XXX Convegno UMI-CIIM sull insegnamento della matematica Bergamo ottobre 2012
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- Giuliana Giusti
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1 XXX Convegno UMI-CIIM sull insegnamento della matematica Bergamo ottobre 2012 Sabato 27 ottobre 2012 ore Tavola rotonda: La matematica nell esame di stato conclusivo del secondo ciclo di istruzione Gabriele Anzellotti, Univ. di Trento (PLS) Enza Fico, rappr. Matmedia Roberto Ricci, INVALSI Luigi Tomasi, Liceo Scientifico, Adria (Ro) Coordina Giorgio Bolondi, Presidente CIIM 1 XXX Convegno UMI-CIIM sull insegnamento della matematica Bergamo ottobre 2012 Sabato 27 ottobre 2012 ore Tavola rotonda: La matematica nell esame di stato conclusivo del secondo ciclo di istruzione Contributo di Luigi Tomasi Liceo Scientifico G. Galilei, Adria (Rovigo) 2 1
2 Prova scritta di matematica all esame di stato di liceo scientifico Dal 2001 al liceo scientifico è presente una prova scritta di matematica in cui lo studente può scegliere un problema (su 2) e 5 quesiti (su 10) da un questionario Questa struttura della prova è stata introdotta con una nota del MPI, 4 ottobre 2000 Applicato dall esame Altri due anni di esami con i vecchi programmi Per altri due anni, almeno formalmente, la prova scritta sarà sui programmi del 1945 per i licei scientifici di ordinamento e su quelli degli anni Novanta (PNI, Brocca, ecc.) per i licei sperimentali In attesa che arrivino a regime (nel 2015), le nuove Indicazioni curricolari previste dal riordino del
3 La prova d esame di matematica e il programma non scritto I programmi ancora vigenti non precisano in modo dettagliato quali sono le conoscenze/ abilità/ competenze matematiche da verificare nella prova d esame Gli insegnanti (e gli studenti) attualmente si affidano a una sorta di programma non scritto, che viene di fatto indotto dalle prove d esame assegnate negli anni precedenti. 5 Temi che ritornano nelle prove d esame al liceo scientifico Dal 2001 nelle prove assegnate ci sono dei temi che ricorrono anche se a volte non sono presenti nei programmi, ad esempio: il metodo delle sezioni (detto anche metodo delle fette ) per gli integrali il metodo dei gusci cilindrici per il volume dei solidi di rotazione alcune domande alle quali non è chiaro quale potrebbe essere la risposta attesa quesiti di diverso livello di difficoltà, ma valutati uguali. 6 3
4 Indeterminatezza degli argomenti e modalità della prova scritta da cambiare Rimangono quindi in queste prove scritte di matematica per il liceo scientifico l indeterminatezza più volte sottolineata negli anni passati, in cui sono state criticate le modalità di tale prova e si è richiesto un loro profondo ripensamento. 7 Proposte di rinnovamento della prova scritta di matematica (Gruppo di lavoro ) Occorre ricordare che su queste richieste di rinnovamento della II prova scritta, e sulle questioni connesse, ha lavorato un Gruppo di esperti ministeriale (nominato dal Direttore generale agli ordinamenti M. Dutto) nel 2008 e 2009, che ha formulato delle proposte approfondite di rinnovamento della prova scritta Ma nulla nel frattempo è cambiato in questo esame dal punto di vista normativo. 8 4
5 Richiesta di un syllabus (2007) Per non affidarsi solo alle prove assegnate negli anni precedenti e rendere questa prova più calibrata, nel 2007 era stato chiesto al MIUR di precisare, in un documento ufficiale (syllabus), le conoscenze e le abilità matematiche richieste dalla prova. Il Ministero, però non ritenne opportuno emanare la bozza di syllabus alla quale si era faticosamente arrivati nel Gruppo di lavoro ministeriale (luglio 2009). 9 Problema della struttura e della valutazione della prova A più di dieci anni dell adozione della formula dei due problemi e un questionario è opportuno riflettere sulla struttura e la valutazione della prova stessa Non è chiaro, ad esempio, quale debba essere considerato il livello di sufficienza (al quale deve essere attribuito il punteggio 10/15): 1 problema e 2 quesiti? Solo i quesiti? Un solo problema? 10 5
6 Problema e quesiti: ha senso questa distinzione? La distinzione tra problema e quesito è molto esile e andrebbe superata Le tipologie di quesiti andrebbero scelte in modo più preciso e scientifico (a scelta multipla, a risposta aperta, ecc.) Queste scelte andrebbero fatte nonostante quel che pensano molti docenti, inclini a conservare la struttura attuale della prova (2 problemi e 10 quesiti). 11 Indagini UMI-INVALSI sulla prova di matematica al liceo scientifico L UMI in collaborazione con l INVALSI ha svolto delle indagini a campione- sulle prove scritte di matematica (di ordinamento e sperimentali) al liceo scientifico procedendo anche alla ricorrezione (anonima) di un campione di prove di matematica. Sono stati pubblicati dei rapporti sulle prove scritte di matematica (e di italiano) del 2007, del 2009 e del
7 Criteri di valutazione molto diversi Le indagini condotte da un gruppo di lavoro dell INVALSI - UMI (prove 2007 e 2009 di matematica nei licei scientifici) hanno evidenziato criteri diversissimi, tra le Commissioni, nell attribuire i punteggi e nello stabilire il livello di sufficienza delle prove di matematica, tra scuole diverse ed addirittura tra commissioni della stessa scuola. (Vedi articolo di G. Bolondi, I dati INVALSI bocciano gli studenti. E anche i professori, Il sussidiario 2010) 13 I rapporti INVALSI-UMI sulla prova di Matematica all esame La lettura di questi rapporti è molto interessante e da questi è possibile ricavare indicazioni sulle modifiche da introdurre nelle prove scritte di matematica all esame di Stato del secondo ciclo, non soltanto per i licei scientifici. I rapporti citati si possono scaricare da questa pagina sul sito dell INVALSI:
8 Indagine MATMEDIA Oltre a questa indagine, da diversi anni (dal 2001, con l interruzione per gli anni 2006 e 2007), ne esiste un altra in base a un protocollo d intesa tra Ministero dell Istruzione e la Mathesis Nazionale - condotta tramite il sito Matmedia (si veda ) 15 Indagine MATMEDIA Anche quest anno, su questo sito sono state pubblicate delle griglie di valutazione della prova scritta elaborate da alcuni gruppi di insegnanti con il supporto degli Uffici Scolastici Regionali- proposte a tutte le commissioni d esame di liceo scientifico. Come negli anni precedenti, tale indagine Matmedia contiene delle domande ai docenti di matematica, che fanno parte delle commissioni d esame, sulla struttura della prova, sulla distinzione tra problemi e quesiti, sull uso delle calcolatrici grafico-simboliche, sulla corrispondenza tra le prove assegnate e i programmi effettivamente svolti, ecc. Si veda il sito Matmedia a questo indirizzo: di Stato/2012/indagine2012.htm 16 (per il 2012) 8
9 Mantenere l attuale struttura della prova scritta di matematica al liceo scientifico? Dalle indagini su questo esame sembra che la maggioranza dei docenti sia favorevole a mantenere la struttura attuale delle prove di matematica (2 problemi e un questionario di 10 quesiti tra i quali lo studente deve scegliere un problema e 5 quesiti) forse perché permette una certa flessibilità nella valutazione? forse perché favorisce gli allievi? 17 Tenere conto delle proposte emerse nel Per innovare e aggiornare questo tipo di prova occorre tener conto, oltre che di queste indagini dell INVALSI-UMI e di Matmedia-Mathesis, soprattutto delle proposte che erano emerse, dopo una discussione approfondita, nel Gruppo di lavoro Ministero negli anni , sul syllabus, sulla struttura della prova, sulla valutazione e sugli strumenti da utilizzare durante la prova. Le proposte emerse in quel Gruppo di lavoro meriterebbero di essere riprese ed aggiornate, alla luce delle nuove Indicazioni curricolari per la matematica del
10 Confronto sulle conoscenze e abilità matematiche Per rinnovare la prova scritta di matematica occorre un confronto tra la Scuola secondaria di II grado e l Università Stabilire quali sono le conoscenze e abilità matematiche per tutti gli studenti e per affrontare studi universitari in ambito scientifico e tecnologico (Indicazioni curricolari) Occorre ripensare a questo esame di stato perché attualmente è uno strumento poco affidabile (vedi articolo di G. Anichini, Maturi a luglio e acerbi a settembre, Periodico di Matematiche, n.2, Maggio Agosto 2011). 19 Confronto internazionale Anche per la prova scritta di matematica, presente soltanto all esame di stato di liceo scientifico, è molto importante un confronto con quel che avviene negli altri Paesi. Ad es. con le prove di matematica del Baccalauréat francese (che riportano il punteggio massimo attribuibile per ogni quesito) Confronto con le prove di matematica al termine della scuola secondaria di II grado negli altri Paesi (almeno quelli europei)
11 Due anni di passaggio e poi (nel 2015) ci sarà un nuovo tipo di prova scritta di matematica? Qui ho espresso il punto di vista di un insegnante sulla prova scritta di matematica all esame di stato di liceo scientifico e su come dovrebbe essere in futuro. Cosa sarebbe importante modificare in questo momento di passaggio (fino al 2015)? con che tempi? con quali strumenti? 21 Due anni di passaggio e poi (nel 2015) ci sarà un nuovo esame? Più in generale, quali sono le priorità che andrebbero affrontate e i nodi da risolvere, per il nuovo esame di stato che dovrà essere operativo nel 2015? A meno che non si ritenga che l attuale esame di stato al termine del secondo ciclo vada bene così com è (anche per il 2015) 22 11
12 Priorità che andrebbero affrontate e nodi da sciogliere in vista dell esame 2015 La prova scritta di matematica di matematica può funzionare anche quando il riordino sarà a regime (nel 2015)? Eventualmente con quali modifiche? 23 Priorità che andrebbero affrontate e nodi da sciogliere in vista dell esame 2015 Elaborare un quadro di riferimento (syllabus) delle conoscenze e abilità di matematica sulla base delle Indicazioni nazionali/linee guida. Problema della scelta: ridurla (vedi articolo di Lucia Ciarrapico, su Archimede 2011). L attuale possibilità di scelta non è valida dal punto di vista della oggettività della valutazione. Non si possono verificare conoscenze e competenze a scelta del candidato
13 Priorità che andrebbero affrontate e nodi da sciogliere in vista dell esame 2015 Introdurre delle modalità di valutazione più precise; punteggi chiari; indicare il punteggio di ciascun quesito; maggiore oggettività Una parte della prova dovrebbe verificare il possesso di alcune conoscenze e abilità di base imprescindibili (con quesiti obbligatori) E auspicabile che sia introdotta una prova di matematica al termine della classe 5^ per tutti gli studenti (non solo per il Liceo scientifico)
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