Giochi matematici del golfo Qualificazione 12 Dicembre 2007

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1 Categoria V elementare. Giochi matematici del golfo Qualificazione 12 Dicembre Le caramelle Leonardo ha un sacchetto di caramelle contenente 30 caramelle: 10 alla fragola, 10 al lampone e 10 all amarena. Quante caramelle deve estrarre dal sacchetto, senza guardarvi dentro, per essere sicuro di poter prendere almeno una per ciascuno dei tre diversi gusti? 21 Poiché si pesca a caso, può accadere che le prime 10 caramelle siano tutte dello stesso tipo e anche le seconde 10, quindi per essere sicuri dobbiamo pescare un altra caramella ancora, la ventunesima. 2. Il numero mancante Nella sequenza di numeri sotto riportata qual è il numero mancante? ?. Si può osservare che i numeri di posto dispari si ottengono moltiplicando per 2 il precedente, tranne il primo. Infatti 10 = 5 2 e 20 = Invece i numeri di posto pari si ottengono moltiplicando per 3 il precedente, tranne il primo. Infatti 24 = 8 3. Quindi il numero mancante è 24 3 = I triangoli Quanti triangoli puoi contare nella figura? 13 Abbiamo infatti i 2 triangoli seguenti: Quindi i seguenti 7

2 Questi altri 3 E infine il tredicesimo triangolo 4. Le uova Sei galline depongono 8 uova in tre giorni. Quante uova deporranno 3 galline in 9 giorni? 12 Supponendo che le galline depongono le uova sempre con lo stesso ritmo, 3 galline sempre in tre giorni deporranno la metà di quanto fanno 6 galline, cioè 4 uova. Quindi in 9 giorni, che è il triplo di 3, deporranno il triplo di 4 uova, cioè 4 3 = Il sarto Domenica il mio sarto ha ricevuto una stoffa di 16 metri. Il giorno dopo, lunedì, ne ha tagliato 2 m e continua così tagliandone ogni giorno 2 metri, con l eccezione della domenica successiva, quando si riposa. In quale giorno della settimana, il mio sarto avrà fatto l ultimo taglio? lunedì Il sarto non deve fare 8 tagli, ma 7 perché con il settimo taglio ha due pezze da 2 metri e perciò non deve tagliare nient altro. Quindi finisce il settimo giorno dopo lunedì, che dovrebbe essere domenica, ma siccome quel giorno riposa, l ultimo taglio lo effettua il lunedì. 6. La bottiglia Al compleanno di Sara, quando gli amici sono arrivati, la bottiglia di succo di frutta era piena e pesava 1,225 Kg. A metà festa la stessa bottiglia era piena solo a metà e pesava 784 grammi.

3 Quando tutti i ragazzi se ne sono andati, alla fine della festa, la bottiglia di succo di frutta era vuota. Quanto pesava la bottiglia? 343 g. Metà del succo pesa ( ) g = 441 g. Quindi la bottiglia vuota pesa ( ) g = 343g. 7. Il prato Un contadino possiede un prato quadrato che vuole dividere in quattro parti dellas tessa forma, in modo che ciascuna di queste contenga un pero (indicato in figura con la lettera P) e un ciliegio (indicato con la lettera C).

4 8. Pierino lumacone Pierino va a trovare un amico. Dopo 2 ore ha percorso metà strada, si ferma al bar per un caffé. A quanti metri di distanza abita l amico se Pierino percorre 5 metri all ora? 20 In due ore ha percorso 5 m 2 = 10 m, quindi l intero percorso è 2 10 m = 20 m. 9. Quadrato magico La somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e delle due diagonali è sempre uguale a Possiamo già riempire la prima riga, la quarta colonna e la terza riga, dato che la loro somma deve fare 34, gli unici numeri che possono mettersi sono Con lo stesso ragionamento, possiamo completare adesso la terza riga e la terza colonna. Infine il quadrato magico è

5 10. I gatti dell isola di Felix Leonardo è proprietario di una pensione per gatti nell isola di Felix. Qui accoglie principalmente i gatti degli abitanti dell isola, ma anche quelli di qualche turista in visita sull isola. I gatti dell isola di Felix hanno una particolarità: non hanno la coda! Un giorno un giovane isolano decide di contare i gatti della pensione: trova 224 orecchie e solo 14 code. Quanti sono i gatti originari dell isola? 98 I gatti ospiti sono ovviamente 14 e hanno 28 orecchie. Quindi i gatti dell isola hanno = 196 orecchie e poiché ogni gatto ha 2 orecchie, essi sono: 196 : 2 = 98.