VELOCITA E ACCELERAZIONE

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1 VELOCITA E ACCELERAZIONE 1.1 Alcuni problemi sull apprendimento dei concetti di velocità e accelerazione Nonostante i molteplici stimoli tecnologici e nonostante i concetti di velocità e accelerazione siano ormai entrati nel linguaggio comune, l esperienza quotidiana legata ai sensi non ci permette di apprezzare la differenza tra velocità e accelerazione. Ho avuto più volte la possibilità di sperimentare il seguente fenomeno: si notano con l occhio molto meno le accelerazioni che le velocità. Quando siamo noi stessi ad essere in moto riusciamo a percepire meglio le accelerazioni. Molti esperti di didattica della fisica 1 sostengono che la gran parte degli studenti non mette consciamente in relazione i grafici x-t e v-t con i moti reali, non riuscendo quindi a visualizzarli. D altra parte, per poter affrontare con successo un corso di fisica, è indispensabile, a mio avviso, che lo studente conosca i grafici dei vari moti e li sappia mettere in relazione con i fenomeni che essi rappresentano. Ultimo, ma non meno importante, l insegnamento delle leggi dei moti non può essere separato dal fenomeno, soprattutto nel caso di studenti di liceo al loro primo approccio con la fisica, per non far loro credere che la descrizione algebrica è slegata dalla realtà. Due buoni esercizi per colmare queste lacune e per rafforzare la differenza tra i concetti di velocità e accelerazione sono: uno quello di cercare di tradurre i grafici x-t e v-t spostando la mano e, l altro, ad esso opposto, cercare di capire i grafici prodotti da determinati fenomeni. 1.2 Cinematica o dinamica? Nei corsi universitari di fisica 1 si comincia solitamente parlando di cinematica per poi arrivare a parlare di leggi di Newton e della dinamica. Il percorso però non è obbligato, a mio avviso, e soprattutto mi sembra che, soprattutto se vogliamo provare a insegnare i concetti attraverso esperienze di laboratorio, i concetti di dinamica e cinematica sono tra loro interconnessi. Basta pensare alla guidovia, dove il ruolo dell aria, oltre a diminuire l attrito solleva la slitta, oppure al lancio di una palla in aria dove, nel momento in cui diamo una spinta alla palla quello che facciamo è darle un impulso, nel senso fisico del termine, e quindi una velocità iniziale e non un accelerazione. In alcuni libri che ho consultato ma che purtroppo non ho sotto mano e di cui non ricordo il titolo, la dinamica veniva affrontata prima della cinematica. Quello che so per certo è che alcuni docenti 1 Cfr A.B. Arons Guida all insegnamento della fisica; Sassi E. Basic Physics Education; Thornton R.K. e Sokoloff D.R Learning motion concepts using real-time microcomputer-based laboratory tools

2 parlano prima di forze e leve (statica) per poi andare a parlare di cinematica e poi ritornare a parlare di dinamica. Detto questo, personalmente non penso ci sia una via migliore dell altra. Aggiungo che, dal mio punto di vista, didatticamente credo sia giusto, prima, durante e dopo aver affrontato cinematica e meccanica, approfondire i concetti di velocità e accelerazione, indispensabili per una comprensione di tutti i concetti della fisica. 3.2 I grafici x-t con LoggerPro Per approfondire e meglio comprendere i concetti di accelerazione e velocità, possiamo collegare il computer, su cui abbiamo istallato loggerpro ad una interfaccia. Ad essa poi è possibile connettere un sonar. Questo permette di svolgere il primo esercizio suggerito, cercare di tradurre i grafici x-t e v-t spostando la mano, spostando un oggetto davanti al sonar stesso e con l intento di riprodurre determinati grafici x-t, da noi disegnati appositamente. Il programma LoggerPro permette di visualizzare in tempo reale i grafici x-t prodotti dalla mano o dall oggetto sullo schermo del computer. I dati raccolti si sovrappongono al grafico e si può così confrontare il grafico prodotto con quello originale. Il sonar può anche essere montato su una guidovia per usare come oggetto che si muove una slitta. Questa seconda opzione è utile se in un secondo tempo, voglimo fare lavorare i ragazzi con la slitta per analizzarne il moto. Un vantaggio che offre l uso della guidovia è la presenza di un riferimento spaziale, un asse X da confrontare con il display del computer. È importante ragionare con chi sta producendo il grafico e chiedergli quale tipo di moto è costretto a produrre con la slitta (o con la mano) per riprodurre un grafico, così da non ridurre il tutto ad un puro gioco i abilità. 1.3 I grafici v-t con LoggerPro Estremamente istruttivi, ma anche altrettanto difficili, sono i grafici v-t. È un affermazione che faccio per aver provato io stesso a riprodurli; infatti, questi grafici mettono in luce la differenza tra i concetti di velocità e di accelerazione e anche la nostra difficoltà di percezione degli stessi. Con questi grafici, si perde il riferimento spaziale e per non ridurre la riproduzione dei grafici ad un semplice gioco di abilità, è importante costringere gli studenti a ragionare sullo spazio che essi devono far percorrere alla slitta (o alla mano) dopo un primo tentativo, magari non riuscito.

3 Questo calcolo può venire fatto più facilmente dopo aver introdotto le equazioni del moto ed il significato dell area sottesa dal grafico v-t come spazio. I grafici proposti da LoggerPro, anche nella versione non demo, non sono necessariamente quelli che noi vorremmo. Se lavoriamo con la slitta, magari non corrispondono alla lunghezza della stessa; oppure vogliamo essere in grado di crearne noi stessi più d uno e diversi tra loro per esercitare i ragazzi in situazioni diverse. Per fare questo è necessario modificare i file stessi. Il processo per modificare i file lo descriviamo nel paragrafo successivo. 1.4 Creazione di grafici Nel programma i grafici si trovano nelle seguenti cartelle: 1) Experiments \ Probes & Sensors \ Motion detector 2) Experiments \ Physics with Computers dove si trovano i file dal titolo 01a Graph Matching 01d Graph Matching. Nel caso si voglia usare la slitta e la guidovia, i grafici presenti potrebbero non essere adatti, a causa della diversa lunghezza della slitta. In ogni caso potremmo volerne crearcene di nuovi per particolari esigenze. Allora basta aprire un file, ad esempio Position Match1 nella prima cartella, con un programma di testo 2 e compare il listato del programma. A questo punto si devono cercare due colonne di numeri, presenti subito dopo la scritta Column cells come riporto in esempio qui sotto: <ColumnCells> </ColumnCells> Questo primo set di numeri indica la coordinata X dei punti sul grafico. Più sotto troviamo lo stesso listato: <ColumnCells> Per fare questo si va con il mouse sull icona del file, si clicca con il tasto destro e si seleziona apri con. Dalla lista di programmi si sceglie word o un altro programma.

4 </ColumnCells> e questo secondo set di numeri indica la coordinata Y dei punti sul grafico. A questo punto è sufficiente salvare con un altro nome il file in formato testo (ad esempio PositionMatch1bis), introdurre le nuove coordinate dei punti del nuovo grafico, salvare, aprire il nuovo file con LoggerPro e salvare dal programma il nuovo file. Il programma crea così il file PositionMatch1bis.CMBL e si ottiene il nuovo grafico. Fate attenzione, il programma unisce i vari punti che gli date, quindi se volete creare una figura a gradino dovete dargli le coordinate di tutti gli spigoli. Volendo si possono anche tradurre i nomi degli assi in italiano, ma a mio avviso non è necessario ed anzi è più istruttivo lasciarli in inglese (oppure, come abbiamo imparato nella prima lezione, cambiarli una volta aperto il file con LoggerPro). 3.4 Alcuni grafici Poiché i moti più difficili da riprodurre, secondo me, sono quelli accelerati, io ho costruito sei grafici di questo tipo. Per realizzarli non ho inserito i numeri a mano ma mi sono fatto calcolare i valori della curva da excel, inserendo la legge del moto con il valore dell accelerazione che vedete nel grafico. Moto acc1.cmbl

5 Questo moto ha accelerazione a=0,8m/s^2 (come indicato nel campo del grafico). Ho scelto un accelerazione che mi permettesse di percorrere in tempo breve, 2,5 secondi, ad una distanza abbastanza grande ma entro i limiti del sonar e della mia guidovia (2,5 metri). Si possono utilizzare i dati per produrre problemi di cinematica con gli allievi, parallelamente alla trattazione pratica con il sonar. Moto acc2.cmbl In questo secondo moto accelerato ho scelto un accelerazione minore (a=0,25m/s^2) che mi permettesse di percorrere 2 metri in 4 secondi, che sono un tempo lungo nella scala dei tempi di un esperimento che ho fatto con la slitta e la guidiovia. Per ognuna delle due situazioni fisiche ho costruito i relativi grafici v-t, che sono ovviamente due rette e che quindi non vi metto. Infine, ho creato due grafici che sono analoghi, rispettivamente, alla caduta libera (Moto acc3.cmbl) e al proiettile (Moto acc4.cmbl) che parte da terra, sempre utilizzando l accelerazione piu lenta (a=0,25m/s^2). Li riporto nella pagina seguente.

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