Corso Manovre e Stabilità

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1 orso Manovre e Stailità Stailità e controllo ATERAE Docente Farizio Nicolosi di Università i di Napoli Federico II e.mail : farnico@unina.it

2 ASSI velivolo

3 onvenzione segni RO ROIO Asse rollio β > 0 q S Ala sx Ala dx ROIO >0 Ala sx Ala dx Visto da dietro

4 onvenzione segni RO Asse rollio β > 0 δ a deflessione alettoni Ala sx Ala dx δ a δ + +δ a right a left ROIO >0 δ a POSITIVO Ala sx Ala dx Visto da dietro Quindi deflessione positiva degli alettoni provoca rollio negativo

5 onvenzione segni Imardata Asse rollio β > 0 Imardata N N q S Ala sx Imardata >0 Ala dx N δ r < 0 Variazione portanza sul PV Rudder (timone) δr > 0 δ r > 0 Ala sx Ala dx Visto da dietro

6 onvenzione segno SIDE FORE Asse rollio β > 0 SIDE FORE Y Y Y q S Y > 0 Asse eccheggio Ala sx Ala dx solitamente Yβ < 0 Ala sx Ala dx Visto da dietro

7 ontriuti Piccolo,per velivoli simmetrici EFFETTO DIEDRO, solitamente < 0 POT controllo alettone, solitamente < 0 Effetto indiretto, solitamente > 0, ma variaile con l assetto

8 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera ontriuto orizzontale (poco rilevante, solitamente) ontriuto verticale (poco rilevante, solitamente) Per avere stailità laterale (in spirale) DEVE ESSERE NEGATIVA Scivolata d ala Effetto dell angolo diedro alare per creare un Negativo (cioè staile)

9 Effetto DIEDRO Deve essere negativo per avere stailità laterale. Infatti se con vento che viene da dx il velivolo rolla a sx, produce una rotazione come in figura. In tal modo la portanza viene inclinata e nasce una forza laterale che tende ad annullare la componente V sin β. ift < 0 β omp. aterale di forza che nasce STABIITA ATERAE

10 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera A) ANGOO DIEDRO Γ AA Γ >0 B) Posizione i relativa ala-fusoliera li ) Angolo freccia dell ala

11 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera β A) ANGOO DIEDRO Γ AA V Vcosβ V sinβ V sinβ Γ >0 w Vβ Γ w > 0 w V β sinγ Vβ Γ w > V cos β V Vββ Γ 0 β Γ V

12 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera A) ANGOO DIEDRO Γ AA [ ( Γ ) q c( d] ( ) l β ) Rollio dovuto alla striscia elem. c() () ( ( ) qs [ ( Γβ ) c( ) d] l S β Γ Γ β S Γ 0 / c ( ) d ( ) β Γ l l > Γ / Quindi > β c ( ) d Γ S 0 3 Γ / c( ) d Γ 1 dη Γ AR β η η β c d S 8 0 Γ 0 / / / 4

13 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera A) ANGOO DIEDRO Γ AA c() β Γ 1 AR c η dηη 4 Γ 0 - Dipende dall angolo angolo diedro - Dipende dalla geometria dell ala (dalla rastremazione λ) - Non dipende dall assetto (dal coeff. Portanza) l β Γ ( ) β Γ l Sviluppando l integrale, in caso di ala trapezoidale : INT / ct cr 8 cr ( ct cr ) 3 cr + d 3 ( / ) + 3( / ) ( / 0

14 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera A) ANGOO DIEDRO Γ AA β Γ Γ 4 AR 1 0 c η dη INT 8 3 cr + ( ct cr ) 3( / ) 3 / cr 4 + cr 3 ( λ 1) ( / ) 8 3 INT ( λ 1) 1 8 r c + 3 r 1 3 c [ 1 λ] Essendo S ( c r + ct ) c r (1 + λ) > c r S 1 (1 + λ) Sostituendo: INT 1 3 cr [ 1+ λ] S 3 (1 + λ) (1 + λ) 3 1 AR (1 + λ) (1 + λ) Sostituendo la formula al posto dell integrale: Γ 1 (1 + λ ) Γ (1 + λ) AR 4 3 AR (1 + λ) 6 (1 λ) β Γ + Dipende dalla geometria dell ala (dalla rastremazione λ)

15 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera B) Posizione relativa ala-fus AA ATA β PosWF AA BASSA β > 0 PosWF Effetti : - Variazione di angolo d attacco in prossimità della radice dell ala -Sovrappressione sotto (ala alta) o sopra (ala assa) nella zona sopravento Nel caso di ala alta la sovrappressione genera spinta sul ventre dell ala alla radice < VAORI ORIENTATIVI (1/ ) HIGH WING MID WING 0 OW WING

16 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera ) Freccia a componente di V parallela alla corda locale dell ala sopravento (dx) è > di quella relativa all ala sottovento (sx). Ne consegue maggiore portanza sull ala dx e quindi un momento di rollio che fa sollevare l ala dx, cioè NEGATIVO! - Ala Freccia positiva < 0 β Λ NB: Tanto maggiore l assetto (quindi il, maggiore l effetto)!

17 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera ) Freccia 1 ift( ) l ρv ) ( c( d) Ala dx V V cos( Λ β ) Ala sx V V cos( Λ + β ) β Λ < 0 1 ( ) ρ V ( c ( ) d ) [ cos ( Λ β ) cos ( Λ + β ) ] l 1 ( ) l ρ V Λ ( c ( ) d ) [ β sin(λ ) ]

18 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera ) Freccia ( ) l 1 ρv ( c( ) d) [ β sin(λ) ] β Λ < 0 β Λ 4 sin(λ) / S 0 l c d

19 Effetto DIEDRO ontriuto ala-fusoliera ) Freccia β Λ / 4 sin(λ) S 0 l c d Nel caso di ala trapezia : β Λ (1 + λ ) 3(1 + λ) sen(λ) β Λ < 0 Più in generale, includendo anche effetti 3D : β Λ ( AR, λ ) ( Λ ) f sen

20 Effetto DIEDRO β β Λ Λ ontriuto ala-fusoliera ) Freccia (QUADRO Definitivo) / 4 sin(λ) S (1 + λ) 3 (1 + λ) 0 l c sen(λ) d Attenzione, mettere con la formula il risultato è adimensionale, cioè (1/rad) β Λ f ( AR, λ) sen(λ) Es. : freccia 30, rastr sen( Λ) 0.86 β Λ 9 [1/rad] Valore numerico in accordo con grafico semi-empirico β Λ [1/ ] he ad un assetto di crociera (0.50) fornisce [1/ ] β Λ

21 Effetto DIEDRO ontriuto piano orizzontale Si può trattare come l ala (stessi effetti: - Angolo diedro (del piano orizzontale) - Posizione relativa piano fusoliera - Freccia del PO BISOGNA pero successivamente adimensionalizzare

22 Effetto DIEDRO ontriuto piano verticale Esiste una deviazione i della corrente dovuta all ala l ed alla Fusoliera. Si chiama side-wash e si indica con σ In coda arriva un angolo pari a (β σ) dσ βv ( β σ ) β 1 dβ v dσ β β v v v dβ 1 β V Zv v dσ qv Sv zv qv Sv z v β 1 Mom roll v v d β negativo (β σ) dσ 1 v v v d η β β 1 S S v zv

23 ONTROO ATERAE δa oeff Momento Rollio dovuto alla deflessione alettoni ift( ) ( ) ( τ δ a ) c( ) d q τ τ a Dipendente dal rapporto locale corda alettone/corda ala Supponendo che gli alettoni dx e sx siano deflessi in modo uguale: f q ( ) ( τ δ ) c ( ) d < 0 i a δaδ a c() Quindi: δ a > 0 f w a τ δ _ c ( S ) i d osì teniamo conto anche degli effetti 3D

24 ONTROO ATERAE δa oeff Momento Rollio dovuto alla deflessione alettoni ift( ) l ( ) ( τ δ a ) c( ) d q τ τ a Dipendente dal rapporto locale corda alettone/corda ala Supponendo che gli alettoni dx e sx siano deflessi in modo uguale: f q ( ) ( τ δ ) c ( ) d < 0 i l a δaδ a c() Quindi: l a τ δ c ( S ) f i d δ a > 0 Ipotizzo pendenza della retta di portanza del profilo costante lungo l apertura. Potrei anche inserire il valore 3D per tener conto degli effetti tridimensionali.

25 δa ONTROO ATERAE oeff Momento Rollio dovuto alla deflessione alettoni c() f l τ δ a c( ) d S Se volessi tener conto degli effetti 3D τ δ _ c( ) d S i δ f w a > 0 i δ a δa < 0 Si usa il coefficiente della retta di portanza 3D dell ala per tener conto di effetti 3D (l integrale assume che ogni sezione lavori in modo indipendente, cosa non vera). Inoltre, per tener conto degli effetti evidenziati dalla figura (interazione tra zona alettoni e zona senza alettoni), si può aggiungere g un fattore pari a Effetti 3D

26 ONTROO ATERAE oeff Momento Rollio dovuto alla deflessione alettoni δa c() f a d c ) ( δ τ i d c S ) ( f f η η τ τ 3 i i a d c AR d c S η η η η η η δ 4 8 < 0 δa a δ f i a d c S ) ( (0.9) τ δ f a d c AR η η η τ δ 4 (0.9) η i 4

27 β Γ ONTROO ATERAE Γ S / 0 c( ) d 1/rad amiati di segno f τ δ (0.9) c( ) a S i d I valori del diagramma per la derivata rispetto al diedro andreero divisi per 57.3 ^ 383 per avere la derivata in (1/ ) e per di diedro

28 δr δr ROIO INDOTTO dal Timone oeff Momento Rollio dovuto alla deflessione del timone β > 0 ROIO INDOTTO > 0 Mom rollio : F z ( τ δ ) q v r v S v z v Variazione portanza sul PV δ r τ η v S S v zv δ r > 0 zv Visto da dietro

29 ROIO INDOTTO dal Timone δr oeff Momento Rollio dovuto alla deflessione del timone ROIO INDOTTO δ r τ η v S S v zv δr > 0 Dipende da zv Ricordo che zv è da intendersi rispetto agli assi stailità (vento) e quindi dipende dall assetto!! Ad assetti elevati risulta tipicamente molto molto piccolo. Tipicamente è piccolo, ma nell equilirio complessivo isogna tenerne conto. δ r > 0 zv Visto da dietro

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31 NOTA: a seguente figura tratta da Roskam si asa su convenzione segno deflessione alettoni opposta. Quindi isogna considerare il segno OPPOSTO

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