Fondazioni superficiali. Generalità Predimensionamento Calcolo Capacità portante

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1 Fondazioni superficiali Generalità Predimensionamento Calcolo Capacità portante

2 Introduzione La portanza -SLU Per fondazione s'intende una struttura adatta a trasmettere le sollecitazioni di una struttura al terreno I carichi trasmessi da una struttura al terreno di fondazione non devono superare la massima resistenza al taglio dal terreno stesso. I Cedimenti -SLE I cedimenti devono essere compatibili con la funzionalità della struttura in elevazione. Analisi del sistema terreno-fondazione La portanza-slu I cedimenti-sle

3 Classificazione Fondazioni superficiali o dirette In questo caso un sistema di fondazione viene classificato superficiale quando vale D<<B Fondazioni profonde o indirette Vengono classificate come fondazioni profonde, con riferimento al comportamento del singolo palo, quelle per cui risulta che D>>b.

4 FONDAZIONE SUPERFICIALE Il carico è trasmesso al terreno essenzialmente attraverso la base X-X

5 FONDAZIONE PROFONDA Il carico è trasmesso al terreno anche attraverso le superfici laterali Z-X

6 Fasi progettuali indagini, rilievi e prove (in sito e in laboratorio) volte alla caratterizzazione geotecnica dei terreni interessati determinazione dell entità e distribuzione dei carichi esercitati dalla sovrastruttura scelta del tipo di fondazione e della profondità del piano di posa, primo dimensionamento della struttura calcolo del carico limite di rottura del complesso terreno-fondazione calcolo dei cedimenti sotto l azione dei carichi di esercizio eventuale modifica del tipo e/o delle dimensioni della fondazione studio delle modalità esecutive calcolo strutturale delle strutture di fondazioni e dimensionamento definitivo piano dei controlli in corso d opera ed in fase di esercizio, computo metrico e,

7 Requisiti 1. lo stato di tensione indotto nel terreno deve essere compatibile con le caratteristiche di resistenza del terreno stesso, nella situazione iniziale ed in quelle che potranno presumibilmente verificarsi nel tempo; 2. gli spostamenti delle strutture di fondazione devono essere compatibili con i prefissati livelli di sicurezza e con la funzionalità delle strutture in elevazione. Cause di collasso 1. rottura o eccessive deformazioni del terreno per effetto dei carichi trasmessi 1. rottura o eccessive deformazioni del terreno per effetto dei carichi trasmessi dalla sovrastruttura (causa più comune); 2. abbassamento della superficie del suolo (subsidenza) a seguito dell abbassamento del livello della falda idrica; 3. costruzione di altre strutture in adiacenza; 4. deformazioni del terreno, prodotte da scavi a cielo aperto o in sotterraneo effettuati nel pressi dell opera, oppure da fenomeni di instabilità di cavità naturali ed artificiali presenti nei sottosuolo; 5. erosione sotterranea di terreni incoerenti ad opera di acque provenienti da perdite di condutture sotterranee; 6. "liquefazione" di terreni sabbiosi poco addensati durante i terremoti.

8 Indagini e rilievi L indagine sul terreno di fondazione va estesa fino alle profondità perle quali le tensioni indotte nel sottosuolo sono significative nei riguardi delle deformazioni o della stabilità ("volume significativo"). Per fabbricati ordinari si consiglia di spingere la l indagine fino ad una profondità D i = (1-2)B dove B è la lunghezza del lato minore del rettangolo che meglio approssima la pianta del fabbricato. Nel caso di fondazioni profonde D i deve essere misurata a partire dalla base della fondazione; in tal caso sarà D i = (0.5-1)B

9 Scelta del tipo di fondazione Se non esistono motivi precisi che condizionano la scelta (ad es. terreni poco resistenti e molto compressibili che generalmente comportano l adozione di fondazioni su platea generale o su pali), si sceglie inizialmente il tipo di fondazione più semplice ed economico. Nel caso di edifici isolati, disposti ciascuno a sostegno di un pilastro. Se i plinti occupano più del 30% dalla superficie coperta possono risultare più economiche fondazioni di tipo continuo (travi rovesce). Una platea può risultare più conveniente di fondazioni su plinti isolati o su travi rovesce se queste occupano più del 50% della superficie in pianta dell edificio. Scelto il tipo di fondazione, se ne stabiliscono le dimensioni di massima e si ricava il carico complessivo Q trasmesso al terreno.

10 Scelta del piano di posa Nel caso di fondazioni superficiali, il piano di posa deve essere al disotto del terreno vegetale ed al disotto dello strato superficiale di terreno ove si risentono gli effetti delle variazioni stagionali di contenuto d'acqua. Se nel sottosuolo è presente una falda idrica, il piano di posa deve essere al disotto oppure completamente al disopra del livello della falda. La profondità, individuata in base ai criteri sopra esposti, rappresenta il valore minimo della profondità alla quale deve essere posto il piano di posa di una fondazione superficiale. In base alle verifiche indicate nel seguito, tale profondità potrà eventualmente essere aumentata. E' consigliabile che il piano di posa sia lo stesso per tutti gli elementi di una fondazione..

11 Ove ciò non sia possibile, come nel caso di edifici su pendio, per evitare interferenze tra appoggi contigui, devono essere verificate le condizioni indicate in figura. Il criterio per stabilire la posizione reciproca di fondazioni contigue poste a quote diverse: rocce lapidee β<=45 ; terreni β <=30

12 Carico limite del complesso terrenofondazione È il valore del carico unitario (tensione) q lim, trasmesso da una fondazione al sottosuolo, che provoca la rottura del terreno. A seconda della compressibiltà del terreno la rottura può avvenire secondo due meccanismi differenti: nei terreni poco compressibili: rottura generale nei terreni molto compressibili: rottura locale (o punzonamento)

13 Meccanismi di rottura raggiungimento q lim (Vesic, 1975) rottura a taglio generale fragile, rammollente rottura a taglio locale intermedia rottura per punzonamento duttile, incrudente Soluzioni disponibili per calcolo q lim sono basate su ipotesi comportamento rigido-plastico rottura generale

14 Rottura generale si verifica nei terreni poco compressibili (sabbie addensate, argille consistenti) è caratterizzata dalla formazione di superfici di scorrimento ben definite che si estendono fino in superficie il terreno sottostante la fondazione viene spinto verso il basso e lateralmente e quello posto ai lati si solleva(rotazione della fondazione) il valore del carico limite risulta chiaramente individuato come punto di massimo della curva carichi-cedimenti

15 Rottura generale per taglio Campo degli spostamenti e zone di rottura al momento del collasso generale per taglio (terreno è simulato con delle barrette tonde)

16 Rottura locale (punzonamento) si verifica nei terreni molto compressibili (sabbie poco addensate ed argille tenere) è caratterizzata dall'assenza di superfici di scorrimento ben definite sulla curva carichi-cedimenti i cedimenti crescono con gradualità all'aumentare del carico senza consentire una precisa individuazione del carico limite

17 Criteri di primo dimensionamento Plinti isolati In pianta quadrata o circolare; nel caso di forti eccentricità dovute ai carichi permanenti possono avere forma rettangolare. In passato i plinti avevano forma a tronco di piramide; oggi per risparmiare oneri di lavorazione dell armatura e della cassaforma hanno forma parallelepipeda. Al di sotto del plinto si realizza un sottoplinto di calcestruzzo "magro" non armato per un miglior getto del calcestruzzo armato del plinto stesso e per allargare l effettiva base di appoggio sul terreno; per una efficace ripartizione del carico, l aggetto del sottoplinto deve essere minore del suo spessore (figura). I plinti sono generalmente collegati tra loro nelle due direzioni da "cordoli" di cemento armato, cioè da strutture in grado di resístere a sollecitazioni di trazione o compressione, ma non di flessione. Il magrone è un calcestruzzo "magro", ovvero realizzato con quantitativi ridotti di cemento e una curva granulometrica degli inerti a dimensione abbastanza grossa.

18 L altezza H del plinto si ricava da una verifica a punzonamento impiegando la relazione: dove Qs è il carico trasmesso dal pilastro e τ am è lo sforzo di taglio ammissibile del calcestruzzo. Per τ am =0,4-0,6 MPa, si ottengono plinti alti e massicci che richiedono solo una debole armatura; per τ am =0,6-1,0 MPa si ottengono plinti relativamente bassi da armate a flessìone e taglio.

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20 Travi rovesce Nel caso che ì pilastri della sovrastruttura siano disposti secondo un allineamento con piccolo interasse e le caratteristiche del terreno di fondazione non consentano l adozione di plinti isolati, si ricorre alla trave di fondazione. Questa ha in generale forma a T rovesciata: la soletta, tramite la sottotrave in calcestruzzo "magro", trasmette il carico al terreno e sull'anima poggiano i pilastri; l'anima ha dimensione trasversale b leggermente maggiore di quella dei pilastri b o (figura). Le travi rovesce possono essere collegate trasversalmente da "cordoli" o da vere e proprie travi equivalenti venendo a formare un reticolo o graticcio di travi. La rigidezza della trave di fondazione dipende dalla sua altezza H rispetto all'interasse I dei pilastri collegati dalla trave. Per avere travi sufficientemente rigide deve essere: - H >=I/4; - h=m(b-b) >=30cm ` dove m è un coefficiente che varia da 0,25 a 0,60 all'aumentare delle tensioni trasmesse al terreno.

21 Collegamento pilastri

22 Platee di fondazione Le platee generali possono essere di spessore costante o nervate. Sono dette nervate quelle platee aventi la soletta irrigidita da un reticolo di travi disposte nelle due direzioni lungo gli allineamenti dei pilastri della struttura in elevazione. Le platee di spessore costante di regola hanno bassa rigidezza, tanto da essere considerate strutture flessibili. Comunque la soletta deve avere spessore h s proporzionato all'interasse dei pilastri (l x e l y ). Per un primo dimensionamento si può assumere hs> l x /8 (con lx > ly).

23 La rigidezza delle platee nervate dipende essenzialmente dalla rigidezza delle travi. Per avere una struttura sufficientemente rigida si può far riferimento a quanto indicato nel caso delle travi rovesce e cioè assumere l'altezza della trave H > lx /4 (con lx > ly). Lo spessore della soletta può essere alquanto inferiore a quello delle platee di spessore costante e può essere assunto:

24 Platea

25 Jet Grouting

26 Jet Grouting

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29 La capacità portante CRITERIO: Il cedimento non deve superare un valore prefissato ritenuto ammissibile per la struttura in elevazione. Si deve tener conto che esiste un valore del Si deve tener conto che esiste un valore del carico (capacità portante) oltre il quale i cedimenti diventano importanti e difficilmente prevedibili. La fondazione viene dimensionata in modo che il carico di esercizio sia inferiore alla capacità portante secondo un adeguato coeff. di sicurezza ossia sia inferiore al carico ammissibile.

30 Modello semplificato di Terzaghi deformazione piana (dovuta alla lunghezza indefinita della fondazione-nastro) Piano di campagna orizzontale Piano di posa orizzontale Carico verticale e centrato (e=0) Rottura generale Q Df qo = γ Df

31 Capacità portante in condizioni drenate: modello semplificato TERZAGHI fondazione nastriforme Pa Pp legame costitutivo criterio di rottura P a = P p validità teoria di Rankine in alcuni testi in funzione di H (H=B/2tan(45 + φ/2)

32 Capacità portante in condizioni drenate: modello semplificato dove fattori di capacità portante (da Lancellotta, 1999)

33 Le grandezze adimensionali Nc, Nq, Nγ, definite coefficienti di capacità portante, sono funzione dell'angolo d'attrito ϕ

34 Capacità portante in condizioni drenate: modello semplificato contributo forze attrito dovute al peso proprio del terreno all interno della superficie di scorrimento; contributo forze di coesione agente lungo la superficie di scorrimento; effetto stabilizzante del sovraccarico (terreno) agente ai lati della fondazione. NB: il carico limite non è una caratteristica del terreno, ma dipende anche dalla geometria della fondazione (B, D)

35 Capacità portante modelli Meyerhof - Brinch Hansen - Vesic Superfici di scorrimento a rottura Assunzioni: rottura generale A B C Comportamento plastico cuneo Rankine attivo (A) zona radiale di Prandtl (B) zona Rankine passiva (C) analisi condizioni drenate tensioni efficaci

36 Capacità portante in condizioni drenate modelli Meyerhof - Brinch Hansen - Vesic N N q c = = tan φ ' 2 ( N 1) cot φ' q ( N + 1) tan ' N = 2 φ q γ e π tan φ ' Assunzioni: Comportamento rigido-plastico alla Coulomb Condizioni di deformazione piane Zona attiva e passiva di Rankine Taglio radiale di Prandtl Fondazione nastriforme (da Prandtl, 1921; Reissner, 1924; Vesic, 1975)

37 Brinch-Hansen condizioni drenate q lim 1 = γ' B Nγ ζ γrζ γsζ γdζ γbζ γgζ γ 2 + c' N c + q' N q ζ ζ cr qr ζ ζ cs qs ζ ζ cd qd ζ ζ cb qb ζ ζ cg qg ζ ζ ci qi + + i + dove ζ γrζ γs, etc sono i fattori per: meccanismo di rottura geometria fondazione profondità fondazione inclinazione del carico inclinazione fondazione inclinazione piano campagna

38 ζ γ s ζ cs = ζ qs 1+ sinφ' = sinφ' 1+ sinφ' = sinφ' B L Brinch-Hansen condizioni drenate B L coefficienti di forma 2 D ζ ( ) qd = 1+ 2 tan φ' 1 sin φ' B per D B 2 D ζ = 1+ 2 tan φ' ( 1 sin φ' ) atan qd B per D > B 1 ζ qd ζ = ζ B = larghezza fondazione cd qd N c tan φ' L = lunghezza fondazione ζ γd = 1 coefficienti di approfondimento D = approfondimento fondazione da p.c. (da Brinch-Hansen, 1970)

39 Brinch-Hansen condizioni drenate ζ γi = 1 N + H BL c'cot ' φ m+ 1 H N ζ ζ qi ci H = 1 N BL c'cot ' + φ = ζ qi 1 ζ N c qi tan φ' m coefficienti di inclinazione del carico H = componente orizzontale del carico m = B 2 + L B 1+ L N = componente normale del carico B = larghezza fondazione L = lunghezza fondazione (da Vesic, 1973)

40 Brinch-Hansen condizioni drenate ζ γ b ζ cb = ζ = ζ qb qb = ( 1 α tan φ' ) 2 1 ζ N c qb tan φ' coefficienti di inclinazione del piano di posa fondazione ζ qg = ζ γ g = ( 1 tan ω ) 2 ζ cg = ζ qg 1 ζ N c qg tan φ' coefficienti di inclinazione del piano campagna (da Brinch-Hansen, 1970)

41 Brinch-Hansen condizioni drenate B = B R 2e larghezza equivalente nel caso di carico eccentrico fondazione rettangolare fondazione circolare (da Meyerhof, 1953)

42 Brinch-Hansen condizioni drenate Terreni a grana grossa (sabbie a grana grossa e ghiaie) ζ γ r = ζ qr = B log 2I 10 R exp tan φ' + ( 3.07 sin φ' ) L 1 + sin φ ' ζ cr = ζ qr N 1 ζ c qr tan φ' dove I r = G q tanφ' Indice di rigidità coefficienti dei meccanismo di rottura (locale) (da Vesic, 1973)

43 Brinch-Hansen condizioni NON drenate Terreni a grana fine (limi e argille) contributo forze di coesione o qlim = cu Nc ζcsζcdζcbζcgζci + o o o o q o ζ cr = 1 (rottura generale) N C = (2 + π) fondazione nastriforme N C = 6.14 fondazione circolare c σ u ' vo = 0. 8 ( 0.22 ± 0.03) OCR

44 Brinch-Hansen condizioni NON drenate ζ 0 cs = B L coefficiente di forma ζ 0 cd D = B per D B 0 D ζ = atan per D > cd B ζ 0 ci m = 1 B 2 + = L B 1+ L mh BL c N u c B coefficienti di approfondimento coefficienti di inclinazione del carico (da Brinch-Hansen, 1970; Vesic, 1975)

45 Brinch-Hansen condizioni NON drenate ζ 0 cb = 1 2α 2 + π coefficiente di inclinazione del piano di posa fondazione ζ 0 cg = 1 2 ω π + 2 (da Brinch-Hansen, 1970; Vesic, 1975) coefficiente di inclinazione del piano campagna aggiunta nella formula q lim di 1 2 γ B N γ ζ γ s dove N γ = 2 sin ω e ζ γ s = B L

46 Tipi di cedimento cedimento assoluto: abbassamento di un punto del piano di posa cedimento differenziale: differenza dei cedimenti assoluti di due punti del piano di posa di una fondazione cedimento uniforme: il cedimento assoluto (δ) è uguale in ogni punto del piano di posa cedimento disuniformecon rotazione rigida della struttura: si hanno cedimenti differenziali, ma la struttura non subisce distorsioni; si definisce rotazione il rapporto Δδ/l cedimento disuniforme con distorsione della struttura: si definisce distorsione angolare il rapporto Δδ/l

47 Cedimenti assoluti Possono causare danneggiamenti o cattivo funzionamento delle condutture dell'acqua, delle fognature, dei cavi elettrici e telefonici, ecc. al passaggio tra l'edificio e l'esterno. Possono, inoltre, influire sulle connessioni tra edifici adiacenti e possono causare dislivelli inaccettabili tra l'edificio stesso ed eventuali pavimentazioni esterne. Se non esistono altri vincoli e nel caso di edifici ordinari, si consigliano i seguenti valori massimi: strutturesuargilleδmax=8cm strutturesusabbieδmax=4cm Nel caso delle argille il cedimento si sviluppa nel tempo e pertanto la struttura può adattarsi con deformazioni viscose, subendo meno danni

48 Cedimenti differenziali Cedimenti differenziali elevati tra due parti di una stessa struttura possono essere causa di danni alla struttura stessa. Per definire il cedimento pericoloso si è soliti riferirsi alla distorsione angolare Δδ/l Nel caso di rotazione rigida non si hanno danni alla struttura, ma una rotazione eccessiva può limitare la funzionalità dell opera e pone problemi estetici Le principali cause sono: 1. Eterogeneità dei terreni di fondazione 2. Distribuzione disuniforme dei carichi in fondazione 3. Distribuzione uniforme dei carichi su fondazioni flessibili

49 Cedimenti ammissibili

50 Nel caso di strutture fondate su sabbie, i cedimenti si manifestano subito dopo l applicazione dei carichi (cedimenti immediati). Nel caso di strutture fondate su argille i cedimenti si manifestano generalmente nel tempo e le strutture stesse hanno modo di adattarsi ai cedimenti differenziali con deformazioni di tipo viscoso, subendo minori danni, a parità di cedimenti, delle strutture su sabbie. Pertanto, nel caso di queste ultime devono essere fissati limiti più contenuti rispetto a quelli indicati in tabella.

51 Calcolo dei cedimenti Ricostruzione del profilo stratigrafico del sottosuolo Calcolo degli incrementi di tensione verticale Δσ zi nel sottosuolo a seguito dell applicazione del carico in superficie Scelta dei moduli di rigidezza del terreno Ei (non linearità!!)perivaristratiditerreno Calcolo delle deformazioni dei vari strati di terreno e quindi del cedimento totale: Valutazione dell andamento nel tempo dei cedimenti processo di consolidazione nei terreni a grana fina)

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