15 Riepilogo di esercizi in MATLAB

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1 15.1 Esercizi Esercizio 15.1 (TdE 2014) Si consideri l array definito in MATLAB e chiamato dati. Tale array contiene le informazioni riguardanti le precipitazioni atmosferiche registrate da una stazione meteorologica. In particolare, ogni elemento dell array dati è una struct che contiene un campo numerico giorno, un campo numerico mese, un campo numerico anno, e un campo numerico mm che rappresenta la quantità di pioggia (in mm) caduta nella data specificata dai precedenti campi. Ad esempio, per memorizzare nell array dati che il 3 giugno 2013 sono stati registrati 15 mm di pioggia si avrà: 1 dati(i) = struct("giorno", 3, "mese", 6, "anno", 2013, "mm", 15); Si risponda ai seguenti quesiti: A Scrivere l intestazione di una funzione MATLAB media che riceva in ingresso l array dati e un parametro numerico anno; la funzione deve restituire in uscita un array di 12 elementi che, sulla base del contenuto dell array dati, fornisca il valore medio dei mm di pioggia in ciascun mese dell anno solare anno. B Scrivere una funzione MATLAB di ordine superiore, mostra che riceva in ingresso l array dati, un parametro funzione f e un parametro numerico anno. Si assuma che f abbia la stessa intestazione della funzione media al punto A. La funzione mostra deve applicare f all array dati per calcolare una statistica mese per mese dell anno solare specificato dal parametro anno; inoltre, la funzione mostra deve visualizzare i valori di tale statistica mensile mediante un grafico, con il mese in ascissa e il valore della statistica per ciascun mese in ordinata. C Scrivere un esempio di chiamata della funzione mostra implementata al punto precedente, con cui si vuole mostrare il grafico delle precipitazioni medie mensili dell anno 2012, i cui valori sono contenuti in un array dati che deve essere caricato con i valori memorizzati in un file in formato MATLAB di nome data. 1

2 D Scrivere il corpo della funzione MATLAB media considerando il caso in cui esistano mesi degli anni considerati senza dati relativi alle precipitazioni. Esercizio 15.2 Le strade della città di Grigliopoli sono organizzate come una griglia (alcune strade attraversano la città da est a ovest e altre da nord a sud). Dati due incroci che distano X isolati lungo l asse est-ovest della città e Y isolati lungo l asse nord-sud, si vuole calcolare il numero di percorsi a distanza minima che collegano i due incroci. Implementare una funzione ricorsiva calcola in MATLAB che ricevuti X e Y in ingresso restituisce il numero di percorsi trovati in uscita. Suggerimento: Quando X = 0 o Y = 0, c è soltanto un cammino a distanza minima che collega i due incroci. Altrimenti, esiste più di un cammino minimo dal momento che è possibile sia avvicinarsi alla destinazione lungo l asse est-ovest (riducendo quindi la distanza X) oppure avvicinarsi lungo l asse nord-sud (riducendo la distanza Y ). Esercizio 15.3 Un sistema basato su microprocessore, senza nessuna cache, ha un tempo di accesso alla memoria di 100ns. 1. Quale delle seguenti configurazioni con memoria cache può migliorare le performance del sistema? Si motivi adeguatamente la risposta. Configurazione Hit time Hit rate Miss-penality 1 10ns ns 2 3ns ns 3 12ns ns 2. Si scriva una funzione MATLAB selezionacache che prende in ingresso una matrice avente 3 colonne e contenente, in ogni riga, le specifiche di una tipologia di memoria cache: hit time nella prima colonna, hit rate nella seconda e misspenality nella terza. La funzione selezionacache deve restituire l indice della riga corrispondente alla configurazione con migliori performance. A.A Informatica B (081369) - Politecnico di Milano Pag. 2

3 Esercizio 15.4 Si implementi in MATLAB una funzione combinamatrici che svolga ricevute in ingresso due matrici A e B aventi le stesse dimensioni, produce una terza matrice C. Essa viene ottenuta da A e B secondo le seguenti regole: nelle posizioni (r, c) in cui B(r, c) è minore del minimo di A, C assume il valore di A(r, c) altrimenti assume il valore di B(r, c). Per minimo di A si intende il più piccolo di tutta la matrice A. Si scriva la funzione combinamatrici sfruttando le caratteristiche di sintesi del linguaggio MATLAB (possibilmente evitando l utilizzo di cicli). 1 A = [2 2; 4 3] C = [3 5; 5, 3] 2 B = [3, 5; 5,-1] Si scriva una funzione combinamatricisup simile alla precedente, ma con le seguenti differenze. La funzione combinamatricisup riceve in ingresso le due matrici A e B, e un function handle f. La funzione restituisce una matrice C così definita nelle posizioni (r, c) in cui B(r, c) è minore di f applicato al minimo di A, C assume il valore di A(r, c) altrimenti assume il valore di B(r, c). 1 A = [2 2; 4 3]; C = [2 5; 5, 3] 2 B = [3, 5; 5,-1]; 3 f Si scriva una chiamata a combinamatricisup passando come argomenti: A: la matrice identità 3x3; B: una matrice di diemensione 3x3 contentente numeri interi casuali tra -10 e 10; f: la funzione che restituisce la differenza tra seno e coseno di un numero. Esercizio 15.5 Si consideri una versione semplificata della battaglia navale in cui le navi possono essere posizionate solo in orizzontale e ogni riga può contenere al massimo una nave. Il campo di gioco di un singolo giocatore può essere rappresentato tramite la matrice CampoGioco di dimensione 5 x 5 in cui ogni cella della matrice può assumere solo il valore 0 o 1. Il valore 0 rappresenta la presenza del mare e il valore 1 la presenza di un A.A Informatica B (081369) - Politecnico di Milano Pag. 3

4 pezzo di nave. Le navi possono essere lunghe una, due, tre, quattro o cinque celle. Ad esempio la seguente istanza della matrice CampoGioco rappresenta un campo di gioco in cui sono presenti 4 navi: una nave lunga 4 nella prima riga, una nave lunga 1 nella terza riga, una nave lunga 2 nella quarta riga e una nave lunga 4 nella quinta riga. Si realizzi uno script MATLAB che: chiede all utente di inserire il contenuto della matrice CampoGioco; per ogni riga che contiene una nave visualizza a video il numero di riga e la lunghezza della nave presente al suo interno; visualizza a video inoltre le seguenti statistiche: il numero di navi presenti sul campo di gioco, la lunghezza della nave più corta presente sul campo di gioco, la lunghezza della nave più lunga presente sul campo di gioco, il numero di navi trovate per ogni lunghezza possibile. Un campo di gioco del genere: Darà come risultato: 1 La riga 1 contiene una nave lunga 4 2 La riga 3 contiene una nave lunga 1 3 La riga 4 contiene una nave lunga 2 4 La riga 5 contiene una nave lunga 4 5 Sono presenti 4 navi 6 Lunghezza nave più corta trovata: 1 7 Lunghezza nave più lunga trovata: 4 8 Numero di navi lunghe 1: 1 9 Numero di navi lunghe 2: 1 10 Numero di navi lunghe 3: 0 11 Numero di navi lunghe 4: 2 12 Numero di navi lunghe 5: 0 Esercizio 15.6 Si scriva una funzione calcolazeri(f, a, b, tolx, toly) che prende in ingresso: A.A Informatica B (081369) - Politecnico di Milano Pag. 4

5 un function handle f un estremo inferiore di un intervallo a un estremo superiore di un intervallo b una tolleranza per la variabile x chiamata tolx una tolleranza per la variabile y chiamata toly che calcoli uno zero della funzione f, se esso esiste, in maniera ricorsiva tramite il metodo di bisezione. La funzione si deve fermare se l intervallo è diventato più corto di tolx oppure se la funzione ha valore assoluto in un punto minore di toly. Si chiami la funzione sull intervallo [ 1; 3] per la funzione y = x 2 4 con tolleranze per entrambe le variabili. A.A Informatica B (081369) - Politecnico di Milano Pag. 5