Apprendimento dei concetti relativi alle misure dirette, indirette ed alla propagazione degli errori

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1 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 1 Il sistema massa-molla: Apprendimento dei concetti relativi alle misure dirette, indirette ed alla propagazione degli errori

2 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 2 Il sistema massa-molla: 1 La seconda esperienza riguarda lo studio del sistema massa-molla ed è finalizzata sia all apprendimento dei concetti relativi alle misure dirette, indirette e alla propagazione degli errori, che al richiamo dei concetti relativi al moto armonico. Considerando la figura seguente, introduciamo un sistema di riferimento 0 - X rivolto verso il basso:

3 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 3 Il sistema massa-molla: 2

4 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 4 Il sistema massa-molla: 3

5 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 5 Il sistema massa-molla: 4

6 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 6 Il sistema massa-molla: 5

7 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 7 Il sistema massa-molla: 6 Studio dell'energia

8 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 8 Il sistema massa-molla: 7

9 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 9 Il sistema massa-molla: 8 Acquisizione dati tramite PC

10 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 10 Il sistema massa-molla: 9

11 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 11 Il sistema massa-molla: 10 L'interfaccia utilizzata per il collegamento del sensore di movimento al PC è la Science Workshop 750 Interface della PASCO. Questa scheda di acquisizione accetta il collegamento di Un trasduttore elettrostatico, posto di fronte al trasduttore, trasmette una scarica di 16 impulsi ad ultrasuoni con una frequenza di circa 49 khz. Gli impulsi ad ultrasuoni vengono riflessi dall' obiettivo e tornano al sensore. Il led vede lampeggia quando il trasduttore rileva una eco. Il sensore misura il tempo tra il fronte di trigger in uscita e l'eco di ritorno. Utilizza questo tempo e la velocità del suono per calcolare la distanza dell'oggetto.

12 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 12 Il sistema massa-molla: 11 Si accede al programma di gestione cliccando sulla icona Con la scelta "Imposta esperimento" viene richiesto di indicare quale sensore è stato collegato al PC e su quale porta. Nel nostro caso sarà il sensore di moto rettilineo collegato alla porta digitale (1). A questo punto è necessario impostare la frequenza di campionamento a 50 Hz. Una volta introdotta la base del grafico, agendo sul pulsante AVVIO si ottengono i grafici relativi alla posizione, velocità ed accelerazione dell'oggetto in movimento.

13 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 13 Il sistema massa-molla: 12

14 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 14 Il sistema massa-molla: 13

15 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 15 Il sistema massa-molla: 14 Misura della costante elastica di una molla

16 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 16 Il sistema massa-molla: 15 Massa ( kg ) Allungamento ( m ) m i -m 0 ( kg ) l i -l 0 ( m ) K =(k) =(k)/k ( N/m) ( N/m ) T =(T) =(T)/T ( s ) ( s ) mo lo m1 m2 m3 m4 l1 l2 l3 l4 Valore medio Errore assoluto Valore medio Errore assoluto

17 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 17 Il sistema massa-molla: 16 Misure dirette ed indirette Quanto detto nei due paragrafi precedenti esemplifica un fatto generale, cioè che esistono due tipi di misure: Misura diretta: il valore della grandezza viene determinata con uno strumento Misura indiretta: il valore della grandezza viene calcolato tramite una formula in cui la grandezza da determinare è funzione di altre grandezze, i cui valori si suppongono noti da precedenti misure dirette (o anche indirette).

18 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 18 Il sistema massa-molla: 17 Propagazione degli errori

19 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 19 Il sistema massa-molla: 18

20 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 20 Il sistema massa-molla: 19

21 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 21 Il sistema massa-molla: 20

22 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 22 Il sistema massa-molla: 21 Misura diretta del periodo

23 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 23 Il sistema massa-molla: 22 Misura indiretta della costante elastica

24 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 24 Il sistema massa-molla: 23

25 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 25 Il sistema massa-molla: 24 Misura indiretta del periodo

26 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 26 Il sistema massa-molla: 25 Cifre significative

27 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 27 Il sistema massa-molla: 26

28 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 28 Il sistema massa-molla: 27

29 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 29 Il sistema massa-molla: 28 2 a esperienza del Laboratorio di Fisica Generale I: promemoria per l effettuazione dell esperienza e la stesura della relazione Gruppo XX Corso di Laurea Cognome Nome Cognome Nome Cognome Nome No. Matricola No. Matricola No. Matricola Udine g g / m m / a a aa OGGETTO DELLA PROVA Stima del periodo di oscillazione di una molla mediante vari metodi di misura. Nell esperienza si dovranno effettuare due serie di misure (manuali) riguardanti: 1) l allungamento della molla in funzione della massa appesa; 2) il periodo delle oscillazioni della molla. Se rimane tempo, si farà anche uso di un sistema computerizzato per ottenere un ulteriore analisi dell oscillazione della molla. CENNI TEORICI Sulla base delle conoscenze acquisite e delle nozioni impartite nella lezione teorica propedeutica alla presente esperienza di laboratorio, riportare (sinteticamente) gli elementi della teoria degli errori e del metodo di regressione utilizzato nell elaborazione dei dati sperimentali. MATERIALI E STRUMENTI UTILIZZATI Indicare i materiali e gli strumenti di misura utilizzati nell esperienza.

30 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 30 Il sistema massa-molla: 29

31 U n i v e r s i t à d e g l i S t u d i d i U d i n e - Facoltà di Ingegneria Laboratorio di Fisica Generale 1 31 Il sistema massa-molla: 30 COMMENTI FINALI A completamento della relazione riportare un breve commento finale sui risultati ottenuti. In particolare: fare un confronto con i valori ottenuti attraverso le misure manuali e computerizzate come la misura potrebbe essere migliorata commentare i vari problemi e/o gli eventuali risultati negativi ottenuti e darne una possibile giustificazione fisica.

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