Corso di. Terminologia statistica e concetti introduttivi A.A Prof. Antonella Plaia. Statistica 1 - SIGAD Prof.

Transcript

1 Corso di STATISTICA 1 Terminologia stistica e concetti introduttivi A.A Prof. Antonella Plaia Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 1 Obiettivi del corso Il corso mira a fornire gli elementi base utili per lo studio dei fenomeni collettivi. La stistica infatti analizza, in termini quantitivi, i fenomeni il cui studio richiede l osservazione di un insieme di manifeszioni individuali. In particolare verranno introdotti i metodi di quella parte della Stistica, no come Stistica Descrittiva, rivolti all analisi delle caratteristiche di un collettivo osservato nella sua tolità. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 2 Prof. Antonella Plaia 1

2 Programma Moduli didattici Modulo 1: Terminologia stistica e concetti introduttivi. Rilevazione dei dati Modulo 2: Distribuzione di un carattere e sua rappresenzione: le medie e gli indici di variabilità. Numeri indice. Modulo 3: Distribuzione congiun di due caratteri. Modulo 4: La dipendenza e l interdipendenza stistica Lezioni Esercizioni Laboratorio Tole fronli Sono indicate approssimativamente le corrispondenti ore di lezioni fronli e di esercizioni Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 3 Modalità di svolgimento degli esami L esame consisterà in una prova pratica, svol in parte al PC, e in una prova orale. La prova pratica potrà prevede alcune domande di tipo teorico oltre alla risoluzione di alcuni esercizi; non sarà consentito l uso di libri o di appunti. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 4 Prof. Antonella Plaia 2

3 Conoscenze propedeutiche Per potere seguire proficuamente la materia è opportuno che lo studente disponga di conoscenze matematiche di base. Testi consigliati Materiale didattico fornito dal docente, disponibile anche sui siti: Borra, Di Ciaccio, Stistica 2ª ed., McGraw-Hill. Zani, Introduzione all analisi dei dati nell era di internet, Giuffrè editore, Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 5 Problemi reali o problemi stistici? Determinare la quo di mercato di un azienda produttrice di prodotti di largo consumo e la sua variazione a seguito di campagne informative o promozionali; Monitorare il livello di un fiume, il cambio dollaro-euro, la temperatura di un ambiente; Studiare la dipendenza tra sesso e abitudine al fumo, tra professione del capofamiglia e possesso dell abizione, tra rendimento scolastico e livello di benessere della famiglia di appartenenza; Studiare la dipendenza delle vendite di un prodotto dagli investimenti in pubblicità televisiva, della pressione arteriosa dall età di un soggetto, del numero di voti conseguiti alle elezioni politiche dai cm 2 di inserzioni sui quotidiani; Determinare la popolazione iliana al 2010 e la sua struttura per età; Determinare l accuratezza di una macchina utensile, l efficacia di un farmaco. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 6 Prof. Antonella Plaia 3

4 Terminologia stistica e concetti introduttivi Variabili, unità stistiche e popolazione La Stistica è la disciplina che studia i fenomeni collettivi, e rappresen uno strumento fondamenle per lo studio delle leggi e delle relazioni tra fenomeni. Sono fenomeni collettivi il consumo di un determinato bene, il reddito di un gruppo di individui, l età degli studenti di un corso di studi, Obiettivo fondamenle di un analisi stistica è la sintesi delle informazioni. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 7 Esempio Si vogliono studiare le caratteristiche demografiche e sociali (caratteri) della popolazione del Lazio al 1 gennaio 1998 (collettivo). Un semplice questionario potrebbe raccogliere le seguenti informazioni Dati estratti dal questionario della terza intervis Codice ident. intervis 3 Sesso Età in anni compiuti 38 Sto civile Provincia di residenza M Coniugato LT Titolo di studio Professione Laurea Impiegato Numero componenti della famiglia (oltre l intervisto) 4 Reddito lordo annuo (in migliaia di euro) 40 Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 8 Prof. Antonella Plaia 4

5 Cod. Int. Sesso Età in anni compiu ti Tabella dei dati Sto civile Provincia di resid. Titolo di studio Professione n. comp. Fam. Reddito lordo annuo (migl. Euro) 1 F 29 Nubile RM Laurea Impiegato F 40 Nubile FR Diplom Disoccupato a 3 M 38 Coniug LT Laurea Impiegato ato 4 F 42 Coniug FR Laurea Libero M 48 Celibe RI Laurea Libero M 59 Coniug RM Diplom Casalinga a 7 M 70 Celibe RM Lic. Media Pensionato F 25 Nubile FR Laurea Disoccupato F 35 Coniug FR Laurea Libero M 46 Celibe RM Laurea Pensionato Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 9 Variabili Ogni riga della bella corrisponde ad una intervis. Cod. Sesso Età in Sto Provincia Titolo Professione n. Reddito Int. anni civile di resid. di comp. lordo annuo compiu studio Fam. (migl. Euro) ti 1 F 29 Nubile RM Laurea Impiegato F 40 Nubile FR Diplom Disoccupato a 3 M 38 Coniug LT Laurea Impiegato ato 4 F 42 Coniug FR Laurea Libero M 48 Celibe RI Laurea Libero Casalinga 6 M 59 Coniug RM Diplom a 7 M 70 Celibe RM Lic. Pensionato Media 8 F 25 Nubile FR Laurea Disoccupato F 35 Coniug FR Laurea Libero M 46 Celibe RM Laurea Pensionato I caratteri/variabili rilevati sono: Codice ident. Intervis, Sesso, Età in anni compiuti, Sto civile, Provincia di residenza, Titolo di studio, Professione, Numero componenti della famiglia (oltre l intervisto), Reddito lordo annuo (in migliaia di euro). Ognuna di li variabili è caratterizz da un certo numero di modalità diverse ( valori che la variabile può assumere). L unità elemenre (in questo caso l intervis/intervisto) su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio prende il nome di unità stistica. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 10 Prof. Antonella Plaia 5

6 Popolazione L insieme delle unità stistiche accomunate da una o più caratteristiche (in questo caso essere residenti nel Lazio), prende il nome di popolazione (collettivo stistico). Altri esempi di collettivi stistici sono: gli abinti di una città, o più semplicemente gli abinti di un quartiere o di un condominio, se si è interessati a delle caratteristiche che riguardano solo il quartiere o solo il condominio, i negozi di alimenri di Palermo, le scuole della Sicilia,. Non sempre una popolazione è realmente osservabile per intero. Inoltre una popolazione può essere fini, se è costitui da un numero finito di unità, ovvero infini (es. le lampadine prodotte da una macchina). Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 11 Fasi di una analisi stistica Definizione degli obiettivi della ricerca Definire con cura le informazioni da ricercare Formazione dei dati L obiettivo di ques fase è la pianificazione della rilevazione dei dati per rendere efficiente la successiva estrazione delle informazioni da questi. Analisi dei dati Come già accennato è necessario in ques fase distinguere due possibili obiettivi: descrivere, sintetizzare ed esplorare (Stistica descrittiva); generalizzare e prevedere (Stistica inferenziale). Diffusione delle informazioni L obiettivo è qui quello di presenre, nel modo migliore, le informazioni tratte dai dati, quindi in modo non distorto, comprensibile e facilmente utilizzabile. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 12 Prof. Antonella Plaia 6

7 La rilevazione dei dati I diversi tipi di rilevazione Uno stistico si può in genere trovare ad operare in due diverse situazioni di rilevazione: una situazione di rilevazione osservazionale, nella quale le caratteristiche delle unità stistiche sono solo in parte controllabili, mentre non è possibile controllare le condizioni sotto le quali si svolge l osservazione (indagini stistiche, indagini di mercato, sondaggi, rilevazioni economiche, ); una situazione di rilevazione sperimenle, caratterizz dalla presenza di due elementi: le ipotesi di lavoro e la possibilità di controllare le condizioni in cui si svolge l esperimento e le caratteristiche delle unità stistiche da impiegare (esperimenti fisici, chimici, biologici effettuati in laboratorio, sperimenzioni cliniche, ). Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 13 Indagine stistica Tra le situazioni di rilevazione osservazionale più diffuse troviamo l indagine stistica, la principale tecnica con la quale è possibile acquisire informazioni sulla manifeszione di un fenomeno in una d popolazione. Un indagine stistica può essere tole o censuaria, e questo compor che i caratteri di interesse vengano rilevati su tutte le unità costituenti la popolazione; ovvero può essere campionaria, se la rilevazione riguarda solo un sottoinsieme di unità. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 14 Prof. Antonella Plaia 7

8 Fasi di un indagine stistica Definizione degli obiettivi dell indagine Scel del periodo di riferimento Individuazione della lis delle unità stistiche Raccol dei dati Elaborazione e analisi dei dati Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 15 Esempio Il Comune di Palermo intende svolgere un indagine sull uso, da parte degli abinti del Comune di Palermo, dei mezzi di trasporto pubblici. Obiettivo: Conoscere quanto sono usati i mezzi pubblici, perché non sono usati, se chi li usa è soddisfatto, Periodo di riferimento: Popolazione lis: Marzo 2003 Popolazione residente nel Comune di Palermo Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 16 Prof. Antonella Plaia 8

9 Esempio Una casa farmaceutica vuole conoscere l efficacia di un nuovo farmaco per la cura dell ipertensione. La popolazione di riferimento è in questo caso una popolazione virtuale, essendo costitui da tutti i pazienti che soffrono (o soffriranno) di ipertensione. 100 pazienti del reparto di cardiologia di un ospedale verranno divisi (in modo casuale) in 2 gruppi (di numerosità 50 ognuno). Un gruppo di pazienti verrà tratto col nuovo farmaco, mentre l altro gruppo verrà tratto con un farmaco già sperimento. Al termine di un certo periodo (per esempio 1 settimana di somministrazione dei farmaci), verranno ricontrollati i pazienti, confronndo l effetto dei 2 farmaci. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 17 Fonti ufficiali Oltre a poter acquisire i dati attraverso un esperimento o un indagine, è possibile ricorrere a collezioni di dati predisposti da enti o società esterne e già pronti per essere analizzati. È naturalmente fondamenle conoscere la fonte di provenienza, perché l attendibilità dei dati è diretmente riconducibile all autorevolezza e alla competenza dell ente che li ha predisposti. Il maggiore produttore di dati in Ilia è l Istituto Nazionale di Stistica (ISTAT), l organo della stistica ufficiale in Ilia. L ISTAT, insieme agli uffici di stistica centrali e periferici delle Amministrazioni stli, delle Regioni e Province autonome, delle Prefetture, delle Province, dei Comuni, delle ASL, delle aziende autonome e di altri enti pubblici, fa parte del SISTAN (D.Lgs. 322/89). Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 18 Prof. Antonella Plaia 9

10 Stistica descrittiva e inferenza stistica In molte situazioni non è possibile rilevare le variabili oggetto di studio su tutte le unità che costituiscono la popolazione. Quando la rilevazione tole sarebbe troppo onerosa o troppo lunga, o addirittura quando la popolazione è infini, è necessario limirsi ad una rilevazione parziale. In questo caso la rilevazione viene effettu solo su un numero limito di unità, che costituiscono un campione estratto dalla popolazione. A partire dalle osservazioni fatte sulle unità del campione si cerca di ottenere informazioni sull intera popolazione. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 19 Se per esempio si è interessati all altezza media degli studenti maschi iscritti al 1 anno del corso di laurea in SIGAD a Palermo (popolazione), si può procedere in 2 modi: rilevare l altezza su tutti gli studenti che costituiscono la popolazione e quindi ottenere l altezza media; la Stistica descrittiva fornisce in questo caso tutti gli strumenti che servono per sintetizzare ed esplicire il modo in cui il fenomeno osservato (altezza) si è manifesto nella popolazione. considerare un campione di studenti e rilevare l altezza solo per questi; l altezza degli studenti del campione viene utilizz per stimare l altezza media dell intera popolazione (in modo puntuale o intervallare); oggetto dell Inferenza stistica è proprio quello di utilizzare quanto osservato sul campione per giungere nel modo migliore alla conoscenza della popolazione. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 20 Prof. Antonella Plaia 10

11 Perché un indagine campionaria? I principali fattori che inducono ad opre per un indagine campionaria piuttosto che censuaria sono: 1. La riduzione dei tempi e dei costi per l effettuazione dell indagine; questi sono infatti generalmente proporzionali al numero di unità stistiche coinvolte nell indagine. È fondamenle allora, soprattutto quando l indagine deve condurre a prendere delle decisioni rapide, ridurre il più possibile i tempi. Inoltre, in tutti quei casi in cui esaminare le unità compor un loro danneggiamento, è impensabile ricorrere ad una rilevazione censuaria. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 21 Perché un indagine campionaria? 2. La possibilità di misurare e controllare l attendibilità delle informazioni ottenibili dal campione. È infatti possibile progetre l indagine definendo il grado di attendibilità che si vuole garantire. È inoltre possibile controllare e ridurre i cosiddetti errori non campionari (errori di compilazione, di trascrizione, ecc.), non diretmente riconducibili alla natura aleatoria del campionamento. 3. La qualità e la quantità di informazioni possono essere maggiori di quelle ottenibili da un indagine censuaria. Stistica 1 - SIGAD Prof. Antonella Plaia 22 Prof. Antonella Plaia 11