Studio del sistema AIRSAR e classificazione di immagini SAR polarimetriche di aree suburbane

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1 INFO-COM Dpt. Università degli tudi di Roma La apienza Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria delle Telecomunicazioni Cattedra di istemi di Telerilevamento II Tesi di laurea tudio del sistema AIRAR e classificazione di immagini AR polarimetriche di aree suburbane Relatore: Chiar.mo Prof. Pierfrancesco Lombardo Laureando: Roma, 3 maggio 00

2 INFO-COM Dpt. Tesi di Laurea Roma, 3 Maggio 00 Il istema AirAR (Airborne yntethic Aperture Radar) radar di immagini installato su un aeromobile DC8-7 fornisce immagini digitali di aree geografiche con risoluzione fino a 5 metri acquisisce immagini utilizzando più frequenze: banda P (λ 67 cm / f 0.45 Ghz) banda L (λ 6 cm / f.6 Ghz) banda C (λ 5.7 cm / f 5.3 Ghz) lavora in multipolarizzazione polarizzazione HH polarizzazione HV polarizzazione VH polarizzazione VV vantaggi : quantità di informazione più elevata rispetto a radar a frequenza e polarizzazione singola maggior versatilità rispetto a fotografie nella banda del visibile

3 Obiettivi tudio del sistema AIRAR Analisi delle caratteristiche e delle prestazioni Acquisizione di strumenti e conoscenze per poter utilizzare le immagini AR Individuazione di parametri e algoritmi per la classificazione automatica delle immagini Applicazione a dati reali Verifica dell'efficienza dei metodi esistenti Miglioramento delle tecniche adottate e dello "stato dell'arte" Definizione di nuovi algoritmi sulla base dei risultati ottenuti mediante l'uso congiunto di tecniche differenti

4 La matrice [] di scattering Ipotesi assunte per il sistema AIRAR: Vale l ipotesi di campo lontano Le onde sono piane Possiamo descrivere le onde mediante vettori bidimensionali istema di riferimento adottato: BA Back catter Alignement (wave oriented) La riflessione viene rappresentata come un operatore algebrico che trasforma vettori complessi in vettori complessi: matrice [] di scattering (x ad elementi complessi) Relazione di Reciprocità In convenzione BA la matrice di scattering risulta simmetrica Er h Er v ik o r e r hh vh hv vv Et h Et v

5 INFO-COM Dpt. Tesi di laurea Roma, 3 maggio 00 Matrice di correlazione [C] Proprietà della matrice di correlazione 4x4 ad elementi complessi ( 3 reali) per costruzione risulta hermitiana i complessi indipendenti non sono 6 ma solo 0 vale la reciprocità ( hv vh ) gli elementi indipendenti risultano essere [ C] hh hv vh vv hh hh hv hh vh hh vv hh hh hv hh hv hv hv vh hv vv hv vh hh vh hv vh vh vh vv vh vv hh vv hv vv vh vv vv vv c c c c 4 c c c c 4 c c c c 4 c 4 c 4 c 4 c 44 hh hh hv hv hh vv hv vv vv Per costruire completamente la matrice di correlazione sono necessari e sufficienti tre elementi reali e tre complessi (ovvero nove reali) che corrispondono, fisicamente, alle potenze e alla correlazioni dei vari canali di polarizzazione Forma compatta della matrice di correlazione: [ C] 3x3 hh hh hv hv hh vv hv vv vv La matrice [C] 3x3 racchiude esattamente tutte e sole le informazioni contenute in [C] 4x4. Grazie al fattore si è mantenuta consistente la norma tra le due matrici.

6 L immagine AIRAR cm373 Banda C Banda L Area geografica illuminata Caratteristiche dell'immagine: immagine completamente polarimetrica area illuminata 96 Km risoluzione in range 6.66 m risoluzione in azimuth.5 m immagini "Total Power": si è assegnata una scala di grigi ai valori della media delle potenze dei canali di polarizzazione P 4 hh + vv + hv

7 Metodo di classificazione delle immagini basato sull'entropia e sull'angolo a Matrice di coerenza [T]: 3x3 ad elementi complessi hermitiana il legame tra [T] e [C] è un semplice cambio di base: [C] [A][T][A] - con [ A ] [ T] hh + vv ( + )( ) ( + ) hh vv hh vv hv hh vv ( ) hh vv hv hh vv 4 hv Osservazione: [C]e [T] sono simili stesso fenomeno di scattering attraverso due sistemi di riferimento differenti Le informazioni polarimetriche sono preservate con ogni base dello spazio delle metrici 3x3 ad elementi complessi celta della base migliore da un punto di vista teorico e computazionale la base degli autovettori di [T] [ T ] λ 0 0 U 0 λ 0 U λ 3 Osservazioni La matrice [T] è hermitiana i tre autovalori λ i sono reali Per convenzione la matrice [L] degli autovalori è indicata con λ λ λ 3

8 Metodo di classificazione delle immagini basato sull'entropia e sull'angolo a La matrice [U 3 ] risulta: Ortogonale (composta dagli autovettori e i ) Unitaria ([T] e [C] hanno la stessa norma) i dimostra che è rappresentabile nella forma riportata [ U ] 3 cosα iδ senα cosβ e iγ senα sen β e cosα iδ senα cos β e iγ senα sen β e cosα 3 iδ senα cos β e iγ senα sen β e E possibile scomporre la matrice [T] mediante la somma: U e e e [ ] T 3 λ e e T e e T e e T e e T i i i i λ λ λ Gli autovettori sono tra loro ortogonali sono statisticamente indipendenti tiamo rappresentando il fenomeno di scattering come somma pesata di elementi statisticamente indipendenti i cui coefficienti sono dati proprio dagli autovalori

9 INFO-COM Dpt. Tesi di laurea Roma, 3 maggio 00 Metodo di classificazione delle immagini basato sull'entropia e sull'angolo a def 3 i i definisce Entropia la quantità H P log P con i 3 i P i ë i 3 ë j j ë ë i + ë + ë 3 i definisce Angolo a la quantità a P a + P a + P 3 a 3 H è una misura del disordine e assume valori compresi tra 0 e. a è legato al meccanismo fisico di riflessione e assume valori compresi tra 0 e 90 gradi. i dimostra che a 0 riflessione ideale da superficie geometrica perfettamente uniforme a 45 riflessione da elementi dipolari e depolarizzanti a 90 meccanismi di riflessione multipla (double bounce) Entropia a Zona Tipo di target I bassa piccolo Z9 II media o alta grande Z4 e Z III media piccolo Z6 IV media o alta medio Z e Z5 V media o alta medio Z e Z5 uperfici abbastanza uniformi (campi, mare, lastre di ghiaccio) Fenomeni double bounce: vegetazione e centri abitati Foreste rigogliose o volumi estesi Foreste non troppo fitte o superfici penetrabili Target fortemente depolarizzanti e anisotropi tudio del sistema AIRAR e classificazione di immagini AR polarimetriche di a ree suburbane

10 INFO-COM Dpt. Tesi di laurea Roma, 3 maggio 00 cansione sequenziale dei file e lettura degli header Costruzione della matrice [C] Individuazione della parte dati nei file e suddivisione in campi da 0 byte Algoritmo informatico di decompressione Cambio di base: costruzione della matrice [T] Eventuale media degli elementi di [T] con finestra sliding sovrapponibile Costruzione dell operatore di tokes [M] ( elemento di risoluzione) Inversione delle formule che definiscono [M] Diagonalizzazione della matrice [T]: calcolo degli autovettori e degli autovalori Calcolo di H e α i La dinamica consente una sufficiente precisione nei dati? Classificazione dell immagine polarimetrica Normalizzazione lineare delle potenza dei canali hh hv No vv hh hv hh vv hv vv Osservazioni È una classificazione possibile solo con le immagini completamente polarimetriche È unsupervised È legata alle caratteristiche fisiche e statistiche del target

11 INFO-COM Dpt. Tesi di laurea Roma, 3 maggio 00 Banda C Banda L

12 Classificazione H-a Classificazione H-a dell'immagine cm373 la banda L fornisce risultati migliori la banda L presenta entropia mediante inferiore rispetto alla banda C dovuto alla maggiore penetrazione degli impulsi in entrambe le immagini, le due zone maggiormente distinguibili sono il paese (Broni) e le montagne immagini in banda diversa forniscono risultati differenti ricchezza di informazioni e utilità della polarimetria le immagini non sono state mediate risultano ancora molto rumorose

13 Classificazioni mediate: banda L Allargando la finestra l'immagine risulta più "smooth" Con finestre troppo grandi si ha perdita di risoluzione All'aumentare della dimensioni della finestra, molti pixel migrano dalla zona 9 (rosso) alla zona 6 (giallo), cioè verso il centro del piano H-α il risultato della media è una minore dispersione della distribuzione

14 Classificazioni mediate: banda C Valgono le stesse proprietà illustrate per la banda L. Per entrambe le bande la finestra 4x4 costituisce il compromesso ottimo tra eliminazione del rumore e perdita di risoluzione.

15 egmentazione Modello a "cartoon": problema globale della segmentazione dell'immagine in Q regioni omogenee caratterizzate da intensità costante. La PDF congiunta dell'intensità di un segmento comprendente N pixel in una sequenza di M immagini AR è data da z n,i intensità del pixel n nell'i-esima immagine µ i valor medio delle potenza del segmento ordine del modello. N M z p n i z ( z), Γ exp z n, i n i ( ) µ i µ i i dimostra che la Joint Generalised Likehood presenta la forma Q ( ) Q M N ( ) q JGL ln p q q z Const N q ln q max µ z q i N n q n i i z, La verosimiglianza è massimizzata con il metodo del "simulated annealing" i introduce una penalità di curvatura s per tener conto del frastagliamento originale dell'immagine egann: implementa questo algoritmo segmentando ogni immagine indipendentemente MT_egann: verrà utilizzato per segmentare congiuntamente parametri diversi della stessa immagine.

16 egmentazione indipendente di H ed a

17 egmentazione congiunta di H ed a Risultati migliori Uso congiunto di media (finestra 4x4) segmentazione multitemporale (parametro s0-6 )

18 Classificazione congiunta mediante la multifrequenza Risultati ottenuti: la segmentazione elimina rumore ma non fornisce sostanziali informazioni aggiuntive per la classificazione delle aree urbane e suburbane. Obiettivo: trovare delle classi uniformi e facilmente riconoscibili. trumento di lavoro: sfruttare la multifrequenza. Presenza di tre classi principali (ricordando la distribuzione): Classe A (blu): alta entropia e angolo α elevato Classe B (giallo): alta entropia e angolo α ridotto Classe C (rosso): bassa entropia e angolo α qualsiasi. Le due immagini forniscono informazioni differenti si analizzano le zone in cui le informazioni sono concordi. Matrici di Confusione elemento (i, j) Prob ( x classe i in banda C, x classe j in bandal) (pixel C classe N TOT i) (pixel L classe j) con i, j A,B,C e x generico elementi dell immagine

19 Classificazione congiunta mediante la multifrequenza C Classe A (blu) C Classe B (giallo) C Classe C (rosso) L Classe A (blu) Blu.07 % Viola 4.74 % Arancione 0. % L Classe B (giallo) Azzurro 5.99 % Giallo 5.30 % Verde.65 % L Classe C (rosso) Grigio 5.3 % Nero 3.9 % Rosso 5.54 % La coincidenza iniziale totale è pari a 58.9% Algoritmo di massimizzazione della coincidenza: Classificazione dell immagine in tre classi in base a H C e a C Confronto tra le classificazione C ed L: calcolo delle matrice di confusione Calcolo della coincidenza totale Classificazione in banda L fissata: H L 0.5 / a L 50 celta di H C e a C No La coincidenza è massima? i Analisi delle zone individuate

20 Classificazione congiunta mediante la multifrequenza Risultati numerici Massima coincidenza65.3% in H ottimo α ottimo 90 Per un vasto range di valori di α (65-90 ) si ha H OTTIMO In realtà, per α 7 la coincidenza non varia più di 0.0% Corrisponde a classificare eliminando la classe blu porre un unica soglia H Le informazioni fornite da H sono più simili tra bande differenti rispetto a quelle fornite da α. Per massimizzare la coincidenza tra le immagini, è necessario operare solamente con H. I risultati ottenuti giustificano la validità della multifrequenza, tuttavia sono di minore utilità ai fini della classificazione del meccanismo fisico di riflessione mediante il modello H-a.

21 Anisotropia Al crescere di H, il range di valori che α può assumere si riduce rapidamente: al limite, per H si ha α60. Ad un elevato valore di H possono corrispondere spettri di autovalori differenti: esempio λ λ 0.4 λ 0.4 (a) H λ λ λ 0.3 (b) 3 Molte immagini reali presentano maggior dispersione proprio in H elevato A λ λ 3 λ + λ 3 (a) A0 (b) A0.54 Osservazioni A presenta un significato fisico meno immediato di H ed α, tuttavia affina l informazione fornita dagli altri due parametri A è calcolata in base ai due meccanismi di scattering non dominanti risulta molto più fluttuante di H

22 Anisotropie mediate Banda C Banda L

23 INFO-COM Dpt. Tesi di laurea Roma, 3 maggio 00 Anisotropie segmentate Tecniche di segmentazione applicate all anisotropia: i segmenta la finestra 4x4 perché è la prima a fornire informazioni interpretabili La segmentazione singola fornisce buoni risultati Vi è un miglioramento tra la segmentazione singola e quella congiunta H/A Il miglioramento tra la segmentazione H/A e quella singola è molto più netto di quello che si aveva tra H ed α. L anisotropia affina l informazione fornita da H ed α. La segmentazione congiunta dei parametri restituisce risultati migliori rispetto alla segmentazione indipendente Applicazione delle tecniche multitemporali ai tre parametri congiuntamente

24 egmentazione congiunta dei tre parametri Assumiamo che le tre variabili H, A,α siano indipendenti tra di loro in ogni pixel e distribuite secondo una Gamma. La PDF congiunta dei tre parametri: α α µ α α α α µα α α µ µ µ µ α Γ Γ Γ e A A A e A A A A A A H H H e H H H H H H A H p ) ( ) ( ) ( ),, ( con µ H, µ A, µ α valori medi dell'intensità delle regioni omogenee e H, A, α parametri d'ordine del modello. Assumendo che l'immagine possa essere divisa in un insieme disgiunto di segmenti, la verosimiglianza dell'intera immagine può essere scritta come il prodotto delle verosimiglianze di ogni segmento. La Joint Generalized Likehood risulta essere: Q q N q n q n N q N q Q q N q n q A n N q A N q Q q N q n q H n N q H N q Const JGL ) ( ) ( ) ( α α con H n (q), A n (q), α n (q) valori di H, A, α per l'n-esimo pixel della regione q con N q pixel e Q numero totale di segmenti La massimizzazione della verosimiglianza è realizzata con il metodo del "simulated annealing".

25 egmentazione congiunta dei tre parametri: banda C H a A Distribuzione Originale Mediata con finestra 4x4 Finestra 4x4 e segmentata (se-6)

26 egmentazione congiunta dei tre parametri: banda L H a A Distribuzione Originale Mediata con finestra 4x4 Finestra 4x4 e segmentata (se-6)

27 Nuova classificazione proposta

28 Conclusioni I parametri H e a costituiscono un buon modello per la classificazione automatica dei meccanismi di scattering in immagini polarimetriche. Bande diverse mettono in risalto aspetti differenti della stessa immagine e dunque giustificano l uso della multifrequenza nel sistema AIRAR. La segmentazione è applicabile con successo nella classificazione delle immagini polarimetriche. L introduzione dell anisotropia consente un affinamento della classificazione nelle zone in cui il modello H/α risulta meno efficace. L uso congiunto della classificazione H/A/a e delle tecniche di segmentazione multitemporale concentra la distribuzione dei parametri del modello attorno alle zone di maggior rilevanza statistica e permette quindi una classificazione molto più raffinata.