Temperatura e Calore (parte 3) 07/05/15 Macchine termiche e Secondo Principio della Termodinamica

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1 Temperatura e Calore (parte 3) 1

2 Macchine Termiche o Le prima macchine termiche (a vapore) furono inventate nel 17 secolo. o Intorno al 2000 la più recente innovazione sui motori termici: il COMMON RAIL per i Motori Diesel. 2

3 Perché un ciclo chiuso? o o Le macchine termiche lavorano in modo ciclico perché devono produrre LAVORO in modo continuativo. Ogni macchina termica contiene un fluido, detto fluido motore. o Il fluido motore deve subire un ciclo di trasformazioni che lo riporti allo stato iniziale. 3

4 Rendimento di una Macchina Termica Definizione: Rendimento di una macchina termica η = Energia ottenuta Energia Spesa = Lavoro Calore Assorbito = = L Q A = Q A Q B Q A =1 Q B Q A 4

5 Macchine Termiche La macchine termiche sono dispositivi che scambiano calore con l ambiente e producono lavoro. Più precisamente: Una Macchina Termica è un sistema che compiendo un ciclo chiuso di trasformazioni, converte energia termica in energia meccanica. 5

6 Macchine Termiche La macchine termiche sono dispositivi che scambiano calore con l ambiente e producono lavoro. Più precisamente: Una Macchina Termica è un sistema che compiendo un ciclo chiuso di trasformazioni, converte energia termica in energia meccanica. 6

7 Motori termici 7

8 Ciclo di CARNOT 8

9 Ciclo di CARNOT Il ciclo di Carnot è composta da: o Una espansione isoterma (ab), calore assorbito Q A, temperatura T A o Una espansione adiabatica (bc) o Una compressione isoterma (cd), calore assorbito Q B, temperatura T B o Una compressione adiabatica (da). Per calcolare il rendimento è necessario calcolare i lavori (fatto e subito) ed i calori (assorbito e ceduto) ed usare le relazione pv = cost (isoterme) e le eqs di Poisson (adiabatiche). 9

10 Rendimento del Ciclo di CARNOT -1- η = Energia ottenuta Energia Spesa = Lavoro Calore Assorbito = L Q A = Q A Q B Q A =1 Q B Q A Trasformazione ciclica ΔE INT = 0 L = Q A Q B Q A = L ab perchè T A = cost ΔE INT ab = 0 L ab = nrt A ln V b = Q A > 0 Analogamente L cd = nrt B ln V c = Q B < 0 η =1 nrt B ln V c nrt A ln V b =1 nrt B ln V c nrt A ln V b =1 T B ln V c T A ln V b 10

11 Rendimento del Ciclo di CARNOT -2- η =1 T B ln V c T A ln V b Calcoliamo ln V c ln V b Ricordiamo le relazioni di Poisson pv γ = cost oppure TV γ 1 = cost utilizzando i tratti adiabatici bc e da 11

12 Rendimento del Ciclo di CARNOT -3- Calcoliamo ln V c ln V b $ γ T A V 1 γ 1 & b =T B V c ) % V, b +. γ T A V 1 γ 1 '& a =T B * - utilizzando i tratti adiabatici bc e da γ 1 ) = V, c +. * - γ 1 V b = V c ln V b = ln V c Quindi ln V c ln V =1 b 12

13 Rendimento del Ciclo di CARNOT -4- η =1 T B ln V c T A ln V =1 b T B T A η =1 T B T A <1 sempre! Importante : le temperature vanno espresse sempre in gradi Kelvin! 13

14 Teorema di CARNOT (senza dimostrazione) o Nessuna macchina termica può avere un rendimento maggiore di quello di una macchina reversibile che operi fra le stesse temperature. Le macchine reversibili operanti fra le stesse temperature hanno lo stesso rendimento. o Abbiamo già calcolato il rendimento del Ciclo di Carnot: η =1 T B T A con T B < T A o Quindi h è il MASSIMO RENDIMENTO OTTENIBILE per una macchina termica che opera tra T B e T A. 14

15 Ciclo Frigorifero o Serve per trasferire calore dalla sorgente fredda (T B ) a quella calda (T A ) 15

16 Ciclo Frigorifero 16

17 Pompa di Calore 17

18 Secondo o E impossibile realizzare una macchina termica che, lavorando ciclicamente, trasformi in lavoro meccanico il calore scambiato con un unica sorgente (Enunciato di Kelvin-Planck) 18

19 Secondo I due enunciati sono equivalenti o E impossibile realizzare una macchina termica che, lavorando ciclicamente, dia come unico risultato il trasferimento di calore da un corpo a temperatura inferiore ad una altro a temperatura più elevata. (Enunciato di Clausius) 19

20 Esercizi o Calcolare il lavoro per i cicli di trasformazione: n n n ABCA (orario) ABCDA (orario) ADCA (antiorario) 20