Esercitazioni di ELETTRONICA L-C. Esercitazione N. 1. Parte prima, ripasso comandi PSpice. 14 Maggio Espressioni numeriche.

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1 Università di Bologna, Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica Esercitazioni di ELETTRONICA L-C Anno Accademico 2001/2002 Esercitazione N 1 14 Maggio 2002 L esercitazione è divisa in due parti Nella prima viene proposto un breve ripasso di alcuni comandi del software di simulazione PSPice (Rel 9) Nella seconda devono essere effettuati gli esercizi veri e propri, destinati ad approfondire mediante simulazione alcuni concetti legati alla stabilità e al comportamento dei circuiti che evidenziano non-linearità del tipo saturazione Parte prima, ripasso comandi PSpice Espressioni numeriche Nella definizione dei parametri dei dispositivi, oltre alle costanti numeriche, PSpice accetta anche espressioni matematiche complesse Le espressioni devono essere evidenziate circondandole con parentesi graffe Per esempio: R1 1 0 {2*1000} ; (resistore da 2000 Ohm) Va osservato che non tutte le costanti numeriche possono essere sostituite da espressioni Per maggiori dettagli consultare la guida di riferimento del simulatore Nelle espressioni matematiche si possono utilizzare tutti gli operatori più comuni: +,, Λ, =, sin, cos, max, log, ecc Comandi Analisi Standard ffl OP Permette di calcolare il punto di riposo di un circuito Non viene prodotto alcun grafico: il punto di riposo è scritto nel file di output del simulatore 1

2 ffl AC Permette di ricavare la risposta in frequenza del circuito all interno di un intervallo di frequenze specificato AC <tipo> <numero di punti> <valore di frequenza iniziale> <valore di frequenza finale> Dove tipo può essere: LIN: sweep di tipo lineare OCT: sweep di tipo logaritmico ad ottave DEC: sweep di tipo logaritmico a decadi Utilizzeremo esclusivamente sweep decadici In questo caso il numero di punti è interpretato come numero di punti per decade ffl DC Permette di ricavare le caratteristiche statiche di un circuito, ovvero come varia il il punto di riposo al variare della grandezza caratteristica di un generatore indipendente all interno di un intervallo specificato DC <tipo> <nome variabile> <valore iniziale> <valore finale> <valore di incremento> ffl TRAN Permette di realizzare un analisi in transitorio del circuito all interno di un intervallo di tempi specificato TRAN <Tstep> <Tstop> [<Tstart> [<Tmax>]] Dove: Tstep: Passo temporale con cui il simulatore emette i risultati della simulazione Tstop: Tempo finale di simulazione Tstart: Tempo iniziale di simulazione (in realtà Spice inizia sempre le simulazioni da t =0, però setstart è specificato inizia ad emettere i dati solo a partire da tale istante, minimizzando così le dimensioni dei file di output) Tmax: Limite superiore del passo temporale di integrazione impiegato dal solutore numerico di Spice È bene specificare questo valore e assicurarsi che non sia più grande di Tstep Condizioni Iniziali ffl IC Permette di impostare le condizioni iniziali di un circuito reattivo imponendo, per esempio, i valori di tensione e corrente i nodi specificati I valori forniti al simulatore sono utilizzati per l analisi TRAN 2

3 IC < V(<nome nodo>[,<nome nodo>])=<valore> I(<nome ramo>)=<valore> >* Tipicamente, si può impostare il potenziale ad un nodo (es IC V(4)=1) o la differenza di potenziale tra due nodi (es se si ha un condensatore connesso tra i nodi 5 e 6 si può scrivere IC V(5,6)=1) Ricerca di punti di riposo multipli I circuiti non lineari possono avere più punti di riposo: ad esempio, un bistabile ha tre punti di riposo, due stabili e uno instabile Con l analisi OP Spice trova sempre un unico punto di riposo (generalmente quello in cui il vettore delle tensioni di nodo èpiù vicino al vettore nullo) Per trovare gli altri punti di riposo si ricorre al comando: ffl NODESET Indica a Spice che in corrispondenza di un analisi per la ricerca del punto di riposo di un circuito occorre pre-impostare il solutore numerico ad una condizione specificata NODESET < V(nome nodo)=<valore> I(<nome nodo>)=<valore> >* Anche se la sintassi è simile a quella del comando IC, le due istruzioni non vanno confuse: il comando IC imposta le condizioni iniziali di un circuito reattivo per un analisi in transitorio, mentre il comando NODESET imposta la condizione di partenza per la ricerca del punto di riposo di un circuito con un metodo iterativo: in pratica si chiede al simulatore di cercare un punto di riposo con una o più tensioni di nodo o correnti di ramo prossime ai valori specificati, senza alcuna garanzia che il simulatore riesca nell intento Modelli behavioural ffl SUBCKT ENDS Permette di definire un sotto-circuito da poter poi utilizzare all interno della netlist al pari dei dispositivi pre-definiti del simulatore SUBCKT <nome del sotto-circuito> [nome nodo]* + [OPTIONAL: < <nome del nodo di interfaccia>= <valore di default> >*] + [PARAMS: < <nome>=<valore> >*] ENDS Dove: OPTIONAL: Permette di specificare uno o più nodi opzionali, detti all interno del sottocircuito (si tratta di un estensione di PSpice alla sintassi standard di Spice) 3

4 PARAMS: Permette di definire sotto-circuiti parametrici I parametri indicati nella card SUBCKT possono essere ridefiniti quando si istanzia il dispositivo (anche questa è un estensione di PSpice alla sintassi standard di Spice) Occorre fare attenzione perché i parametri sono accettati da Spice solo là dove il simulatore accetta espressioni matematiche e non solo costanti numeriche Nella definizione di sotto-circuiti occorre ricordare che tutti i nomi di nodo hanno scope locale, meno che lo 0 (zero) che ha scope globale e rappresenta la massa analogica Di seguito è riportato un esempio di come si istanzia un sotto-circuito all interno di una netlist L esempio fa riferimento alla rappresentazione behavioural di un amplificatore operazionale con modello ad un solo polo e dotato di slew rate finito TITOLO * LE RIGHE DI COMMENTO SONO INTRODOTTE CON L ASTERISCO SUBCKT OPAMP INP INN OUT PARAMS: VUMP=10 VUMN=-10 AD=400K WT=628 + SR=800K PARAM IMAX=10M GM={AD*WT*IMAX/SR} CAP={IMAX/SR} ERRE={1/WT/CAP} PARAM FS=100K G1 0 X VALUE={MAX(MIN(GM*V(INP,INN),IMAX),-IMAX)} GZ1 X 0 VALUE={MAX(V(X)-VUMP,0)*IMAX/(VUMP-VUMN)*FS} GZ2 0 X VALUE={MAX(VUMN-V(X),0)*IMAX/(VUMP-VUMN)*FS} C1 X 0 {CAP} R1 X 0 {ERRE} E1 OUT 0 X 0 1 ENDS XAMP OPAMP PARAMS: AD=500K END L esempio mostra un intero spicedeck, dal titolo alla card finale END Nella definizione del sottocircuito si fa uso del comando PARAM per definire costanti numeriche locali (vedi la prossima sezione) I generatori comandati G1, GZ1 e GZ2 utilizzano una sintassi che è un estensione PSpice alla sintassi standard di Spice e che permette di esprimere qualunque legame non lineare tra la grandezza di comando e quella comandata Rispondere ai seguenti quesiti (effettuando simulazioni se necessario): 1 Come è fatto il circuito che corrisponde al modello behavioural di amplificatore operazionale? 4

5 2 Cosa rappresentano i parametri VUMN, VUMP, AD, WT e SR? 3 Che simulazione bisogna lanciare per mettere in evidenza la saturazione dell operazionale? 4 E per evidenziare l effetto del polo? 5 E per vedere lo slew rate? Altri comandi ffl MODEL Permette di definire un insieme di parametri associati ad un dispositivo a semiconduttore il cui modello è predefinito in Spice (BJT, MOS, diodo, ecc) e di dare a questo insieme un nome simbolico con cui farvi riferimento in seguito MODEL <nome modello> <tipo modello> + ([<nome paramentro>=<valore parametro>]*) ffl PARAM Permette di definire delle costanti PARAM < <nome parametro>=<costante> {<espressione>} <nome parametro> >*? ATTENZIONE: le costanti non possono avere nomi già utilizzati per i nodi di un circuito e non possono venire utilizzate ovunque (per esempio non possono venire utilizzate al posto dei valori numerici nei comandi di analisi come TRAN, ecc) ffl PROBE Indica a PSpice di salvare le tensioni di nodo e le correnti di ramo in un file di dati da impiegarsi per produrre i grafici PROBE [variabile di interesse]* star ATTENZIONE: per rendere disponibile tutte le variabili di simulazione del circuito specificato nella NETLIST è sufficiente non indicare alcun parametro dopo il comando PROBE 5

6 Parte seconda, simulazioni di circuiti In questa seconda parte dell esperienza vengono proposti alcuni semplici circuiti, il cui studio può essere realizzato mediante l uso dei metodi analitici descritti durante il corso, o mediante l impiego del simulatore circuitale (PSpice) Si suggerisce ora di tentare uno studio dei suddetti mediante simulazione Primo circuito Si consideri il circuito di figura 1 È interessante vedere come PSpice simuli i circuiti che presentano X 1kΩ R ret 1mF C in R in 1kΩ K V X R load 10kΩ K= problemi di stabilità Figura 1: Circuito realizzato utilizzando solo componenti lineari Analizzare il circuito e rispondere ai seguenti quesiti: 6 Quanti punti di riposo ha il circuito? 7 Il circuito è stabile? 8 Effettuare un analisi in transitorio del circuito, senza impostare alcuna condizione iniziale È evidente la stabilità/instabilità del circuito? Perchè? 9 Ripetere la prova impostando una differenza di potenziale arbitrariamente piccola ai capi del condensatore (per esempio con IC V(x)=1p) Adesso è evidente la stabilità/instabilità del circuito? Perchè? Giunti a questo punto si dovrebbe aver verificato che il circuito è instabile, con innesco esponenziale E anche che se non si impone una condizione iniziale, o se si si impone una condizione identica al punto di riposo, l analisi in transitorio non è in grado di evidenziare l instabilità Un altro modo per evidenziare l instabilità consiste nel perturbare il circuito Si elimino tutte le impostazioni di condizioni iniziali e si introduca la seguente card: IKICK 0 X PWL (0 0 5u -1p 10u 0) 6

7 Rispondere ai seguenti ulteriori quesiti 10 Da che parte si manifesta l innesco? La tensione ai capi del condensatore cresce o cala? 11 Come andrebbe modificato il generatore IKICK per far manifestare lo sbilanciamento dalla parte opposta? 12 Perchè è stato utilizzato un generatore di corrente e non uno di tensione per perturbare il circuito? Come si sarebbe dovuto disporre un generatore di tensione VKICK? 13 Qual è la costante di tempo del circuito? 14 Come bisogna impostare i valori Tstop e Tstep nella simulazione TRAN per ottenere grafici significativi? 15 C è una relazione con la costante di tempo del circuito? 16 Perché l innesco esponenziale non finisce mai (lo stato del circuito diverge verso infinito)? 17 È fisicamente realistica questa situazione? Secondo circuito In questa seconda parte della prova, si ri-studierà il problema di stabilità introdotto precedentemente, sfruttando un circuito che prevede l uso di un amplificatore operazionale al posto del generatore comandato lineare Si consideri il modello semplificato di operazionale illustrato in figura 2 V P 10MΩ Z out V N R IN 1GΩ R IP 1GΩ AD (V P -V N ) R limit D 1 D 2 V 1 V 2 1 V Z AD V UMP V UMN Guadagno di modo differenziale Tensione di sat positiva Tensione di sat negative V 1 = V UMP -V γ V 2 =V UMN +V γ Figura 2: Schematizzazione elementare di un OPAMP Rispondere ai seguenti quesiti, effettuando le necessarie simulazioni: 18 Quale sotto-circuito SUBCKT realizza questo modello semplificato? 19 Come deve essere connesso l operazionale per ottenere un circuito analogo a quello della prova precedente? 7

8 20 Quale punto di riposo viene trovato da PSpice utilizzando il comando OP? 21 Esistono ulteriori punti di riposo? Perchè? In che modo ciò dipende dalle non-linearità dell operazionale? 22 Come si deve agire per far sì che Spice trovi gli ulteriori punti di riposo? 23 Impiegando l amplificatore operazionale si possono ottenere transitori esponenziali analoghi a quelli della prova precedente? 24 I transitori portano ancora lo stato del sistema a divergere verso infinito? Sostituendo al modello dell OpAmp quello più complesso illustrato nella parte introduttiva di questo testo ci si può aspettare di trovare delle differenze, più o meno lievi, rispetto a quanto evidenziato sinora Rispondere ai seguenti quesiti, effettuando le necessarie simulazioni: 25 Con i parametri circuitali indicati, queste differenze sono visibili? 26 Se si riduce il valore di C in modo da rendere più rapida la dinamica del circuito, a quale valore di capacità emergono le prime differenze? 8 A cura di: Ing A Leonardi Ing S Callegari

9 NETLIST Prima NETILIST PRIMA ESPERIENZA DI LABORATORIO * Definizione della NETLIST Rin 1 0 1K Cin 1 0 1m Rret 2 1 1K Rload K * Sorgenti Elineare K * Condizioni iniziali IC V(1)=1p V(2)=0 *IC V(1)=0 * Simulazione TRAN 100n 50u 0 * Visualizzazione risultati PROBE END Seconda NETLIST MODELLO DI AMPLIFICATORE OPERAZIONALE IDEALE * VUMP E VUMN SONO LE TENSIONI DI SATURAZIONE * AD E IL GUADAGNO DC SUBCKT OPAMP INP INN OUT PARAMS: VUMP=10 VUMN=-10 AD=400K EGEN OUT 0 VALUE={MAX(MIN(AD*V(INP,INN),VUMP),VUMN)} ENDS * Definizione della NETLIST * Sorgenti Iin 2 0 PWL (0 0 5u -1p 10u 0) Cin 2 0 1m Rin k Rret k Xamp OPAMP * Condizioni iniziali IC V(2)=0 V(3)=0 * Simulazione TRAN 1u 06m 0 1u * Visualizzazione risultati 9

10 PROBE END Terza NETLIST MODELLO DI AMPLIFICATORE OPERAZIONALE FATTO A LEZIONE * VUMP E VUMN SONO LE TENSIONI DI SATURAZIONE * AD E IL GUADAGNO DC SUBCKT OPAMP INP INN OUT PARAMS: VUMP=10 VUMN=-10 MODEL Dx D RIP INP 0 10G RIN INN 0 10G EING Y 0 INP INN 400K RLIMIT Y X 10M D1 GEN1 X Dx V1 GEN1 0 DC {VUMN+07} D2 X GEN2 Dx V2 GEN2 0 DC {VUMP-07} EOUT OUT 0 X 0 1 ENDS * Definizione della NETLIST * Sorgenti Iin 2 0 PWL (0 0 5u -1p 10u 0) Cin 2 0 1m Rin k Rret k Xamp OPAMP * Condizioni iniziali IC V(2)=0 V(3)=0 * Simulazione TRAN 1u 06m 0 1u PROBE END 10