SOLETTE DA PONTE IN CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO A. Grimaldi 1, A. Meda 1, Z. Rinaldi 1, A. Devito Franceschi 2

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1 SOLETTE DA PONTE IN CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO A. Grimaldi 1, A. Meda 1, Z. Rinaldi 1, A. Devito Franceschi 2 1 Università di Roma Tor Vergata 2 ANAS s.p.a. SOMMARIO Il comportamento ultimo di elementi sottili in cemento armato, quali ad esempio le piastre, può essere governato dal punzonamento dovuto a forze concentrate. Tale modalità di rottura, fragile e prematura, può essere frequente in solette da ponte, caratterizzate da ridotti spessori e spesso soggette a severe condizione di carico concentrato in zone limitate. In tali strutture non è possibile inserire idonee armature a taglio punzonamento, ma il comportamento locale e globale può essere migliorato con l aggiunta di fibre corte metalliche. Il principale obiettivo del lavoro è la valutazione dell influenza delle fibre sul comportamento a taglio-punzonamento di solette da ponte. A tale scopo è stata condotta una campagna sperimentale su piastre di spessore pari a 200 mm, presso il Laboratorio dell Università di Roma Tor Vergata, con carico posto in posizione centrale e in prossimità dei vincoli. Infine, quando possibile i risultati sono commentati e interpretati alla luce di diverse normative europee e Americane. ABSTRACT The ultimate behaviour of thin reinforced concrete structures, such as slabs, can be governed by the punching due to point loads. This premature brittle failure mode can be very frequent in bridge deck slabs, characterised by a reduced thickness and often subjected to severe conditions of loads concentrated in small areas. In this kind of structures a proper punching reinforcement is not applicable, but the local and global behaviour can be improved by the addition of short fibers. The main object of the work is the evaluation of the influence of steel fibers on the punching shear behaviour of bridge slabs. At this aim experimental evaluations are carried out at the Laboratory of the Tor Vergata University of Rome on 200mm thick slabs, with different load position. Furthermore, when possible, the results are compared with the values predicted by the American and European codes. 1 INTRODUZIONE Nella progettazione di solette da ponte, la verifica a punzonamento per i carichi concentrati trasmessi dai veicoli risulta una delle pi critiche. Molto spesso lo spessore della soletta viene determinato in modo che la verifica a punzonamento sia soddisfatta, senza dover aggiungere armatura trasversale. Infatti, la posizione dei carichi dovuta ai veicoli non è fissa e il posizionamento di un armatura trasversale a punzonamento dovrebbe essere distribuita su tutta la soletta, con evidenti aggravi di costi. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

2 Le recenti normative (EN , 2004) hanno introdotto formule per la verifica a punzonamento di piastre in c.a. senza armatura trasversale, via via più restrittive. Di conseguenza, le solette da ponte vengono progettate con spessori maggiori e, in aggiunta, negli interventi di adeguamento occorre incrementare lo spessore delle solette esistenti. L incremento di spessore non ha solo ripercussioni legate all aumento di materiale utilizzati ma, ben più importante, porta ad un aumento di masse della struttura che in zone a media-alta sismicità comporta notevoli incrementi di costi negli apparecchi di appoggio. Occorre inoltre notare che le previsioni dell aumento di traffico e di carichi degli autoveicoli, fanno prevedere che in futuro i carichi agenti su questi tipi di strutture dovranno essere adeguati in maniera conservativa. Una soluzione che permetta un incremento della capacità portante a punzonamento delle solette da ponte senza incidere significativamente sui costi di realizzazione è quindi auspicabile. Alcune ricerche hanno mostrato che l utilizzo di calcestruzzi fibrorinforzati permette un incremento della resistenza a punzonamento (Choi et al., 2007). Queste ricerche si sono però principalmente occupate della resistenza a punzonamento di giunti pilastro soletta o pilastro fondazione, nei quali la posizione del carico è nota e, seppur le fibre offrano un contributo significativo, rimane più vantaggioso disporre un opportuna armatura tradizionale a punzonamento, con cavallotti o ferri piegati. 2 PROGRAMMA SPERIMENTALE La campagna sperimentale è stata eseguita su due diverse tipologie di piastre, come di seguito descritto. A tal fine sono stati eseguiti tre differenti getti, che hanno dato luogo a materiali con resistenze differenti. Il numero totale dei campioni, la loro denominazione e le loro caratteristiche, sono riassunte in Tabella 1.1. Nella nomenclatura adottata la prima lettera indica la geometria della piastra (Q quadrata o R rettangolare), la seconda lettera la qualità del calcestruzzo (C, calcestruzzo armato; F Fibrorinforzato), il primo numero la sequenza, e l ultimo numero indica il getto. Tabella 1 - Denominazione campioni Sigla Q C 1-1 Q C 2-2 Q F 1-2 Q F 2-2 Q F 3-3 Q F 4-3 R C 1-1 R F 1-3 R F 2-3 Materiale cls cls cls+ cls+ cls+ cls+ cls cls+ cls+ fibre fibre fibre fibre fibre fibre getto Sono state realizzate 9 piastre quadrate di cui due in cemento armato ordinario (C.A.) e quattro con l aggiunta di fibre di acciaio (SFRC) e tre piastre rettangolari, di cui una in C.A. e due in SFRC. 2.1 GEOMETRIA DEI PROVINI Le piastre quadrate presentano spessore pari a 20 cm e lato pari a 240 cm. L armatura è costituita da una rete a maglia quadrata Ф20/20cm, disposta sia superiormente che inferiormente. Il copri ferro netto è pari a 3 cm. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

3 Figura. 1 Geometria piastre quadrate. Le piastre rettangolari presentano ancora spessore pari a 20 cm, e dimensioni pari a 240 x 400 cm. L armatura tradizionale è costituita da un rete Ф20 superiore ed inferiore. In particolare superiormente è disposta una maglia quadrata passo 20 cm, mentre inferiormente è disposta armatura Ф20 passo 20 cm in direzione y (lunghezza massima) e passo 10 cm in direzione x (lunghezza minima). Il copriferro netto è pari a 3 cm. Spessore 200 mm x y 4000 mm 2400 mm Figura 2 Geometria piastra rettangolare. 2.2 MATERIALI Il calcestruzzo ordinario è stato mescolato in betoniera ed è risultato, a seguito di prova di slump test, di classe di lavorabilità S5. Il calcestruzzo fibrorinforzato è stato realizzato con l introduzione in betoniera dello 0.5% in volume di fibre uncinate d acciaio di diametro 0.75 mm e lunghezza 50 mm (rapporto d aspetto 67). Tale calcestruzzo rientra ancora in classe di lavorabilità S5. La valutazione della resistenza a compressione del calcestruzzo ordinario e del calcestruzzo fibrorinforzato è stata eseguita sulla base di prove standard su cubi 15x15x15cm (18 campioni per ogni getto). I valori medi ottenuti per ciascun getto sono riportati in Tabella 2. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

4 Tabella 2 - Valori medi di resistenza a compressione Getto Identificazione Stagionatura Valore Medio [MPa] I Cls 7 gg 50.8 I Cls 28 gg 63.1 II cls 3 gg 36.1 II cls 7 gg 47.6 II cls 28 gg 58.6 II SFRC 28 gg 60.3 III SFRC 28 gg 50.4 Il calcestruzzo fibrorinforzato è stato caratterizzato a trazione attraverso prove di flessione su travette. Le prove sono state eseguite con la macchina elettromeccanica Instron 4482, con una portata massima di 100kN a spostamento controllato (0,01-500mm/min), su travette di dimensione 150x150x600mm intagliate nella sezione di mezzeria, per una lunghezza di 25 mm, secondo la norma UNI EN I risultati, relativi al secondo getto, ottenuti su tre travette sono riportati in Figura 3a, dove la tensione nominale è diagrammata in funzione dell apertura di fessura (CMOD). La tensione nominale (Getto II) relativa ad una apertura di fessura pari a 2.5 mm, denominata f R3, in accordo alla UNI EN è pari a circa 3.6MPa. Tale valore, come illustrato nel seguito sarà adottato per il progetto e la verifica degli elementi. I risultati relativi a 6 travette estratte dal getto III, sono riportati, in termini di tensione nominale, apertura di fessura, in Figura 3b In questo caso il valore medio di resistenza f R3 risulta pari a 5.54 MPa a) b) Figura 3 Prove di flessione su travette in accordo alla UI EN 14651, a) getto II, b) getto III 3 PIASTRE QUADRATE: SET-UP DI PROVA E RISULTATI Le piastre da sottoporre a prova di punzonamento sono state collocate su di un banco in acciaio di forma quadrata, costituito da vari elementi di profilato HEB300, assemblati tramite bulloni. Il carico da punzonamento è stato applicato attraverso un martinetto oleodinamico di capacità massima pari a 4000 kn, ancorato ad un portale di contrasto della portata di 4000 kn. Le prove sono state eseguite in controllo di forza. La piastra risulta poggiata su quattro lati, gli appoggi distano 200 cm, mentre il lato della piastra è pari a 240 cm. Gli spostamenti di diversi punti della piastra, e della piastra di carico, sono misurati con trasduttori estensimetrici e potenziometrici, come riassunto in Figura 5. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

5 Figura 4 Set up di prova piastre quadrate. Tutte le piastre hanno mostrato modalità di crisi per punzonamento, con tipica superficie di rottura evidenziata in Figura 6. Nella stessa figura è diagrammata la relazione carico-spostamento della superficie di estradosso in corrispondenza del filo centrale, per le piastre Q C 1-1, Q C 2-2 (cemento armato ordinario), e Q F 1-2, Q F 2-2 (cemento armato fibrorinforzato). Figura 5 - Strumentazione piastre quadrate: a) faccia di intradosso: trasduttori a filo; b) faccia di estradosso: potenziometri e lvdts I risultati sperimentali evidenziano che l utilizzo delle fibre nelle piastre aumenta il carico massimo di rottura per punzona mento di circa il 33.5%. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

6 Carico [KN] Carico CARICO - FILO CENTRALE PIASTRA 1 PIASTRA 2 PIASTRA 3 PIASTRA Q F Q F Q C 2-2 Q C Spostamento [mm] Figura 6. - a) Modalità di rottura (faccia di estradosso), b) diagrammi carico spostamento superficie di estradosso (filo centrale) Le curve carico-spostamento (del punto di intradosso centrale) per la ulteriori 2 piastre in calcestruzzo armato fibrorinforzato (ottenute con il terzo getto), sono riportate in Figura 7. Si evidenzia che a causa della resistenza a compressione relativa a tali elementi (50.4 MPa), inferiore a quella ottenuta per le altre 4 piastre, queste ultime non risultano confrontabili con le precedenti. La sperimentazione effettuata ha, comunque, evidenziato che per entrambe le piastre la rottura è avvenuta per punzonamento. Le due prove forniscono risultati pressoché uguali, sia in termini di carico ultimo a punzonamento, sia in termini di spostamenti rilevati dalle strumentazione, garantendo, quindi l affidabilità e ripetibilità della prova QF4-3 QF Spostamento [mm] Figura 7 - Curve carico-spostamento per piastre Q F 3-3 e Q F ASPETTI NORMATIVI I risultati sperimentali sono posti a confronto con i valori teorici di resistenza a punzona mento predetti da differenti normative. Nei calcoli riportati i coefficienti di sicurezza sono, ovviamente, Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

7 stati posti pari all unità e le resistenze dei materiali sono state assunte pari ai valori medi sperimentali. 4.1 PIASTRE IN C.A. Differenti normative forniscono formulazioni per la valutazione della resistenza ultima a punzonamento. Alcune di queste sono riportate nel seguito. EC2 (2004) In accordo all Eurocodice 2 (2004) la resistenza a punzonamento può essere calcolata come segue: VRd, c k 100 l c 3 c f u d 200 essendo: V Rd,c la forza di punzonamento; d l altezza utile della piastra, k 1 2, (d in d mm); l l armatura a trazione adimensionalizzata presente nell area critica; u il perimetro dell area critica posta ad una distanza pari a 2d dall area di carico(fig. 8). La formula è quindi basata sull ipotesi che l inclinazione della superficie di rottura sia θ = 26.6 (Fig 8). Figura 8. Perimetro critico secondo l Eurocodice 2 (2004) ACI La resistenza a punzonamento, per piastre in assenza di armatura a taglio, è valutata come minimo di tre valori (espresse in unità di SI) / fc u d d V s n min fc u d u fc u d dove è il rapporto tra il lato lungo e corto dell area di carico, f c è la resistenza cilindrica a compressione del calcestruzzo, s = 40 per carichi interni (non sul bordo), d è l altezza utile della piastra e u il perimetro critico posto ad una distanza pari a d/2 dall area caricata. (Fig. 9a) Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

8 a) b) Figura 9. Perimetro critico secondo ACI Appare utile evidenziare che la normativa Americana consente di considerare un perimetro semplificato, costituito da lati retti e non stondati (Fig. 9b). Come sarà mostrato nella successiva Tabella 3, la scelta del perimetro critico non è trascurabile per la valutazione della forza ultima a punzonamento. Normativa svizzera SIA 262 (2003) La forza ultima a punzonamento è valutata con riferimento ad una superficie di controllo posta a distanza d/2 dalla superficie caricata, con la relazione: V Rdc / 3 V c Rd d g d d g 0 db 0 f ck essendo: d g la massima dimensione degli aggregati (in mm), d g0 la dimensione di aggregate di riferimento, posta pari a 16 mm, b 0, il perimetro critico e la rotazione della piastra al di fuori della zona critica a punzonamento: (Fig. 10): VRd r 1.5 s d f yd Es 1.5 VRd V flex r s indica la posizione, rispetto all asse della colonna (del carico) in cui il momento flettente radiale è zero, e V flex è il carico flessionale ultimo della piastra, valutato, per esempio, con il metodo delle yield lines. CEB MODEL CODE 2010 La resistenza a punzonamento è assunta pari a Figura 10. Rotazione della piastra fc VRd, c k b0 d c dove, nel caso specifico, c = 1, b 0 è il perimetro critico posto ad una distanza pari a d/2 dall area Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

9 caricata; k dipende dalla rotazione della piastra (, Fig. 10) ed è calcolata come: 1 r k 0.6 s f y d d E k dg r s indica la posizione, rispetto all asse della colonna (del carico) in cui il momento flettente radiale è zero, e può essere assunto, secondo la norma, pari a 0.22 L (L pari al laro della piastra), d è l altezza utile, f y e E s la tensione di snervamento ed il modulo di Young dell acciaio e: 48 k dg 1.15 d g massima dimensione degli aggregati 16 d g La forza ultima ottenuta applicando le suddette normative alle piastre in cemento armate soggette a sperimentazione è riportata in Tabella 1, insieme ai risultati sperimentali. s Tabella 3. Forza di punzonamento secondo normativa Slab f c [MPa] Sperim. EC2 MC 2010 ACI Q C * 931** Q C * 897** * superficie critica curva (Fig. 9a) ** superficie critica squadrata (Fig. 9b) SIA PIASTRE IN FRC Non essendo al momento disponibili formulazioni normative per la valutazione della forza di punzonamento in piastre in calcestruzzo armato fibrorinforzato, è stata applicata una metodologia semplificata, al fine di stimare l influenza delle fibre su tale modalità di rottura. Si propone di valutare la resistenza a punzonamento come somma del contributo del calcestruzzo (V RC ) e delle fibre(v Rf ) VR VRC VRf Il contributo del calcestruzzo è valutato secondo le varie normative presentate nel Paragrafo 4.1. Il contributo delle fibre è stimato, in modo semplificato, considerando una distribuzione uniforme della tensione residua ultima a trazione, sulla superficie di punzonamento (che può essere differente da norma a norma, come evidenziato nel precedente paragrafo). La resistenza a trazione residua ultima del calcestruzzo fibrorinforzato (f ftu ) è valutata in accordo al Model Code 2010, sulla base della resistenza flessionale f R3, relativa ad una apertura di fessura di 2.5 mm (Fig. 3), e, in particolare: f f R3 ftu 3 La componente verticale della suddetta distribuzione fornisce il contributo della fibre alla forza di punzonamento: V Rf SL f ftu cos() con: S L = (r+r 1 )a la superficie laterale del cono di punzonamento, r 1 la semilunghezza del lato che definisce l area di carico (Fig. 11), r il raggio del cono di punzonamento r=r 1 +a cos (), e a=d/sin () l apotema del cono: Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

10 Figura 11. Parametri del cono di punzonamento: a) ACI 318, SIA 262, MC 2010; b) EC2 La forza ultima ottenuta con tale procedimento è riportata nelle Tabelle 6.2 e 6.3 con riferimento ad una superficie di punzonamento tronco-conica e tronco-piramidale. Tabella 4. Forza ultima di punzonamento: procedura semplificata e superficie tronco-conica Piastra f c [MPa] f R3 [MPa] Sperim. EC2 MC 2010 ACI SIA 262 Q F 1-2 Q F * 1067** 980 Media Q F Q F 3-3 Q F Media Q F * 1077** 945 Tabella 5. Forza ultima di punzonamento: procedura semplificata e superficie tronco-piramidale Piastra f c [MPa] f R3 [MPa] Sperim. EC2 MC 2010 ACI SIA 262 Q F 1-2 Q F * 1151** 1065 Media Q F Q F 3-3 Q F * 1211** 1079 Media Q F Appare evidente che tale procedura semplificata non può essere utilizzata con la superficie di punzonamento fornita dall Eurocodice 2 (che presenta angolo molto ridotto pari a 26.6 ). 5 PIASTRE RETTANGOLARI: SET UP DI PROVA E RISULTATI Le piastre rettangolari sono state soggette a carico centrato, al fine di valutarne la resistenza a punzonamento e a carico localizzato in prossimità di un appoggio, per verificare l effetto del taglio. Le piastre risultano appoggiate sui due lati maggiori (Fig. 12). Nella stessa Figura 12 è riportato lo schema relativo al posizionamento degli strumenti per le prove su piastre rettangolari. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

11 Figura 12. Set up di prova per carico centrato e schema strumentazione per piastra rettangolare A seguito della prova con carico centrato, che ha fornito rotture tipiche da punzonamento, il carico è stato posizionato a 50 cm dall appoggio e 50 cm dal bordo libero, nella zona non danneggiata della piastra (Fig. 13) In questo caso si registra, per tutte le piastre esaminate (in cemento armato ordinario e fibrorinforzato), una modalità di rottura per taglio, come rappresentato in Figura 13. Figura 13 - Modalità di carico laterale e tipica rottura per taglio A puro titolo di esempio, per ovvi motivi di spazio, è evidenziato e posto a confronto il comportamento della piastra R F 1-3 con carico centrato e laterale. La rottura per taglio (ossia per carico posto in prossimità dell appoggio) si verifica per un carico pari a circa 900 kn, mentre la crisi per punzonamento (carico centrale) si attinge per una forza superiore a 1100 kn. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

12 Carico [KN] Carico [KN] taglio punzonamento Spostamento [mm] Figura 14 - Piastra R1 F -3. Diagramma Carico Spostamento: confronto tra meccanismo per punzonamento (carico centrale) e taglio (carico laterale). In Figura 15 è infine riportato il confronto fra le due piastre rettangolari in fibrorinforzato soggette alle due tipologie di carico. Si può notare come i carichi massimi ottenuti per le piastre R F 1-3 e R F 2-3 siano confrontabili e come il carico di rottura per taglio risulti inferiore a quello di punzonamento di circa il 20% taglio R1F-3 punzonamento R2F-3 taglio R2F punzonamento R1F Spostamento [mm] Figura 15 - Piastra R F 2-3. Confronto tra carico laterale (taglio) e centrato (punzona mento) per le piastre R1F-3 ed R2F-3. 6 CONCLUSIONI Il presente lavoro illustra i risultati di prove sperimentali a punzonamento e taglio di piastre realizzate con calcestruzzo ordinario e fibrorinforzato. Sono inoltre analizzati alcuni aspetti normativi, relativi alla valutazione del carico di punzonamento, attualmente disponibili per soli elementi in c.a., ed è proposto un approccio per l analisi di piastre in fibrorinforzato. Una modellazione numerica è infine eseguita per la determinazione dei meccanismi di collasso e distribuzione di campi tensionali e quadri fessurativi, non riportata nel presente articolo per motivi di brevità. Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

13 I risultati ottenuti da modellazioni sperimentali, analitiche e numeriche, hanno evidenziato l efficacia delle fibre nell incrementare la resistenza a punzonamento di circa il 30%, per la tipologia esaminata (elementi 2400x2400x200 mm3e 2400x4000x200 mm3). E altresì evidenziata la situazione più gravosa relativa a carico eccentrico in prossimità degli appoggi, che dà luogo a crisi per taglio, con valore ultimo inferiore a quello relativo a carico centrato e rottura per punzonamento. 7 BIBLIOGRAFIA Choi K., Taha M.M.R., Park H., Maji A.K. (2007) Punching shear strength of interior concrete slab-column connections reinforced with steel fibers. Cement and Concrete Composites 29, EN , Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, December 2004, 225 pp. Norme Tecniche per le Costruzioni. D.M , G.U. n. 29, P.J. MCHARG, W.D. COOK, D. MITCHELL Y. YOON, Benefits of concentrate slab reinforcement and steel fibers on performance of slab-columns connections, ACI Structural Journal 97 (2), 2000, M.H. HARAJLI, D. MAALOUF, H. KHATIB, Effect of fibers on the punching shear strength of slab-column connections, Cement and Concrete Composites 17, 1995, S.D.B. ALEXANDER, S.H. SIMMONDS, Punching shear tests of concrete slab-columns joints containing fiber reinforcement, ACI Structural Journal 89 (4), 1992, D.D. THEODORAKOPOULOS, N. SWAMY, Contribution of steel fibers to the strength characteristics of lightweight concreter slab-column connections failing in punching shear, ACI Structural Journal 90 (4), 1993, R.N. SWAMY, S.A.R. ALI, Punching shear behaviour of reinforced slab-column connections made with steel fiber concrete, ACI Journal September-October, 1982, A. GRIMALDI, A. MEDA, Z. RINALDI Resistenza a punzonamento di piastre in calcestruzzo fibrorinforzato, 17 Congres-so C.T.E. Roma, 6-8 novembre SIA. Code 262 for Concrete Structures, Swiss Society of Engineers and Architects, Zurich, Switzerland, EN , Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, December EN 14651: Test method for metallic fibre concrete. Measuring the flexural tensile strength CNR-DT 204/2006. Istruzioni per la progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Strutture di Calcestruzzo Fibrorinforzato. CNR Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma

14 Fib Bulletins 55-56: Model Code 2010 First complete draft ACI, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI318-10). American Concrete Institute, Farmington Hills, Mich Fib Bulletins 57: Shear and punching shear in RC and FRC elements. Workshop Salò, Ottobre Progettare e realizzare elementi strutturali in calcestruzzo fibrorinforzato a cinque anni dal Documento CNR DT 204, Roma