4.1 SCELTA DELLA FORMA IN PIANTA E DELLA RASTREMAZIONE

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2 4 PROGETTO DELL ALA Nel progetto dell ala vengono effettuate diverse scelte, quali la configurazione strutturale, ovvero la possibilità di avere un ala a sbalzo o un ala controventata, e la posizione relativa dell ala rispetto alla fusoliera (ala alta,media, bassa). Tutte queste scelte verranno eseguite tenendo conto dell interferenza della visibilità e della stabilità. Le grandezze da determinare in questa parte dell esercizio sono: λ = Rastremazione e forma in pianta Λ c /4 =Angolo di Freccia scelta del profilo alla radice e all estremità t/c = spessore percentuale del profilo ε = svergolamento geometrico Γ = angolo di Diedro = angolo di calettamento i w 4.1 SCELTA DELLA FORMA IN PIANTA E DELLA RASTREMAZIONE In base alla valutazione dei velivoli simili reperibili sul Jane s e sui dati ottenuti nelle parti precedenti che brevemente riepiloghiamo : b= 9.64m S = 1.74m AR = 7.3 C C Lmax L Lmax TO =. = 1.46 z = 743m= 9000 ft cruise V = 5 km/ h= 16kts cruise Re l cruise = ft = m 1 scegliamo una configurazione ad ala bassa(cantilever), semplicemente rastremata i cui dati geometrici sono i seguenti:

3 c c r t = 1.60m = 1.05m λ = 0.65 Λ c /4 = 0 4. SCELTA DEL TIPO DI PROFILI Sempre da un attenta osservazione dei velivoli monorotori ad eliche la scelta del tipo di profili da utilizzare è stata la seguente : α o C α [ rad] Cl α [1/ deg] α [deg] C l max C l max Cd Clmax ( ) Tipo profilo Mo l Di cui ne riportiamo per completezza le rette di portanza e le polari tratte dal libro Abbott Theory of Wing Section

4 4.3 CARATTERISITICHE AERODINAMICHE DEL PROFILO MEDIO Per determinare le caratteristiche aerodinamiche del profilo medio avendo scelto due profili diversi alla radice e all estremità ci avvaleremo della regola delle aree, consistente nell andare a considerare una media pesata delle caratteristiche aerodinamiche dei due profili rispetto ai coefficienti K A e KB come specificato di seguito: Re = cruise A Re = cruise B 6 6 S S A B cr ( b/) = = 3.856m ct ( b/) = =.531m Il coefficiente di portanza del profilo medio è dato da: Cl = ClAKA + ClBKB possiamo compilare la seguente tabella :

5 α αa αb ClA ClB KA*ClA KB*ClB αpm Clpm CdA CdB KA*CdA KB*CdB Cdpm ,041-0,390-0,05-0,156-3, -0,181 0,0056 0,0057 0,0034 0,003 0, ,08-0,78 0,049-0,111 -, -0,06 0,0048 0,005 0,009 0,001 0, ,05-0,163 0,13-0,065-1, 0,058 0,0049 0,0051 0,009 0,000 0, ,37-0,044 0,196-0,018-0, 0,179 0,0049 0,0050 0,0030 0,000 0, ,449 0,076 0,69 0,030 0,8 0,300 0,0053 0,0054 0,003 0,00 0, ,571 0,196 0,343 0,078 1,8 0,41 0,0056 0,0057 0,0033 0,003 0, ,69 0,315 0,415 0,16,8 0,541 0,0059 0,0050 0,0035 0,000 0, ,811 0,435 0,487 0,174 3,8 0,661 0,0056 0,005 0,0034 0,001 0, ,93 0,554 0,558 0, 4,8 0,780 0,006 0,0054 0,0037 0,00 0, ,047 0,67 0,68 0,69 5,8 0,897 0,0068 0,0057 0,0041 0,003 0, ,161 0,790 0,697 0,316 6,8 1,013 0,0075 0,0057 0,0045 0,003 0, ,7 0,906 0,763 0,36 7,8 1,16 0,0084 0,0063 0,0050 0,005 0, ,377 1,00 0,86 0,408 8,8 1,34 0,009 0,0064 0,0055 0,006 0, ,476 1,131 0,886 0,45 9,8 1,338 0,0105 0,007 0,0063 0,009 0, ,564 1,35 0,938 0,494 10,8 1,43 0,0134 0,008 0,0080 0,0033 0, ,636 1,330 0,98 0,53 11,8 1,514 0,0150 0,0094 0,0090 0,0038 0, ,694 1,417 1,016 0,567 1,8 1,583 0,0171 0,0111 0,010 0,0044 0, ,737 1,488 1,04 0,595 13,8 1,637 0,0195 0,0136 0,0117 0,0054 0, ,761 1,57 1,057 0,611 14,8 1,667 0,08 0,0165 0,0137 0,0066 0, ,768 1,54 1,061 0,617 15,8 1,678 0,07 0,0193 0,0163 0,0077 0, ,75 1,530 1,050 0,61 16,8 1,66 0,0340 0,039 0,004 0,0096 0, ,71 1,491 1,07 0,596 17,8 1,64 0,048 0,030 0,057 0,018 0,0385 E importante notare che l angolo d attacco relativo al profilo B di estremità lavora ad un angolo d attacco diverso di quello alla radice e ciò è dovuto allo svergolamento geometrico come specificato in seguito. Rappresentiamo qui di seguito le rette di portanza:

6 Procediamo analogamente per la determinazione delle polari: 4.4 DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE DELL ALA ISOLATA Le grandezze necessarie a definire l ala isolata sono il CL α, gradiente della retta di portanza, e l α zl, angolo di portanza nullo DETERMINAZIONE DEL C Lα Servendoci del codice WING a nostra disposizione otteniamo un C = Lα mentre usando la formula :

7 Cl α pm /( p/ b) C = f = L α p 1 + [57.3 Cl α pm /( π AR )] b Dove: [ C ] 1/ Lα = o ; p Cl α pm = ; 1.3 b = P = semiperimetro alare b = semiapertura alare Scegliamo quindi una media tra i due valori : C Lα = DETERMINAZIONE DELL α zl Per questo dato ci siamo serviti sempre del codice WING che ci ha fornito: α = zl 0.14 o 4.5 DETERMINAZIONE DELLO SVERGOLAMENTO AERODINAMICO EQUIVALENTE, ε a Tale grandezza è data da: ε 4A a = cc t b lα pm Dove A è l area indicata quì di seguito :

8 ε a = 0.40o 4.6 CURVA DI PORTANZA DELL ALA Dalle caratteristiche del profilo medio è possibile ottenere quelle dell ala isolata. Per fare ciò imporremo che la curva di portanza dell ala isolata passi per l α sopra zl determinato e per i punti A e B, definiti dalle seguenti condizioni: A è il punto avente per ordinata il coefficiente di portanza in cui cessa la proporzionalità lineare della curva di portanza del profilo medio, e per ascissa l angolo d attacco ottenuto dall intersezione della retta a tale C, con la l pm retta di portanza dell ala tridimensionale, per cui C ( A) = Lα B è il punto definito dall intersezione della retta orizzontale passante per il C, e la retta di portanza dell ala isolata, opportunamente traslato L max 3 D verso destra di una quantità Δ α, per cui C ( B) = 0. C L max Lα Per determinare questi due punti sono necessari il Δ α. C L max C L max 3 D e il

9 4.6.1 DETERMINAZIONE DEL C L max 3D e di Δ α CL max Il C è determinato col metodo del sentiero di stallo, ovvero andando a L max 3 D vedere quando la curva della distribuzione del C dell ala lungo l apertura alare, L tocca la retta che congiunge il C del profilo alla radice e di quello all estremità. L max In questo modo verificheremo al contempo la bontà della scelta di uno svergolamento geometrico di -3 o all estremità utilizzato per evitare lo stallo d estremità. Anche in questo caso ci è stato d aiuto il codice WING : Come si vede dalla figura l ala stalla a 0 o di attacco ed inoltre i profili che stallano per primi sono ubicati dal 30% al 50% della semiapertura alare. Lo stallo d estremità è quindi scongiurato. A questo punto servendoci dei grafici a pag. W0-a e W0-b degli appunti del corso, abbiamo determinato Δ y, ovvero la grandezza caratteristica della forma del bordo d attacco, che è diagrammata in funzione della famiglia di profili e dello spessore percentuale. Δ y = 3.8 r Δ y = 3 t Δ y = 3.48 m

10 C = 0.9 C = = 1.51 Lmax 3D lmax pm Δ = 1.8 α CL max o questi dati ci permettono di determinare le coordinate dei punti A e B : A= (14.9,1.15) B = (0.55,1.51) Infine la curva di portanza dell ala isolata è ottenuta correggendo in prossimità dello stallo la retta di portanza con una cubica del tipo: y() x = a + ax+ a x + a x

11 4.7 DETERMINAZIONE DEL CENTRO AERODINAMICO Tutti i seguenti dati sono forniti dal WING : x mac = 0.34 x% mac= 0.46 y mac= POLARE DELL ALA ISOLATA Dalla polare del profilo medio è possibile ottenere la polare dell ala isolata sommando alla prima un contributo di resistenza dovuto alla Resistenza indotta. Per determinare questo contributo useremo la seguente formula tratta da Abbott : C Di w C C Lw lα pm Clα pm = + CLwε + ε π ARu ( p / b) ( p / b) w Dove u,v, e w sono funzioni dello spessore percentuale e dell allungamento alare e sono diagrammati a pag.w-15; ε è in questo caso lo svergolamento medio aerodinamico precedentemente calcolato. u = v = 0.00 w =

12 4.9 DETERMINAZIONE DELL ANGOLO DI CALETTAMENTO i w Per determinare, andiamo a minimizzare la resistenza della fusoliera in crociera e per fare ciò imponiamo che questa abbia un assetto nullo rispetto alla corrente asintotica. Sapendo che: C Lcruise Wcruise = = ρcruisevne S Dove V è la velocità massima di crociera e W è stato scelto come: NE WF Wcruise = WTO = 963kg cruise

13 Per cui sempre dal WING otteniamo che la nostra ala raggiunge un tale Ad un angolo di attacco di.8 o,tale sarà anche quello di calettamento: CL i w =.8 o 4.10 DETERMINAZIONE DELL ANGOLO DI DIEDRO Dai valori adoperati per i velivoli della stessa classe, abbiamo scelto un angolo di diedro pari a: Γ w = 6 o 4.11 DISEGNO DELL ALA

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16 4.1 DETERMINAZIONE DEL PESO DELL ALA Per determinare il peso dell ala usiamo la formula di Raymer che è su base statistica: A t/ c λ ( ) wing W fw z dg W S W q N W cos Λ cosλ S = ft W = Superficie Alare W = W = 305lb = Peso massimo al decollo dg TO W = 364lb=Peso del carburante in ala fw AR = 7.3 =Allungamento alare Λ= 0 o = Angolo di freccia ad un quarto della corda λ = = Rastremazione t/ c= 13.5% = spessore percentuale medio lb s ρcr = = densità in crociera 4 ft ft Vcr = 1.69 = Velocità di crociera s 1 lb q = ρ V = cr cr = pressione dinamica ft n lim = 4.0 = Fattore di carico limite N = 6.07 = Fattore di carico estremo Z Otteniamo il seguente risultato: Wwing = 49.9lb= 113.3kg

17 4.13 DIAGRAMMA DI MANOVRA DI RAFFICA E DI INVILUPPO Velocità di progetto, fattori di carico e diagramma di manovra Le velocità di progetto sono necessarie al tracciamento del diagramma di manovra e vengono indicate nel regolamento a cui si riferisce in funzione della categoria del velivolo. Il veicolo scelto appartiene alla categoria normale.le velocità di progetto sono delle velocità equivalenti (EAS). Un parametro importante è il carico alare : W 8 Kg / m S = In funzione del carico alare le normative ( FAR 3 ) prescrivono i valori minimi delle velocità di progetto. Partiamo con i calcoli : ρ o = 1.5 Kg / m densità al livello del mare V S = W C ρ SC 1.58 L = max o Lmax Analogamente per il volo rovescio avremo: C Lmax = R In ottemperanza dei regolamenti FAR 3 ricaviamo i fattori di carico limite per il volo diritto e per quello rovescio: n lim = W = n limr = 0.4 n = 1.6 lim A questo punto è necessario determinare le velocità di progetto di crociera, di picchiata e di manovra :

18 V C W = 7.67 = 184 km/ h= 69.9 m/ s S V = 1.4 V = m/ s D C VA = VS nlim = 57.8 m/ s VG = VSR nlim = 56 m/ s R Ora è possibile tracciare il diagramma di manovra sapendo che a sinistra tale diagramma è limitato da due parabole di equazione : n lim 1 C ρ S W Lmax o = V n limr 1 C ρ S = V W Lmax R o Il diagramma è il seguente : 5 DIAGRAMMA DI MANOVRA 4 Va 3 n 1 0 Vs Vsr Vc Vd VEAS[m/s -1 - Vg

19 4.13. Diagramma di raffica e di inviluppo Il diagramma di Raffica viene determinato per conoscere gli eventuali carichi che si possono verificare su di un velivolo qualora questo risulti investito da un moto d'aria limitato nello spazio ma d'intensità non trascurabile. Considereremo il velivolo in volo orizzontale e sottoposto ad una raffica verticale simmetrica. Il fattore di carico imposto dal regolamento FAR è il seguente : KU g declα 4 n= 1+ V ρ =.098Kgsec / m 57.6 W / S W / S μg = = 0.87 ρgccl α K g.88 μg = = μ g n = 1 ±.039 n = 1 ±.0 Dove il primo valore vale fino a VC e il secondo fino a V D.A questo punto è possibile tracciare il diagramma di inviluppo (d. di raffica + d. di manovra). n 5 DIAGRAMMA DI RAFFICA Vc Vd VEAS[m/s]

20 A questo punto è possibile tracciare il diagramma di inviluppo (d. di raffica + d. di manovra). 5 DIAGRAMMA DI INVILUPPO 4 3 n (fattore di carico) 1 0 Vs Vsr Vc Vd VEAS[m/s] DIAGRAMMI DI TAGLIO E DI MOMENTO Conoscendo l andamento di Cl(y) (che calcolo col metodo di Anderson a partire dal C Lmax dell ala finita) è possibile risalire ai carichi aerodinamici agenti sull ala con la relazione: w = C q c i = (ho suddiviso la semi-ala in 9 stazioni) i li i i q è la pressione dinamica calcolata tenendo conto del valore della i di manovra: q= 1/ ρ V = kg/ m A V A nel diagramma Il carico effettivo agente sull ala è dato dalla differenza tra il carico aerodinamico e le forze d inerzia agenti sull ala: w = w( y) nw ( y) eff w

21 Pw ww ( y) = distribuzione del peso dell ala lungo y b n fattore di carico in VA (n=4.05) Ritengo il carico di sicurezza pari a w = 1.5 w. Posso calcolarmi la distribuzione del taglio e del momento flettente andando ad integrare le equazioni indefinite dell equilibrio: dt = wsic ( y) dy dm = T ( y ) dy Avendo suddiviso la semi-ala in 9 stazioni ottengo questa rappresentazione discreta di T e M : yi+ 1 yi Ti = Ti+ 1 + ( Δ T) i, i+ 1 = Ti+ 1+ ( wi + w i+ 1) sic eff y y i + 1 M = M + ( Δ M ) = M + ( T + T ) i i + 1 i, i + 1 i + 1 i i+ 1 i Posso costruire la seguente tabella: STAZIONE η c(y) w[kg/m] εy carico completo carico effettivo carico sicurezza TAGLIO [kg] MOMENTO [kg*m] 1-Radice 0 1,60 593,00,80 579,84 560, , , ,998 0, 1,60 573,75,1 566, ,695 81,54 364, , ,4 1,58 531,89 1,6 531,47 51, , ,097 19, ,6 1,53 466,30 1,03 468,74 449, , , , ,8 1,46 364,05 0,44 365, ,970 50,455 35,80 15, ,9 1,37 66,66 0,14 67,039 48, , ,467 0, ,95 1,7 188,68-0,01 188, ,34 55,486 34,79 3,57 8 0,975 1,16 15,43-0,08 15, , ,461 9,668 0,58 9-Estremità 1 1,05 0,00-0, 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

22 3500 DIAGRAMMA DEL TAGLIO T[Kg] η 7000 DIAGRAMMA DEL MOMENTO FLETTENTE M[Kg*m] η