Fondamenti di Informatica A.A. 2016/17

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1 Fondamenti di Informatica S i m u l a z i o n e P r i m a P rova Inte rco rs o P ro f. C h r i st i a n E s p o s i to C o rs o d i L a u re a i n I n g e g n e r i a M e c ca n i ca e G e st i o n a l e ( C l a s s e I ) A.A. 2016/17

2 Esercizio 1 Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero espresso in sistema binario semplice ( ): a) b) c) d) 45 10

3 Esercizio 1 Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero espresso in sistema binario semplice ( ): a) b) c) d) Svolgimento: 1 x x x x x x 2 0 = = 1 x x x x x x 1 = = = 45

4 Esercizio 2 Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale ( ): a) b) c) d)

5 Esercizio 2 Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale ( ): a) b) c) d) Svolgimento: 126 / 2 = 63 + resto di 0 63 / 2 = 31 + resto di 1 31 / 2 = 15 + resto di 1 15 / 2 = 7 + resto di 1 7 / 2 = 3 + resto di 1 3 / 2 = 1 + resto di 1 1 / 2 = 0 + resto di 1

6 Esercizio 3 Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero C2 espresso in complemento a due su 5 bit: a) b) c) d)

7 Esercizio 3 Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero C2 espresso in complemento a due su 5 bit: a) b) c) d) Svolgimento: 1 x x x x x 2 0 = = 1 x x x x x 1 = = = -11 oppure invertire il numero ottenendo e aggiungere 1, ottenendo e convertirlo come negativo.

8 Esercizio 4 Circuiti Logici Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica: Z = A $ B + (A + C )

9 Esercizio 4 Circuiti Logici Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica: Z = A $ B + (A + C ) Svolgimento: I primi operatori da valutare sono X1 = A $ B X2 = A X3 = C Al secondo livello viene valutato Y = X2 + X3. Al terzo livello, si giunge infine a Z = X1 + Y.

10 Esercizio 5 Circuiti Logici Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:

11 Esercizio 5 Circuiti Logici Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico: Svolgimento: Al primo livello abbiamo x = A $ B Al secondo livello abbiamo Y = X B = X $ B + X- $ B- Al terzo livello abbiamo Z = A + Y Il risultato è Z = A + (B A $ B )

12 Esercizio 6 Funzioni Booleane Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità: x y z F(x, y, z)

13 Esercizio 6 Funzioni Booleane Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità: Svolgimento: x y z F(x, y, z) Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1.

14 Esercizio 6 Funzioni Booleane Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità: Svolgimento: x y z F(x, y, z) Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1. Utilizzo la forma normale come somma dei prodotti: F x, y, z = x $ y- $ z + x $ y $ z + x $ y- $ z + x $ y- $ z