"Elettronica di Millman 4/ed" Jacob Millman, Arvin Grabel, Pierangelo Terreni Copyright 2008 The McGraw-Hill Companies srl

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1 Esercii Cap ) Eseguire le seguenti sottraioni nel sistema numerico binario e) f) Utiliando il metodo standard di esecuione della sottraione ed indicando anche il prestito (borro) si ha: e) f) Borro Minuendo Sottraendo = Differena Borro Minuendo Sottraendo = Differena Borro Minuendo Sottraendo = Differena Borro Minuendo Sottraendo = Differena Borro Minuendo Sottraendo = Differena Borro Minuendo Sottraendo = Differena

2 14.4) Eseguire le seguenti moltiplicaioni nel sistema numerico binario Utiliando il metodo standard di esecuione del prodotto si ha: Moltiplicando Moltiplicatore = Prodotto Moltiplicando Moltiplicatore = Prodotto Moltiplicando Moltiplicatore = Prodotto Moltiplicando Moltiplicatore = Prodotto ) Convertire i seguenti numeri decimali nei corrispettivi numeri binari in complemento a, rappresentati su 8 bit e) 10 f) -99

3 Utiliando il metodo iterativo di conversione di base si esegue la conversione da base 10 a base dei moduli dei vari numeri, si esegue l eventuale estensione a 8 bit aggiungendo degli 0 in testa, per i numeri positivi si ha già la rappresentaione in complemento a, per i numeri negativi si può adottare la relaione: X = X + 1, quindi si ha: C =11001 espandendo a8 bit 5 10 = = = espandendo a8 bit 5 10 = = = =1111 espandendo a8 bit = = = espandendo a8 bit = = =

4 e) = espandendo a8 bit = f) -99 = = espandendo a8 bit = = = ) Utiliando il metodo polinomiale di conversione di base, determinare i corrispondenti numeri decimali per ciascuno dei seguenti numeri binari = = = = = = = = = = = = = 4

5 14.10) Utiliando i teoremi e i postulati di Tab. 14.7, verificare le seguenti uguagliane. + + = = = + + = = + + P4b = 1+ P5a = + = + ( ) = ( ) = ( + ) + ( + ) = ( + ) = ( + ) = = Pb T7a P4b, P3b P4b 1 1 P5a Pb T9a T5 5

6 ( + )( + )( + ) = ( + )( + )( + ) = ( + )( + )( + ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) = + + = + + ( ) ( ) ( ) P3a, P3b T7a T9a, T5 T9b P3a, P3b P4a = P5b = + = + = + = + = Pa P3b T8b P3a T6b ( + + ) = ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + = = = = = + + T9a T9b P3b P4a P4b P3b P4b P3b T4b P3a T4a 14.1) Scrivere le espressioni booleane relative agli schemi logici di figura. 6

7 f = v f = + v v+ + + v f = v 14.13) Disegnare gli schema porte logiche relativi alle seguenti funioni booleane. Si assuma di disporre delle variabili d ingresso sia complementate che non complementate. f,,, = { } = ( + ) ( + ) + ( + )( + + ) f v,,,, v v v f v,,,, = v v 7

8 f v v f v v f 8

9 14.19) Dimostrare che i due schemi circuitali si riferiscono allo stesso Flip. Flop A X B C Y Z Per la figura di destra si ha: Per la figura di sinistra si ha: X = IN IN 1 Y = IN IN 1 Z = Y OUT A= IN IN 1 B= IN OUT 1 C = IN OUT OUT = A + B + C = IN IN + OUT IN + IN 1 1 OUT = X Z = IN IN Y OUT = IN IN OUT IN IN In base al teorema di De Morgan risulta: c.v.d. OUT = X Z = IN IN Y OUT = IN IN OUT IN IN ( IN1 IN) ( OUT IN 1 IN) = + = IN IN + OUT IN + IN 1 1 9