CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO

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1 CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO LE IMMAGINE CONTENUTE SONO STATE TRATTE DAL LIBRO FONDAMENTI DI FISICA DI D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. WALKER, ED. CEA.

2 TEMPERATURA Comunemente si utilizza la temperatura per indicare quanto un corpo sia caldo o freddo. Un carbone ardente si dice che ha una temperatura elevata, mentre un pezzo di ghiaccio si dice che ha una temperatura bassa. Molte proprietà della materia cambiano con la temperatura. La maggior parte dei materiali si dilatano con l aumentare della temperatura. I termometri sono strumenti che consentono di misurare la temperatura sfruttando alcune proprietà della materia che cambiano con la temperatura. I termometri più comuni basano il loro funzionamento sulla espansione di un idoneo materiale in seguito all aumento della temperatura.

3 TEMPERATURA La scala delle temperature Celsius (gradi centigradi) prende a riferimento la temperatura del ghiaccio fondente, alla quale si assegna la temperatura di zero gradi centigradi (0 C), e quella del vapore dell acqua bollente alla quale si assegna la temperatura di 100 gradi centigradi (100 C), entrambi i punti di riferimento presi alla pressione atmosferica. Questo intervallo viene suddiviso in cento parti a corrispondenti a 1 C. Nella scala Fahrenheit a questi due punti di riferimento si associano il valore di 32 F e 212 F rispettivamente. Poiché l intervallo di 100 C nella scala Celsius corrisponde all intervallo di 180 F, ne segue che 1 F corrisponde a 100/180 = 5/9 C, cioè 1 C = 5/9 F T 5 9 ( C) = T ( F) 32 T 9 5 ( F) = T( C) + 32

4 TEMPERATURA

5 Dilatazione termica lineare L 0 T 0 L L T Nella quasi totalità dei casi i materiali si espandono quando vengono riscaldati e si contraggono quando si raffreddano. Sperimentalmente si è osservato che la variazione di lunghezza L di quasi tutti i solidi risulta approssimativamente proporzionale alla variazione di temperatura L = Lo T Dove L 0 = lunghezza iniziale, e = costante di proporzionalità detta coefficiente di dilatazione lineare di quel particolare materiale.

6 Dilatazione termica volumetrica

7 Dilatazione termica volumetrica z y x V = Vo T Vo è il volume iniziale è il coefficiente di dilatazione volumetrica I coefficienti di dilatazione lineare e volumetrica sono legati dalla relazione: 3

8 Coefficienti di dilatazione Materiale l ( C -1 ) Ferro Rame Platino Alluminio Zinco Bronzo Argento Oro Nichel Piombo Tungsteno Costantana (lega 45% Ni, 55% Cu) Invar (lega di acciaio al 36% di nichel) Vetro comune Vetro pyrex Zolfo

9 SISTEMI TERMODINAMICI Termodinamica: trasformazioni in conseguenza di scambi di materia, calore e lavoro tra sistema e ambiente. Sistema: Una definita quantità di materia o porzione di spazio. Il sistema è delimitato da superfici o pareti. Ambiente o esterno: tutto ciò che è esterno al sistema, in grado di interagire con esso. Universo = ambiente + sistema. Sistema chiuso: superfici impermeabili al passaggio di materia; permeabili o impermeabili al passaggio di calore.

10 SISTEMI TERMODINAMICI

11 Calore Calore è definito come l energia che si trasferisce da un corpo ad un altro a causa di una differenza di temperatura ΔT è proporzionale al calore scambiato, comunemente indicato con Q Nel SI il calore si misura in J, stessa unità dell energia. Il calore è espresso anche in termini di caloria (cal) definita come la quantità di calore necessaria per innalzare di 1 grado, tra 14,5 C e 15,5 C, la temperatura di 1 grammo di acqua L esperimento di Joule stabilì che 4,186 joule (J) di lavoro sono equivalenti a 1 caloria 4,186 joule = 1 cal equivalente meccanico della caloria

12 Calore specifico calore latente Capacità termica è la costante di proporzionalità tra una quantità di calore e la variazione di T che questo produce: Q = C t Calore specifico è la capacità termica per unità di massa: Q = cm t Calore latente è la quantità di calore che deve essere somministrata ad un campione per farlo passare da uno stato ad un altro: Q = Lm

13 Il Trasferimento di calore

14 CONDUZIONE Se mettiamo l estremità di una barretta di metallo sulla brace ardente, anche l estremità opposto dopo poco comincia a scottare. Il calore è stato condotto dall estremità calda a quella fredda. Il fenomeno della conduzione può essere spiegato come dovuto alla agitazione termica delle molecole o elettroni. Q T T = ka t L 1 2 k = conducibilità termica

15 Tabella di conducibilità termiche Conducibilità termica di alcune sostanze comuni Sostanza W m-1 K-1 diamante argento 430 rame 390 oro 320 alluminio 236 ottone 111 platino 70 quarzo 8 vetro 1 acqua distillata 0,6 laterizi 0,8 lana 0,05 vermiculite 0,046 polistirolo espanso 0,03 aria secca (a 300 K, 100 kpa) 0,026

16 Convezione Irraggiamento I liquidi e i gas non sono generalmente ottimi conduttori di calore, ma possono trasmettere il calore mediante la convezione. Convezione = processo con il quale il calore viene trasmesso per mezzo del movimento di massa delle molecole da una regione a temperatura più alta a un altra a temperatura più bassa su percorsi molto grandi. Il calore può propagarsi anche in assenza di un mezzo, come invece accade nella conduzione e convezione, nel vuoto questo avviene mediante onde elettromagnetiche Nell irraggiamento, la potenza termica irradiata da un oggetto è data dalla Q = e AT 4 t legge di Stefan-Boltzman e = emissività (valore compreso tra 0 e 1) = 5, W/(m 2 K 4 )

17 Numero di Avogadro N A = mol -1 Numero di moli in un campione è dato dal rapporto tra N/N A, ma può essere espresso anche come : n = M cam /M = M cam /mn A M cam = massa del campione M = massa molare m = massa di una molecola

18 Gas Ideali Elevato numero di molecole (N molecole, ciascuna di massa m) che si muovono casualmente in tutte le direzioni con differente velocità; La distanza media tra le molecole è molto più alta del loro diametro; Le molecole obbediscono alle leggi della meccanica ed interagiscono tra loro solo quando si urtano; Gli urti tra le molecole e con le pareti del contenitore sono elastici.

19 Gas Ideali PV = nrt Legge dei gas perfetti R = 8,31 J/(mol K), è la costante dei gas k = R/N A = 1, J/K, è la costante di Boltzmann PV = NkT Legge dei gas perfetti

20 Legge di Boyle M M s Legge di Boyle V direttamente proporzionale a 1/P, quando T è costante PV = costante Il lavoro svolto da un gas perfetto durante un espansione isoterma è pari a: L = nrt ln (V f /V i )

21 Legge di Charles legge di Gay-Lussac Legge di Charles V direttamente proporzionale a T, quando P è costante Il lavoro svolto da un gas perfetto durante un espansione isobara è pari a: L = P(V f -V i ) = PΔV Legge di Gay-Lussac P direttamente proporzionale a T, quando V è costante Il lavoro svolto da un gas perfetto durante un espansione isocora è pari a: L = 0

22 Energia di un sistema E = E c + E p + U E c = energia cinetica = 1/2mw 2 energia macroscopica E p = energia potenziale = mgh energia macroscopica U = energia interna energia microscopica Energia interna = tiene conto di tutte le energie possedute da un sistema a livello microscopico: energia cinetica di rotazione, di traslazione e di vibrazione delle molecole, energia cinetica di rotazione intorno al nucleo ed intorno al proprio asse degli elettroni, energia potenziale degli atomi, elettroni e molecole.

23 1 Principio della termodinamica Q L non dipende dal seguito dal sistema percorso che viene M M h ΔEint = Q-L L energia interna di un sistema cresce quando vi trasferiamo energia mediante l immissione di calore Q e diminuisce quando se ne asporta energia mediante il lavoro L compiuto dal sistema. Affinchè ciò sia valido è fondamentale che non vi siano variazione di Ecin e U all interno del sistema.

24 Trasformazione Isocora- Trasformazione Adiabatica Isocora è una trasformazione nella quale il volume non varia Per questa trasformazione, non essendoci lavoro scambiato, il primo principio prende la forma seguente Q = E Nelle trasformazioni adiabatiche il sistema non scambia calore (Q = 0) ed il primo principio prende la forma seguente: E = -L

25 Trasformazione ciclica- Espansione libera A Per una trasformazione ciclica, si ha che E = 0 e quindi, Q = L Per espansione libera si intende un espansione adiabatica in cui non viene compiuto alcun lavoro sul sistema o da parte di esso. Pertanto Q = L = 0 e la prima legge della termodinamica diventa: E = 0

26 ENTROPIA Il concetto di entropia venne introdotto agli inizi del XIX secolo, nell'ambito della termodinamica, per descrivere una caratteristica (la cui estrema generalità venne osservata per la prima volta da Sadi Carnot nel 1824) di tutti i sistemi allora conosciuti nei quali si osservava che le trasformazioni avvenivano invariabilmente in una direzione sola, ovvero quella verso il maggior disordine. In particolare la parola entropia venne introdotta per la prima volta da Rudolf Clausius nel suo Abhandlungen über die mechanische Wärmetheorie (Trattato sulla teoria meccanica del calore), pubblicato nel In tedesco, Entropie, deriva dal greco εν, "dentro", e da τροπή, "cambiamento", "punto di svolta", "rivolgimento" (sul modello di Energie, "energia"): per Clausius indicava quindi dove va a finire l'energia fornita ad un sistema. Propriamente Clausius intendeva riferirsi al legame tra movimento interno (al corpo o sistema) ed energia interna o calore, legame che esplicitava la grande intuizione del secolo dei Lumi, che in qualche modo il calore dovesse riferirsi al movimento di particelle meccaniche interne al corpo. Egli infatti la definiva come il rapporto tra la somma dei piccoli incrementi (infinitesimi) di calore, divisa per la temperatura assoluta durante l'assorbimento del calore.

27 ENTROPIA La variazione di entropia di un sistema dallo stato iniziale allo stato finale è: ΔS = S 2 S 1 = 2 1 dq T rev Nelle trasformazioni reversibili, possiamo considerare la T costante e quindi la variazione di entropia è pari a Q/T. L entropia del sistema è costante. Nelle trasformazioni irreversibili consideriamo T come la temperatura media del sistema durante il processo. L entropia del sistema è irreversibile. La seconda legge della termodinamica afferma che: ΔS 0

28 CICLO DI CARNOT Ciclo reversibile composto da: due isoterme + due adiabatiche V B

29 CICLO DI CARNOT Applicando la prima legge della termodinamica per calcolare il lavoro compiuto in un ciclo di Carnot, ho che E = O quindi; L = Q 1 Q 2 La variazione entropica è data dalle due trasformazioni reversibili di calore ed è pari a : ΔS = Q 1 / T 1 Q 2 / T 2, cioè Q 1 / T 1 = Q 2 / T 2 T 2 / T 1 = Q 2 / Q 1

30 RENDIMENTO DEL CICLO DI CARNOT p 3 Q 1 =L 34 L 23 4 Q 2 =L 12 L 41 T 1 = cost 2 1 T 2 = cost Il rendimento termico è il lavoro erogato dal motore ad ogni ciclo (energia ottenuta) diviso per il calore assorbito ad ogni ciclo (energia spesa). = L / Q 1 V Sostituendo L come Q 1 Q 2 ho che = Q 1 Q 2 / Q 1 ovvero η Carnot = T1 T T 1 2 = 1 T T 2 1

31 RENDIMENTO DEL CICLO DI CARNOT p L 23 3 Q 1 =L 34 4 η Carnot = T1 T T 1 2 = 1 T T 2 1 T 1 = cost Q 2 =L 12 L T 2 = cost Carnot dipende solo da T 1 e T 2. Carnot non dipende dal tipo di fluido evolvente. Carnot pari a 1 è irraggiungibile: è il limite superiore di qualsiasi dispositivo che converte Q in L. V

32 IL CICLO DI CARNOT SUL PIANO T,s T p Q 1 =L 34 T Q 1 =L 34 L 23 Q 2 =L 12 L 41 L 23 4 Q 2 =L 12 L 41 T 1 = cost T T 2 = cost s 2 s 1 s V