SUSSIDI DIDATTICI AL CORSO DI DISPOSITIVI ELETTRONICI. Mauro Mosca (A.A ) AMPLIFICATORI A COMPONENTI DISCRETI

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1 1 SUSSIDI DIDATTICI AL CORSO DI DISPOSITIVI ELETTRONICI Mauro Mosca (A.A ) AMPLIFICATORI A COMPONENTI DISCRETI Iniziamo con questo capitolo lo studio dei circuiti elettronici eri e propri. Dopo aer passato in rassegna i dispositii elettronici più comuni, possiamo adesso analizzare come questi funzionano se inseriti all interno di circuiti elettrici. In elettronica analogica l applicazione più importante del transistor è l amplificatore: si può dire che la quasi totalità dei circuiti analogici è rappresentata da amplificatori o, in ogni modo, da circuiti il cui schema elettrico è riconducibile ad essi. Nel capitolo che segue analizzeremo e progetteremo amplificatori che possano essere ottenuti con BJT e FET (che d ora in poi, per comodità, chiameremo indifferentemente transistor), ale a dire con componenti discreti. Benché gli schemi dei circuiti amplificatori integrati differiscano sensibilmente da quelli a componenti discreti, il loro principio di funzionamento è sempre rimandabile a quello degli amplificatori a componenti discreti. S.1 Generalità sugli amplificatori Sebbene il concetto di amplificatore sia (o perlomeno sembri ) abbastanza intuitio, gioa lo stesso darne una definizione più ufficiale : un amplificatore è un circuito biporta in grado di innalzare il liello del segnale d ingresso conferendo ad esso una potenza maggiore rispetto a quella che aea in ingresso. La necessità di amplificare un segnale deria dal fatto che i trasduttori (sistemi in gradi di trasformare un determinato tipo di segnale meccanico, ottico, ecc. in un segnale elettrico) forniscono segnali piuttosto bassi dell ordine di V o mv e dotati di energie piuttosto basse; essi non sono pertanto adatti ad essere sottoposti ad un elaborazione attendibile e possono facilmente confondersi con il rumore di fondo, sempre presente in qualsiasi sistema elettrico. Detto ciò, ci si potrebbe chiedere per quale motio scomodare i transistor per un operazione del genere, quando esistono già componenti elettrici tradizionali o, al limite, circuiti abbastanza semplici, in grado di realizzare ciò. Un trasformatore, ad esempio, non è in grado di innalzare il liello di tensione di segnale, progettando il numero di aolgimenti in modo opportuno? Oppure il duplicatore di tensione a diodi non permette di raddoppiare (e, con qualche modifica, n-plicare) il

2 2 alore della tensione d ingresso? Leggete tuttaia bene, la seconda parte della definizione di amplificatore prima riportata. Ne siete ancora coninti? Indicata con 1 la tensione sull aolgimento primario del trasformatore e con i 1 la corrente che ii scorre, con 2 la tensione secondario e con i 2 la corrente che scorre in esso, si ha 1 i 1 > 2 i 2, cioè la potenza in uscita del trasformatore è sempre minore di quella d ingresso o, in altri termini, il rendimento del trasformatore è sempre minore di 1. Analizzando allo stesso modo il duplicatore di tensione a diodi si scopre anche qui l inghippo: la corrente d uscita è sempre molto più bassa di quella in ingresso. Ritornando nuoamente alla definizione, qualcuno potrebbe obiettare che non può esistere un tale circuito in grado di fornire in uscita maggiore potenza rispetto a quella d ingresso, altrimenti si manderebbero a casa con buona pace dei padri fondatori della fisica moderna tutti i principi di conserazione dell energia (e si risolerebbero d un tratto i problemi energetici mondiali). Tuttaia, non è neanche questo il caso: un amplificatore è senz altro in grado di fornire in uscita una potenza maggiore rispetto a quella del segnale d ingresso, semplicemente perché esso stesso la ricee dall esterno, diciamo da un secondo ingresso. In realtà, l amplificatore ricee all ingresso propriamente detto un segnale alternato di bassa tensione e bassa potenza, mentre al secondo ingresso è applicata una tensione continua, in grado di fornire una corrente assai più eleata di quella che circola nel circuito d ingresso. L amplificatore in questo modo, fornisce in uscita un segnale alternato il cui andamento è esattamente lo stesso del segnale alternato d ingresso, ma con una potenza parecchio più eleata rispetto a quella di tale segnale. A tale incremento di potenza proede interamente la sorgente continua applicata all altro ingresso. Quindi, uno schema semplificato dell amplificatore può essere quello riportato in Fig. S.1. V C 1 (t) A 2 (t) Fig. S.1 Schema semplificato di un amplificatore La Fig. S.1 suggerisce una nuoa definizione dell amplificatore: quella di un conertitore di potenza DC-AC (il segnale d ingresso alternato allora sere soltanto a suggerire all amplificatore la forma e la frequenza che dorà aere il segnale d uscita).

3 3 In qualunque modo si oglia definire un amplificatore, una cosa a questo punto dorebbe essere chiara, cioè che per amplificare un segnale aremo sempre bisogno, oltre che del segnale da amplificare, anche di una tensione continua proeniente da una sorgente in grado di fornire una corrente non troppo bassa. Si noti che il termine elemento attio, con il quale engono spesso indicati tutti i tipi di transistor, indica la loro capacità di fornire in uscita una potenza maggiore di quella d ingresso se opportunamente alimentati. Diodi, resistenze, condensatori, induttanze, non possedendo tale funzionalità, sono definiti elementi passii. È opportuno, a questo punto, illustrare la necessità di linearità per gli amplificatori. Amplificando un segnale bisogna aere cura di non alterare le informazioni in esso contenute e di non introdurre informazioni differenti. In altre parole, ogliamo ottenere un segnale d uscita che sia un esatta replica del segnale d ingresso, a parte la maggiore ampiezza. Ogni alterazione della forma d onda è considerata distorsione ed è, oiamente, indesiderabile. Un amplificatore che conseri nei dettagli la forma d onda del segnale è caratterizzato dalla nota relazione o ( t) Ai ( t), doe o e i sono rispettiamente i segnale d uscita e d ingresso e A è una costante che rappresenta il alore dell amplificazione, chiamata guadagno dell amplificazione o semplicemente amplificazione. Tale relazione è di tipo lineare e quindi l amplificatore da essa caratterizzato è detto amplificatore lineare. Affinché la relazione sia lineare è fondamentale che A risulti sempre costante perché in tal modo le forme d onda d ingresso e d uscita aranno sempre lo stesso andamento, mentre l ampiezza del segnale d uscita sarà A olte quella del segnale d ingresso. Gli amplificatori che edremo più aanti sono di solito destinati a funzionare con segnali d ingresso molto piccoli. Il loro scopo è quello di rendere maggiore l ampiezza del segnale e, per tale motio, sono considerati amplificatori di tensione. Esiste anche un altra classe di amplificatori, detti di potenza. È chiaro che sia gli amplificatori di tensione che quelli cosiddetti di potenza, permettono sempre di aere in uscita una potenza maggiore di quella in ingresso, solo che nel primo caso ciò che daero interessa è l aumento di ampiezza del segnale, mentre la potenza si mantiene a lielli non troppo alti, in genere inferiore a 1 watt. Gli amplificatori di potenza, inece, forniscono una modesta amplificazione di tensione ma una sostanziosa amplificazione di corrente. Quindi, pur assorbendo poca energia dal generatore di segnale ai quali sono connessi, forniscono una grossa quantità di energia al loro carico. Un esempio può essere costituito dall amplificatore di potenza di un sistema stereo hi-fi, il cui scopo è quello di erogare una potenza sufficiente a pilotare gli altoparlanti. Vale la pena notare che gli altoparlanti rappresentano il trasduttore d uscita del sistema, poiché conertono il segnale elettrico in uscita dal sistema in un segnale acustico. Mediante questo esempio possiamo anche apprezzare meglio la necessità, per gli amplificatori, della proprietà di

4 4 linearità. Un amplificatore di potenza lineare fa in modo che sia i passaggi musicali forti che quelli bassi siano riprodotti senza distorsioni. S.2 Principio di funzionamento degli amplificatori a componenti discreti Un transistor per potere fornire un amplificazione dee essere polarizzato e inserito all interno di un circuito appropriato. A questo proposito è utile fare riferimento alle loro caratteristiche. Si consideri il circuito a BJT di Fig. S.2a, doe l elemento attio (configurato ad emettitore comune) è polarizzato, aendo applicato le tensioni (continue) V BB alla giunzione EB e V CC alla giunzione CB. Così come operato con i diodi, è possibile ricaare il punto di riposo (o di laoro) del BJT, ossia le tensioni applicate alle giunzioni e le correnti che scorrono in esso. La costruzione grafica sulle caratteristiche d uscita è riportata in Fig. S.2b: l intersezione tra le caratteristiche d uscita del transistor e la retta di carico relatia al circuito d uscita fornisce il punto di riposo Q. a) b) Fig. S.2 a) BJT ad emettitore comune polarizzato. b) Punto di riposo del BJT Si noti che la retta di carico ha equazione V CC = V CE + R C I C e pertanto le intersezioni con gli assi sono V CC (ascisse) e V CC /R C (ordinate). Vi è tuttaia una differenza con i circuiti a diodi: questi hanno una caratteristica tensionecorrente costituita da una sola cura, mentre i BJT hanno delle caratteristiche formate da parecchi

5 5 rami che dipendono dalla ariabile d ingresso. Pertanto, per ricaare il punto di riposo bisogna conoscere la corrente d ingresso I B, ma questa si può ageolmente ricaare dall equazione al circuito d ingresso, che è V BB = V BE + R B I ( B, ponendo con buona approssimazione V BE = 0,7 V. Si noti che d ora in poi, utilizzeremo lettere maiuscole, sia per le ariabili che per i pedici, per indicare alori di tensione e di corrente continui. Utilizzeremo lettere minuscole per ariabili e pedici, per indicare le sole ariazioni di tensione e corrente attorno al alore (costante) di riposo. Infine, le ariabili saranno scritte in minuscolo e i pedici in maiuscolo per indicare i alori istantanei (dati, cioè, dalla somma tra il alore di riposo continuo e l eentuale segnale alternato sorapposto). Nel modo in cui è realizzato, un circuito come quello di Fig. S.2a non sere a niente, se non a consumare corrente e a fare scaricare le batterie V CC e V BB. Per funzionare da amplificatore è necessario che i sia qualcosa da amplificare. Supponiamo allora di applicare un piccolo segnale di tensione sinusoidale (edremo fra poco, cosa s intenda per piccolo ) all ingresso del circuito (sulla base), come indicato in Fig. S.3a. Se siamo all istante t = 0, il segnale d ingresso s è uguale a 0; sulle caratteristiche d ingresso i B - BE di Fig. S.3b il punto di riposo Q può essere ricaato analogamente a come operato sulle caratteristiche d uscita. Non appena t > 0, s 0 e la retta di carico inizia ad oscillare rispetto alla retta per s = 0 con la stessa frequenza del segnale d ingresso. La retta trasla parallelamente a sé stessa (iene detta infatti dinamica), isto che la sua pendenza dipende da R B, mentre oiamente cambiano le intersezioni con gli assi. Ad esempio, considerando le intersezioni della retta di carico con l asse delle ascisse, è eidente che per i B = 0, BE = V BB + s = e B. Quando s raggiunge il suo picco massimo, anche BE è massima (= e B1 ); quando s raggiunge il suo alore minimo, BE è minima (= e B2 ); quando s passa per lo zero, BE = V BB. La tensione be e la corrente i b hanno allora l andamento riportato in Fig. S.3b. Tramite la transcaratteristica i C -i B, le ariazioni di i b possono essere riportate sull asse i C sul piano delle caratteristiche d uscita, come mostrato in Fig. S.3c. Il punto di riposo Q allora, aria tra Q 1 e Q 2 e, per costruzione grafica, si ricaa ageolmente anche la tensione ce. Dall analisi grafica di Fig. S.3c si eince che: Ad un aumento di i c corrisponde una diminuzione di ce ; per tal motio la configurazione ad emettitore comune iene detta inertente. Pertanto, nel caso di segnali sinusoidali, s, i b, be e i c sono in fase, mentre ce risulta sfasata di 180. Indicata con be il segnale di tensione all ingresso del transistor e con ce il segnale d uscita, si ha un amplificazione di tensione, data dal rapporto ce / be, come si ossera nelle Figg. S.3b e S.3c (gli assi BE e CE sono alla stessa scala). ( Si noti che questa può essere considerata come retta di carico (in ingresso) e il alore i B si può ricaare come intersezione tra la suddetta retta e le caratteristiche d ingresso i B - BE.

6 6 Si ha anche un amplificazione di corrente, data da i c /i b (l asse i B è tarato in A, mentre l asse i C in ma). Risulta logicamente anche un amplificazione di potenza (data dal prodotto tra l amplificazione di tensione e quella di corrente). a) b) c) Fig. S.3 a) Amplificatore di un piccolo segnale s (ad emettitore comune). b) Funzionamento dinamico del BJT sul piano della caratteristica d ingresso. c) Processo di amplificazione isto nel piano delle caratteristiche d uscita

7 7 Si noti infine come l amplificazione, e quindi l innalzamento di liello del segnale d ingresso, è interamente douto alla tensione continua che chiameremo da adesso tensione di polarizzazione o tensione d alimentazione mentre l unico contributo del segnale d ingresso è quello di riportare in uscita la stessa frequenza delle oscillazioni. Proate a pensare, osserando la Fig. S.3c, cosa succede se si interrompe di alimentare il circuito d uscita, ponendo V CC = 0. La retta di carico si trasforma in un punto, coincidente con l origine degli assi, e non si ha più alcun segnale d uscita. Oiamente, la stessa situazione sussiste se si utilizza un FET, anziché un BJT. Se consideriamo il MOSFET di Fig. S.4a, configurato a source comune e supponiamo che al gate sia applicata una tensione continua V GS ed un segnale triangolare gs di ampiezza picco-picco pari a 1 V (Fig. S.4b), l analisi grafica sulle caratteristiche d uscita permette di ricaare la tensione e la corrente d uscita (Fig. S.4c). a) b) c) Fig. S.4 a) Amplificatore di un piccolo segnale gs (a source comune). b) Segnale gs applicato al gate. c) Processo di amplificazione isto nel piano delle caratteristiche d uscita

8 8 Il punto di riposo Q in assenza di piccolo segnale si troa sulla caratteristica GS = V GS = 5 V; esso poi iene incrementato (seguendo un andamento triangolare) di un alore massimo di 0,5 V: il punto di riposo si sposta allora sulla retta di carico sino ad intersecare la cura GS = 5 V + 0,5 V = = 5,5 V. Analogamente, il minimo alore raggiunto dalla tensione applicata al gate è 5 V 0,5 V = = 4,5 V, per cui quando il segnale triangolare raggiunge il suo alore minimo, il punto di riposo si sposta sulla retta di carico erso il basso sino ad incrociare la caratteristica GS = 4,5 V. Conoscendo le escursioni massime del punto di riposo, si ricaano ageolmente i D (t) e DS (t). Questi mantengono lo stesso andamento triangolare dell ingresso, eccetto per uno sfasamento di 180 di DS, come già osserato per il BJT. La conserazione dell andamento triangolare (e il mantenimento della stessa frequenza) è una conseguenza della linearità dell amplificatore. In un amplificatore lineare, la rapidità con cui la ariabile d ingresso ( GS ) passa da un estremo all altro del punto di riposo dee essere la stessa con cui aria la grandezza d uscita (i D o DS ). S.3 Limiti di funzionamento degli amplificatori a componenti discreti Da quanto detto finora, sembra emergere che per aere amplificazione sia sufficiente polarizzare il transistor in un punto qualunque del piano i D - DS che sia dierso dall origine. È proprio così? Analizziamo cosa succede se si aumenta il alore della resistenza di drain R D nel circuito precedente di Fig. S.4a. Visto che la pendenza della retta di carico (V DS = V DD - R D I D ) è 1/R D, all aumentare di R D diminuisce la pendenza della retta di carico, come si ossera in Fig. S.5 (doe R D è passata da 1,33 k a 1,78 k). La costruzione è analoga a quella di Fig. S.4c, però il punto di riposo si è spostato a sinistra erso la regione di triodo. Adesso l escursione di Q al ariare di GS non è più simmetrica rispetto al alore che si ha per GS = 5 V (corrispondente a gs = 0). Il risultato è che le forme d onda d uscita non riproducono più il segnale d ingresso e sono oiamente più schiacciate doe l escursione di Q è più limitata: l amplificatore in questo caso non è più lineare e il segnale d uscita subisce una distorsione non lineare. Pertanto il circuito amplifica sino a quando il punto Q non entra in regione di triodo.

9 9 Fig. S.5 Processo di amplificazione nel piano delle caratteristiche d uscita nel caso in cui la pendenza della retta di carico diminuisca e il punto di riposo possa entrare nella regione di triodo Analogamente è facile dimostrare che l amplificatore non è più lineare ed inizia a distorcere i segnali anche quando il punto di riposo entra in regione d interdizione. In realtà, non è necessario che il MOSFET sia polarizzato in regione di triodo o d interdizione per non aere più amplificazione lineare: è sufficiente esserne sufficientemente icini, perché in tal modo le oscillazioni del segnale d ingresso portano il punto Q in regione di triodo o d interdizione. Da quest ultima considerazione emerge che il segnale d ingresso dee essere abbastanza piccolo da non fare uscire il punto di riposo dalla zona di saturazione. Ecco perché questi amplificatori engono soente definiti come amplificatori a piccoli segnali. Nei FET la regione di saturazione è definita di linearità, mentre le regioni di triodo e d interdizione sono dette non lineari. Quanto detto per i FET, ale esattamente anche per i BJT: la zona attia costituisce la regione di linearità, mentre quella di saturazione e d interdizione sono non lineari. Per potere funzionare correttamente, un amplificatore a FET dee essere polarizzato in regione di saturazione, mentre un amplificatore a BJT in zona attia (). () A proposito del concetto di saturazione nei FET e nei BJT, ale la pena sottolineare la poco opportuna terminologia adoperata. È infatti eidente che questo termine indica due fenomeni noteolmente differenti nei due dispositii, tuttaia questa è la terminologia che iene uniersalmente adottata.

10 10 Per potere ottenere la maggiore escursione del punto di riposo o, in termini più specifici, la massima dinamica è intuitio preedere che il punto di riposo debba troarsi (in assenza di segnale) al centro della regione di linearità. Nel caso dei FET, questo significa che Q dee essere situato al centro della regione di saturazione, cioè per V DS compresa tra V DS(sat) = V GS V t (regione di triodo) e V DD (interdizione); nel caso dei BJT, la massima dinamica si ha ponendo Q al centro della zona attia che si ha per V CE compresa tra V CE(sat) 0 (saturazione) e il alore della tensione d alimentazione V CC (interdizione). S.4 Metodo di analisi degli amplificatori Ricapitolando quanto detto sinora, un amplificatore funzionante correttamente dee essere innanzitutto polarizzato con una o più tensioni continue, in modo da portare il punto di riposo nella regione di linearità; dee essere inoltre applicato un piccolo segnale, le cui oscillazioni si traducono in escursioni del punto di riposo con la stessa cadenza, le quali a loro olta producono un amplificazione del segnale d uscita. Come si nota, l analisi di un amplificatore è composta da due parti: un analisi statica, relatia all effetto delle tensioni continue sul circuito, e un analisi dinamica, che inece si riferisce agli effetti delle ariazioni del segnale d ingresso sull uscita. Sino a quando il punto di riposo si troa in regione di linearità, è possibile applicare il principio di sorapposizione degli effetti, cioè analizzare separatamente i due effetti separando le loro cause e considerando alla fine la somma dei due effetti come douta alla somma delle due cause. In altri termini, si può eseguire dapprima l analisi statica, ignorando la presenza del piccolo segnale applicato in ingresso e in seguito l analisi dinamica non preoccupandosi più della presenza delle tensioni d alimentazione. Si noti che questo è il procedimento che è stato applicato nei paragrafi precedenti per effettuare l analisi grafica. Per solgere l analisi completa si possono considerare le seguenti linee generali: 1. Si esegue l analisi statica, ossia il calcolo delle tensioni e correnti di polarizzazione, annullando le sorgenti di segnale, ale a dire cortocircuitando i generatori ariabili di tensione indipendenti e aprendo i rami con generatori ariabili di corrente indipendenti. 2. Si esegue l analisi dinamica, ossia il calcolo delle ampiezze delle tensioni e correnti (ariabili) d uscita, annullando le sorgenti continue, ale a dire cortocircuitando le tensioni d alimentazione e aprendo i rami con correnti d alimentazione. In realtà, in quasi tutti i problemi, lo scopo è semplicemente di calcolare l amplificazione di tensione. Poiché quest ultima è un rapporto di ampiezze di tensioni sinusoidali, non è influenzata dalla componente continua presente nei segnali. Pertanto, per il calcolo dell amplificazione è

11 11 sufficiente la sola analisi dinamica. L analisi statica, tuttaia, è sempre necessaria per erificare che l amplificatore sia correttamente polarizzato in regione di linearità in modo da poter amplificare. Inoltre, se si desidera conoscere il segnale d uscita completo, ale a dire il segnale alternato con la sua componente continua, è necessario effettuare entrambe le analisi. S.5 Analisi statica. Reti di polarizzazione Osseriamo innanzitutto che le correnti e le tensioni in un transistor non sono indipendenti tra loro. Normalmente una o più grandezze è imposta dalla rete di polarizzazione esterna (e si comportano pertanto da ariabili indipendenti), le altre (ariabili dipendenti) sono sempre ricaabili dalle relazioni: V DS = V DG + V GS, (S.1) IG 0, (S.2) I D I S alide per i FET; inoltre si ha: V CE = V CB + V BE, (S.3) I C = I B + I E, (S.4) alide per i BJT npn (per un pnp la (S.4) diiene I E = I B + I C ). Consideriamo l amplificatore a JFET a source comune di Fig. S.6a. Esso è simile ad altri schemi isti precedentemente, doe l alimentazione V DD e la resistenza R D formano la retta di carico e la tensione di polarizzazione V GG fissa il ramo della caratteristica d uscita sulla quale indiiduare il punto di riposo. In realtà, la polarizzazione fissa di gate è uno dei peggiori metodi per stabilire il punto di riposo. Come sappiamo, le caratteristiche dei transistor hanno delle eleate dispersioni; ad esempio in Fig. S.6b sono riportate le transcaratteristiche I D -V GS minime e massime di un tipico JFET (2N5459). Se il gate è direttamente polarizzato con una tensione fissa V GG (= -1 V, nell esempio di Fig. S.6b), il punto di riposo può troarsi sulla retta erticale compreso tra Q 1 e Q 2 (dunque la corrente di drain può ariare tra 1 ma e 12,3 ma).

12 12 b) Fig. S.6 a) JFET a source comune con polarizzazione fissa di gate. b) Escursione minima e massima del punto di riposo sulla transcaratteristica I D -V GS Per migliorare la stabilità del punto di riposo del JFET alla dispersione delle caratteristiche, si può ricorrere a reti di polarizzazione alternatie. Uno schema più efficace, detto di polarizzazione automatica, è riportato in Fig. S.7a. b) a) Fig. S.7 a) Polarizzazione automatica. b) Escursione minima e massima del punto di riposo sulla transcaratteristica I D -V GS

13 13 Il gate è posto a massa tramite la resistenza R G, tuttaia poiché la corrente di gate è sempre trascurabile, si ha V G = 0. (S.5) Allora l equazione alla maglia d ingresso è la seguente V GS = V G V S = R S I D. (S.6) Questa è l equazione di una retta nel piano delle transcaratteristiche I D -V GS. Le intersezioni con le due transcaratteristiche minime e massime sono i due punti Q 1 e Q 2, che corrispondono ai alori limite che il punto di riposo può assumere a causa della dispersione delle caratteristiche. La corrente di drain adesso dipende dalla pendenza della retta, cioè da R S ; è oiamente auspicabile che la pendenza sia quanto minore possibile ossia R S quanto più grande possibile in modo che la corrente di drain sia stabile. Il problema è che, in tal modo, per ottenere un punto di riposo stabile si dee limitare eccessiamente la corrente di drain. Uno dei metodi migliori per polarizzare un FET è sicuramente tramite une rete di polarizzazione a 4 resistenze (o a diisore di tensione), riportata in Fig. S.8a. Se alla sezione d ingresso si sostituisce il circuito equialente di Theenin, si ottiene lo schema equialente di Fig. S.8b. La tensione di Theenin V TH e la resistenza equialente di Theenin R TH sono rispettiamente date da V R, (S.7) 2 TH V DD R1 R2 R R 1 2 R // TH R1 R2. (S.8) R1 R2 La tensione V TH coincide con la tensione con la tensione sul gate V G ; pertanto la tensione sul source V S si può scriere come V S = V TH V GS, (S.9) da cui si ricaa la corrente di drain: I V V V S TH GS D I S. (S.10) RS RS Diagrammando questa retta nel piano I D -V GS si hanno due intersezioni con le transcaratteristiche minima e massima, come mostrato in Fig. S.8c. In questo caso, la corrente I D aria molto poco tra Q 1 e Q 2 e se V TH» V GS la corrente di drain si può considerare praticamente costante. Si noti che tanto più la tensione V TH è grande, tanto più la retta è orizzontale (e il punto di riposo è stabile).

14 14 a) b) c) Fig. S.8 a) Polarizzazione a 4 resistenze. b) Schema semplificato applicando il teorema di Theenin. c) Escursione minima e massima del punto di riposo sulla transcaratteristica I D -V GS L elemento stabilizzatore della rete di polarizzazione a 4 resistenze è costituito dalla resistenza R S : infatti, se si suppone che I D tenda a ariare per cause esterne, per esempio ad aumentare, di conseguenza la caduta su R S aumenta anch essa; la tensione V GS (= V TH - R S I D ) tende allora a diminuire dientando ancora più negatia. In tal modo, iene contrastato la tendenza all aumento iniziale di I D. La polarizzazione a 4 resistenze è utilizzata anche nei circuiti lineari a BJT; per tali transistor essa è forse la rete di polarizzazione più diffusa e risulta ancora più efficiente che nei FET. Diciamo subito che anche nel caso del BJT, lo scopo più importante di una rete di polarizzazione è quello di fissare un punto di riposo stabile, per il quale la corrente d uscita tipicamente quella di collettore non aria anche se ariano le caratteristiche del transistor. Nei BJT il parametro più insidioso da questo punto di ista è il guadagno di corrente, in quanto presenta una forte dispersione e aria sensibilmente con la temperatura. Un buon circuito di polarizzazione a BJT dee pertanto fornire un punto di riposo stabile che sia indipendente (il più possibile) da.

15 15 Lo schema tipico di un BJT polarizzato a 4 resistenze è identico a quello ista prima per i FET; esso è riportato in Fig. S.9a, insieme allo schema semplificato tramite il teorema di Theenin (Fig. S.9b). a) b) Fig. S.9 a) Polarizzazione a 4 resistenze per un BJT. b) Schema semplificato applicando il teorema di Theenin Eidentemente per lo schema equialente di Theenin risulta V R, (S.11) 2 TH V CC R1 R2 mentre R TH è dato sempre dalla (S.8). La somma delle tensioni lungo la maglia d ingresso del circuito di Fig. S.9b dà V BE + R E I E V TH + R TH I B = 0, (S.12) da cui, considerando che I B = I C /, si ricaa la corrente di collettore: I C VTH VBE I E. (S.13) RTH RE Affinché I C risulti indipendente da, dee risultare R E» R TH / cosicché: I V V TH BE C. (S.14) RE Tale condizione è facilmente ottenibile dato che il alore tipico di è circa 100, dunque più piccole sono le resistenze del partitore d ingresso (R TH ), tanto più stabile è la corrente di collettore. Per motii che saranno più chiari in seguito (cfr. par. S.6), coniene che l impedenza d ingresso

16 16 dell amplificatore sia sufficientemente eleata e ciò obbliga a mantenere R TH ad un alore non troppo basso. L equazione (S.14) è analoga alla (S.10) ottenuta per i FET. Tuttaia, mentre in un transistor bipolare V BE è uguale a circa 0,7 V e aria poco da un transistor all altro, nei FET inece V GS può ariare di alcuni olt da un dispositio all altro (per tale motio i costruttori riportano le cure transcaratteristiche minima e massima, o altrimenti i alori minimo e massimo di V GS ). Inoltre i alori tipici delle tensioni d alimentazioni rendono difficilmente la tensione V TH molto più grande di V GS (tale da potere trascurare V GS rispetto a V TH ). Ecco perché un diisore di tensione polarizza meno bene un FET che un BJT. Allo scopo di mascherare le ariazioni di V GS e migliorare la stabilità del punto di riposo dei FET, si può modificare lo schema di polarizzazione, come riportato in Fig. S.10. Fig. S.10 Polarizzazione di source Questo schema prende il nome di polarizzazione di source, isto che il source iene alimentato indipendentemente. Si calcola facilmente che la corrente di drain ale I V V SS GS D. (S.15) RS Affinché la polarizzazione di source funzioni correttamente, la tensione V SS dee essere molto più grande di V GS. Poiché i alori tipici di V GS sono compresi in una gamma che a da -5 V a -1 V, è eidente che non è possibile mascherare completamente V GS con le tensioni tipiche d alimentazione. Tuttaia V SS è normalmente maggiore di V TH, per cui tale schema costituisce pur sempre un miglioramento della rete di polarizzazione precedente. Per poter definitiamente stabilizzare il punto di riposo, è necessario produrre una corrente di drain indipendente da V GS. La polarizzazione a 4 resistenze e quella di source tentano di pereniri

17 17 mascherando le ariazioni di V GS e proprio per tale motio sono molto utilizzati (soprattutto lo schema a 4 resistenze, isto che necessita di una sola tensione d alimentazione). Per rendere la corrente di drain indipendente da V GS si può ricorrere allo schema di polarizzazione tramite generatore di corrente costante rappresentato in Fig. S.11a. a) b) Fig. S.11 a) Polarizzazione tramite generatore di corrente costante. b) Escursione minima e massima del punto di riposo sulla transcaratteristica I D -V GS Il BJT è alimentato tramite una polarizzazione d emettitore, analoga alla polarizzazione di source dei FET ista prima. Dunque, la sua corrente di collettore ale I V V EE BE C. (S.16) RE Il BJT si comporta come un generatore di corrente continua. Poiché il collettore del transistor è connesso direttamente con il source del FET, allora si ha: I D = I C. (S.17) La Fig. S.11b illustra l efficacia della polarizzazione tramite generatore di corrente costante. Poiché I C è costante, i due punti Q 1 e Q 2 hanno lo stesso alore di corrente di drain. Pertanto, il generatore di corrente elimina l influenza di V GS. La tensione V GS aria passando da Q 1 a Q 2, ma in ogni caso non influisce sulla corrente di drain.

18 18 Tutti i tipi di reti di polarizzazione fin qui analizzati possono essere adottati anche se si laora con MOSFET a suotamento, il cui funzionamento (se non si considera che esso può anche funzionare ad arricchimento) è, infatti, simile a quello dei FET. Per i MOSFET ad arricchimento i è inece qualche piccola differenza. Infatti, per ottenere una corrente, la tensione V GS dee essere superiore a V t (che è un numero positio). Ciò esclude la polarizzazione automatica e la polarizzazione tramite generatore di corrente costante, in quanto il gate è posto a massa e la tensione sul source è normalmente positia, pertanto V GS non può che essere negatia. La rete di polarizzazione più ersatile è sicuramente quella a 4 resistenze, poiché può essere utilizzata con qualsiasi tipo di transistor (BJT, JFET, MOSFET) e permette di ottenere un punto di riposo discretamente stabile. S.6 Analisi dinamica. Amplificazione Gioa ripetere che per l analisi dinamica tutte i generatori di tensione costanti deono essere cortocircuitati, mentre quelli di corrente (se e ne sono) deono essere sostituiti da un circuito aperto. Compiute tali operazioni, lo schema ottenuto (detto schema dinamico) può essere semplificato sostituendo al transistor un modello costituito da elementi più semplici da trattare. Tale modello è alido solamente in zona lineare, dato che al di fuori di tale zona il comportamento del transistor cambia drasticamente. Consideriamo dapprima un FET (configurato a source comune). Come sappiamo, se il FET laora in zona lineare la corrente di drain è espressa dalla 2 i D K GS V t : il dispositio può allora essere considerato come un generatore di corrente dipendente dalla tensione GS. Riferiamoci adesso soltanto ai piccoli segnali, ossia alle ariazioni attorno al punto di riposo, ed esaminiamo la Fig. S.12. Se il segnale d ingresso gs è sufficientemente piccolo, la transcaratteristica i D - GS può essere linearizzata nell intorno del punto Q e la corrente i d può essere ricaata moltiplicando gs per il coefficiente angolare della retta che rappresenta la transcaratteristica linearizzata nell intorno di Q, come si eince dalla costruzione grafica in Fig. S.12.

19 19 Fig. S.12 Funzionamento di un amplificatore per piccoli segnali a FET Tale coefficiente angolare costituisce la transconduttanza g m, alla quale si era già accennato nel Cap. 3. Essa può essere calcolata come la deriata della corrente totale di collettore i D rispetto alla tensione totale applicata tra gate e source GS, calcolata in corrispondenza della tensione GS nel punto di riposo (V GS ). In sintesi: g m i d gs i D GS GS V GS GS t 2 K V V. (S.18) In un MOSFET il parametro K dipende dalle dimensioni del canale in base alla 1 K C 2 ox W ; sostituendo quest ultima nella (S.18) si ottiene L g m W Cox V GS Vt. (S.19) L Pertanto per ottenere una transconduttanza relatiamente grande il dispositio dee essere corto (L piccolo) e largo (W grande). Essa dipende anche da (V GS V t ), cioè da quanto la tensione di polarizzazione V GS supera quella di soglia; tuttaia per aumentare g m, non coniene aumentare troppo V GS poiché si riduce la dinamica del segnale d uscita (il punto di riposo sale sulla retta di carico erso la regione di triodo). Valori tipici di g m per MOSFET ordinari (esclusi, cioè, quelli di potenza) sono dell ordine di una decina di ms (e ancora minori, nel caso di JFET). Nei BJT la transconduttanza è sensibilmente più grande, quasi due ordini di grandezza maggiore.

20 20 Da quanto detto sopra, dorebbe risultare chiaro come sia possibile sostituire nello schema dinamico al posto del FET, il modello equialente per piccoli segnali riportato in Fig. S.13. G D Fig. S.13 Modello per piccoli segnali del FET (Volendo includere nel modello l effetto di modulazione della lunghezza del canale, ossia il fatto che le caratteristiche d uscita non sono perfettamente orizzontali, è sufficiente porre in parallelo al generatore dipendente di corrente una resistenza pari alla resistenza d uscita r o ). Consideriamo adesso un BJT (configurato ad emettitore comune). Intuitiamente è facile preedere che il modello equialente per piccoli segnali è costituito anch esso da un generatore di corrente pilotato in uscita (eentualmente con una resistenza in parallelo, per tenere conto della liee pendenza delle caratteristiche d uscita). In ingresso, però, la situazione è differente: infatti il transistor può essere pilotato sia da una tensione ( be ), che da una corrente (i b ). Mentre allora l ingresso del modello equialente del FET è costituito da un circuito aperto (poiché la corrente di gate è nulla), nel caso di un BJT l ingresso è costituito da una resistenza che rappresenta la relazione intercorrente tra be e i b. Questo oiamente è ero solo per piccoli segnali, oe cioè sia possibile linearizzare la caratteristica i b - be. In Fig. S.14 è riportato lo schema equialente per piccoli segnali di un BJT. Fig. S.14 Modello per piccoli segnali del BJT (con generatore di corrente pilotato in corrente)

21 21 La resistenza r è la resistenza d ingresso del transistor ed è oiamente uguale a be /i b. Il generatore di corrente è pilotato in corrente (i b ): esso rappresenta la corrente i c che (in zona lineare) è uguale a i b. Tuttaia, ista la reciproca dipendenza di be da i b, si può anche immaginare che il generatore di corrente sia pilotato dalla tensione be, anziché dalla corrente i b. Poiché i b = be /r, (S.20) la corrente i c fornita dal generatore pilotato ale aendo posto i c be ib gmbe, (S.21) r g m. (S.22) r La grandezza g m prende il nome di transconduttanza ed è analoga a quella del FET (eccetto che per l ordine di grandezza, che nei BJT può essere tipicamente un centinaio di ms). Lo schema di Fig. S.14 resta pertanto alido se, al posto del generatore di corrente i b pilotato in corrente, si sostituisce un generatore di corrente g m be pilotato in tensione (Fig. S.15). Fig. S.15 Modello per piccoli segnali del BJT (con generatore di corrente pilotato in tensione) Come amplificatore di piccoli segnali, il transistor opportunamente polarizzato iene inserito tra una sorgente di segnale s con resistenza interna R s ed un utilizzatore (carico) caratterizzato dalla sua resistenza R L. Questa situazione è illustrata dallo schema generale di Fig. S.16 nel quale compaiono due capacità C a1 e C a2, dette di accoppiamento, con il compito di eitare che la sorgente di segnale ed il carico siano percorsi dalla corrente continua presente nella rete di polarizzazione, cosa che in molti casi può essere dannosa. Allo stesso tempo il punto di riposo risulta così indipendente da R s e da R L, il che rende più semplice il dimensionamento della rete di polarizzazione. In questa sezione, supporremo che le capacità siano di alore infinito, cioè X C,

22 22 in modo da poterle considerare circuiti aperti con segnali continui (frequenza zero) e cortocircuiti in caso di segnali alternati (frequenza maggiore di zero). Fig. S.16 Schema generale di uno stadio di amplificazione Iniziamo adesso ad analizzare le configurazioni amplificatrici fondamentali a transistor. Nel seguito, come rete di polarizzazione sarà sempre utilizzata la rete a 4 resistenze, grazie alla sua ersatilità che la rende adatta a qualsiasi tipo di transistor, oltre che alle sue buone caratteristiche di stabilità. S.6.1 Amplificatore a source comune e ad emettitore comune La Fig. S.17a mostra lo schema tipico di un amplificatore a source comune. Al lettore attento non dorebbe sfuggire un apparente contraddizione nello schema riportato. Come detto in altre sezioni, una configurazione a source comune preede che il source, comune ad ingresso ed uscita, sia posto a massa, mentre palesemente ciò non si ha nello schema di Fig. S.17a. Ed, in teoria, non si potrà mai aere adottando una rete di polarizzazione a 4 resistenze, giacché in tal caso è sempre presente una resistenza sul source (o sull emettitore, in caso di BJT). La soluzione a questo problema è quella di porre in parallelo alla resistenza di source R S una capacità C S, detta di by-pass, che ha la funzione di porre dinamicamente a massa il source, cioè di cortocircuitare, per il segnale, la resistenza R S ; dal punto di ista statico, essa inece si comporta da circuito aperto, in modo da non alterare la topologia della rete di polarizzazione. Oiamente tale capacità dee essere di alore molto eleato per potere cortocircuitare un segnale a qualsiasi frequenza; in questo capitolo supporremo, come per le capacità di accoppiamento, che la reattanza sia infinita.

23 23 C a2 C a1 R G = a) C S b) Fig. S.17 a) Amplificatore a source comune. b) Schema equialente dinamico Si noti innanzitutto, che non appena la tensione gs aumenta, la corrente i d aumenta pure e la tensione sul drain diminuisce (giacché aumenta la caduta di tensione su R D ). Pertanto un semiperiodo positio della tensione d ingresso produce un semiperiodo negatio della tensione d uscita e iceersa. L amplificatore a source comune, di conseguenza, inerte la fase del segnale d ingresso. Dallo schema equialente dinamico di Fig. S.17b risulta che le due resistenze R 1 e R 2 sono dinamicamente in parallelo (ricordiamo che V DD iene cortocircuitata nello schema dinamico), quindi sono riunite in un unica resistenza R G = R 1 //R 2. La tensione d uscita è, tuttaia indipendente, dal alore di tale resistenza ed è uguale a g R. (S.23) o Il segno meno del secondo membro indica l inersione di fase. La tensione d ingresso è uguale a i = gs. (S.24) Definita amplificazione di tensione il rapporto tra la tensione d uscita e quella d ingresso, si ha: A m gs D o gmrd. (S.25) i L amplificazione dipende pertanto solo dalla transconduttanza e dalla resistenza sul drain. Analizziamo adesso un amplificatore ad emettitore comune. Lo schema tipico è mostrato in Fig. S.18a, insieme al suo schema equialente dinamico in Fig. S.18b. Lo schema è il complementare di quello del FET a source comune; come è facile erificare, l amplificazione è la stessa del caso precedente sostituendo R C al posto di R D : A o gmrc. (S.26) i

24 24 C a1 C a2 a) C S = R 1 // R 2 b) Fig. S.18 a) Amplificatore a emettitore comune. b) Schema equialente dinamico Come edremo più aanti (par. S.7), negli amplificatori a più stadi il carico di un amplificatore è spesso costituito dallo stadio d ingresso di un altro amplificatore, mentre l ingresso dallo stadio d uscita di un ulteriore amplificatore. Rieste allora noteole importanza conoscere la resistenza d uscita e d ingresso di un amplificatore. Per calcolare la resistenza d uscita dell amplificatore a source comune, facendo riferimento allo schema dinamico di S.17b, basta cortocircuitare tutti i generatori di tensione indipendenti e aprire tutti i generatori di corrente indipendenti e calcolare il rapporto tra la tensione e la corrente isti dall uscita, inserendo eentualmente un generatore ausiliario ai morsetti d uscita. Se si cortocircuita il generatore di segnale i (= gs ), è eidente che il generatore di corrente dipendente g m gs si annulla, cioè diiene un circuito aperto. In queste condizioni, la resistenza d uscita R o è uguale semplicemente a R o = R D. (S.27) Analogamente, in un amplificatore ad emettitore comune si calcola: R o = R C. (S.28) Dal punto di ista dell amplificazione di tensione e della resistenza d uscita non i sono differenze tra un amplificatore a source comune ed uno ad emettitore comune, se non la differente nomenclatura adoperata. Va tuttaia eidenziato che la transconduttanza di un BJT è generalmente

25 25 maggiore di quella di un FET (a meno che non si tratti di un MOSFET di potenza), per cui l amplificazione risulta più grande per un BJT. I due tipi di amplificatori differiscono inece parecchio per quanto riguarda la resistenza d ingresso. Per un FET, dallo schema di Fig. S.17b discende immediatamente che la resistenza d ingresso R i ale R i = R G = R 1 //R 2 ; (S.29) per i BJT, dallo schema di Fig. S.18b deria inece R i = R B //r = R 1 //R 2 //r. (S.30) Risulta eidente come, nel caso dei BJT, non sia possibile ottenere una resistenza d ingresso grande a piacimento, semplicemente agendo su parametri esterni (ale a dire R 1 e R 2 ); in altri termini, la resistenza d ingresso dell amplificatore R i è limitata dalla resistenza d ingresso del transistor r, il cui alore tipico è poco più di 1 k. Oiamente, per ottenere la massima resistenza d ingresso, R 1 e R 2 anno dimensionati in modo che siano almeno di un ordine di grandezza maggiori di r e risulti pertanto R i r. (S.31) Ma per quale motio in un amplificatore di tensione siamo così tanto interessati ad aere una resistenza d ingresso eleata? E aggiungiamo una resistenza d uscita piccola? Per capire questo importante concetto, consideriamo nuoamente l amplificatore ad emettitore comune, questa olta con l inserzione di una resistenza di carico R L in uscita e con un generatore di segnale reale, ale a dire con una sua resistenza interna R s in ingresso. L amplificatore completo è rappresentato in Fig. S.19a, insieme al suo schema equialente (Fig. S.19b). r i b a) b) Fig. S.19 a) Amplificatore a emettitore comune completo (con resistenza di carico e generatore disegnale con resistenza interna). b) Schema equialente dinamico

26 26 L amplificazione di tensione del circuito completo A T eidentemente non è più o / i, bensì o / s ( o / i è piuttosto l amplificazione del transistor). Si noti che è possibile scriere: A o o i T. (S.32) s i s Dinamicamente il carico R L è in parallelo a R C, pertanto il alore del rapporto o / i espresso dalla (S.26), è dato semplicemente dalla transconduttanza moltiplicata per il parallelo tra queste due resistenze (cioè g m R C //R L ). A questo punto, per ricaare l amplificazione totale, si tratta semplicemente di ricaare il rapporto i / s. Il circuito d ingresso tra s e i è esattamente equialente allo schema di Fig. S.20, nel quale si è sostituito alla rete circuitale a alle del generatore di segnale reale, la sua resistenza d ingresso R i. Fig. S.20 Schema equialente del circuito d ingresso dell amplificatore a emettitore comune completo Il calcolo del rapporto i / s si riduce quindi al calcolo delle tensioni in un partitore. L amplificazione totale si può infine scriere: o i Ri R A T A gm //. (S.33) R R i s s i i RC RL Rs Ri In sostanza, la presenza della resistenza interna R s comporta un attenuazione del segnale d ingresso. Questa attenuazione è tanto più forte, quanto maggiore è la resistenza R s ; se al contrario, R s è piccola rispetto a R i, il rapporto sull amplificazione totale. Ri R R s i tende a 1, pertanto R s non ha più influenza Questa considerazione dorebbe chiarire il motio per il quale negli amplificatori di tensione è sempre importante aere basse resistenze d uscita (come nel caso di R s ) e alte resistenze d ingresso (come nel caso di R i ). Attenzione! Per non attenuare un segnale di tensione attraerso un circuito è lecito imporre che sia R i» R s e R o «R L, ma per ottenere il massimo trasferimento di potenza dalla sorgente al carico

27 27 dee inece essere R i R s e R o R L. Eidentemente, se si realizzano le condizioni per aere un amplificazione di tensione senza attenuazioni in ingresso o in uscita, non si può ottenere l adattamento in potenza. Questo oiamente non significa non aere alcuna amplificazione di potenza (altrimenti il circuito non sarebbe più un amplificatore ), ma semplicemente che l amplificazione di potenza non è la massima ottenibile (in alcuni tipi di amplificatori quelli di potenza si preferisce priilegiare l adattamento in potenza, sacrificando un poco l amplificazione di tensione). Riassumendo, le caratteristiche dell amplificatore a source comune e ad emettitore comune sono le seguenti: 1. Resistenza d uscita non troppo bassa, dell ordine del k. Sebbene sia facile modificarla, isto che coincide con R D (amplificatore a source comune) o con R C (amplificatore ad emettitore comune), da queste resistenze dipende anche il alore dell amplificazione di tensione, quindi non è possibile ridurle troppo. 2. Resistenza d ingresso eleata nel caso di FET, dell ordine delle decine di k, coincidente con il parallelo R 1 //R 2 ; resistenza d ingresso abbastanza bassa, nel caso di BJT, dell ordine del k. Si noti che quest ultima è uguale all incirca al alore della resistenza r, se si dimensiona il parallelo R 1 //R 2 in modo che sia molto più grande rispetto a r. C è tuttaia un limite all aumento di R 1 //R 2 : infatti l equazione (S.13) mostra che se R TH = R 1 //R 2 è troppo eleata, la corrente I C dipende fortemente da e il punto di riposo è instabile. 3. Amplificazione di tensione > 1 e con sfasamento di 180 del segnale d uscita per entrambi i transistor. L amplificazione, in tutti e due i casi, è proporzionale alla transconduttanza g m del dispositio (e per tale motio, maggiore nei BJT di almeno un ordine di grandezza rispetto ai FET). Purtroppo, la transconduttanza nei FET dipende dalla corrente di drain, come si ossera sostituendo la 2 i D K V nella (S.19): GS t W gm 2Cox I D ; (S.34) L anche nei BJT la transconduttanza dipende dalla corrente di collettore e si può dimostrare che I C gm. (S.35) VT Infatti se R i» R s si ha la massima amplificazione di tensione ottenibile, ma ciò non ale per l amplificazione di corrente, la quale peggiora se R s diminuisce (in quanto la corrente i s su R s aumenta).

28 28 Questo significa che si hanno ariazioni istantanee dell amplificazione legate alle ariazioni di corrente: ciò comporta una perdita di linearità da parte dell amplificatore, in quanto l amplificazione non è più costante con le ariazioni del segnale d ingresso. Quest ultima considerazione pone il problema dell indiiduazione di una configurazione amplificatrice, nella quale l amplificazione di tensione sia perfettamente costante e non dipenda dalle ariazioni delle tensioni o delle correnti in gioco. S.6.2 Amplificatore a doppio carico Il problema precedente è risolto dall amplificatore a doppio carico, ale a dire un amplificatore a source comune con resistenza sul source, oppure ad emettitore comune con resistenza sull emettitore. La Fig. S.21a illustra lo schema di un amplificatore a doppio carico (a JFET), il cui schema equialente dinamico è riportati in Fig. S.21b. a) g m b) Fig. S.21 a) Amplificatore a doppio carico a JFET. b) Schema equialente dinamico

29 29 Posto R R // R L L D, la tensione d uscita è o g R ; (S.36) m gs L la tensione gs si ottiene alutando separatamente le due tensioni al gate e al source: gs gs g i 1 g m s R g e sostituendo nella (S.36) si ottiene immediatamente l amplificazione: Se R m S A o i S gmr L 1 g R g» 1, l espressione dell amplificazione si semplifica noteolmente: A R R S i m m S R S gs (S.37). (S.38) L. (S.39) Questo significa che l amplificazione della configurazione a doppio carico, sebbene lieemente minore di quella a source comune, risulta indipendente dai parametri del transistore, dipendendo soltanto da elementi circuitali esterni. L accuratezza del alore dell amplificazione dipende dalla precisione con cui si conoscono i alori delle resistenze. Le resistenze sono i componenti elettronici (insieme ai quarzi) che si possono calibrare con la massima precisione (grazie a sistemi di taratura di tipo laser trimming). Inoltre, sull emettitore o sul collettore si può utilizzare un trimmer o un potenziometro da regolare in modo da ottenere esattamente l amplificazione oluta. Si noti che affinché l amplificazione possa esprimersi come un rapporto tra resistenze dee essere erificata la condizione g R» 1 ( R m S m E g» 1 per i BJT). Questa è sempre erificata per i BJT e, in genere, anche per i MOSFET; non è sempre erificata, inece, per i JFET a causa della minore transconduttanza. L amplificazione di tensione totale si ricaa sempre considerando la resistenza d ingresso R i del circuito, in modo da calcolare l attenuazione del partitore R i R s. Poiché, come è facile erificare, anche in questo caso (cfr. equazione (S.29)) la resistenza d ingresso è uguale a l espressione dell amplificazione totale è A R i = R G = R 1 //R 2, R R R (S.40) o i i L i L T A, (S.41) i s Rs Ri RS Rs Ri RS dato che il alore della resistenza interna è sempre molto più piccolo del alore della resistenza d ingresso. Per il calcolo della resistenza d uscita coniene fare riferimento allo schema di Fig. S.22, nel quale è riportato il generatore ausiliario in uscita e tutti i generatori indipendenti sono annullati. R