Onde e suono. Roberto Cirio. Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico Corso di Fisica

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1 Onde e suono Roberto Cirio Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico Corso di Fisica

2 La lezione di oggi Oscillazioni e onde Sovrapposizione di onde L orecchio Fisica a.a. 2007/8 2

3 Visita alla vasca fluidodinamica del Dipartimento di Fisica Generale Giovedi 22 maggio Appuntamento alle 9.30, nell androne, in Via Pietro Giuria 1 Chi non potesse venire all ultimo momento: SMS al Fisica a.a. 2007/8 3

4 Lezione teorica propedeutica ai Laboratori ( crediti liberi): ottica misura della radioattivita Le lezioni di teoria (Cirio) finiranno venerdi 30 maggio Lezioni di teoria per i laboratori (crediti liberi): Martedi 3 giugno, dalle 11 alle 13 Ottica (Beole): aula D, stituto di Fisica, Via Pietro Giuria 1 Misura della radioattivita (Cirio): aula D, stituto di Farmacia, Via Pietro Giuria 9 Fisica a.a. 2007/8 4

5 Laboratorio di ottica (appuntamento nell androne, in Via Pietro Giuria 1, giovedi 5 giugno alle ore 9.30) Gruppo A Borello Davide Demaio Scarano Gruppo B Albezzano Caccia Correndo Guarino Gruppo C Abdalla Bosca Callegari Rocca Fisica a.a. 2007/8 5

6 Laboratorio di ottica (appuntamento nell androne, in Via Pietro Giuria 1, venerdi 6 giugno alle ore 9.30) Gruppo A Dinamo Rossi Sainas Tortello Gruppo B Buso Cristea Pena Salcuni Gruppo C Chialvo Martini Vallerotto Vanzetti Fisica a.a. 2007/8 6

7 Laboratorio di misura della radioattivita (appuntamento nell androne, in Via Pietro Giuria 1, alle ore 9.30) Gruppo A Mercoledi 4 giugno, Della Beffa Marchetti Manino Savi Gruppo B Giovedi 5 giugno, Kom Ndadjo Luda Nguepkap Tortello Gruppo C Venerdi 6 giugno, Costa Grossetti Manissero Rinaudo Fisica a.a. 2007/8 7

8 Le onde Sovrapposizione di onde Le onde stazionarie L orecchio umano Fisica a.a. 2007/8 8

9 Vibrazioni e onde Molti oggetti hanno un moto oscillatorio: Molla Diapason Bilanciere dell orologio Pendolo Corda di una chitarra Le onde hanno come origine un moto oscillatorio Come visto per le onde e.m. Fisica a.a. 2007/8 9

10 Le onde trasversali L origine dell onda e una perturbazione La coesione tra le particelle provoca la propagazione Lo spostamento delle particelle sulla corda e in verticale Ma l onda si propaga in orizzontale Come per le onde e.m. Questo tipo di onde e detto onda Fisica a.a. 2007/8 trasversale

11 Onde longitudinali L onda si propaga con una serie di compressioni e rarefazioni Ogni singola particella si muove nella direzione di propagazione dell onda Ma non viaggia con l onda; oscilla intorno ad una posizione di equilibrio Esempio: il suono, l altoparlante, il timpano Fisica a.a. 2007/8 11

12 Altre onde Vi sono onde che hanno una propagazione mista: l moto delle molecole di acqua Le onde di un terremoto E una somma di trasversale e longitudinale Fisica a.a. 2007/8 12

13 λ, ν, v Considero una sorgente ( perturbazione) continua e oscillante La sorgente e una oscillazione o vibrazione Se la vibrazione e opportuna, ottengo un onda sinusoidale sia nel tempo che nello spazio: Nello spazio: faccio una foto e vedo una funzione seno o coseno Nel tempo: se guardo una particella durante un intervallo di tempo, il moto sara sinusoidale Se la sorgente non cambia nel tempo il suo modo di oscillare: Un onda percorre una distanza λ in un tempo t distanza λ v λ tempo t Fisica a.a. 2007/8 13 ν

14 Riflessione delle onde su una corda Per studiare la riflessione delle onde di una corda, devo considerare due casi: Corda vincolata a un estremita Corda libera a un estremita Corda vincolata a un estremita Corda libera a un estremita Fisica a.a. 2007/8 14

15 Riflessione delle onde su una corda Un onda impulsiva su una corda fissata a un estremo, viene invertita quando riflessa Un onda impulsiva su una corda non fissata a un estremo, viene riflessa senza inversione Fisica a.a. 2007/8 15

16 Le onde Sovrapposizione di onde Le onde stazionarie L orecchio umano Fisica a.a. 2007/8 16

17 L onda su una molla e da vedere come un oscillazione che si propaga Analogamente un onda sonora propaga una compressione e rarefazione dell aria Un onda sonora ha bisogno di un mezzo per propagarsi La velocita dipende dal mezzo n un gas, la velocita dipende molto dalla temperatura Aria: v~( T) m/s con la Temperatura in o C Materiale Alluminio Granito Plastica Acqua drogeno Aria (20 o ) Velocita (m/s) ~ ~ Fisica a.a. 2007/8 17

18 Esercizio Problema. Lasci cadere un sasso in un pozzo profondo 7.35 m. Dopo quanto tempo senti il tonfo? Somma di due contributi: Moto di caduta (uniformemente accelerato h 1 2 g t 2 2h t g 2 (7.35 m) 9.81 ms s Moto di salita del suono (rettilineo uniforme) h v t h 7.35 m t v 343 m/s s t t caduta pietra + t risalita suono 1.22 s s 1.24 s Fisica a.a. 2007/8 18

19 Frequenza e intervallo di udibilita Quando ascolto musica, sono colpito da due aspetti del suono: L intensita della sensazione sonora ( volume alto o basso) Collegata all energia dell onda sonora l tono Collegato alla frequenza del suono (scoperto da Galileo) Definisco intervallo di udibilita, l intervallo di frequenza alle quali l orecchio umano e sensibile: n condizioni ottimali, tra 20 Hz e Hz Ultrasuoni: ν > Hz nfrasuoni: ν < 20 Hz Ultrasuoni: animali (pipistrelli, cani), diagnostica medica,... nfrasuoni : terremoti, macchine utensili,... Fisica a.a. 2007/8 19

20 Considero un onda che trasporta un energia E, attraverso un area A in un tempo t ntensita del suono ntensita dell onda (legata all intensita della sensazione sonora, ovvero al volume del suono) E A t P A 2 watt/m Strada trafficata Aula scolastica Soglia dell udito Rumore Rumore piu forte prodotto Rottura del timpano Soglia del dolore ntensita sonora (W/m 2 ) Se mi allontano da una sorgente puntiforme si propaga su una superficie sferica (simmetria) A 4πr 2 ntensita a una distanza r dalla sorgente 2 Fisica a.a. 2007/8 20 P 4 π r

21 l decibel Sperimentalmente vedo che per avere una percezione sonora doppia, e necessaria una intensita volte maggiore n questo modo la natura ci permette di udire suoni in un intervallo di intensita enorme ( 12 ) Definisco il bel (dall inventore del telefono, A.G. Bell) in modo operativo. Ma normalmente uso il decibel (db), che vale 1/ del bel Rumore Rumore piu forte prodotto Rottura del timpano Soglia del dolore Livello di intensita (db) Livello di intensita (β) di un suono β (in db) Log 0 e definito in modo arbitrario (minima intensita o soglia dell udito) e vale W/m 2 0 Strada trafficata Aula scolastica Soglia dell udito Fisica a.a. 2007/

22 logaritmi in base e i db Log 1 Log β Log 1 0 Log β Log Log β Fisica a.a. 2007/8 22

23 Esercizio Problema. All angolo di una strada affollata il livello del suono e 70 db. Qual e l intensita del suono? β Log 0 Log β 0 0 β β W/m 12 2 Fisica a.a. 2007/8 23

24 Esercizio Problema. Di quale fattore cambia l intensita di un suono che ha una massima variazione di livello di suono emesso pari a 3 db? Condizioni a contorno Δβ β Max - β min 3 db β Max Log Max 0 β min Log min 0 [ ] Max min Δ β Log - Log ( LogMax - Log0 )- ( Logmin - Log0 ) 0 0 Max min ( Log - Log ) Log Max min Δβ Log Max min Log Max min Δβ Δβ Max min Fisica a.a. 2007/8 24

25 Facciamo una prova al volo Rumore Rumore piu forte prodotto Rottura del timpano Soglia del dolore Strada trafficata Aula scolastica Soglia dell udito ntensita sonora (W/m 2 ) Livello di intensita (db) Fisica a.a. 2007/8 25

26 Le onde Sovrapposizione di onde Le onde stazionarie L orecchio umano Fisica a.a. 2007/8 26

27 La sovrapposizione di onde Due o piu onde si combinano formando una sovrapposizione di onde Quando sono di piccola ampiezza, si sommano algebricamente La combinazione di onde nella stessa regione di spazio si chiama interferenza nterferenza costruttiva nterferenza distruttiva Fisica a.a. 2007/8 27

28 La sovrapposizione di onde su una molla in tensione nterferenza costruttiva nterferenza distruttiva Fisica a.a. 2007/8 28

29 nterferenza Considero due onde circolari Hanno la stessa frequenza, ma le sorgenti sono leggermente spostate Nel punto C si sommano i massimi (interferenza costruttiva) Nel punto D si sommano massimi con minimi (interferenza distruttiva) nterferenza costruttiva: le differenze di cammino sono uguali a 0, λ, 2λ, 3λ,... nterferenza distruttiva: le differenze di cammino sono uguali a λ/2, 3λ/2, 5λ/2,... Fisica a.a. 2007/8 29

30 Esercizio Problema. Due altoparlanti sono distanziati di 1.00 m. Una persona si trova a 4.00 m da uno degli altoparlanti. A che distanza si deve trovare dal secondo altoparlante per poter rivelare interferenza distruttiva, quando il suono emesso ha frequenza di 1150 Hz. Assumete che la temperatura sia di 20 o C. nterferenza distruttiva: le differenze di cammino sono uguali a λ/2, 3λ/2,... distanza d 4.00 ± λ 2 Calcolo λ λ ν v v 343 m/s λ ν 1150 Hz 0.30 m Ho due soluzioni, una con il + e una con il - d λ m λ d m Fisica a.a. 2007/8 30

31 Le onde Sovrapposizione di onde Le onde stazionarie L orecchio umano Fisica a.a. 2007/8 31

32 Le onde stazionarie su una corda Prendo una corda fissata a un estremo La agito dal lato libero Ottengo delle onde, che: si propagano lungo la corda sono riflesse interferiscono con la nuova onda in arrivo Aumento poco alla volta la frequenza Sperimentalmente vedo che ci sono frequenze in cui la corda oscilla di un moto ordinato onde stazionarie Calcolo le caratteristiche dell onda nel caso (1) La lunghezza della corda e L Ottengo una semilunghezza d onda Percio λ2l Da: λνv Fisica a.a. 2007/8 32 νv/2l

33 Alla ricerca delle onde stazionarie Fisica a.a. 2007/8 33

34 Le armoniche su una corda 1 armonica 2 armonica 3 armonica Ventri o antinodi Nodi 1 armonica (o frequenza fondamentale) f 1 v/2l 2 armonica f 2 2 f 1 2(v/2L) 3 armonica f 3 3 f 1 3(v/2L) n generale f n n. f 1 (con n1,2,3,...) λ n 2L/n Corde lunghe (L grande) producono: grandi λ Fisica a.a. 2007/8 34 piccole f (frequenza basse)

35 Colonna d aria vibrante (1) Se soffio sull apertura di una bottiglia, produco un suono L onda deve avere: Un nodo sul fondo della bottiglia Un antinodo/ventre sull apertura La fondamentale deve quindi soddisfare: L λ/4 Ricordo che vale λf v La frequenza fondamentale e f 1 v/4l n generale: f n n. f 1 con n1,2,3,... ovvero λ n 4L/n seconda e terza armonica Fisica a.a. 2007/8 35

36 Colonna d aria vibrante (2) Posso produrre onde stazionarie anche quando ho una colonna d aria aperta a entrambi gli estremi n questo caso, agli estremi ho due antinodi/ventri fondamentale 2 armonica 3 armonica f 1 v/2l n generale f n n. f 1 con n1,2,3,... ovvero λ n 2L/n Fisica a.a. 2007/8 36

37 Esercizio Problema. Calcolare le frequenze e lunghezze d onda delle armoniche fondamentali e delle terze armoniche per un tubo di L2.50 cm pieno di aria (v340 m/s), nel caso in cui sia: 1. Chiuso 2. Aperto 3. Chiuso a una estremita e aperto all altra 1 Alle estremita devo avere due nodi (l aria non si puo muovere) 1 armonica f 1 v/2l λ 1 2L v 340 m/s f 1 2 2L 2 (2.50 m) λ 1 2L 5.00 cm Hz 6.80 khz 3 armonica f 3 3 f 1 3(v/2L) λ 3 2L/3 f 3v 3 (340 m/s) Hz 20.4 khz 2L 2 (2.50 m) Fisica 2L/3 a.a /8 cm 37 λ 3

38 Esercizio Problema. Calcolare le freqenze e lunghezze d onda delle armoniche fondamentali e delle terze armoniche per un tubo di L2.50 cm pieno di aria (v340 m/s), nel caso in cui sia: 1. Chiuso 2. Aperto 3. Chiuso a una estremita e aperto all altra 2 1 armonica f 1 v/2l Alle estremita devo avere due antinodi/ventri (l aria e libera di muoversi) λ 1 2L v 340 m/s f 1 2 2L 2 (2.50 m) λ 1 2L 5.00 cm Hz 6.80 khz 3 armonica f 3 3 f 1 3(v/2L) λ 3 2L/3 f 3v 3 (340 m/s) Hz 20.4 khz 2L 2 (2.50 m) Fisica 2L/3 a.a /8 cm 38 λ 3

39 Esercizio Problema. Calcolare le freqenze e lunghezze d onda delle armoniche fondamentali e delle terze armoniche per un tubo di L2.50 cm pieno di aria (v340 m/s), nel caso in cui sia: 1. Chiuso 2. Aperto 3. Chiuso a una estremita e aperto all altra 3 1 nodo + 1 antinodo/ventre 1 armonica f 1 v/4l λ 1 4L v 340 m/s f 1 2 4L 4 (2.50 m) λ 1 4L.0 cm Hz 3.40 khz 3 armonica f 3 3 f 1 3(v/4L) λ 3 4L/3 f 3v 3 (340 m/s) Hz.2 khz 4L 4 (2.50 m) Fisica 4L/3 a.a /8 cm 39 λ 3

40 L effetto Doppler Punto di partenza: a lezione non trattaremo l effetto Doppler Pero : Mi sento in colpa... Facciamo anche un patto: l giorno in cui vi renderete conto che ho sbagliato a non mettere in programma l effetto Doppler, verrete a dirmelo o mi manderete un ... mi fido di voi... come sempre!!!!! Fisica a.a. 2007/8 40

41 Le onde Sovrapposizione di onde Le onde stazionarie L orecchio umano Fisica a.a. 2007/8 41

42 L orecchio umano L orecchio umano e un trasduttore meccanico: energia sonora energia elettrica Onde sonore sull orecchio esterno raggiungono il timpano attraverso il condotto uditivo Nell orecchio medio, le vibrazioni del timpano vengono amplificate (circa di un fattore 40) dai 3 ossicini La coclea, nell orecchio interno, trasforma le onde acustiche in segnali elettrici Fisica a.a. 2007/8 42

43 La risposta dell orecchio Sperimentalmente, vedo che l orecchio non e ugualmente sensibile a tutte le frequenze Posso descrivere curve del livello di intensita di sensazione sonora Descrivono il livello acustico (ovvero, quanto devo girare la manopola del volume...) necessario per avere uguale sensazione sonora, in funzione della frequenza udito Unita di misura: phon, uguale al livello di intensita in db a 00 Hz Esempio: La curva dei 40 phon dice che Corso per di laurea avere in CTF uguale sensazione sonora devo avere:~ 35 db a 4 khz e ~ 72 Fisica db a a.a /8 Hz 43

44 Grandioso concorso a premi Nella pagine seguente ci sono 4 fotografie che rappresentano oggetti/peronaggi legati in qualche modo al suono Mandatemi per la soluzione Chi indovina il numero maggiore di oggetti/personaggi vince un libro (promesso...non D FSCA!!!!!!) Data limite: 14 giugno, ore 24:00 La cerimonia di premiazione avra luogo il 16 giugno (in occasione del primo appello orale) Fisica a.a. 2007/8 44

45 Riassumendo Le onde sonore sono onde trasversali L intensita sonora e misurata in decibel La sensazione sonora e una funzione non lineare Prossima lezione: l ottica Fisica a.a. 2007/8 45

46 Esercizio da svolgere a casa n. 76 pag. O46 Walker n un negozio ci sono 0 macchine ugualmente rumorose che insieme producono un livello di intensita di 90 db. Se il livello di intensita deve essere ridotto a 80 db, quante macchine bisogna spegnere? Fisica a.a. 2007/8 46

47 Soluzione n. 76 pag. O46 Walker n un negozio ci sono 0 macchine ugualmente rumorose che insieme producono un livello di intensita di 90 db. Se il livello di intensita deve essere ridotto a 80 db, quante macchine bisogna spegnere? Livello di intensita di un suono Max β Max Log 90 db min β min Log 80 db 0 0 β Log 0 [ ] Max min Δ β Log - Log ( LogMax - Log0 )- ( Logmin - Log0 ) 0 0 Log Max ( Log Max - Logmin ) (90-80)dB db Fisica a.a. 2007/8 47 min

48 Soluzione n. 76 pag. O46 Walker n un negozio ci sono 0 macchine ugualmente rumorose che insieme producono un livello di intensita di 90 db. Se il livello di intensita deve essere ridotto a 80 db, quante macchine bisogna spegnere? Log Max min db Log Max min 1 Max min 1 min Max Per ridurre l intensita a 1/, devo ridurre il numero di macchine a 1/ ovvero avere 0/ macchine accese. Devo quindi spegnere 90 macchine Fisica a.a. 2007/8 48

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