L analisi cos*- volumi- risulta*

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1 SISTEMI DI PROGRAMMAZIONE E CONTROLLO L analisi cos*- volumi- risulta* Monia Castellini Copyright Sistemi di programmazione e controllo 1

2 Obie4vi forma;vi (1/2) Spiegare in che modo i driver di costo influiscono sul comportamento dei cos; Iden;ficare cri;camente le semplificazioni al modello C- V- R, in termini di ipotesi di partenza e andamento effe4vo dei cos; fissi e variabili Comprendere il valore decisionale dei cos; unitari Individuare i principali metodi di approssimazione del modello C- V- R Calcolare il margine di contribuzione e comprenderne il valore decisionale, anche in aziende mul;- prodoro Copyright Sistemi di programmazione e controllo 2

3 Obie4vi forma;vi (2/2) Calcolare e disegnare il grafico C- V- R Calcolare il punto di equilibrio in termini di volume e valore delle vendite Comprendere il significato del punto di equilibrio, del margine di sicurezza e della leva opera;va in termini di rischio opera;vo Individuare cri;camente vantaggi e limi; dell analisi C- V- R Copyright Sistemi di programmazione e controllo 3

4 Il comportamento dei cos; L analisi del comportamento dei cos* implica che i cos* dei fa6ori produ7vi (o risorse) vengano messi in relazione con le variabili esplica;ve (de6e anche determinan* o driver di costo) che ne causano il sostenimento Quando si prende in considerazione l andamento o la variabilità dei cos*, si sta u*lizzando come variabile esplica*va il volume/ la quan;tà di produzione o di vendita del prodo6o/ servizio (alterna*vamente denominato volume di a7vità aziendale) Ciò significa trascurare temporaneamente altre possibili variabili esplica*ve dell andamento dei cos* e considerare solo come variano i cos* in ipotesi alterna*ve di volume/ quan*tà di produzione o di vendita del prodo6o/ servizio Copyright Sistemi di programmazione e controllo 4

5 Intervallo di rilevanza Intervallo temporale (periodo sufficientemente breve e controllabile) e di volume di a7vità (capacità produ4va) in cui valgono le ipotesi di fissità o variabilità nel comportamento dei cos*, per la situazione analizzata Copyright Sistemi di programmazione e controllo 5

6 Cos; variabili (proporzionali) CVT = y CVT/Q = v (cost) Q = x Quantità (Q) Costo ( ) I cos* variabili sono comunemente intesi come quei cos* il cui importo totale varia in relazione al volume di produzione/ vendita. In altri termini, se la produzione aumenta, i cos* variabili aumentano e viceversa. Tipicamente, sono variabili i cos* connessi al consumo di materie prime e materiali dire7. Copyright Sistemi di programmazione e controllo 6

7 Cos; variabili: la MOD? v In Italia, Giappone, Francia e Germania, la possibilità di ada6are flessibilmente e rapidamente la manodopera dire6a ai cambiamen* di fabbisogno e di volumi di a7vità aziendale è molto più limitata di quanto non sia negli Sta* Uni* o in Gran Bretagna. v La recente introduzione di nuove fa7specie contra6uali a termine, a proge6o, e simili anche in Italia ha accresciuto in qualche modo tale flessibilità. v Al di là dei vincoli is*tuzionali e giuridici, occorre comunque notare che la manodopera dire6a qualificata potrebbe a tu7 gli effe7 essere considerata come un costo fisso impegnato, dato il tempo, i cos* e la formazione necessari per ricos*tuire un nucleo opera*vo ben qualificato. v Tu6avia, per convenzione e salvo diversa indicazione nelle esercitazioni, si usa considerare il costo della manodopera dire6a come un costo variabile. Copyright Sistemi di programmazione e controllo 7

8 Cos; variabili (progressivi) Al variare del volume di a7vità, i cos* variabili aumentano, ma in misura più che proporzionale rispe6o alla variazione del volume/ quan*tà di produzione (driver) Copyright Sistemi di programmazione e controllo 8

9 Cos; variabili (degressivi) I cos* variabili aumentano all aumentare del volume di a7vità ma in misura meno che proporzionale Copyright Sistemi di programmazione e controllo 9

10 Costo( ) Cos; fissi (o costan;) I cos* fissi (o costan*, CF o CFT = cos* fissi totali) sono quelli che, di fronte ad ipotesi alterna*ve di volume/ quan*tà di prodo6o/ servizio restano invaria* Costi fissi (y = K) Quantità (Q) Quantità (Q) Costi fissi (y = K) N.B. nell intervallo di rilevanza, sono fissi sia i cos* impegna; o di capacità produ7va che quei cos* discrezionali che obbediscono ad obie7vi strategici, svincola* dal volume/quan*tà di produzione. Copyright Sistemi di programmazione e controllo 10

11 Tipi di cos; fissi: i cos; impegna; Cos; impegna;, di capacità o sunk costs, sono rela*vi ad elemen* di costo (es. ammortamen*, canoni di locazione, s*pendi dei dirigen*) che dotano l azienda di una certa capacità produ4va, la quale perdura fino alla dismissione della rela*va risorsa impegnata. Cara$eris(che : ü irreversibilità della decisione so6ostante nel breve periodo (l adeguamento delle rela*ve risorse impegnate può avvenire solo nel medio- lungo periodo), ü non possono essere radicalmente ridimensiona* senza comprome6ere la capacità produ7va e le prestazioni economiche dell azienda Copyright Sistemi di programmazione e controllo 11

12 Tipi di cos; fissi: i cos; discrezionali Cos; discrezionali, sono fru6o di decisioni che il management, almeno una volta l anno, può riprogrammare in base ad una s*ma sull a7vità futura (es. promozioni, formazione del personale, ricerca e sviluppo). Cara$eris(che: ü reversibilità nel breve periodo ü Possibilità di essere dimensiona* senza comprome6ere la capacità produ7va e le prestazioni economiche dell azienda Copyright Sistemi di programmazione e controllo 12

13 Costo( ) Cos; totali Costi fissi Costi variabili Costo totale Quantità (Q) Quantità Costi fissi Costi variabili Costo totale All aumento dei volumi di a7vità, il costo totale (CT) aumenta parallelamente ai cos* variabili (CV), cioè con la stessa inclinazione sull asse delle ascisse ma partendo dal punto K (ammontare dei cos* fissi, CF) anziché dall origine degli assi cartesiani. Copyright Sistemi di programmazione e controllo 13

14 Cos; unitari Costo unitario Costo variabile unitario Costo fisso pro- quota Costo Costi variabili Costi fissi pro- Quantità totale unitari quota Costo unitario ,3 533, ,0 320,0 Graficamente, i cos* variabili unitari (v= CVT/Q), se riferi* a cos* variabili proporzionali, possono essere rappresenta* da una re6a parallela all asse delle ascisse, che incontra l asse delle ordinate in corrispondenza del valore v, coefficiente angolare della re6a dei cos* variabili totali. Il costo medio unitario, risente tu6avia dell effe6o sia dei cos* variabili unitari che dei cos* fissi, ripar** sulle quan*tà produ7ve, e tenderà a diminuire per via dell effe6o della ripar*zione dei cos* fissi, man mano che aumentano le quan*tà. Copyright Sistemi di programmazione e controllo 14

15 Cos; semi- fissi o a scalini o a sca4 Costo( ) Costi a scalini Lineare (Costi a scalini) Quantità (Q) Quantità (Q) Costi a scalini Sono indipenden* dal volume di produzione (Q), entro determina* limi*, ma supera* quelli subiscono un brusco sca6o fino a raggiungere un nuovo limite superiore, in corrispondenza del quale rimangono costan* per un certo intervallo. Dal punto di vista matema*co, la funzione dei cos* a scalini è il risultato di più funzioni, definite su intervalli di valori della variabile indipendente (Q), e spesso viene approssimata per semplicità ad una rera (funzione lineare). Copyright Sistemi di programmazione e controllo 15

16 Cos; scalini se gli scalini (blocco incrementale) sono bassi e stretti (limitato costo della risorsa incrementale e limitata capacità produttiva o di servizi resa disponibile), la funzione dei costi a scalini può essere approssimata da una linea retta (di costo semi-variabile o variabile) se per un certo periodo di tempo, il volume produttivo o di servizio rimane all interno di uno scalino, il costo a scalini è approssimabile ad un costo fisso Copyright Sistemi di programmazione e controllo 16

17 Cos; viscosi I costi viscosi sono costi che vengono ritenuti completamente variabili ma, nella realtà aziendale, non lo sono quando il volume diminuisce (es. provvigioni agli agenti di vendita pubblicità - ) 1. Quando il volume aumenta il costo cresce rapidamente, quando il volume diminuisce il ridimensionamento del relativo costo è meno rapido. 2. l grado di viscosità cambia a seconda della natura del costo e dell abilità del management nella gestione dell incertezza sui volumi di produzione/ di servizio. 3. In generale, i costi viscosi vengono approssimati, per semplicità, ai costi variabili Copyright Sistemi di programmazione e controllo 17

18 S;ma della relazione costo- volume dato un intervallo di rilevanza CT = CFT + (v * Q) dove CT = cos* totali CFT = cos* fissi totali v = costo variabile unitario Q = volume/quan*tà di a7vità/prodo6o o servizio Copyright Sistemi di programmazione e controllo 18

19 Esercizio Descrizione D/Ind F/V Un azienda produttrice di Divani immette sul mercato due diversi modelli: il modello Lexy ed il modello Froggy. Per la produzione dei due modelli nel periodo considerato l azienda sostiene i seguenti costi: Affitto Locali amministrativi Costi amministrativi Affitto Capannone L Affitto Capannone F Responsabile Produzione (LeR) Costo Pelle L (unitario) Costo Pelle F (unitario) Costo MOD (unitario) Costo MOD (unitario) Volumi di produzione-vendital Volumi di prod-vend F Copyright Sistemi di programmazione e controllo 19

20 Esercizio Rispetto al singolo prodotto Descrizione D/Ind F/V Affitto Locali amministrativi I F Costi amministrativi I F Affitto Capannone L I F Affitto Capannone F I F Responsabile Produzione (LeR) I F Costo Pelle L (unitario) D V Costo Pelle F (unitario) D V Costo MOD (unitario) D V Costo MOD (unitario) D V Copyright Sistemi di programmazione e controllo 20

21 Margine di contribuzione (1/6) Ricavi Cos* variabili Cos* fissi Copyright Sistemi di programmazione e controllo 21

22 Margine di contribuzione (2/6) Margine di contribuzione Ricavi di vendita MdC Ipotesi solo divano Modello L L - Cos* variabili = MARGINE DI CONTRIBUZIONE (I) - Cos* fissi = RISULTATO OPERATIVO NETTO AZIENDALE (R.O) MdC Ricavi (unitari) 1.200,00 Cvu Costo Pelle L (unitario) 250,00 Costo Pelle F (unitario) Costo MOD L (unitario) 200,00 Costo MOD F (unitario) MdC (Ricavi - Costi variabili) 750,00 Ricavi (unitari) 1.200,00 Cvu Costo Pelle L (unitario) 250,00 Costo Pelle F (unitario) Costo MOD L (unitario) 200,00 Costo MOD F (unitario) MdC (Ricavi - Costi variabili) 750,00 Costi Fissi Unitari Volumi produzione 50 Affitto Locali amministrativi 200,00 Costi amministrativi 30,00 Affitto Capannone L 45,00 Responsabile Produzione (LeR) 120,00 RO (MdCI) - CF totali 355,00 Copyright Sistemi di programmazione e controllo 22 L

23 Margine di contribuzione (3/6) Sistema direct cos;ng semplice Ricavi di vendita - Cos* variabili Sistema direct cos;ng evoluto (anche per Centri di ProfiRo) Ricavi di vendita - Cos* variabili = MARGINE DI CONTRIBUZIONE (I) = MARGINE DI CONTRIBUZIONE (I) - Cos* fissi - Cos* fissi specifici = MARGINE DI CONTRIBUZIONE (II) - Cos* fissi comuni = RISULTATO OPERATIVO NETTO AZIENDALE (R.O) = RISULTATO OPERATIVO NETTO AZIENDALE (R.O) Copyright Sistemi di programmazione e controllo 23

24 Margine di contribuzione (3/6) MdC Ricavi (unitari) 1.200,00 Cvu Costo Pelle L (unitario) 250,00 Costo Pelle F (unitario) Costo MOD L (unitario) 200,00 Costo MOD F (unitario) MdC (Ricavi - Costi variabili) 750,00 Costi Fissi U specifici Volumi produzione 50 Affitto Capannone L 45,00 Responsabile Produzione 120,00 (LeR) L Sistema direct cos;ng evoluto (anche per Centri di ProfiRo) Ricavi di vendita - Cos* variabili = MARGINE DI CONTRIBUZIONE (I) - Cos* fissi specifici = MARGINE DI CONTRIBUZIONE (II) Costi Fissi U Generali Costi amministrativi 30,00 Affitto Locali amministrativi 200,00 RO (MdCI) - CF totali 355,00 - Cos* fissi comuni = RISULTATO OPERATIVO NETTO AZIENDALE (R.O) Copyright Sistemi di programmazione e controllo 24

25 Margini di contribuzione (4/6) Denominazione Margine di contribuzione unitario (mdcu) Calcolo Prezzo cos* variabili unitari (p- v) Margine di contribuzione totale (MdC I) Ricavi Cos* Variabili totali (pxq vxq) (1.200,00*50) (450,00*50) Copyright Sistemi di programmazione e controllo 25

26 Margini di contribuzione (5/6) Denominazione Margine di contribuzione percentuale (per il calcolo dire$o di F*, fa$urato di pareggio) Calcolo (mdcu/p)% oppure (MdC I/R)% (p- v) Margine di contribuzione unitario equivalente Per aziende mul*prodo6o (una volta iden(ficato il mix di vendita di A e B: % a, % b ) (mdcu a x % a + mdcu b x % b ) = mdcu e Copyright Sistemi di programmazione e controllo 26

27 Margini di contribuzione (6/6) Denominazione Calcolo Margine di contribuzione unitario (mdcu) Prezzo cos* variabili unitari (p- v) Margine di contribuzione totale (MdC I) Ricavi Cos* Variabili totali (pxq vxq) Margine di contribuzione percentuale (per il calcolo dire$o di F*, fa$urato di pareggio) Margine di contribuzione unitario equivalente (una volta iden(ficato il mix di vendita di A e B: % a, % b ) (mdcu/p)% oppure (MdC I/R)% (p- v) (mdcu a x % a + mdcu b x % b ) = mdcu e Copyright Sistemi di programmazione e controllo 27

28 ProfiRogramma e analisi del punto di pareggio o analisi C- V- R Ipotesi semplificatrici: R = p x Q CT = CVT + CFT con CVT = v x Q Calcolo: R = CT R.O. = R CT = 0 Cioè R CT = 0 p x Q = CFT + (v * Q) da cui Q* (punto di pareggio in quan*tà o volume) = CFT/(p v) = CFT/mdcu Q (in fa6urato)* = (Q*) x p oppure F (in fa6urato)* = CFT/[(p- v)/p] = CFT/mdc% oppure F (in fa6urato)* = CFT/[(R- CVT)/R] Copyright Sistemi di programmazione e controllo 28

29 ProfiRogramma e analisi del punto di pareggio o analisi C- V- R BEP Costo totale Ricavi Quantità (Q) Quantità (Q) Costo totale Ricavi Copyright Sistemi di programmazione e controllo 29

30 ProfiRogramma e analisi del punto di pareggio o analisi C- V- R Perdita Utile Copyright Sistemi di programmazione e controllo 30 Quantità (Q) R RO RO

31 Punto di pareggio per aziende mul;prodoro Ipotesi: 2 linee di prodo6o: A e B Q a e Q b = quan*tà vendute di A e di B v a e v b = cos* variabili unitari di A e di B Q a + Q b = Q tot, il mix di vendita corrisponde all incidenza percentuale di A e di B sulle vendite globali: Q a / Q tot * 100 = % a dunque Q a = Q tot * % a Q b / Q tot * 100 = % b dunque Q b = Q tot * % b Calcolo: R CT = 0 (p a x Q a + p b x Q b ) v a x Q a v b x Q b CF = 0 L equazione può essere riscri6a a6raverso i mdcu: Ne consegue che: (p a - v a ) x Q a + (p b v b ) x Q b CF = 0 mdcu a x Q a + mdcu b x Q b CF = 0 mdcu a x Q tot x % a + mdcu b x Q tot x % b CF = 0 Raccogliendo Q tot abbiamo: Q tot x (mdcu a x % a + mdcu b x % b ) CF = 0 dove (mdcu a x % a + mdcu b x % b ) = mdcu e Q* = CFT / mdcu e Occorre poi imputare il risultato ad A o a B, ricavando Q* a e Q* b di nuovo a6raverso il mix di vendita: (Q* a ) = Q* x % a (Q* b ) = Q* x % b Copyright Sistemi di programmazione e controllo 31

32 Punto di pareggio per aziende mul;prodoro Da;: linea A linea B Azienda Quantità (Q) prezzo (p) costo variabile unitario (v) costi fissi totali (CFT) Domanda: Calcolo del punto di pareggio Svolgimento: Mix di vendita = 60/100 = 60% (A) 40/100 = 40% (B) mdcu e = (50-45)x60%+(100-35)x40%= = 3+26 = 29 Q* = /29=1.552 di cui: 1.552x60%=931 (Q* a ) 1552x40%=621 (Q* b ) Copyright Sistemi di programmazione e controllo 32

33 Margine di sicurezza MdS (Q MdS )% = (Q effe7ve o previste Q*) / Q effe7ve o previste MdS (Q MdS )% = (R effe7vi o previs* (F* fa6urato) / R effe7vi o previs* Il margine di sicurezza è, dopo il punto di pareggio, il secondo strumento per valutare il rischio opera*vo dell azienda, legato alla sua stru6ura di cos*. Il margine di sicurezza è la distanza (in termini di a7vità/ volumi o di fa6urato) che separa un determinato livello di a7vità (effe7vo o previsto) dal punto di pareggio. In termini rela*vi (cioè rapporta* alle quan*tà o al fa6urato previs* o effe7vi), misura la variazione percentuale che i livelli di a7vità di un azienda possono subire prima che l azienda entri nell area di perdita. Copyright Sistemi di programmazione e controllo 33

34 Leva opera;va (1/3) EffeRo leva opera;va: L.O. = [ΔR.O./R.O] / [Δ R/R] oppure [Δ R.O./R.O] / [ΔQ/Q] = Δ%R.O./Δ%R oppure = Δ%R.O./Δ%Q Grado di leva opera;va in un punto: MdC totale/r.o. Ø Misura la sensibilità del reddito opera*vo alle vendite (mol*plicatore della reddi*vità), Ø È indicatore del rischio opera*vo dell azienda in termini di relazione tra cos* fissi e variabili (risente della stru6ura di cos* so6ostante). Copyright Sistemi di programmazione e controllo 34

35 Da; prezzo (p) costo variabile unitario (v) costi fissi totali (CFT) Azienda A Azienda B Leva opera;va (2/3) Q(1) Q(2) periodo periodo Domanda: Calcolo della leva opera*va e del grado di leva opera*va su 100 unità Svolgimento mdcu ΔQ% R.O(1) R.O(2) ΔR.O% L.O Grado di leva (su 100 Q) Azienda A 16 40% ,82% 1,47 1,47 Azienda B 8 40% ,33% 1,33 1,33 A: 16* B: 8* A: ( )/1088 B: ( )/600 Copyright Sistemi di programmazione e controllo 35

36 Leva opera;va (3/3) BEP Azienda B poco integrata, con core business più focalizzato, stru6ura più flessibile Costi Totali Ricavi Quantità 700 (Q) Azienda A integrata ver*calmente, stru6ura più rigida BEP Costi Totali Ricavi Quantità (Q) Copyright Sistemi di programmazione e controllo 36

37 Limi; dell analisi C- V- R Generali (lega* alle ipotesi semplificatrici di costruzione): q scelta del driver di costo (che suppone che tu7 i cos* siano classificabili in fissi e variabili) q coincidenza fra volumi prodo7 e volumi vendu* Specifici Ø approssimazione dei cos* a scalini in funzioni lineari Ø iden*ficazione dell intervallo di rilevanza, in periodi cara6erizza* da rapidi cambiamen* economici Ø scelta dell unità di misura (sopra6u6o monetaria), che influenza il valore esplica*vo ed interpreta*vo dell analisi C- V- R Ø presenza di una serie di concause, oltre al volume di a7vità, che determinano la variazione dei cos* da un periodo all altro (prezzi degli input, richieste di rapidi cambiamen* nei volumi, viscosità di cos*, curve di esperienza ed economie di scala, discrezionalità del management) Copyright Sistemi di programmazione e controllo 37

38 Generali Finalità e contribu; dell analisi C- V- R q Strumento di analisi propedeu*ca al budget q Strumento per il calcolo di convenienza economica, avente per ogge6o scelte di volume q Riflessione sul volume e su altre macro- variabili ges*onali, che influenzano il risultato economico a6eso (es. capacità produ7va, cos* fissi discrezionali, prezzo di vendita, ) Specifici Punto di pareggio: quale sarebbe l effe6o sul livello del punto di equilibrio, espresso in volume e a valore, se: i cos* fissi aumentassero? il costo variabile unitario diminuisse? il volume delle vendite aumentasse? il prezzo di vendita aumentasse? Copyright Sistemi di programmazione e controllo 38

39 Finalità e contribu; dell analisi C- V- R Margine di contribuzione: Valutazione sull u*lizzo della capacità produ7va (es. margine di contribuzione su fa6ore scarso) Valutazione sulla scelta del più appropriato mix di vendita Leva opera(va : Riflessione sulla reddi*vità Riflessione sulla stru6ura dei cos* più vantaggiosa (combinazione fra cos* fissi e variabili), in relazione alla personale propensione al rischio e al punto di pareggio e margine di sicurezza Copyright Sistemi di programmazione e controllo 39