Alcune semplici misure sull induzione elettromagnetica

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1 Alcune semplici misure sull induzione elettromagnetica Isabella Soletta, Mario Branca Lo scopo di queste attività di laboratorio è quello di contribuire alla comprensione degli aspetti qualitativi dei fenomeni di induzione elettromagnetica. Questi, data la loro variabilità nel tempo, sono abbastanza difficili da studiare con la strumentazione comunemente a disposizione nelle scuole, ma possono essere seguiti facilmente con sistemi per l acquisizione dati on-line. Per questa serie di misure sono state utilizzate due sonde di tensione collegate ad una calcolatrice grafica Ti89 attraverso l'interfaccia CBL2. sequenze, a seconda del progetto didattico del docente: - caduta di un magnete attraverso una bobina - caduta di una bobina in un campo magnetico - circuiti accoppiati in corrente continua: apertura e chiusura del primario - forza elettromotrice indotta dovuta alla variazione del campo magnetico - circuiti accoppiati in corrente alternata: il trasformatore - osservazioni sulla dinamo di una bicicletta Materiali I materiali utilizzati sono facilmente reperibili e poco costosi e permettono di eseguire la maggior parte delle misure anche in scuole prive di un laboratorio attrezzato. - alcune bobine con differente numero di spire (15, 300, 400, 600) - degli spinotti - un interruttore a pulsante - calamite - un nucleo di ferro - una pila a secco da 4,5 V - un trasformatore a corrente alternata - un morsetto - una dinamo da bicicletta - un treppiede - un tubo di plastica Esperienze Vengono proposte sei esperienze, tutte di facile e rapida esecuzione, che possono essere svolte in classe secondo diverse Caduta di un magnete attraverso una bobina Questa esperienza è già stata studiata con la strumentazione on-line, anche dal punto di vista quantitativo [1,2]. Ci limitiamo quindi a descrivere l apparato sperimentale ed alcuni risultati in modo qualitativo. Con un morsetto si fissa la bobina ad un tavolo. Per guidare la caduta della calamita ed avere un facile riferimento per ripetere la misura nelle stesse condizioni è sufficiente inserire all interno della bobina un tubo realizzato arrotolando un foglio di carta, come mostrato nella foto di figura 1. Alle estremità della bobina si collegano gli spinotti ed a questi i terminali delle sonde per la misura della differenza di potenziale. 1

2 Figura 4: la stessa calamita con il polo nord rivolto verso il basso. Figura 1: apparato sperimentale per lo studio della forza elettromotrice indotta da una calamita che attraversa una bobina Con una bobina da 300 spire facendo cadere la calamita da un'altezza di circa 20 cm, con 'intervallo di campionamento di s,e la durata della misura di 1 si ottiene il grafico di figura 2. Osservazioni La durata effettiva del fenomeno è di circa 0.15 s; esso è quindi difficilmente studiabile con un normale tester. Nel primo esperimento il massimo della differenza di potenziale è di 1.23 V, mentre il minimo è 1.52 V. Nel secondo esperimento, i valori risultano scambiati: per il minimo si otten-gono 1.25 V, per il massimo 1.51 V. La asimmetria della curva è dovuta al fatto che il magnete si muove di moto uniformemente accelerato. La misura, può essere ripetuta variando la calamita o il numero delle spire. Si può verificare che l area sottesa dal picco negativo uguaglia quella sottesa dal picco positivo. Figura 2: differenza di potenziale ai capi di una bobina attraversata da una calamita in caduta libera Nelle figure 3 e 4 il cursore è posizionato sul valore di picco della differenza di potenziale Caduta di una bobina in un campo magnetico Un'esperienza altrettanto semplice e didatticamente utile è quella di una bobina che si sposta in un campo magnetico generato dalla calamita utilizzata in precedenza. Come mostrato in figura 5, la calamita è stata incastrata a metà di un tubo di plastica che viene mantenuto verticale da un treppiede. Abbiamo collegato dei cavetti da 50 cm ai terminali della bobina ed a questi le sonde di tensione Figura 3 : una calamita con il polo nord rivolto verso l'alto viene fatta cadere attraverso la bobina. 2

3 Anche qui si può osservare che la differenza di potenziale di picco diminuisce al diminuire del numero delle spire della bobina. Si possono variare sia l'altezza di caduta, che la polarità della calamita, che il verso di caduta della bobina. Si potrebbe costruire un campo magnetico più complesso alternando all'interno di un tubo calamite lineari, per esempio elementi di costruzioni magnetiche con pezzi di materiale non magnetizzabile (gessetti, pezzi di legno o altro) Figura 5: studio della forza elettromotrice indotta in una bobina che attraversa il campo magnetico generato da una calamita La misura è stata ripetuta usando bobine con diverso numero di spire. L'in-tervallo di campionamento è di s, la durata della misura di 1s. Nelle figure 6, 7 sono riportati degli zoom dei dati sperimentali, nei quali il cursore è posizionato sul valore di picco della differenza di potenziale Circuiti accoppiati in corrente continua: apertura e chiusura del primario Sono stati utilizzati come circuito primario una bobina da 300 spire, come secondario una bobina da 600 spire; per migliorare l accoppiamento è stato utilizzato un nucleo di ferro laminato, come mostrato nella figura 9. Figura 6: differenza di potenziale ai capi di una bobina da 600 spire che attraversa un campo magnetico Figura 9: due bobine accoppiate attraverso un nucleo di ferro laminato. Figura 7: differenza di potenziale ai capi di una bobina da 300 spire che attraversa un campo magnetico L'importanza didattica di questa misura consiste nel fatto che non è importante quale dei due elementi si muove, ma la variazione della posizione reciproca. Come generatore abbiamo utilizzato una pila a secco da 4,5 V. Nel primario è stato inserito un interruttore a pulsante, premendo il quale si può chiudere il circuito. Per tutte le misure presentate il tempo di campionamento è s. Misura 1: inizia quando nel circuito primario è applicata una differenza di 3

4 potenziale costante, che viene interrotta rilasciando il tasto dell'interruttore Figura 10: Differenza di potenziale in funzione del tempo nel circuito primario; la differenza di potenziale costante viene interrotta dopo circa mezzo secondo Figura 11: - Differenza di potenziale in funzione del tempo nel circuito secondario: dopo circa 0.5 s in corrispondenza della chiusura del primario, nel secondario si osserva una forza elettromotrice indotta di tipo impulsivo che dura sinché nel primario vi è una variazione. Figura 12: In questo grafico i due segnali sono sovrapposti; il segnale del primario è tratteggiato, quello del secondario è in linea continua. Si vede più chiaramente che in corrispondenza di una differenza di potenziale costante nel primario non si registra nel secondario alcun segnale. Misura 2: inizia con una tensione nulla nel circuito primario; la tensione viene poi applicata chiudendo l'interruttore. Figura 14: Differenza di potenziale in funzione del tempo nel circuito secondario: dopo circa 0.1 s in corrispondenza della apertura del primario, nel secondario si genera una forza elettromotrice indotta di tipo impulsivo che dura sinché nel primario vi è una variazione di corrente. Nella figura 13 si nota un breve transitorio con un picco dovuto alla forza elettromotrice autoindotta, come già osservato nell'articolo citato [1]. Confrontando le figure 11 e 14 è da notare il segno opposto della forza elettromotrice indotta nei due casi in cui il flusso magnetico aumenta e diminuisce. Variazione di un campo magnetico Quest esperienza ha una certa importanza da un punto di vista storico perché è una di quelle effettivamente realizzate da Faraday [3], Per creare il sistema magnetico sono state utilizzate le costruzioni Geomag (citare in nota ove sono reperibili). Componendo le diverse calamite si realizza una sorta di circuito magnetico ; se lo concateniamo ad una spira e lo apriamo e lo chiudiamo, ai capi di quest ultima si genera una forza elettromotrice indotta Figura 13: Differenza di potenziale in funzione del tempo nel circuito primario: dopo circa 0.1 s il circuito viene chiuso e viene mantenuto tale sino al temine della misura. Figura 15: apparato sperimentale per creare un campo magnetico che può essere variato aprendo e chiudendo il 'circuito magnetico'. 4

5 La bobina utilizzata ha 400 spire, il tempo di campionamento è di 0.01 s Il grafico seguente mostra un acquisizione della durata di 4 secondi, duranti i quali si sono verificati 3 eventi: apertura, chiusura e riapertura del circuito magnetico. rispettivamente utilizzando la bobina con 600 spire come primario e quella con 300come secondario. Nei grafici il cursore è sempre stato posizionato su un massimo in modo da avere una stima delle differenze di potenziale. Figura 18: differenza di potenziale nel circuito primario (600 spire): la ddp di picco è di circa 10 V Figura 16: forza elettromotrice indotta ottenuta una bobina al variare della forma del 'circuito magnetico' Circuiti accoppiati in corrente alternata: il trasformatore E interessante anche vedere in diretta come funziona un trasformatore. Per realizzarlo abbiamo utilizzato due bobine da 300 e 600 spire, alimentando il primario con una corrente alternata di bassa intensità, ottenuta collegando alla rete elettrica un trasformatore commerciale (rapporto tensioni:220/10??). Figura 19: differenza di potenziale nel circuito secondario (300 spire): la ddp di picco è di circa 0.07 V Per migliorare l accoppiamento tra le due bobine è stato inserito un nucleo di ferro laminato (figura 20) Figura 20: differenza di potenziale nel circuito secondario (con nucleo di ferro ): la ddp di picco è di circa 3.3 V Figura 17: due bobine debolmente accoppiate Se si accostano le due bobine si ottiene un accoppiamento piuttosto debole, come mostrato nei grafici seguenti ottenuti Il rapporto tra le differenze di potenziale nei due circuiti accoppiati è ancora distante dal valore che ci si aspetterebbe applicando la formula generalmente riportata nei libri di testo V1 N 1 V N 2 2 5

6 che presuppone induzione completa (non raggiunta nel nostro caso in cui resta disperso parte del flusso magnetico) La dinamo di una bicicletta Questo sistema ci sembra didatticamente interessante in quanto coinvolge l uso di un oggetto quotidiano e poco scolastico. Occorre una dinamo, un morsetto per fissarla, una pinza. Una volta collegata la dinamo alle sonde di tensione si possono iniziare le misure. Figura 23: differenza di potenziale ai capi di una dinamo: la rotella è stata girata facendo usando una pinza come volano Anche queste misure sono immediate e di facile interpretazione. Possono essere svolte direttamente dagli studenti anche in una normale aula. Questo sistema può essere studiato facendo variare la velocità di rotazione con l'uso di un trapano a frizione. Collegando poi una lampadina si può osservare come varia l'intensità luminosa utilizzando l'apposita sonda. Sarebbe utile una foto con la pinza (non capisco neanche io come la usate) Bibliografia [1] M.Rafanelli, Atti del I convegno Nazionale ADT [2] I.Sciarratta, Ipotesi, n 1, 2000 [3] Bergaschini, Marazzini, Mazzoni, Temi e Metodi della Fisica, Signorelli Editore, 1995 Figura 21: apparato sperimentale per lo studio di una dinamo Con un tempo di tempo di campionamento pari a 0.01 secondi sono stati ottenuti i grafici seguenti Autori Isabella Soletta, I.I.S. 'Giuseppe Manno' di Alghero, SISS dell'università di Sassari Mario Branca, Dipartimento di Chimica dell'università di Sassari, SISS dell'università di Sassari Figura 22: differenza di potenziale ai capi di una dinamo: la rotella è stata girata a mano 6