Università degli Studi Roma Tre

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1 Università degli Studi Roma Tre Dipartimento di Ingegneria Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria delle Infrastrutture Viarie e Trasporti Relazione di fine tirocinio Acquisizione delle competenze informatiche necessarie per l elaborazione di segnali elettromagnetici acquisiti mediante indagine Georadar Tutor universitario: Prof. Ing. Calvi Alessandro Tirocinante: Pascale Maria Antonietta Anno Accademico 2016/2017

2 SOMMARIO 1. PREMESSA 2 2. INTRODUZIONE 3 3. LA TECNOLOGIA GEORADAR GPR 5 4. ACQUISIZIONE DEI DATI GPR 7 5. VISUALIZZAZIONE DEL SEGNALE GPR 9 6. MATLAB MATRIX LABORATORY IL SEGNALE GPR IN AMBIENTE MATLAB Apertura e lettura dei dati radar Rappresentazione grafica dei dati della matrice Normalizzazione del segnale Taglio del segnale Realizzazione di un codice di filtraggio Calcolo della costante dielettrica relativa Rappresentazione grafica post-processing INTERPRETAZIONE DEL RADARGRAMMA CONCLUSIONI

3 1. PREMESSA L oggetto della seguente attività di tirocinio riguarda il conseguimento delle competenze informatiche necessarie per poter studiare ed analizzare la contaminazione della sovrastruttura ferroviaria e, nello specifico, dello strato della massicciata ferroviaria, noto anche con il termine ballast. Ciò si è reso possibile attraverso l utilizzo di specifici software progettati per l acquisizione di dati ottenuti tramite un sistema georadar (GPR), e l elaborazione grafica dei suddetti tramite il software MatLab. Il tirocinio ha avuto luogo presso il Laboratorio di Infrastrutture Viarie Dipartimento di Ingegneria dell Università degli Studi Roma Tre ed ha interessato il periodo intercorso tra la data del 10/04/2017 ed il 26/05/2017, per una durata complessiva di 150 ore, corrispondenti a 6 CFU (Crediti Formativi Universitari)

4 2. INTRODUZIONE L attività di tirocinio segue un lavoro di ricerca iniziato già da diversi anni e che si pone come obiettivo la valutazione dei livelli di inquinamento (fouling), il quale può interessare l intera massicciata che caratterizza la sovrastruttura ferroviaria. Ciò è di notevole importanza, in quanto, la qualità e la condizione dello strato di ballast può portare a considerevoli conseguenze e gravi ripercussioni sulla regolarità e la sicurezza dell esercizio ferroviario. Il ballast si presenta allo stato vergine come un materiale sciolto, le cui caratteristiche di resistenza a taglio sono, quindi, direttamente attribuibili allo scheletro solido. Inoltre questo aspetto spiega efficacemente la prevalenza della componente di resistenza attritiva piuttosto che di quella coesiva. La risposta alle sollecitazioni esterne è, difatti, attribuibile all attrito che si viene a creare tra le superfici di contatto dei singoli grani di pietrisco che costituiscono lo strato della massicciata. La sollecitazione continua a cui la massicciata è sottoposta, dovuta principalmente alla circolazione dei convogli che porta all abrasione delle traverse e dei binari, data dall attrito con le ruote degli stessi, compromette le caratteristiche di resistenza meccanica e di permeabilità dello strato in questione. Ciò perché queste attività ripetute provocano la risalita di materiale dagli strati più profondi, così come anche la produzione di piccoli detriti o polveri derivanti dai grani stessi, i quali si depositano nei vuoti presenti tra essi, alterando così la composizione granulometrica e la struttura del ballast. Il materiale fino, di cui sopra, andandosi a posizionare tra i singoli grani di pietrisco può generare un azione lubrificante, portando a uno scorrimento tra essi, il che comporta inevitabilmente la perdita parziale delle proprietà e della funzione dello strato. Inoltre, la diminuzione del volume dei vuoti tra i grani portata dalla frapposizione di materiale inquinante, implica la perdita delle condizioni che determinano il regolare deflusso delle acque meteoriche, le quali teoricamente dovrebbero percolare attraverso il piano di regolamento ferroviario. Attraverso l utilizzo di moderne tecnologie per l analisi di fenomeni come il fouling ferroviario, si rende quindi necessaria una costante osservazione e monitoraggio delle tratte in esercizio, al fine di preservare le caratteristiche tecniche e il corretto funzionamento dell infrastruttura, e quindi dell intero sistema ferroviario

5 Una di queste tecnologie, utilizzate nell ultimo ventennio per la valutazione granulometrica del ballast ferroviario e, in tempi più recenti, anche per la quantificazione dei livelli di inquinamento dello stesso strato, è il GPR - Ground Penetrating Radar. Tale strumentazione occupa oggi un ruolo di fondamentale importanza nelle attività di diagnostica della massicciata, e riveste primario interesse per i gestori delle infrastrutture, grazie ai molteplici benefici che l utilizzo di questa apparecchiatura comporta. Il vantaggio primario è attribuibile alla capacità dello strumento di effettuare misure anche in movimento, così da riuscire ad ottenere dati significativi in tempi non frammentati, e garantendo contemporaneamente il regolare svolgimento dell attività di circolazione ferroviaria. In secondo luogo, la tecnologia non distruttiva che caratterizza il georadar si distanzia dalle tradizionali procedure diagnostiche, le quali si basano sul tipico prelievo in situ di campioni (tecnica del carotaggio) che, oltre ad intaccare l integrità della massicciata, non consentono l analisi sulla totalità del tracciato ferroviario preso in esame, ma piuttosto forniscono le informazioni indagate solo al livello puntuale. Dai dati acquisiti dalla sperimentazione con la tecnologia GPR si sono realizzate elaborazioni tramite il software MatLab. L apprendimento del funzionamento e la capacità di utilizzo del suddetto software sono da considerarsi la finalità dello svolgimento di questo tirocinio

6 3. LA TECNOLOGIA GEORADAR GPR Come già accennato, la tecnologia GPR è una tecnica di diagnosi non distruttiva che sfrutta la propagazione di onde elettromagnetiche irradiate nel corpo oggetto di indagine, individuando perciò in modo continuativo e a differenti profondità, la presenza di discontinuità dovute alla differente conduttività dei materiali incontrati. Esso consente, infatti, di ottenere misure in tempi brevi e con bassi costi di esecuzione, aspetto fondamentale se si considera la significativa estensione longitudinale delle infrastrutture di trasporto. Le analisi georadar sono in grado di restituire una mappa completa delle condizioni di degrado delle infrastrutture permettendo di identificare le cause di tale degrado ed i sui processi di evoluzione con conseguenze positive in termini di efficacia ed efficienza della pianificazione sugli interventi manutentori. Tradizionalmente il GPR è costituito da un set di antenne funzionanti a diverse frequenze, ciascuna caratterizzata da: un unità di generazione del segnale, con un generatore di onde elettromagnetiche che produce impulsi ad una specifica potenza e frequenza, un sistema di antenne, costituito da un antenna trasmittente, che trasmette gli impulsi nel mezzo di indagine ed un antenna ricevente, che capta il segnale riflesso, un unità di acquisizione del segnale, in grado di convertire il segnale in forma analogica, quindi campionarlo. L attività di indagine consiste nell emissione nell oggetto indagato, in questo caso la sovrastruttura ferroviaria, di impulsi elettromagnetici ad una certa frequenza nota e nel calcolo del tempo necessario al segnale per tornare al ricevitore, dopo essere stato riflesso da possibili discontinuità. Queste si possono circoscrivere a materiali con differente costante dielettrica o differente conducibilità elettrica. La sperimentazione è basata sul fenomeno fisico dell attenuazione, ossia della riduzione di ampiezza dell onda elettromagnetica in funzione della distanza percorsa nel mezzo, dovuta in genere alla cessione di energia al mezzo di propagazione. L attenuazione è inoltre proporzionale alla frequenza di lavoro dell antenna: maggiore è la frequenza maggiore sarà l assorbimento del segnale emesso

7 In funzione della profondità e dimensioni del corpo che, per mezzo del rilievo em, si vuole investigare, occorre scegliere correttamente la frequenza, ossia la lunghezza d'onda che l'antenna prescelta è in grado di generare. Le diverse antenne possono operare a basse frequenze ( MHz), garantendo una elevata profondità di indagine ma con una bassa risoluzione, oppure alle alte frequenze ( MHz), le quali grazie alla minore lunghezza d onda, permettono una migliore risoluzione, a discapito però della capacità di penetrazione nel mezzo. L'informazione base ottenuta dal georadar è una singola traccia definita A-Scan, e assemblando le diverse tracce acquisite durante la prospezione, si ottiene un radargramma o B-Scan. In pratica con il termine radargramma si indica una visualizzazione della sezione georadar acquisita e/o elaborata che consente l'interpretazione delle caratteristiche delle diverse riflessioni sotto forma di geometria e di intensità del segnale ricevuto Le antenne prese in considerazione per l attività di tirocinio sono di tipo Horn e di tipo Vee, con frequenze di e MHz per le prime, e di 1500 MHz per la seconda

8 4. ACQUISIZIONE DEI DATI GPR Affinché l indagine Georadar possa essere condotta, si rende necessario l impiego di software per l acquisizione del segnale. Per un antenna di tipo horn, ovvero non a contatto con la superficie d analisi, viene utilizzato un software sviluppato dall azienda I.D.S. Ingegneria Dei Sistemi SPA, chiamato K2 Fast Wave. Figura 1: Interfaccia grafica dei software K2 Fast Wave e GRED/S La possibilità di impostare l area di lavoro, di effettuare la calibrazione del segnale e di acquisire il segnale, ovvero il dato, è correlata all utilizzo in maniera opportuna di tale software. Nella fase preliminare di preparazione dello strumento, i parametri base che caratterizzano K2 Fast Wave sono: Time Window, intervallo di tempo espresso in nanosecondi (ns), in cui l antenna registra l energia delle onde elettromagnetiche riflesse. Normalmente tale intervallo è quello che va da qualche attimo prima dell emissione dell impulso radar nel mezzo, alla ricezione di tutte le riflessioni che possono essere di un certo interesse. Se il mezzo e la profondità di indagine sono noti, la time window può essere stimata. Al contrario si calcola un tempo tale da ricevere riflessioni da una profondità superiore a quella interessata dall indagine

9 Samples per scan (Campionamento verticale), ovvero il numero di campioni per scan o traccia. Questo caratterizza la qualità dell informazione, poiché più elevato è il numero di campioni, più definita è l onda risultante. Naturalmente, una time window più estesa necessita di un numero di campioni maggiore per ottenere una definizione della traccia che risulti adeguata. È prassi utilizzare uno dei seguenti numeri di campioni: 128, 256, 512, 1024, 2048, nonostante sia anche possibile scegliere arbitrariamente un diverso numero. Nel caso in esame sono stati utilizzati 512 campioni per le antenne Horn (1000 e 2000 MHz) e 1024 campioni per l antenna Vee (1500 MHz). Figura 2: Scansioni con differente numero di campioni Campionamento orizzontale, il numero di scansioni registrate dal sistema ricevente, lungo la traiettoria di indagine. Posizione del segnale, consiste nella calibrazione del segnale. Al fine di poter sfruttare al massimo la time window impostata, ci si deve assicurare che la prima riflessione di ogni impulso ricada all interno della time window stessa

10 5. VISUALIZZAZIONE DEL SEGNALE GPR Una volta effettuata la scansione, K2 Fast Wave fornisce i dati tramite file la cui estensione è.dt. Per aprirli si deve fare ricorso ad un altro software, GRED HD Basic, anch esso sviluppato da I.D.S. Tale software consente di visualizzare in 2D i radargrammi ottenuti dalle prove con GPR, consentendo sia la scelta della tipologia di grafico da impostare, sia di riconoscere più facilmente eventuali stratificazioni presenti nelle mappe ottenute. Per ottenere l interfaccia grafica con cui visualizzare il segnale è necessario aprire i file.dt selezionando il comando Average Trace. Una volta ottenuto il grafico sarà quindi possibile cambiare la scala degli assi, effettuare zoom su singole sezioni del segnale e salvare l immagine in differenti estensioni. Figura 3: Interfaccia grafica del segnale attraverso GRED HD Basic Il software, attraverso la funzione View Header consente di prendere visione dei parametri descritti precedentemente nella fase di acquisizione del segnale

11 6. MATLAB MATRIX LABORATORY MatLab (abbreviazione di MATrix LABoratory) è un ambiente virtuale per l analisi statistica creato negli anni 70 da Ceye Moler, presidente del dipartimento di scienze informatiche dell Università del Nuovo Messico. È un ambiente di sviluppo, scritto in linguaggio C, che integra il calcolo matematico, la grafica e la programmazion, oggi diffusamente impiegato in diverse discipline scientifiche: consente di manipolare matrici, visualizzare funzioni e dati, implementare algoritmi, creare interfacce utente, modelli e applicazioni, e interfacciarsi con altri programmi. È un software molto noto in diversi settori grazie alla sua grande portabilità, alla semplicità d uso e alle potenzialità di calcolo. MatLab è anche un linguaggio di programmazione di alto livello, giacché in esso si evidenziano 15 diversi tipi di variabili, ovvero un insieme di dati modificabili situati in una porzione di memoria (una o più locazioni di memoria) destinata a contenere dei dati, suscettibili di modifica nel corso dell esecuzione di un programma. Nel linguaggio MatLab, i dati sono espressi tutti secondo la medesima forma ovvero l array: si può immaginare un array come una sorta di vettore, le cui caselle sono dette celle (o elementi) dell array stesso. Ciascuna delle celle si comporta come una variabile tradizionale: tutte le celle sono variabili di uno stesso tipo preesistente, detto tipo base dell array. Si parla perciò di tipi come numeric array, character array, cell array etc.. Quello che si ottiene dichiarandolo è dunque un contenitore statico ed omogeneo di valori e variabili

12 Nel linguaggio MatLab si possono quindi evidenziare: Array scalari, di due dimensioni, formati da una riga e da una colonna; Array vettori, di due dimensioni, formati o da una riga (vettore riga) o da una colonna (vettore colonna); Array matrici, di due dimensioni, formati da almeno due righe e da due colonne. Come operatori MatLab utilizza tre diverse categorie di questo tipo di linguaggio: Gli operatori aritmetici: +, -,, /; Gli operatori relazionali: >, <, >=, <=, ==, ~=; Gli operatoti logici o booleani: ~ not, end &, or. L interfaccia grafica di MatLab si può riassumere in diverse sezioni: Barra dei menù, attraverso la quale accedere a tutte le funzioni di MatLab; Barra degli strumenti, attraverso cui è possibile accedere rapidamente alle funzioni principali maggiormente impiegate; Command Window, in cui si digitano i comandi, script o funzioni supportate, e in cui è possibile visualizzarne in tempo reale i risultati. Se vengono creati più comandi nella stessa linea, è necessario distinguerli con una virgola. Se un comando è terminato con un punto e virgola, i risultati ottenuti non verranno visualizzati immediatamente nella Command Window, ma verranno solo salvati nel Workspace; Command History, contenuta all interno della Command Window, in cui vengono memorizzate le istruzioni già digitate ed eseguite in precedenza, divise per ora e data. Ciò consente di lanciare un comando in Command Window semplicemente con un doppio click sul comando all interno della Command History; Workspace è lo spazio di memoria in cui è possibile visualizzare le variabili dichiarate o calcolate. Questa sezione elenca tutte le variabili già create e dà la possibilità di inserirne di nuove o di importarne dall esterno;

13 Editor è la finestra in cui si crea lo script, ovvero il comando da eseguire; Current Folder indica l indirizzo di memoria in cui si sta lavorando e permette di esplorare i file presenti sulla propria memoria e di aprirli direttamente nel programma. Figura 4: Interfaccia grafica dell ambiente di sviluppo MatLab

14 7. IL SEGNALE GPR IN AMBIENTE MATLAB Lo studio del segnale ottenuto si sviluppa in MatLab attraverso una serie di operazioni che nel complesso costituiscono quello che viene definito Processing. Esso si articola in: Apertura e lettura dei dati radar Rappresentazione grafica dei dati della matrice Normalizzazione del segnale Taglio del segnale Realizzazione di un codice di filtraggio Calcolo della costante dielettrica relativa Rappresentazione grafica post-processing 7.1 Apertura e lettura dei dati radar K2 Fast Wave fornisce sul terminale una serie di cartelle (una per ogni scansione effettuata) contenenti un file.dt, che per le antenne Horn prende il nome LID Figura 5: Esempio di cartelle ottenute da indagine con GPR

15 È possibile quindi la lettura di suddetti file in ambiente MatLab attraverso uno script, o codice, inserito nella finestra Editor, che consente di cambiare estensione al file, passando da.dt a.mat, rendendo così il file compatibile con il programma. Tale codice è fornito da I.D.S. ed è denominato idsris_read.m. L apertura dei file LID10001 fornisce una structure array, che equivale ad un file strutturato in più variabili, attraverso il quale è possibile consultare i dati acquisiti durante la scansione con GPR e i parametri impostati in fase di acquisizione, come la Time Window (denominata sweep_time ) e la matrice che costituisce il segnale nel dominio del tempo (MAPPA). In questo studio le varie matrici presentano un numero di righe pari a 512 e 1024 (a seconda del tipo di antenna utilizzata), e un numero di colonne variabile in funzione della lunghezza della tratta di ferrovia analizzata. Il numero di righe corrisponde al campionamento verticale, quello di colonne al campionamento orizzontale. Figura 6: Esempio del contenuto di una structure array

16 La matrice che costituisce il segnale nel dominio del tempo e che contiene le informazioni più importanti derivanti dall indagine, ovvero la variabile MAPPA, al fine di poter essere analizzata deve essere estratta dal file strutturato succitato: ciò è reso possibile tramite un codice inserito nella finestra Editor. Nel rispetto della sintassi e della semantica del linguaggio, il codice è caratterizzato dalle seguenti stringhe: %% Horn f=1000hz % Orientation 0 A0_10=idsris_read(['LID10001.dt']); A0_10=A0_10.MAPPA; save('a0_10','a0_10'); Si deve sottolineare come gli script sviluppati nella finestra di Editor, sono dei codici generali che possono essere eseguiti ripetutamente su file differenti. MatLab richiede infatti all utente di specificare di volta in volta la cartella contenente le variabili da eseguire nel codice, le quali naturalmente dovranno essere indicate con lo stesso nome utilizzato nel codice stesso. 7.2 Rappresentazione grafica dei dati della matrice Come detto MatLab consente di rappresentare i dati numerici ottenuti attraverso la rappresentazione di questi tramite grafico di una funzione. Mediante il comando plot(nomevariabile) digitato direttamente nella Command Window, si può graficizzare una determinata singola colonna della matrice (A-Scan) per poterne vedere l andamento, visualizzando così la traccia richiesta dal comando, in una versione però non ancora processata

17 Figura 7-8: Esempio grafico di un A-Scan Inoltre è possibile, tramite il comando imagesc(nomevariabile) ottenere un immagine dell intero radargramma (B-Scan) ancora allo stato grezzo quindi non processato, nonostante il comando effettui un riscalamento dei dati, tale da ottenere una migliore visualizzazione per l utente

18 Figura 9: Esempio grafico di un B-Scan Il radargramma riporta tonalità di grigio che rappresentano le diverse intensità del segnale ricevuto (maggiori intensità sono associate ad alti contrasti dielettrici tra i materiali). 7.3 Normalizzazione del segnale Analizzando i singoli segnali (A-Scan) si osserva che questi sono sfalsati nel tempo. Ciò è attribuibile alla fase di calibrazione. Perciò è necessario effettuare uno scostamento del segnale rispetto alla prima riflessione: questo è possibile modificando le matrici relative alle diverse configurazioni prese in considerazione. Questa operazione, indicata con il nome di Zero Offset Removal consente di traslare il segnale nel tempo rispetto allo 0 tramite una sottrazione del valor medio del segnale stesso mediante la funzione mean. Ciò significa che ad ogni colonna della matrice di dati, ovvero ad ogni singolo A-Scan, viene sottratto il valor medio, tramite il seguente codice: %% ZERO OFFSET REMOVAL for j=1:512 eval(['bt' n '(j,:)=bt' n '(j,:) - mean(bt' n '(j,:));']); end

19 Il risultato di questa operazione è più facilmente comprensibile andando a confrontare un generico A-Scan prima e dopo l applicazione della stringa appena riportata. PRIMA DOPO 7.4 Taglio del segnale I radargrammi dopo l acquisizione, risultano generalmente non chiari, in quanto presentano delle riflessioni indotte dall ambiente esterno e dallo strumento stesso, che vanno a falsare la rappresentazione grafica degli stessi. Ragion per cui questo eccesso di informazioni deve essere

20 eliminato in modo tale da poter visualizzare con maggiore facilità e chiarezza le riflessioni significative, le quali possono fornire importanti dettagli sullo stato del mezzo preso in esame. %% AIR CUT for i=1:9 n=num2str(i); eval(['bt' n '=BT' n '(79:end,:);']); end Per comprendere meglio l operazione appena esposta, viene riportato di seguito un B-Scan esemplificativo prima e dopo la fase di taglio del segnale. PRIMA DOPO

21 7.5 Realizzazione di un codice di filtraggio I dati GPR, visualizzati graficamente in MatLab direttamente dopo l acquisizione, contengono generalmente un cosiddetto rumore di fondo (reverberation), che altera la comprensione degli stessi. Per migliorare la qualità di questi dati è stato creato un codice che, nel dominio delle frequenze, crea un filtro del segnale reale a partire da una frequenza stabilita come campione di riferimento. Nel codice va infatti indicato l intervallo di frequenza ritenuto ideale alle analisi da effettuare: in questo studio si è scelto di inserire come frequenza centrale di riferimento quella propria dell antenna utilizzata, e un range attorno a tale valore variabile a seconda delle diverse antenne adottate. %% Filtro % % passa-banda dt=25e-9/512; fc=dt^-1; aa=size(bt1,1); Il termine dt indicato sopra è l intervallo di tempo dato dal rapporto tra la Time Window, pari a 15 o 25 (come in questo caso) nanosecondi e il numero di righe della matrice in esame, ovvero il numero di campioni o samples (in questo caso 512). Il termine fc invece indica la frequenza centrale di campionamento, inversa del distanziamento temporale dt. Dopo aver definito i vettori tempo e frequenza, che possono essere diversi a seconda dell antenna presa in considerazione, si utilizza il vero e proprio filtro passa banda che consente di ripulire i dati dal rumore di fondo e considerare solo valori delle frequenze racchiusi in un certo intervallo. Tramite il filtro passa banda si utilizza la funzione calcola_fft in cui viene sfruttata una funzione predefinita fft facente parte del linguaggio MatLab che consente di calcolare la Trasformata di Fourier del segnale reale noto nel dominio del tempo. Il segnale ottenuto rende così più evidente l individuazione dei picchi di riflessione. for n=1:9 i=num2str(n); eval(['b=bt' i ';']); j=1:size(b,2);

22 end D=zeros(aa,size(B,2)); calcola_fft(b(:,j),fc,0); [A1, A2]=butter(3,0.5e9/(fc/2), 'high'); [A3, A4]=butter(3,1.7e9/(fc/2), 'low'); D(:,j)=filtfilt(A1,A2,B(:,j)); D(:,j)=filtfilt(A3,A4,B(:,j)); eval(['bt' i '=D;']); I numeri evidenziati in giallo costituiscono i valori scelti per l intervallo di frequenze: in particolare 0.5, ovvero 500 MHz, è il limite inferiore di tale intervallo e viene definito filtro passa ALTO, mentre 1.7, ovvero 1700 MHz è il limite superiore di tale intervallo e viene definito filtro passa BASSO. Nell esempio mostrato, la frequenza centrale all interno dell intervallo di frequenze considerate è pari a 1000 MHz. 7.6 Calcolo della costante dielettrica relativa La tecnica GPR permette di individuare discontinuità elettromagnetiche presenti nel sottosuolo, causate dalla presenza in esso di strati o materiali differenti, quindi caratterizzati da proprietà dielettriche variabili tra loro. Per identificare tali discontinuità il GPR crea impulsi elettromagnetici, cioè onde istantanee capaci di trasmettere una grande quantità di energia che viene trasferita nel mezzo in direzione verticale. Se l onda incontra una superficie di discontinuità, una parte di essa viene riflessa ritornando all unità di ricezione, mentre un altra parte (più debole perché con minore energia) prosegue il suo percorso in direzione verticale sino ad una certa profondità. Tale processo si ripete per ogni superficie di discontinuità incontrata sino all esaurimento di energia. Lo strumento è capace di misurare intervalli di tempo tra le onde generate e riflesse molto brevi (nell'ordine di nanosecondi). Supponendo nota a chi indaga la velocità di propagazione dell onda nel mezzo preso in esame, si può calcolare così la distanza verticale che intercorre tra la superficie e la discontinuità evidenziata dal segnale, ovvero lo spessore. Attraverso l analisi dei picchi d onda ottenuti, si può definire un intervallo temporale che sarà impiegato per il calcolo della costante dielettrica relativa tramite l utilizzo di un metodo di calcolo chiamato Time Domain Signal Picking (TDSP)

23 Dato tale Δt (in nanosecondi), che rappresenta l intervallo temporale tra andata e ritorno dell onda elettromagnetica all interno del mezzo preso in esame, al fine di ottenere il tempo di sola andata tale valore deve essere dimezzato (Δt/2). Ipotizzando che la legge spazio-tempo nel campo dalle onde elettromagnetiche sia di tipo rettilineo uniforme, il tempo ottenuto (Δt/2) è legato allo spazio percorso dalla classica relazione: spazio = velocità tempo Essendo noto lo spazio percorso dall onda em in un tempo Δt/2, dalla formula inversa si ricava che: v = v onda,mezzo dielettrico = spazio Δt 2 Infine il valore della costante dielettrica relativa viene definita secondo la seguente relazione: ε r = ( c 0 v ) 2 dove c0 = velocità delle onde em nel vuoto = m/s. Al contrario, nel caso in cui non si conosca la velocità di propagazione dell onda nel mezzo, è possibile ricavarla attraverso considerazioni riguardo le proprietà dielettriche dei materiali. A partire da un valore di permittività noto del materiale indagato, ricavato da esperienze sperimentali precedenti, ed essendo nota la velocità di propagazione delle onde em nel vuoto, è possibile calcolare la velocità di propagazione dell onda nel materiale in esame, tramite la relazione inversa: v onda,mezzo dielettrico = c 0 ε r In questo modo lo spazio percorso, e quindi la profondità di propagazione dell onda, si ottiene dalla relazione: profondità di propagazione = Δt 2 v onda,mezzo dielettrico A titolo di esempio si riporta il codice inserito nell Editor di MatLab e che riguarda proprio quanto esposto in questo paragrafo: perm=4; c0=3e8; v=c0/sqrt(perm); dp=(dt/2)*v; % adimensionale % m/s % m/s % m

24 7.7 Rappresentazione grafica post-processing Dopo aver effettuato la pulizia del dato si rende necessaria la visualizzazione di esso su grafico, in cui però il radargramma risultante non sarà più funzione di tracce e campioni, ma questi saranno convertiti rispettivamente in Distanza e Profondità espresse entrambe in metri. Questa conversione degli assi consente intuitivamente di conoscere i vari spessori che compongono la sovrastruttura indagata, così come anche l estensione di irregolarità lungo il tracciato, che possono indicare eventuali anomalie della sovrastruttura stessa. Per far ciò è stato creato un ulteriore codice inserito nell Editor di MatLab e così definito: %% STAMPA BSCAN dx= ; x=linspace(0,size(bt9,2)*dx,size(bt9,2)); y=linspace(0,size(bt9,1)*dp,size(bt9,1)); figure; imagesc(x,y,bt9(1:end,:)),colormap(gray); xlabel('distanza [m]'); ylabel('profondità [m]'); title(['tratta 1']); Il risultato di questa elaborazione può essere mostrato attraverso il seguente B-Scan, rappresentativo di 1 Km di tratta ferroviaria esaminata nel corso delle attività sperimentali svolte in Puglia, riguardanti il lavoro di tesi

25 8. INTERPRETAZIONE DEL RADARGRAMMA Una volta effettuato il lavoro di Processing sul segnale GPR ricevuto in fase di sperimentazione, si ottengono una serie di radargrammi o B-Scan inerenti le diverse tratte ferroviarie esaminate. Questi risultano più facilmente interpretabili grazie alla pulizia del dato da fenomeni come rumore di fondo e riflessione del segnale all interno dello strumento stesso. Di conseguenza si può procedere all analisi e all interpretazione delle immagini. Sicuramente è importante realizzare diversi zoom del radargramma processato in quanto esso rappresenta, in questo caso, un intero Km e non rende facilmente distinguibili eventuali oggetti presenti o irregolarità nella sovrastruttura. La prima superficie di discontinuità nettamente distinguibile è quella che separa l aria dal sistema ballast - traversine. Nella seguente immagine si può notare come vi sia una certa differenza nell intensità di scala cromatica, in quanto i picchi di riflessione dei singoli A-Scan iniziano a raggiungere valori che, in modulo, sono nettamente superiori rispetto alla fase iniziale di penetrazione dell onda. Effettuando uno zoom su questa superficie di discontinuità si possono facilmente distinguere le singole traversine. Esse sono rappresentate dall andamento a zig-zag, il quale consente di dedurre come il Georadar, nella fase di avanzamento lungo la tratta, incontri alternativamente superfici più o meno riflettenti a seconda che attraversi il calcestruzzo costituente la traversina, o il ballast

26 interposto tra una traversina e l altra. Com è facilmente intuibile, la traversina in calcestruzzo costituisce un materiale con pochissimi vuoti: poiché, per ipotesi, si è supposto che il moto dell onda elettromagnetica sia rettilineo uniforme con una velocità di propagazione, calcolata nei capitoli precedenti, mantenuta costante, allora si può certamente affermare che l onda impiegherà più tempo nel penetrare attraverso la traversina, e quindi lo spessore della traversina ottenibile dalla lettura del valore nelle ordinate nel radargramma risulterà essere maggiore dello spessore effettivo. In altri termini, fissata una velocità di propagazione costante, se il tempo di propagazione aumenta, anche lo spazio percorso aumenterà, ovvero la profondità. Un altra superficie di discontinuità particolarmente evidente è quella che separa lo strato della massicciata dal sottofondo: in questo caso però la regolarità di tale interfaccia non si mantiene costante lungo lo sviluppo della tratta, come si evince dall immagine seguente. Questo andamento induce a ritenere che tale superficie abbia subito dei cambiamenti interni dal momento della messa in opera della sovrastruttura, cambiamenti che possono essere dovuti al ripetuto esercizio ferroviario, alle condizioni ambientali o a un comportamento anomalo del terreno sottostante. Tali considerazioni saranno approfondite nell ambito dello sviluppo del lavoro di tesi

27 Altrettanto interessante risulta essere l analisi del radargramma in corrispondenza dei sottopassi. Essendo nota la localizzazione di questi tramite informazioni circa la planimetria e altimetria riguardanti il tracciato ferroviario analizzato, è possibile individuare la loro posizione anche grazie all andamento anomalo del radargramma. In particolare nella seguente immagine: si può notare come vi siano due sezioni, distanti circa 15 m, in corrispondenza delle quali vi sono forti riverberi verso il basso, mentre nell intervallo compreso tra queste due sezioni, è evidente un andamento a campana della superficie di discontinuità, che fa presuppore che in quell area si sviluppi un ponte. Ciò trova effettivamente riscontro nei documenti cartografici del tracciato ferroviario, che proprio in quel punto indicano la presenza di un sovrapasso. Un altro elemento particolarmente evidente che risalta immediatamente alla vista è situato nella parte centrale della successiva immagine, all incirca dopo 400 m dall inizio del Km preso in esame. In particolare per una lunghezza di circa 40 m vi è un oggetto fortemente riflettente: infatti l'onda elettromagnetica penetra con più difficoltà oltre gli strati superficiali del mezzo in questione, e viene per la maggior parte riflessa

28 Andando ad analizzare il tracciato planimetrico dell infrastruttura si è potuta riscontrare la presenza, in quel punto, di un deviatoio ferroviario, che si sviluppa appunto per circa 40 m, e che ha di conseguenza provocato questa forte riflessione nel radargramma, con un evidente deformazione dell onda. Un ultima osservazione si può fare circa la raffigurazione di un ponte a travata in acciaio, la cui posizione era già nota, attraverso il radargramma. È facilmente riconoscibile in quanto le riflessioni indotte dalla struttura sono ben visibili nel B-Scan, così come la superficie di separazione tra intradosso del ponte ed ambiente esterno sottostante. Nella figura seguente viene mostrato quanto appena esposto

29 9. CONCLUSIONI La presente attività di tirocinio ha avuto come fine l acquisizione delle conoscenze necessarie per impiegare il linguaggio di programmazione per l elaborazione e la processazione dei segnali elettromagnetici, con l obiettivo di sottoporre ad analisi le caratteristiche della sovrastruttura ferroviaria tramite tecnologia a onde elettromagnetiche GPR, in termini di elaborazione dati, ma anche di visualizzazione del segnale radar. Si è evidenziata l importanza del software MatLab, in quanto interfaccia su cui è possibile applicare le tecniche di pulizia del segnale, al fine dell individuazione e dell interpretazione dei picchi di riflessione più rappresentativi. Questo aiuta a comprendere la natura e la causa delle discontinuità elettromagnetiche presenti nel mezzo preso in analisi e contribuisce a sviluppare significative considerazioni sullo stato d arte dell infrastruttura