11/03/2014. Esempio. Il P-esimo percentile di una variabile ordinata è quel valore sotto il quale si trova il P % delle osservazioni

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1 Principali misure in epidemiologia Tassi Tassi di mortalità Curva di Lexis Piramidi delle età Tassi di incidenza e prevalenza Densità di incidenza Misure di posizione e di dispersione Media Mediana Moda Percentili Deviazione standard Massimo e minimo Intervalli di confidenza Misure di frequenza degli effetti Descrizione del numero di eventi Rapporti Proporzioni Tassi Misure di effetto o di associazione OR, RR Misure di impatto sulla popolazione RA Il P-esimo percentile di una variabile ordinata è quel valore sotto il quale si trova il P % delle osservazioni ad esempio il 20-esimo percentile di una variabile ordinata è il valore sotto il quale c é il 20 % delle osservazioni Come si calcola un percentile? si ordina in senso crescente la variabile si ottiene la posizione (i) occupata dal percentile che desidero calcolare moltiplicando il numero delle osservazioni totali (n) con il percentile che si desidera calcolare (P/100) i = nxp/100 Il percentile sarà: o la media dei 2 valori che occupano le posizioni i e i+1, se i è un numero intero oppure sarà i+1, se i è un numero decimale Esempio distribuzione ordinata dei valori di PSA (ng/ml) in una popolazione determinare il percentile di ordine Prima si calcola la posizione n*50 44*50 i ottengo un numero intero, quindi calcolo la media del valori di parametro in posizione 22 e il numero ottenuto (1,25) è il 50- esimo percentile Posizione PSA Posizione PSA

2 I percentili maggiormente utilizzati sono: Terzili sono i punti che dividono i dati ordinati in tre parti Quartili sono i punti che dividono i dati ordinati in quattro parti il primo quartile (Q1) è il 25-esimo percentile, sotto tale punto c é un quarto dei dati il secondo quartile (Q2) è il 50-esimo percentile, sotto tale punto c é la metà dei dati (mediana) il terzo quartile (Q3) è il 75-esimo percentile, sotto tale punto ci sono i 3/4 dei dati Misurano la frequenza di un evento in un determinato intervallo di tempo misurano la velocità con la quale accade un certo evento misurano la probabilità che un evento si verifichi nell unità di tempo Sono utilizzati in epidemiologia per la definizione di tutti i fenomeni che interessano la vita dell uomo: Nascite Malattie Morti Si distinguono in: Tassi grezzi Tassi specifici Tassi proporzionali Tassi standardizzati Esprimono quanti eventi si verificano in un certo intervallo di tempo relativamente agli individui mediamente presenti nella popolazione Sono influenzati dalle caratteristiche peculiari della popolazione cui si riferiscono per questo motivo non è conveniente la comparazione dei tassi grezzi di popolazioni diverse potendo essere in esse presenti differenze anche notevoli in relazione all età ed al sesso Per ovviare a questo inconveniente si fa ricorso ai tassi standardizzati popolazione con Tasso grezzo = evento popolazione totale TASSO Tasso grezzo di mortalità Tasso grezzo di natalità Tasso grezzo di morbosità Tasso grezzo di morbilità CALCOLO N. tot. morti in 1 anno x k Popolazione a metà anno N. tot. nati vivi in 1 anno x k Popolazione a metà anno N. tot. ammalati in 1 anno x k Popolazione a metà anno N. giornate lavorative perdute in 1 anno x k Popolazione a metà anno 2

3 Non si riferiscono alla totalità degli eventi occorsi, ma: a quelli interessanti particolari gruppi di soggetti selezionati o in base al sesso (tassi specifici per sesso), all età (tassi specifici per classi di età) in questo casi numeratore e denominatore del rapporto risultano omogenei per la componente considerata oppure alla diversa tipologia degli eventi (tassi specifici di mortalità per cause) TASSO Tasso di mortalità specifico per sesso Tasso di mortalità specifico per classe di età Tasso di mortalità specifico per causa CALCOLO N di maschi morti in 1 anno x1.000 Popolazione maschile a metà anno N di morti in una classe di età in 1 anno x Popolazione residente appartenente alla classe di età considerata N. tot. di decessi per una malattia x Popolazione residente a metà anno Tassi di mortalità per tutti i tumori. Confronto anni (stime) (valori per abitanti) Alcuni tassi specifici riguardanti le prime fasi della vita assumono un importanza particolare tra questi, il tasso di mortalità infantile è considerato uno degli indicatori più fedeli del livello igienico-sanitario di una popolazione 3

4 Consentono di calcolare la frazione del totale degli eventi ascrivibile ad un carattere particolare Possono essere utili per valutare il peso relativo di una specifica malattia nell ambito del tipo di patologia di sua appartenenza (es. morti per tumore polmonare vs morti per tutti i tipi di tumori) TASSO Tasso proporzionale di mortalità CALCOLO N. tot. morti in 1 anno per una causa x k N. tot. morti nello stesso anno Dall elaborazione dei tassi di mortalità si possono costruire le tavole di mortalità Si costruiscono prendendo in considerazione i soggetti viventi ad una certa epoca suddivisi in classi di età Descrivono l eliminazione per morte di una generazione di nati, fino all estinzione dell ultimo componente Mortalità proporzionale per tutte le cause (M+F). Istat 2007 Dalle tavole derivano due indicatori: uno a tendenza positiva : vita media o speranza di vita uno a tendenza negativa: curva di Lexis 4

5 Per ogni classe di età si valuta il tasso di mortalità, da questo, applicando calcoli matematici, si calcolano: probabilità di morte esprime il rischio che una persona di età x muoia prima del compimento del compleanno x+1 probabilità prospettica di sopravvivenza è la probabilità che un individuo di età x sopravviva un anno, ovvero il complemento a 1 del quoziente prospettico di mortalità speranza di vita rappresenta il numero medio di anni che restano da vivere ai sopravviventi all età x Tavole di mortalità_maschi Tavole di mortalità_femmine Rappresentazione grafica dell andamento del fenomeno morte in funzione all età 5

6 Classi di età 11/03/ Rappresenta un indicatore statico in grado di rilevare le caratteristiche della popolazione in un determinato istante è un istogramma che presente sull asse delle ordinate le classi di età, graduate secondo il grado di precisione desiderato (ad es. anno per anno, o gruppi di cinque anni) e sull asse delle ascisse il numero complessivo degli appartenenti a ciascuna classe di età I maschi sono generalmente posti alla sinistra dell asse verticale, le femmine a destra Appartenenti alle classi di età La presenza di eventuali restringimenti localizzati ad una singola fascia di età indicano la presenza di eventi avversi che hanno aumentato la mortalità Sono tassi di morbosità Sono le due più importanti misure di frequenza dell evento malattia Sono utili per: stimare l entità del danno indotto da una determinata malattia in una popolazione stimare le difficoltà di realizzazione o la riuscita di un piano di prevenzione 6

7 Esprime il numero di eventi o di malati effettivamente presenti o attivi in un certo periodo di tempo La prevalenza si utilizza spesso per descrivere la frequenza di malattie che hanno un inizio graduale e decorso cronico É facile da determinare (basta una sola indagine) Può essere calcolato in un certo periodo di tempo, come un anno, o un mese, oppure in un punto preciso nel tempo, come un giorno Numero di persone con la malattia o la condizione in un momento specificato Popolazione residente x k Conoscere la prevalenza è importante per gli studi di epidemiologia descrittiva ed è essenziale in pianificazione sanitaria per l offerta di servizi sanitari Esercizi: In una USL italiana si sono registrati diabetici su una popolazione complessiva di abitanti. Qual è la prevalenza di diabete in questa popolazione? P = 7488/ = 0,0248 = 2,48% Per lo studio della frequenza di un allergia è stato analizzato un campione di 568 individui. Tra questi, 126 hanno presentato i sintomi evidenti della patologia. Quale è il tasso di prevalenza nel campione di popolazione analizzato? P = 126/568 = 0,2218= 22,18% La prevalenza aumenta se: aumentano i nuovi casi (incidenza) immigrazione di casi immigrazione di persone suscettibili emigrazione di persone sane maggiore durata della malattia prolungamento della vita senza guarigione miglioramento delle capacità diagnostiche La prevalenza diminuisce se: diminuiscono i nuovi casi (incidenza) immigrazione di persone sane durata più breve della malattia emigrazione di casi elevato tasso di letalità della malattia miglioramento del tasso di guarigione dei casi Prevalenza dei diabetici negli USA 7

8 Indica il numero di nuovi casi di malattia che si osservano in una popolazione, in un determinato periodo di tempo Il periodo durante il quale viene misurato il numero dei casi di malattia può essere variabile secondo l uso: quando si studia un epidemia, può essere utile calcolare il tasso di incidenza in un periodo breve (questa misura viene spesso indicata come tasso di attacco) in altri casi il periodo di osservazione può durare anche tutta la vita Numero nuovi eventi nel periodo di tempo t Soggetti a rischio in t/2 x k Esercizio: Per lo studio della frequenza di un allergia è stato analizzato un campione di 568 individui. Tra questi, 126 hanno presentato i sintomi evidenti della patologia. Secondo le cartelle del medico presso il quale i pazienti sono in cura, tra i 126 ammalati 38 hanno iniziato a presentare la patologia nell ultimo anno. Quale è il tasso di incidenza dell ultimo nella popolazione in studio? 1) individuare i soggetti a rischio a metà anno sottraendo le persone già malate: a inizio anno i malati erano = 88 a metà anno saranno state 88 + (38/2) = 107 quindi a metà anno i sani erano = 461 2) calcolare l incidenza: I = 38/461 = 0,0824 = 8,24 per 100 persone/anno L incidenza aumenta se: aumentano i soggetti esposti ai fattori di rischio fallimento dei programmi di prevenzione aumento dell età media della popolazione (per le malattie cronico-degenerative) L incidenza diminuisce se: successo dei programmi di prevenzione diminuzione dei soggetti esposti ai fattori di rischio Misura la rapidità con la quale un nuovo evento si manifesta in un unità di tempo (cambiamento dello stato di salute della popolazione) Adatta per coorti dinamiche Il numeratore è costituito dai nuovi eventi Il denominatore dalle unità di tempo giorni, mesi, anni = tempo persona Numero nuovi eventi nel periodo di tempo t Somma di tutti gli intervalli di tempo trascorsi a rischio x k 8

9 È la somma dei tempi di osservazione di ciascun individuo e può risultare da diverse combinazioni: dalla osservazione di poche persone che vengono seguite per un lungo periodo di tempo dalla osservazione di molte persone che vengono seguite per un breve periodo di tempo Secondo l unità di misura utilizzata per misurare il tempo di osservazione, il denominatore della densità di incidenza può essere calcolato come anni, mesi, giorni-persona 100 anni-persona: 1 persona per 100 anni 50 persone per 2 anni 200 persone per 6 mesi Densità di incidenza: casi/anni-persona casi/mesi-persona casi/giorni-persona Per calcolare la densità di incidenza tra i giorni 2 e 4, si devono contare i nuovi casi di malattia nell intervallo di tempo (I e G) e rapportarli alla somma di tutti gli intervalli di tempo t, trascorsi a rischio, per ognuno degli N soggetti della popolazione (9 giorni) A si è ammalato prima del giorno 2 e non viene considerato; così pure i soggetti D ed F B non si ammala per niente ed è esposto al rischio di malattia per 2 giorni come i soggetti E ed H C scompare prima che inizi l'osservazione G si ammala il giorno 3 e quindi contribuisce al denominatore 1 giorno I si ammala all'inizio del primo giorno, il suo tempo a rischio è zero J si ammala dopo il giorno 4 per cui è contato come B, E ed H La misura della densità di incidenza tra i giorni 2 e 4 è quindi: DI = 2/9 = 0.22 (22%) soggetto J 9I H8 G7 F6 E5 D4 C3 B2 A1 0 giorno di osservazione Prevalenza = incidenza x durata media della malattia Recovery Un cambiamento nella prevalenza può riflettere un cambiamento nell incidenza o nell esito della malattia o in entrambe Prevalenza Il numeratore contiene sia i nuovi che i vecchi casi Proporzione di chi ha la malattia È influenzata dalla durata della malattia (il suo allungamento determina un aumento di P) Misura usata per stimare la diffusione di una malattia cronica Incidenza Al numeratore solo i nuovi casi Probabilità di sviluppare una malattia Non è influenzata dalla durata della malattia Misura usata abitualmente per studiare i rapporti causa-effetto 9

10 nascite Tasso di fecondità = x k popolazione femminile anni popolazione>64 anni Indice di vecchiaia = x k popolazione 0-14 numero di ricoveri Tasso di ospedalizzazione = x k popolazione pazienti morti dopo diagnosi Tasso di letalità = x k casi diagnosticati pazienti in vita dopo 5 anni dalla diagnosi Tasso di sopravvivenza = x k casi diagnosticati 10