Test 18FEB I maschi da scegliere dovranno avere un peso compreso fra g 1069 e 1331
|
|
|
- Fausto Grandi
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Test 18FEB-2013 Devo scegliere 200 maschi di fagiano come nuovi riproduttori. Poiché le caratteristiche dei fagiani sono ottimali voglio scegliere quelli più vicini al peso medio. Le caratteristiche della popolazione dalla quale voglio estrarre il mio campione sono: 500 individui media Varianza determina i due pesi dei soggetti che devo scegliere (8 punti). Aumento il tenore proteico di una dieta commerciale ed effettuo un test comparativo sulla sopravvivenza dei pulcini: con la dieta più proteica muoiono 10 pulcini su 100; con la dieta commerciale muoiono 40 pulcini su 200 dopo aver calcolato la mortalità testa se la differenza trovata è significativa? Riporta i passaggi intermedi e descrivi in una tabella il risultato in modo completo (7 punti). FARMACO DOSE EFFETTO A A A A A A B B B B B B Determina lo schema sperimentale e analizza gli effetti. Riporta i passaggi intermedi e descrivi in una tabella il risultato in modo completo. È fortemente consigliato codificare opportunamente i dati al fine di semplificare i calcoli(15 punti).. 1 Devo scegliere un totale di 200/500 fagiani = 40% quindi l intervallo da trovare (sempre da 0 a Z) sarà sulla mezza curva 20% (cioè 0-Z 2 = -5% e 0-Z 1 = -45% n= 500 Media-pop=Mpop= 1200 Varianza pop= ,00 Dev.st.pop= 250 parte destra area = 100 = n percentuale da scegliere = 20,00% = % restante area destra= 30,00% area sinistra curva intera= 70,00% da tabella, Z= 0,524 Mpop= Z*dev.st.pop 131 = Mpop-Z*dev.st.pop= 1069 Mpop+Z*dev.st.pop= 1331 maschi da scegliere dovranno avere un peso compreso fra g 1069 e
2 Z 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0, ,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 0,2-0,1985=0,0015 differenza 1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 0,2019-0,1985=0,0034 intervallo 1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0, ,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 0,0015/0,0034=44% 2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857 2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890 0,53-0,52=0,01 2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916 2,4 0,4918 0,4920 0,01*44%=0,0044 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936 2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952 2,6 0,4953 0,4955 0,52+0,0044=0,524 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964 2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974 2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981 2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0, ,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990 3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993 3,2 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4995 0,4995 0,4995 3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4997 3,4 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4998 3,5 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 3,6 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 3,7 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 3,8 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0, ,9 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 Lo schema sperimentale è un fattoriale 2 x 2 sottraggo a tutti i valori Si può aggiungere o sottrarre da tutti i dati una costante: la media risulta aumentata o diminuita del valore della costante aggiunta o sottratta i parametri di dispersione s 2 Varianza sx 2 /(n-1) s o ds Deviazione standard s 2 c.v. Coefficiente di variazione s/x sm o es Errore standard della media s/ n non cambiano Calcolo le somme dei quadrati degli scarti con il metodo del termine di correzione: A = = 14 B = = 149 A = = 29 B = =308 MEDE TOT A = 1+2+3= 6; A = 2+3+4= 9; A= 6/3= 2 9/3=3 15/6=2,5 B = 8+7+6= 21; B = =30; B= 21/3= 7 30/3=10 51/6=8,5 T.C = ( ) 2 /12 =66 2 /12 =4356/12=363 TOT 27/6=4,5 39/6=6,5 66/12=5,5 SS totale = = =137 SS trattamenti =( )/3-363 = ( )/3-363 = 1458/3-363 = 123 SS Avs.B = (6+9) 2 +(21+30) 2 )/6-363 =( )/6-363 =( )/6-363=2826/6-363=108 SS vs. = (30+9) 2 +(21+6) 2 )/6-363 =( )/6-363 =( )/6-363=2250/6-363 = 12 SS interazione = = 3 4 SS Errore = = 14 2
3 Riporto le varianze nella tabella dell analisi S ORGENT S S DF MS F ,85714 * A-B ,7143 ** NTERAZONE ,71429 N S ERRORE ,75 1 TOTALE La differenza fra le tesi A- B è altamente significativa. La differenza fra i livelli - è significativa. L interazione non è significativa Non è necessario testare le MDS sono solo due. g.l ,4 199,5 215,7 224,6 230, ,8 238,9 240,5 241,9 243,9 245,4 246,5 247, ,3 250,1 251,1 2 18, ,16 19,25 19,3 19,33 19,35 19,37 19,39 19,4 19,41 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,46 19, ,13 9,552 9,277 9,117 9,013 8,941 8,887 8,845 8,812 8,785 8,745 8,715 8,692 8,675 8,66 8,634 8,617 8, ,709 6,944 6,591 6,388 6,256 6,163 6,094 6,041 5,999 5,964 5,912 5,873 5,844 5,821 5,803 5,769 5,746 5, ,608 5,786 5,409 5,192 5,05 4,95 4,876 4,818 4,772 4,735 4,678 4,636 4,604 4,579 4,558 4,521 4,496 4, ,987 5,143 4,757 4,534 4,387 4,284 4,207 4,147 4,099 4,06 4 3,956 3,922 3,896 3,874 3,835 3,808 3, ,591 4,737 4,347 4,12 3,972 3,866 3,787 3,726 3,677 3,637 3,575 3,529 3,494 3,467 3,445 3,404 3,376 3,34 8 5,318 4,459 4,066 3,838 3,688 3,581 3,5 3,438 3,388 3,347 3,284 3,237 3,202 3,173 3,15 3,108 3,079 3,043 g.l , ,16 99,25 99,3 99,33 99,36 99,38 99,39 99,4 99,42 99,43 99,44 99,44 99,45 99,46 99, ,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,05 26,92 26,83 26,75 26,69 26,58 26,5 4 21, ,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,8 14,66 14,55 14,37 14,25 14,15 14,08 14,02 13,91 13, ,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,46 10,29 10,16 10,05 9,888 9,77 9,68 9,609 9,553 9,449 9, ,75 10,92 9,78 9,148 8,746 8,466 8,26 8,102 7,976 7,874 7,718 7,605 7,519 7,451 7,396 7,296 7, ,25 9,547 8,451 7,847 7,46 7,191 6,993 6,84 6,719 6,62 6,469 6,359 6,275 6,209 6,155 6, , ,26 8,649 7,591 7,006 6,632 6,371 6,178 6,029 5,911 5,814 5,667 5,559 5,477 5,412 5,359 5,263 5,198 Fa rma co ,5 A ,5 B ,5 a ,5 b 8 1,75 Fa rma co A B Effe tto , , , ,0 DOS E A B g.l. MS E Nota: medie con lettere minuscole differenti indicano differenze significative per p<0,05; medie con lettere maiuscole differenti indicano differenze significative per p<0,01. note: means bearing different cursive letters differ per p<0.05; means bearing different capital letters differ per p< ,0 Non essendo significativa l interazione è ,0 necessario e sufficiente esaminare solo gli ,0 effetti principali , , , , ,0 A1 A2 B1 B2 A Farmaco B DOSE ER ROR E d.s. e.s. 1,323 0,
4 CH^2 P ER UN CONFRONTO N UNA S OLA TABELLA D CONTNGENZA NUMER te s i A te s i B 2 P ER 2 o s s e rva ti te o ric i o s s e rva ti te o ric i to ta li vivi 90 83, , mo rti 10 16, , to ta li te s i A te s i B vivi 90,00% 80,00% 83,33% mo rti 10,00% 20,00% 16,67% to ta li 100,00% 100,00% 100,00% Costruisco la tabella di contingenza ed applico il chi quadro corretto di Yates A vivi 100 * 0,83333 = 83,3333 mo rti 100 * 0,16667 = 16,6667 B vivi 200 * 0,83333 = 166,667 mo rti 200 * 0,16667 = 33,3333 l rime d io d i Ya te s c o ns is te ne ll'a g g ius ta re i d a ti a d una me zza unità più vic ina a lla fre que nza a tte s a c io è -0,5 o +0,5 o s s e rva ta c o rre z. a tte s a 90-0,5-83,333 = 6,16667 ^2 = 38, ,5-16,667 = -6,1667 ^2 = 38, ,5-166,67 = -6,1667 ^2 = 38, ,5-33,333 = 6,16667 ^2 = 38,0278 CH^2 = 38, , , , , , ,667 33,3333 χ 2 c o rr = 4,107 P % <o = 0,05 7 Me to d o ra p id o d i c a lc o lo : NUMER te s i A te s i B mo rti 90 a 160 b 250 vivi 10 c 40 d 50 to ta li te s i A te s i B mo rti 90,00% 80,00% 83,33% vivi 10,00% 20,00% 16,67% to ta li 100,00% 100,00% 100,00% χ 2 c o rr χ 2 c o rr = 4,107 = [ a d - b c - to t/2 ]^2 * to t (a +b ) * (c +d ) * (a +c ) * (b +d ) χ 2 P % 6, ,01 5,4119 0,02 3, ,05 2, ,1 1, ,2 1,0742 0,3 0, ,5 0, ,7 0, ,8 0, ,9 0, ,95 Costruisco la tabella di contingenza ed applico il chi quadro corretto di Yates 8 4
5 Probabilità percentuale di un valore di chi quadro maggiore del valore in tabella gl 0,95 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 1 0,004 0,02 0,06 0,15 0,27 0,45 0,71 1,07 1,64 2,71 3,84 5,41 6,63 2 0,10 0,21 0,45 0,71 1,02 1,39 1,83 2,41 3,22 4,61 5,99 7,82 9,21 3 0,35 0,58 1,01 1,42 1,87 2,37 2,95 3,66 4,64 6,25 7,81 9,84 11,34 4 0,71 1,06 1,65 2,19 2,75 3,36 4,04 4,88 5,99 7,78 9,49 11,67 13,28 5 1,15 1,61 2,34 3,00 3,66 4,35 5,13 6,06 7,29 9,24 11,07 13,39 15,09 6 1,64 2,20 3,07 3,83 4,57 5,35 6,21 7,23 8,56 10,64 12,59 15,03 16,81 7 2,17 2,83 3,82 4,67 5,49 6,35 7,28 8,38 9,80 12,02 14,07 16,62 18,48 8 2,73 3,49 4,59 5,53 6,42 7,34 8,35 9,52 11,03 13,36 15,51 18,17 20,09 9 3,33 4,17 5,38 6,39 7,36 8,34 9,41 10,66 12,24 14,68 16,92 19,68 21, ,94 4,87 6,18 7,27 8,30 9,34 10,47 11,78 13,44 15,99 18,31 21,16 23,21 te s i A te s i B χ 2 n Ya te s s o p ra vvive nza 90,00% a 80,00% b 4,107 Nota: medie con lettere minuscole differenti indicano differenze significative per p<0,05. note: means bearing different cursive letters differ per p<
PESI Kg Test 01/07-FEB-2018 ex2011-apr-29
FARMACO DOSE EFFETTO A 250001 A 250002 A 25000 A 250002 A 25000 A 250004 250008 250007 25000 250012 250010 250008 Analizza l effetto secondo lo schema sperimentale usato (riportando i passaggi intermedi)
n! P= * Combinazione p s *q r n!/(s!*r!) P maschi biondi o neri e femmine bionde
Test 17DIC-2012 Calcola L R 2 aggiustato del seguente set di dati (15 punti). Codifica opportunamente i dati per semplificare i calcoli. pe s o de l pa dre a llo s ve zza me nto (x) pe s o de l figlio
MISURE 0,00 2,10. Test 9-GIU Uso il t per dati appaiati (va bene anche il blocco randomizzato: animali+tesi è solo più complicato e più lungo)
Test 9-GIU-2011 Tesi A tesi B Animale1 131002 131006 Animale2 131004 131007 Animale3 131006 131011 Animale4 131008 131013 Animale5 131010 131015 Animale6 131012 131018 Animale7 131000 131000 Animale8 131000
TEST 12/17 GEN I seguenti dati sono stati elaborati secondo uno schema sperimentale
tesi soggetto risposta tesi soggetto risposta 1 morto dopo 2 ore 1 morto dopo 1 ore 2 sopravvissuto 2 morto dopo 2 ore 3 morto dopo 2 ore 3 morto dopo 0,5 ore 4 morto dopo 1,5 ore 4 morto dopo 1 ore 5
Test 16-DIC te s i A te s i B Uo va inc uba te no ns c hius e 20 40
Test 16-DIC-2013 Testa statisticamete l effetto alimetazioe sulla produzioe di latte teedo coto delle diverse stalle di apparteeza delle vacche p.max 15 Latte/vacca Stalla limetazioe al gioro 1 Fieo+Magime
= 38,5-50 = 11,5 = -2,3 e 37,5-50 = 12,5 = -2,
Test 14-DIC-2015 In un allevamento di galline su 100 pulcini nati solo 38 sono femmine. Che probabilità ha tale evento specifico di verificarsi? (n.b. la probabilità della nascita di un pulcino maschio
MISURE 0,00 2,10 4,00 0,00 5,00
Test 5-GIU-2017 EX Test 9-GIU-2011 Tesi A tesi B Animale1 131002 131006 Animale2 131004 131007 Animale3 131006 131011 Animale4 131008 131013 Animale5 131010 131015 Animale6 131012 131018 Animale7 131000
Quanti valori posso trovare (in percentuale) che siano maggiori di 4?
Esercitazione3-4 13/10/2015 POPOLAZIONE n infinito media 3,5 deviazione standard 0,15 Quanti valori posso trovare (in percentuale) che siano maggiori di 4? 1 da z= ( X μ) σ z= ( 4 3,5 ) 0, 15 n infinito
7 punti Fosforo ematico punti punti
Test 13-LUG-2015 Accoppio 2 Labrador retriver neri eterozigoti. Sapendo che la probabilità di avere cuccioli biondi è p = 1/4 = 0,25, quale è la probabilità di avere almeno un cucciolo maschio nero in
È indispensabile per studiare due o più fattori a parità dell effetto di una terza variabile numerica continua
Statistica14 4/11/015 È indispensabile per studiare due o più fattori a parità dell effetto di una terza variabile numerica continua Graficamente: confrontare due o più serie di valori (tramite l analisi
numeri 2 6 µ = n x p = 100 x 0,5 = 50 σ = n xp x q = 100*0,5*0,5 = 5 Test 14-GEN-2016
Test 14-GEN-2016 In un allevamento di galline su 100 pulcini nati solo 38 sono femmine. Che probabilità ha la nascita di 38 femmine o meno? Cioè calcola la somma delle probabilità di 0, 1, 2...... 38 femmine.
Statistica4-29/09/2015
Statistica4-29/09/2015 Raccogliere i dati con il maggior numero di cifre significative ed arrotondare eventualmente solo al momento dei calcoli (min. 3); nella grande maggioranza delle ricerche biologiche
Le varianze parziali così trovate vengono confrontate fra di loro per mezzo di un test denominato test F
Confronto fra medie Statistica9-9/11/2015 tramite L Analisi della Varianza Consiste nell attribuire una quota della Varianza totale di tutti i dati a sorgenti di variazione differenti e ben determinate
Esercitazione riassuntiva 30/11-1/12/2012. sopravvissuto
Esercitazioe riassutiva 3/-// sopravvissuto sopravvissuto TESI sopravviveza,, d.s.,83,8 ota: lettere diverse fra le medie idicao differeze sigificative per p
Statistica12 20/11/2015. Esperimento organizzato in modo da studiare l azione di più fattori in tutte le combinazioni possibili.
Statistica12 20/11/2015 Esperimento organizzato in modo da studiare l azione di più fattori in tutte le combinazioni possibili. Da un punto di vista della biologia applicata due o più fattori che agiscono
Test 08-GIU Incubatrice A B Pulcini nati Uova non schiuse 20 40
Test 08-GIU-2015 Testa statisticamete l effetto alimetazioe sulla produzioe giraliera di kg di latte teedo coto delle diverse stalle di apparteeza delle vacche p.max 15 Latte/vacca Stalla Alimetazioe al
Test 08-GIU N = Medie = 145,2 a 200,0 b Ms-errore o Varianza-errore = 243,72 d.s. 16,20 15,00
Test 08-GIU-2015 In una cucciolata di 8 cuccioli quale è la probabilità di ottenere 4 maschi e 4 femmine sapendo che la probabilità dei maschi è uguale a quella delle femmine? 8 punti In un monitoraggio
Statistica8-3/11/2015
Statistica8-3/11/2015 Confronto di due misure Campioni non indipendenti o meglio. osservazioni entro coppia Es. il classico caso della farmacologia nella quale si misura un animale prima e dopo un trattamento.
L Analisi della Varianza secondo più criteri
Confronto fra più medie Statistica11 16-17/11/2015 L Analisi della Varianza secondo più criteri Analogamente all analisi della varianza vista precedentemente concettualmente non cambia niente se invece
MISURE DI DISPERSIONE
MISURE DI DISPERSIONE 78 MISURE DI DISPERSIONE Un insieme di dati numerici può essere sintetizzato da alcuni valori tipici, che indicano il grado di variabilità dei dati stessi. Grado di Variabilità o
Statistica13-23/11/2015
Statistica13-23/11/2015 Voglio studiare due fattori dipendenti uno dall altro L esempio classico sono le rese di macellazione: il peso di un organo aumenta infatti all aumentare del peso dell animale (quale
Campo di Variazione Costituisce la misura di
Statistica2 22/09/2015 I Parametri di dispersione Campo di Variazione Costituisce la misura di PESO ALLA NASCITA DEI BOVINI matricola PESO SESSO 7 38,00 F 8 38,00 F 1 40,00 F 2 40,00 F 5 40,00 F 10 42,00
Esercizi di statistica descrittiva. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena / 30
Esercizi di statistica descrittiva Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 30 Esercizio 1 Nel rilevare l altezza di un gruppo di reclute,
Prova Pratica di Statistica I+II - Prof. M. Romanazzi
1 Università di Venezia - Corso di Statistica I + II (Cb-Ga) Prova Pratica di Statistica I+II - Prof. M. Romanazzi 3 Giugno 2008 Cognome e Nome............................................ N. Matricola............
esercitazione1 12/10/2015
esercitazione1 12/10/2015 VARIABILE CLASSIFICAZIONE TIPOLOGIA Peso vivo del cavallo Ora della deposizione dell uovo Colore mantello Presenza corna Latte prodotto N. uova prodotte Presenza speroni alle
Esercitazione 5 del corso di Statistica 2 Prof. Domenico Vistocco
Esercitazione del corso di Statistica Prof. Domenico Vistocco Alfonso Iodice D Enza May 30, 007 1 Esercizio Si consideri una popolazione caratterizzata dai numeri, 3, 6, 8, 11. Si considerino tutti i possibili
Cenni di statistica statistica
Cenni di statistica La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di incertezza o non determinismo, ovvero di non completa
INDICE PARTE METODOLOGICA
INDICE PARTE METODOLOGICA 1. Il processo di ricerca 1.1.Individuazione di un problema e formulazione delle ipotesi 1.2.Individuazione e definizione operativa delle variabili 1.2.1. Le variabili definite
Misure di dispersione (o di variabilità)
08/04/014 Misure di dispersione (o di variabilità) Range Distanza interquartile Deviazione standard Coefficiente di variazione Misure di dispersione 7 8 9 30 31 9 18 3 45 50 x 9 range31-74 x 9 range50-941
Argomenti della lezione:
Lezione 13 L analisi della Varianza (ANOVA): il modello lineare Argomenti della lezione: Modello lineare Disegni a una via L Analisi della Varianza (ANOVA): Esamina differenze tra le medie di due o più
STATISTICA Lauree Triennali di Area Tecnica
STATISTICA Lauree Triennali di Area Tecnica 25-2-2008 Tempo disponibile 45 minuti. Usate solo questo foglio per le risposte. Nome Cognome Numero di matricola Corso e sede Esercizio 1. A quale categoria
Analisi della Varianza Fattoriale
Analisi della Varianza Fattoriale Marcello Gallucci P S I C O M E T R I A marcello.gallucci@unimib.it Ripasso dell ANOVA Lo studio degli effetti di una serie di variabili indipendenti nominale (gruppi)
Media: è la più comune misura di tendenza centrale. Può essere calcolata per variabili numeriche.
Misure di tendenza centrale e di variabilità: Media: è la più comune misura di tendenza centrale. Può essere calcolata per variabili numeriche. Il valore medio di una variabile in un gruppo di osservazioni
4) Data una media (m=170) ed una deviazione standard (DS=15); quale dei valori sotto riportati rientra nell intervallo m±ds?
Associazione Onlus Lesina (FG) 27 ottobre 2006 Cognome e Nome Test con punteggio 1 1) Calcolare la media dei seguenti valori: 1, 4, 5, 7, 3 2) Qual è la percentuale di popolazione compresa dalla media±ds?
normopeso <=25 sovrappeso 25-29.9 obesità I 30-34.9 obesità II 35-39.9 obesità III >=40
E stato condotto uno studio relativo all effetto di una dieta sul BMI Body mass index in relazione al grado di obesità in un campione di adulti maschi avente le seguenti classi normopeso
Sintesi dei dati in una tabella. Misure di variabilità (cap. 4) Misure di forma (cap. 5) Statistica descrittiva (cap. 6)
Sintesi dei dati in una tabella Misure di variabilità (cap. 4) Misure di forma (cap. 5) Statistica descrittiva (cap. 6) Sintesi dei dati Spesso si vuole effettuare una sintesi dei dati per ottenere indici
PROBABILITÀ ELEMENTARE
Prefazione alla seconda edizione XI Capitolo 1 PROBABILITÀ ELEMENTARE 1 Esperimenti casuali 1 Spazi dei campioni 1 Eventi 2 Il concetto di probabilità 3 Gli assiomi della probabilità 3 Alcuni importanti
tabelle grafici misure di
Statistica Descrittiva descrivere e riassumere un insieme di dati in maniera ordinata tabelle grafici misure di posizione dispersione associazione Misure di posizione Forniscono indicazioni sull ordine
DISTRIBUZIONE NORMALE STANDARDIZZATA ESEMPIO DI USO DELLE TAVOLE
DISTRIBUZIONE NORMALE STANDARDIZZATA ESEMPIO DI USO DELLE TAVOLE Sapendo che la variabile dominanza si distribuisce normalmente con media = 32 e deviazione standard = 5, trovare, in un gruppo di 80 soggetti,
Corso di Laurea in Economia Aziendale. Docente: Marta Nai Ruscone. Statistica. a.a. 2015/2016
Corso di Laurea in Economia Aziendale Docente: Marta Nai Ruscone Statistica a.a. 2015/2016 1 Indici di posizione GLI INDICI DI POSIZIONE sono indici sintetici che evidenziano le caratteristiche essenziali
Cognome e nome Tempo disponibile: 75 minuti
Corso di Laurea in Biotecnologia Statistica medica. A.A. 2010-2011 21 giugno 2011 Cognome e nome Tempo disponibile: 75 minuti 1. Immaginate di condurre uno studio sperimentale in cui si confronta l effetto
STATISTICA Lauree Triennali in OSTETRICIA ed INFERM. PEDIATRICA
STATISTICA Lauree Triennali in OSTETRICIA ed INFERM. PEDIATRICA 6--008 Tempo disponibile 45 minuti. Usate solo questo foglio per le risposte. Nome Cognome Numero di matricola Corso e sede Esercizio. A
Statistica15-30/11/2015 ANALISI DEI RAPPORTI DISCONTINUI (FREQUENZE)
Statistica15-30/11/2015 ANALISI DEI RAPPORTI DISCONTINUI (FREQUENZE) Osservazioni congiunte su due variabili Sono stati raccolti dei dati di schiusa di due incubatrici la lista dei dati è mostrata nella
Misure di dispersione (o di variabilità)
14/1/01 Misure di dispersione (o di variabilità) Range Distanza interquartile Deviazione standard Coefficiente di variazione Misure di dispersione 7 8 9 30 31 9 18 3 45 50 x = 9 range=31-7=4 x = 9 range=50-9=41
La media e la mediana sono indicatori di centralità, che indicano un centro dei dati.
La media e la mediana sono indicatori di centralità, che indicano un centro dei dati. Un indicatore che sintetizza in un unico numero tutti i dati, nascondendo quindi la molteplicità dei dati. Per esempio,
Analisi della Varianza Fattoriale
Analisi della Varianza Fattoriale AMD Marcello Gallucci marcello.gallucci@unimib.it Ripasso dell ANOVA Lo studio degli effetti di una serie di variabili indipendenti nominale (gruppi) su un variabile dipendente
La media e la mediana sono indicatori di centralità, che indicano un centro dei dati.
La media e la mediana sono indicatori di centralità, che indicano un centro dei dati. Un indicatore che sintetizza in un unico numero tutti i dati, nascondendo quindi la molteplicità dei dati. Per esempio,
Presentazione dell edizione italiana
Presentazione dell edizione italiana Prefazione xiii xvii 1 Introduzione 1 1.1 Statistica e medicina.......................... 1 1.2 Statistica e matematica........................ 2 1.3 Statistica ed
È possibile trovare la popolazione di origine conoscendone un campione? o meglio. partendo dalla conoscenza di n, x e d.s.?
Statistica6-06/10/2015 È possibile trovare la popolazione di origine conoscendone un campione? o meglio. È possibile conoscere σ e μ partendo dalla conoscenza di n, x e d.s.? 1 A partire da un campione
Analisi della Varianza Fattoriale. (Cap. 8)
Analisi della Varianza Fattoriale AMD (Cap. 8) Marcello Gallucci marcello.gallucci@unimib.it Ripasso dell ANOVA Lo studio degli effetti di una serie di variabili indipendenti nominale (gruppi) su un variabile
Appunti di statistica ed analisi dei dati
Appunti di statistica ed analisi dei dati Indice generale Appunti di statistica ed analisi dei dati...1 Analisi dei dati...1 Calcolo della miglior stima di una serie di misure...3 Come si calcola μ...3
University of Messina, Italy
ERRORI CASUALI NELL ANALISI CHIMICA 1 Errori casuali Gli errori casuali si incontrano tutte le volte che un sistema di misura viene usato al massimo della sua sensibilità. In queste circostanze i risultati
Analisi della varianza
1. 2. univariata ad un solo fattore tra i soggetti (between subjects) 3. univariata: disegni fattoriali 4. univariata entro i soggetti (within subjects) 5. : disegni fattoriali «misti» L analisi della
IL CONFRONTO TRA LE VARIANZE DI DUE POPOLAZIONI
IL CONFRONTO TRA LE VARIANZE DI DUE POPOLAZIONI Perchè confrontare le varianze stimate in due campioni? Torniamo all'esempio dei frinosomi Per poter applicare il test t avevamo detto che le varianze, e
STATISTICA DESCRITTIVA. Elementi di statistica medica GLI INDICI INDICI DI DISPERSIONE STATISTICA DESCRITTIVA
STATISTICA DESCRITTIVA Elementi di statistica medica STATISTICA DESCRITTIVA È quella branca della statistica che ha il fine di descrivere un fenomeno. Deve quindi sintetizzare tramite pochi valori(indici
http://www.biostatistica.unich.it 1 STATISTICA DESCRITTIVA Le misure di tendenza centrale 2 OBIETTIVO Individuare un indice che rappresenti significativamente un insieme di dati statistici. 3 Esempio Nella
Tempo disponibile: 60 minuti
Corso di Specialistica in Biotecnologie Statistica medica. A.A. 005-006 6 Marzo 006 Tempo disponibile: 60 minuti 1. Conducete uno studio clinico controllato randomizzato di fase III per misurare l'effetto
Corso di Statistica Industriale
Corso di Statistica Industriale Corsi di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale e Ingegneria Meccanica Docente: Ilia Negri Orario del corso: Mercoledì: dalle 10.30 alle 12.30 Venerdì: dalle 8.30
University of Messina, Italy
ERRORI CASUALI ELL AALISI CHIMICA Errori casuali Gli errori casuali si incontrano tutte le volte che un sistema di misura viene usato al massimo della sua sensibilità. In queste circostanze i risultati
Cognome e nome Tempo disponibile: 60 minuti
Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia Statistica medica. A.A. 005-006 6 Marzo 006 Cognome e nome Tempo disponibile: 60 minuti 1. Conducete uno studio clinico controllato randomizzato di fase III per
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA - 9.Statistica - CTF Matematica - Seconda Parte Codice Compito: - Numero d Ordine D. 1 Un veicolo marcia per 50 km alla velocita v, e per altri 50 km alla velocita
STATISTICA INFERENZIALE PER VARIABILI QUALITATIVE
1 STATISTICA INFERENZIALE PER VARIABILI QUALITATIVE La presentazione dei dati per molte ricerche mediche fa comunemente riferimento a frequenze, assolute o percentuali. Osservazioni cliniche conducono
STATISTICA INFERENZIALE PER VARIABILI QUALITATIVE
1 STATISTICA INFERENZIALE PER VARIABILI QUALITATIVE La presentazione dei dati per molte ricerche mediche fa comunemente riferimento a frequenze, assolute o percentuali. Osservazioni cliniche conducono
Esercizi di statistica inferenziale
Dipartimento di Fisica SMID a.a. 004/005 Esercizi di statistica inferenziale Prof. Maria Antonietta Penco tel. 0103536404 penco@fisica.unige.it 6/1/005 Esercizio1 E noto che un grande numero di pazienti
distribuzione normale
distribuzione normale Si tratta della più importante distribuzione di variabili continue, in quanto: 1. si può assumere come comportamento di molti fenomeni casuali, tra cui gli errori accidentali; 2.
Indice. centrale, dispersione e forma Introduzione alla Statistica Statistica descrittiva per variabili quantitative: tendenza
XIII Presentazione del volume XV L Editore ringrazia 3 1. Introduzione alla Statistica 5 1.1 Definizione di Statistica 6 1.2 I Rami della Statistica Statistica Descrittiva, 6 Statistica Inferenziale, 6
Distribuzioni campionarie
1 Inferenza Statistica Descrittiva Distribuzioni campionarie Statistica Inferenziale: affronta problemi di decisione in condizioni di incertezza basandosi sia su informazioni a priori sia sui dati campionari
Elementi di Psicometria (con laboratorio software 1)
Elementi di Psicometria (con laboratorio software 1) 02-Tendenza centrale e variabilità (v. 1.0, 22 marzo 2019) versione per stampa Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia,
Cognome e nome. 1. In uno studio viene misurata la pressione arteriosa sistolica a 36 soggetti, con i seguenti risultati.
1. In uno studio viene misurata la pressione arteriosa sistolica a 36 soggetti, con i seguenti risultati. Media = 164 Deviazione standard= 24 1.1 Calcolate, scrivendo le formule che utilizzate: coefficiente
Statistica inferenziale, Varese, 18 novembre 2009 Prima parte - Modalità D
Statistica inferenziale, Varese, 18 novembre 2009 Prima parte - Modalità D Cognome Nome: Part time: Numero di matricola: Diurno: ISTRUZIONI: Il punteggio relativo alla prima parte dell esame viene calcolato
S 2 p n X. + S2 p. n Y
ESERCIZIO 1 Attraverso un indagine effettuata su un campione di 83 pellicole cinematografiche, si verifichi, a livello 0.01, se vi sono differenze, in media, tra i budget dei film di produzione americana
Proprietà della varianza
Proprietà della varianza Proprietà della varianza Proprietà della varianza Proprietà della varianza Intermezzo: ma perché dovremmo darci la pena di studiare come calcolare la varianza nel caso di somme,
STATISTICA INFERENZIALE PER VARIABILI QUALITATIVE
STATISTICA INFERENZIALE PER VARIABILI QUALITATIVE La presentazione dei dati per molte ricerche mediche fa comunemente riferimento a frequenze, assolute o percentuali. Osservazioni cliniche conducono sovente
Dispensa di Statistica
Dispensa di Statistica 1 parziale 2012/2013 Diagrammi... 2 Indici di posizione... 4 Media... 4 Moda... 5 Mediana... 5 Indici di dispersione... 7 Varianza... 7 Scarto Quadratico Medio (SQM)... 7 La disuguaglianza
Test d Ipotesi Esercizi
Esercizio 1. Un ricercatore intende saggiare, con livello di significatività del 5%, l affermazione di una ditta farmaceutica secondo la quale il tempo che intercorre tra l assunzione di un farmaco e la
Lezione 4 a - Misure di dispersione o di variabilità
Lezione 4 a - Misure di dispersione o di variabilità Abbiamo visto che la media è una misura della localizzazione centrale della distribuzione (il centro di gravità). Popolazioni con la stessa media possono
Cognome e nome. Distribuzione Gaussiana; Media = 122,4 mmhg; Deviazione standard= 14,28 mmhg
Statistica medica. A.a. 2004-2005 15 Febbraio 2005 Tempo previsto 60 minuti Cognome e nome Avete consegnato l'esercitazione di Abilità Informatiche? _SI_ _NO_ LE SOLUZIONI SONO SCRITTE NELLE ULTIME PAGINE
INTRODUZIONE AL DESIGN OF EXPERIMENTS (Parte 2)
INTRODUZION AL DSIGN OF XPRIMNTS (Parte 2) 176 Introduzione Nella precedente lezione abbiamo visto come affrontare il problema della sperimentazione in presenza di un solo fattore e due soli livelli. In
Tutta la scienza è fondata sulle misure (Helmholtz)
Tutta la scienza è fondata sulle misure (Helmholtz) L acquisizione di una osservazione come DATO SCIENTIFICO richiede che : osserviamo un fenomeno lo quantifichiamo correttamente lo confrontiamo con altri
Test di ipotesi su due campioni
2/0/20 Test di ipotesi su due campioni Confronto tra due popolazioni Popolazioni effettive: unità statistiche realmente esistenti. Esempio: Confronto tra forze lavoro di due regioni. Popolazioni ipotetiche:
La variabilità. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali
Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Introduzione [1/2] Gli indici di variabilità consentono di riassumere le principali caratteristiche di una distribuzione (assieme alle medie) Le
obbligatorio - n. iscrizione sulla lista
02.09.2015 - appello di STATISTICA per studenti ENE - docente: E. Piazza obbligatorio - n. iscrizione sulla lista il presente elaborato si compone di 5 (cinque) pagine se non ve lo ricordate siete fritti;
ISTOGRAMMI E DISTRIBUZIONI:
ISTOGRAMMI E DISTRIBUZIONI: i 3 4 5 6 7 8 9 0 i 0. 8.5 3 0 9.5 7 9.8 8.6 8. bin (=.) 5-7. 7.-9.4 n k 3 n k 6 5 n=0 =. 9.4-.6 5 4.6-3.8 3 Numero di misure nell intervallo 0 0 4 6 8 0 4 6 8 30 ISTOGRAMMI
Facciamo 1 cicli di 25 misure da una popolazione per scatola di resistenze
Si supponga di voler verificare che due forniture di resistenze di valore nominale dichiarato (per esempio sia = 470 ) sia affidabile. Si supponga che ogni fornitura sia normalmente distribuita con deviazione
STATISTICA CORSO BASE. Prova scritta del Tempo: 2 ore Cognome e Nome:... Matricola:...
STATISTICA CORSO BASE. Prova scritta del 4-6-2013. Tempo: 2 ore Cognome e Nome:.............................. Matricola:.............................. Attenzione: Prima di affrontare la prova si consiglia
STATISTICA CORSO BASE. Prova scritta del Tempo: 2 ore Cognome e Nome:... Matricola:...
STATISTICA CORSO BASE. Prova scritta del 7-2-2013. Tempo: 2 ore Cognome e Nome:.............................. Matricola:.............................. Attenzione: Prima di affrontare la prova si consiglia
STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II
STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II INDICI DI DISPERSIONE Introduzione agli Indici di Dispersione Gamma Differenza Interquartilica Varianza Deviazione Standard Coefficiente di Variazione introduzione Una
TRACCIA DI STUDIO. Indici di dispersione assoluta per misure quantitative
TRACCIA DI STUDIO Un indice di tendenza centrale non è sufficiente a descrivere completamente un fenomeno. Gli indici di dispersione assolvono il compito di rappresentare la capacità di un fenomeno a manifestarsi
Nozioni di statistica
Nozioni di statistica Distribuzione di Frequenza Una distribuzione di frequenza è un insieme di dati raccolti in un campione (Es. occorrenze di errori in seconda elementare). Una distribuzione può essere
Calcolo applicato alla Statistica Maximum Likelihood
Calcolo applicato alla Statistica Maximum Likelihood Problema fisico 1/2 Consideriamo un esperimento consistente nella misura, per un tempo T fissato, delle trasmutazioni nucleari (spontanee o indotte)
Confronto fra gruppi: il metodo ANOVA. Nicola Tedesco (Statistica Sociale) Confronto fra gruppi: il metodo ANOVA 1 / 23
Confronto fra gruppi: il metodo ANOVA Nicola Tedesco (Statistica Sociale) Confronto fra gruppi: il metodo ANOVA 1 / 23 1 Nella popolazione, per ciascun gruppo la distribuzione della variabile risposta
Presentazione dell edizione italiana
1 Indice generale Presentazione dell edizione italiana Prefazione xi xiii Capitolo 1 Una introduzione alla statistica 1 1.1 Raccolta dei dati e statistica descrittiva... 1 1.2 Inferenza statistica e modelli
Esercitazione: La distribuzione NORMALE
Esercitazione: La distribuzione NORMALE Uno dei più importanti esempi di distribuzione di probabilità continua è dato dalla distribuzione Normale (curva normale o distribuzione Gaussiana); è una delle
Cenni all interpretazione di un Test d ipotesi
Cenni all interpretazione di un Test d ipotesi Quando utilizzare un test d ipotesi Fonti di variabilità nei sistemi biologici Il test d ipotesi: passaggi principali della sua effettuazione esempio interpretazione
Ulteriori Conoscenze di Informatica e Statistica
Ulteriori Conoscenze di Informatica e Statistica Carlo Meneghini Dip. di fisica via della Vasca Navale 84, st. 83 (I piano) tel.: 06 55 17 72 17 meneghini@fis.uniroma3.it Tassi e proporzioni Classi nominali:
Cognome e nome Tempo disponibile: 60 minuti. Esempio 1 Esempio 2
Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia Statistica medica. A.A. 2005-2006 5 Luglio 2006 Cognome e nome Tempo disponibile: 60 minuti 1. Scrivete due esempi di variabili del seguente tipo: Nominale Esempio
LEZIONI DI STATISTICA
GIOVANNI GIRONE Ordinario nell'università di Bari TOMMASO SAL VEMINI Ordinario nel!' Università di Roma LEZIONI DI STATISTICA Volume Primo CACUCCI EDITORE - BARI - 1991 CEMrn o r INDICE Prefazione pag.