego di un additivo SA dosato allo 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50%. L = 4 cm x (1-0.50) = 4 x 0.50 = 2 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = 22 cm + 2 = 24 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5 (24 cm) Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5 e si impiegano aggregati con D max 32mm si ricava l acqua d impasto, pari a 215 kg/m 3. Sono disponibili aggregati frantumati e rugosi. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - un incremento di 10 kg/m 3 perché gli aggregati sono frantumati; - un incremento di 5 kg/m 3 perché gli aggregati sono rugosi; - una riduzione del 5% per la presenza dell additivo aerante; - una riduzione del 20% per la presenza dell additivo riduttore d acqua. a = ( ) x 0.95 x 0.80 = kg/m 3 Cemento: c = 175/0.45 = kg/m 3 Il dosaggio di cemento è maggiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (360 kg/m 3 ). Additivo: Il dosaggio di additivo è pari all 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 390 x = kg/m 3

9 Aggregati totali: V agg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m 3 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 175 Cemento CEM III/A 42.5 R 390 Additivo superfluidificante 3.1 Additivo aerante q.b. Aggregati 1720 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2290 RISOLUZIONE Esercizio n 3 CONTROLLO N PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) CONTROLLO DI ACCETTAZIONE B A TIPO A SUPERATO R cmp = R ck VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA R cmp = R ck VERIFICATA SUPERATO R cmin = R ck VERIFICATA R cmp = R ck VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA R cmp = R ck VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA R cmp = R ck VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA SUPERATO SUPERATO SUPERATO

10 TIPO B R cmp = R ck s n NON VERIFICATA R cmin = R ck VERIFICATA s n 4.07 SUPERATO Secondo il controllo di accettazione di tipo B, il calcestruzzo fornito risulta essere non conforme a quanto prescritto in capitolato dal progettista, mentre tutti i controlli di accettazione di tipo A sono superati e il calcestruzzo fornito è conforme. Per calcolare l effettiva R ck,effettiva consegnata consideriamo la disequazione non soddisfatta, che in questo caso è uguale: Pertanto il calcestruzzo fornito in cantiere possiede una resistenza caratteristica effettiva pari a 2 2 R 39.5N/mm 40 N/mm R ck effettiva ck progetto A questo punto il Direttore Lavori sarà obbligato ad eseguire i controlli sulla resistenza in opera al fine di valutare dapprima la collaudabilità della struttura e successivamente stabilire le responsabilità dei soggetti coinvolti. RISOLUZIONE Esercizio n 4 I basamenti sono strutture massive in quanto di dimensioni rilevanti. Per la definizione della ricetta si deve, pertanto, integrare le normali prescrizioni ponendo delle limitazioni in termini di tipo/classe e dosaggio di cemento al fine di ottenere un gradiente termico tra cuore e corteccia della struttura inferiore a 35 C. Quindi, sarà necessario calcolare il gradiente termico nel calcestruzzo a tre giorni in quanto lo spessore degli elementi è pari a 1.85m < 2.00m e limitarlo sotto i 35 C. c q3 δt3,max ρ m - m = massa volumica del calcestruzzo (kg/m 3 ); - ρ calore specifico del calcestruzzo ( ~ 1.1 kj/ (kg C)); - c = dosaggio di cemento nel calcestruzzo (kg/m 3 ); - q 3 = calore di idratazione unitario del cemento (kj/kg) a 3 giorni La scelta degli ingredienti sarà pertanto finalizzata a ridurre il contenuto di cemento e ad abbassare il calore di idratazione unitario. Diametro massimo aggregati Tipo di aggregati SCELTE mm; mm; 1. Frantumati e rugosi; 2. Tondi e lisci MOTIVAZIONI D max 40 mm Al fine di ridurre l acqua d impasto, che a pari rapporto a/c permette di ridurre il dosaggio di cemento, si sceglie aggregato di dimensioni maggiori Tondi e lisci Al fine di ridurre l acqua d impasto, che a pari rapporto a/c permette di ridurre il dosaggio di cemento, si scelgono aggregati tondi e lisci che abbassano di 15 kg/m 3 l acqua d impasto

11 Tipo di cemento Additivo SCELTE 1. CEM I 52.5R: a. q 3 = (kj/kg); b. q 7 = (kj/kg) 2. CEM II/B-LL 32.5N: a. q 3 = (kj/kg); b. q 7 = (kj/kg) 3. CEM III/A 32.5R: a. q 3 = (kj/kg); b. q 7 = (kj/kg) SA superfluidificante (dosaggio 0.8 %) MOTIVAZIONI CEM III/A 32.5R Si sceglie questo tipo di cemento in quanto ha un calore specifico minore a 3gg e il rapporto a/c è fissato a DOSAGGIO 0.8% Si impone il dosaggio massimo possibile per ridurre acqua d impasto e quindi il cemento. CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.): Lavorabilità al getto: S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 25 minuti con temperatura esterna di 25 C, risulta pari a L = 5 cm In funzione del tipo di cemento (CEM III/A 32.5R), la perdita di lavorabilità è ridotta di 1 cm. L = 5 1 = 4 cm Grazie all impiego di un additivo SA (superfluidificante accelerante a base acrilica) dosato allo 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50%. L = 4 cm x (1-0.50) = 4 x 0.50 = 2.0 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = 22 cm + 2 = 24 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5 (24 cm) Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5 e si impiegano aggregati piatti e lisci con D max 40mm, si ricava l acqua d impasto, pari a 205 kg/m 3. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - una riduzione di 15 kg/m 3 perché gli aggregati sono tondeggianti e lisci; - una riduzione del 20% per la presenza dell additivo riduttore d acqua. a = (205 15) x 0.80 = kg/m 3 Cemento: c = 150/0.50 = 300 kg/m 3 Il dosaggio di cemento è inferiore a quello minimo imposto dai requisiti di durabilità (340 kg/m 3 ), ma in questo caso la cosa rilevante è minimizzare il calore sviluppato dal getto. Additivo: Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 300 x = 2.4 kg/m 3 Aggregati totali: V agg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m 3

12 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 150 Cemento CEM III/A 32.5R 300 Additivo superfluidificante 2.4 Aggregati 1975 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2430 c q , max C 35 C ρ m T 3