Università degli Studi di Pavia. Laboratorio di Elettronica II. Appunti per il Laboratorio di Filtri

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1 Laboratorio di Elettronica II Appunti per il Laboratorio di Filtri

2 Attività Progettare un filtro passa basso di tipo Butterworth del quarto ordine con frequenza di taglio di khz e guadagno DC pari a. Per la realizzazione dei poli complessi valutare l utilizzo di tre celle biquadratiche note: Cella di auch Cella di Sallen-Key Cella Tow-Thomas Fasi delle attività:. Dimensionamento dei componenti. Verifica al simulatore SPICE del funzionamento delle singole celle biquadratiche e del filtro completo 3. ealizzazione su breadboard

3 Obiettivi di Apprendimento ipasso sul funzionamento delle celle biquadratiche Tradurre specifiche funzionali nella scelta della topologia circuitale, vincoli di progetto e dimensionamento dei componenti Acquisire familiarità con le approssimazioni (inevitabili) in fase di progetto. Utilizzare il simulatore per confrontare il funzionamento del filtro con un amplificatore reale rispetto all andamento teorico in funzione delle diverse frequenze di taglio Acquisire sensibilità sull accordo tra simulazioni e risultati sperimentali 3

4 Specifiche del filtro Guadagno Frequenza di taglio Ordine e tipo del filtro 6dB khz Butterworth ord. Minimo segnale (rumore integrale): mv rms Poli del filtro nel p piano complesso p.3 sin sin 8

5 Struttura del filtro ealizziamo il filtro come sequenza di due celle biquadratiche: G= p,p * G= p,p * Poli del filtro nel p piano complesso p sin sin 8.5 5

6 Filtro Passa-Basso di auch Progettiamo la cella biquadratica di auch per realizzare la prima coppia di poli complessi: G=, =.3 T s a s s pc C 3C p a C C 3 a 6

7 Dimensionamento del Filtro di auch Fissiamo il guadagno DC a -: a = p T s s s 7

8 Dimensionamento del Filtro di auch Fissiamo prima il dei poli complessi a.3. Il dei poli dipende dai rapporti tra resistenze e tra capacità. Fissiamo ad esempio il rapporto tra e ricaviamo quello tra C: C C C3 C 3 3 C C

9 Dimensionamento del Filtro di auch Fissiamo la frequenza di taglio : C C C C 6 C 3 3 Scegliamo arbitrariamente =kw, da cui C3=5pF per f =khz In base ai rapporti prefissati si ha quindi: a==6kw e C=7.76nF. 9

10 Filtro Passa-Basso di auch imane la progettazione della cella biquadratica di auch per realizzare la seconda coppia di poli complessi: G=, =.5 T s a s s pc C 3C p a C C 3 a

11 Dimensionamento del Filtro di auch () Fissiamo il guadagno DC a -: a = / 3 p T s s s

12 Dimensionamento del Filtro di auch () Fissiamo prima il dei poli complessi a.5. Il dei poli dipende dai rapporti tra resistenze e tra capacità. Fissiamo ad esempio il rapporto tra e ricaviamo quello tra C: C C C3 C C C

13 Dimensionamento del Filtro di auch () Fissiamo la frequenza di taglio : C C C C 7 C 3 3 Scegliamo arbitrariamente =kw, da cui C3=.5nF per f =khz In base ai rapporti prefissati si ha quindi: a==6kw e C=3.76nF. 3

14 Filtro di Sallen-Key Progettiamo la cella biquadratica di SK per realizzare le due coppie di poli complessi: G=, =.3; G=, =.5 m b a m C C m s 3 t s s m s s C C C 3 C 3C s C C 3 C 3C C m C3

15 Strategie di Progetto del Filtro di Sallen-Key f =khz G=, =.5 G=, =.3 m b Design. = =, C 3 =C =C =/(C) Nota: il guadagno è funzione del G=3-/ Design. G= ( a = b ), C 3 =C =C =/( C ) Nota: / = =/ C Design 3. G=, = = =/( C 3 C ) Nota: C /C 3 = C =/ ; C 3 =/ a 5

16 Filtro di Sallen-Key Biquad G=, =.5 f =khz Scelgo arbitrariamente C 3 =C =C=nF per f =khz =/ C=8.6kW =/( C)=9.5kW Scelgo a = b = =8.6kW 6

17 Filtro di Sallen-Key Biquad G=, =.3 f =khz Scelgo arbitrariamente = ==33kW C =/ =.5nF C 3 =/ =.85nF a = ; b = 7

18 Filtro di Tow-Thomas V V LP in K C s s Progettiamo entrambe le coppie di poli. Scelgo arbitrariamente C=nF (uesta scelta andrà rivista alla luce delle considerazioni di rumore) =/ C=5.9kW. G=, =.3 d = =.7kW e g ==5.9kW. G=, =.5 d = =8.6kW e g =/=8kW 8

19 Calcolo del umore Modelli equivalenti di rumore dei resistori dv df n di df n k T B kt B Calcoliamo il rumore all uscita passa-basso. Trascuriamo il rumore introdotto dagli operazionali. eimpostiamo il livello d impedenza del filtro in modo da soddisfare la specifica relativa al livello di rumore. 9

20 Calcolo del umore (i n ) Calcoliamo vo in funzione di i n usando il teorema di Thevenin: vo K vi ; vo vi s s in K in s s I n rappresenta i rumori in corrente di tutte le resistenze che insistono sulla massa virtuale in ingresso:, g, d. din kt K df

21 Calcolo del umore (i n ) v i o n Calcoliamo il rumore integrale in uscita s s df s s vo df in din kt K df kt vo, in K C

22 Calcolo del umore (i n ) x x x v o i n Calcoliamo v o in funzione di i n in anello chiuso: sc G loop G loop sc sc vo sc in s s I n rappresenta i rumori in corrente di tutte le resistenze (x) che insistono sulla massa virtuale in uscita: di df n 3 kt

23 Calcolo del umore (i n ) 3 Calcoliamo il rumore integrale in uscita, 3 o in kt v C z z s df s s o n v df i

24 Calcolo del umore Totale kt vo, in K C o, in kt 3 C kt 3 von, TOT K C Per ottenere un rumore integrale minore di mvrms è necessario che entrambe le celle abbiamo rumore inferiore a.8mvrms. Per K= e =.53: C> 5.7nF Per K= e =.3: C> 5.9nF. v

25 Attività di Laboratorio Disegnare lo schema del filtro in PSPICE utilizzando le tre architetture di Biquad proposte e con i componenti precedentemente calcolati ed utilizzando un operazionale reale opportuno. Verificare il corretto funzionamento dei circuiti attraverso una simulazione AC del guadagno in funzione della frequenza Effettuare una simulazione NOISE, verificare il soddisfacimento del requisito di rumore integrale ed (eventualmente) scalare il valore s impedenza al fine di raggiungere il livello di rumore desiderato Effettuare una simulazione TANSIENT con segnali di ampiezza crescente e visualizzare con la FFT lo spettro armonico (distorsione). Determinare la massima ampiezza per cui le armoniche sono inferiori all % del segnale ealizzare il filtro su breadboard utilizzando una topologia di biquad a scelta tra quelle progettate Aggiustare i valori di resistori e condensatori utilizzando valori della serie E e cercando di rispettare al meglio le specifiche. 5