2. Comportamento dei Materiali

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1 2. Comportamento dei Materiali La risposta meccanica dei materiali da costruzione è in genere espressa in termini di legami tensioni-deformazioni (s-e). Se la prova di caratterizzazione è svolta con carico sempre crescente si definisce il legame monotono. limite elastioo linear σ y tensione (MPa) ε y rigidezza duttilità 0 0,05 0,1 deformazione Fig Diagramma monotono tensione-deformazione s-e. Rigidezza: è espressa dalla pendenza del tratto iniziale lineare (E); Resistenza: è espressa dal valore terminale del tratto elastico (s y ); Sovraresistenza: è espressa dal rapporto del valore massimo (s max ) della tensione e di quella (sy). Duttilità: è espressa dal rapporto (eu/ey) tra la deformazione corrispondente a sy e della deformazione ultima (eu). σ max ε u sovraresistenza (incrudimento)

2 2. Comportamento dei Materiali La resistenza ci consente di sopportare una cerca forza senza arrivare a rottura La rigidezza governa l entità delle deformazioni e degli spostamenti (più un materiale è rigido più piccoli sono gli spostamenti a parità di azioni applicate) La duttilità è la capacità di deformarsi in campo plastico mantenendo la capacità portante, pertanto consente di dissipare energia La risposta meccanica dei materiali sotto azioni sismiche è di tipo ciclico. Pertanto ci può essere una risposta meno efficiente in termini di resistenza, rigidezza e duttilità

3 2. Comportamento dei Materiali 2.1. Calcestruzzo Il calcestruzzo (cls) è un materiale strutturale con resistenza a compressione relativamente alta (Rck~15-50 MPa per cls oridnari) e bassa resistenza a trazione (~1/10 Rck). La risposta meccanica del cls si ricava di solito da prove di compressione su cubetti (resistenza Rck) e/o cilindri (resistenza fck) di dimensioni standard. I risultati sono espressi con relazioni tensione-deformazione (s-e). La fig. 2.2 mostra la curva s-e ottenuta per provini cilindrici di calcestruzzo. s c 0.2% e c Fig Diagramma tensione-deformazione per un cls ordinario

4 L andamento della curva s-e è pressochè parabolico. Il tratto iniziale è lineare solo per bassi valori della tensione (s) circa il 50% della resistenza la pendenza della retta (rigidezza del materiale) è espressa dal modulo di Young (modulo elastico) E. Valori di E variano in funzione della resistenza Rck. Per un Rck 25 si ha che E~28500 MPa. Il legame schematico di calcolo viene assunto di tipo parabolo rettangolo σc 2. Comportamento dei Materiali 2.1. Calcestruzzo 0 2 % 3,5 % 0,85 f'cd ε c

5 2. Comportamento dei Materiali s c 2.1. Calcestruzzo 0.2% Fig Diagramma tensione-deformazione per un cls ordinario Si nota che al crescere della deformazione (e)gli elementi in cls presentano una notevole riduzione della rigidezza e della resistenza. La resistenza cubica (Rck) e/o cilindrica (fck) sono quelle massime e sono in genere calcolate in corrispondenza della deformazione e ~ (2.0 ). Al crescere della resistenza del cls la deformazione ultima (eu) si riduce, anche a parità di (emax). In zona sismica sono auspicabili elevati valori di duttilià (eu/emax) e quindi è in genere preferibile utilizzare cls con emax elevati. e c

6 2. Comportamento dei Materiali 2.1. Calcestruzzo σ c non confinato confinato con spirali confinato con staffe In generale la riduzione della rigidezza, della resistenza e della duttilità del cls varia in funzione della quantità di armatura trasversvale (staffe) che dà luogo ad effetto di confinamento, come si dirà (cfr ) ε c

7 2. Comportamento dei Materiali 2.1. Calcestruzzo Si osservi inoltre che prove cicliche condotte a deformazione costante hanno evidenziato un sensibile degrado di resistenza al crescere del numero di cicli, degrado tanto maggiore quanto maggiore è la deformazione attinta. Tuttavia incrementando la deformazione imposta l inviluppo ciclico torna a coincidere con la curva di carico monotona. Il degrado di rigidezza e resistenza del calcestruzzo influenza il comportamento degli elementi strutturali in c.a. e quindi va limitato opportunamente. Similmente avere un materiale quale il cls che ha scarsa duttilità significa avere una ridotta dissipazione di energia trasferita alla struttura dal sisma. A tal uopo si migliora la duttilità del cls utilizzando un opportuna armatura trasversale (staffatura). Per il cls il raggiungimento della soglia del limite elastico (tratto lineare iniziale) in fig. 2.2 corrisponde alla rottura per schiacciamento. Per tale materiale non si ha quindi sovra-resistenza.

8 2. Comportamento dei Materiali 2.2. Acciaio L acciaio da c.a. è un materiale con resistenza a trazione e a compressione uguali tra loro (materiale isoresistente). Per le barre di armatura la resistenza dell acciaio è classificata in base alla tensione di snervamento (fy). I valori di fyk sono pari a 220 MPa (FeB22k) e 320 MPa (FeB32k) per le barre lisce e 380 MPa (FeB38k) e 440 MPa (FeB44k) per le barre ad aderenza migliorata. La risposta meccanica dell acciaio si ricava di solito da prove di trazione su barre di lunghezza cm. Come per il cls, i risultati delle prove sono espressi con relazioni tensione-deformazione (s-e). La fig. 2.4 mostra una tipica curva s-e ottenuta da una prova su barra di armatura. f t f y tensione (MPa) legame costitutivo acciaio 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 deformazione Figura Diagramma tensione-deformazione per una barra d armatura

9 2. Comportamento dei Materiali 2.3. Interazione Acciaio-Calcestruzzo L interazione tra acciaio e calcestruzzo (aderenza) è un complesso meccanismo dipendente essenzialmente dai seguenti aspetti: Adesione chimico-fisica; Presenza di fenomeni attritivi; Presenza di bielle di calcestruzzo compresse conseguenti alla microfessurazione della matrice cementizia (interlocking meccanico).

10 2. Comportamento dei Materiali aderenza Fessurazioni nel calcestruzzo intorno ad una barra nervata Il comportamento è simile per le barre lisce ma gli scorrimenti sono maggiori.

11 2. Comportamento dei Materiali L aderenza governa I problemi di ancoraggio delle armature Situazioni critiche di ancoraggio delle armature tese: -armatura all estremità di travi appoggiate -ferri di ancoraggio dei pilastri alle fondazioni -zone di sovrapposizione

12 Comportamento degli elementi Travi Pilastri Nodi Trave-Pilastro Pareti Flessione Taglio

13 Comportamento degli elementi flessione semplice e composta stato limite ultimo calcestruzzo Il comportamento della sezione acciaio

14 Comportamento degli elementi M Flessione prevalentemente nelle travi per carchi verticali e nei pilastri per carichi orizzontali N T M 1 x c,1 x c,n N N l M n ε s,1 ε s,1 l N T+ T ε s,n M+ M ε s,n

15 Comportamento degli elementi taglio le prove sperimentali mostrano che: -a rottura l inclinazione delle fessure può essere minore di 45 -le travi senza armatura trasversale fessurate hanno resistenza a taglio resistenza a taglio di elementi senza armatura a taglio considerando i contributi di vari meccanismi

16 Comportamento degli elementi Comportamento portante e stati di una trave in cemento armato caricata fino a rottura corrente compresso corrente teso armatura tesa Traliccio di Morsh biella compressa

17 Comportamento degli elementi taglio meccanismi resistenti meccanismo resistente ad arco meccanismo resistente ad arco + meccanismo resistente a trave rilevante nelle travi corte meccanismi resistenti a trave effetto pettine (bietta)

18 Comportamento degli elementi Quadro fessurativo prodotto da sollecitazioni taglianti

19 Quadri fessurativi prodotti da taglio per diversi valori di ν Tipica rottura e quadri fessurativi dovuti a sollecitazioni taglianti

20 Comportamento degli elementi Meccanismi resistenti a taglio

21 Comportamento degli elementi

22 Comportamento degli elementi Quadro fessurativoe di rottura di una trave in cemento armato continua sotto due carichi concentrati

23 Comportamento degli elementi Fessurazionidi un prisma in cemento armato sollecitato a torsione semplice

24 Comportamento degli elementi sollecitazioni composte flessione + sforzo normale flessione +taglio

25 Comportamento degli elementi Quadri fessurativi di lastre per punzonamento

26 Comportamento degli elementi quadri fessurativi di lastre e travature a parete

27 Comportamento degli elementi quadri fessurativi di lastre e travature a parete

28 Comportamento degli elementi Nodi esterni

29 Comportamento degli elementi Nodi esterni

30 Comportamento degli elementi Rotture di nodi esterni

31 Comportamento degli elementi ancoraggi

32 Comportamento degli elementi ancoraggi Situazioni critiche di ancoraggio delle armature tese: -armatura all estremità di travi appoggiate -ferri di ancoraggio dei pilastri alle fondazioni -zone di sovrapposizione

33 Comportamento degli elementi Elevata duttilità

34 Comportamento degli elementi Pilastri IMPORTANZA ARMATURE TRASVERSALI L = passo staffe D= diametro staffe adimensionalizzazionerispetto al tipo di acciaio è importante la snellezze delle staffe e non il diametro in assoluto

35 6. Tipologie Strutturali per Azioni Orizzontali

36 6. Tipologie Strutturali per Azioni Orizzontali

37 6. Tipologie Strutturali per Azioni Orizzontali

38 7. Caratteristiche Sismiche Generali degli Edifici Il meccanismo di piano presenta un numero limitato di zone plasticizzato e un minore rapporto a u /a 1 (sovraresistenza) Le cerniere dei pilastri hanno generalmente una minore capacità di rotazione per la presenza di sforzo normale che può essere incrementata mediante confinamento (staffatura) Il meccanismo globale presenta un numero elevato di zone plasticizzato e un elevato rapporto a u /a 1 (sovraresistenza) Le cerniere delle travi hanno generalmente una elevata capacità di rotazione soprattutto se sono snelle (elevato rapporto Momento/taglio) e con sezioni a debole armatura

39 Modo di Collasso Risposta Ciclica 9. Edifici con Strutture a Pareti 9.1. Comportamento Sismico Figura 9.1. Comportamento sismico di pareti in regime flessionale (sinistra) e tagliante (destra).

40 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Travi Figura 8.1. Tipico meccanismo ciclico a taglio (sliding shear).

41 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Travi a. Flexural cracking in beam span b. Shear cracking in beam c. Flexural cracking in beam supports d. Cracking in beam span at indirect support Figura 8.2. Tipiche lesioni su travi dovute a sisma.

42 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Colonna Trave Figura 8.3. Rottura per flessione. Travi agli appoggi Lesione Verticale Lesione Diagonale Colonna Figura 8.4. Rottura per taglio. Terremoto di Kocaeli, Turchia (1999) Trave

43 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. a. Conventional steel reinforcement: hoops and longitudinal bars Pilastri b. Cross-inclined steel reinforcement Figura 8.5. Tipici modi di collasso di pilastri in c.a. c. Multiple cross-inclined (truss) reinforcement

44 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Pilastri Figura 8.6. Tipiche rotture per pilastri tozzi. Effetto di Pilastro Tozzo

45 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Pilastri a. Flexural failure, L / 2 h > 3.5 b. Mixed (flexure / shear) failure, L / 2 h < 3.5 c. Shear failure due to interaction with masonry infills Figura 8.6. Tipici modi di collasso di pilastri in c.a.

46 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Northridge, USA (1994) Pilastri Adana-Ceyhan, Turchia (1998) Figura 8.7. Tipici modi di collasso di pilastri in c.a.

47 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Nodi Interni a. Seismic damage at interior beam-column joints Figura 8.9. Tipici modi di collasso di nodi interni di telai in c.a.

48 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Nodi Figura Tipico modo di collasso di un nodo interno di un telaio in c.a. Kocaeli, Turchia (1999)

49 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Nodi Esterni Figura 8.9. Tipici modi di collasso di nodi esterni di telai in c.a.

50 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Nodi Esterni Staffe? Staffe? Figura Tipico collasso di nodi esterni senza staffatura di telai in c.a. Kocaeli, Turchia (1999)

51 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Lesioni nei tompagni Figura Tipiche lesioni nei tompagni di telai in c.a. Kocaeli, Turchia (1999)

52 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Meccanismo di Piano soffice Figura Tipici meccanismi da piano soffice di telai in c.a. Kobe, Giappone (1995)

53 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Meccanismo globali Figura Tipico collasso dovuto a ridotta iperstaticità (telai solo di perimetro). Northridge, USA (1994)

54 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Meccanismo elementi prefabbricati Figura Tipico collasso dovuto a dettagli costruttivi inadeguati. Kocaeli, Turchia (1999)

55 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Martellamento: Danni Locali Figura Martellamento di una passerella pedonale in c.a.. Northridge, USA (1994)

56 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Niigata, Giappone (1964) Ribaltamento Globale Kocaeli, Turchia (1999)

57 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Danni Locali Figura Tipici meccanismo di collasso di pareti in c.a..

58 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Figura Rottura per taglio Esempi Danni Locali in Pareti Figura Rottura giunto di collegamento

59 8. Esempi di Danni su Edifici con Struttura in C.A. Pareti Tozze Figura Tipici meccanismi di collasso in pareti tozze.