16 8 O, 17 8O e 18 8O

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1 ISOTOPI Molti elementi nella tavola periodica non hanno massa atomica intera (es. Cl ha massa atomica = 35.45), questo è dovuto al fatto che vi sono nuclei con stesso numero di protoni (Z) ma diverso numero di neutroni (N). Quindi in natura possono esistere elementi stabili composti da uno stesso numero di protoni (Z) ma un numero diverso di neutroni (N). In geochimica gli ISOTOPI sono i nuclidi più utilizzati. Gli isotopi di un elemento possono essere radioattivi o stabili. La massima parte degli elementi in natura è costituita da miscele di isotopi stabili. Ne consegue che a parità di numero atomico, o protoni (Z), tali elementi differiscono per numero di massa (A=N+Z): questi nuclidi di uno stesso elemento sono detti ISOTOPI (dal greco iso-topos = eguale posto, nella tavola periodica, dato che si tratta di atomi con lo stesso nome), con eguale Z ed A diverso (per esempio 1 1H, 2 1H; 3 1H oppure 12 6C, 13 6C, 14 6C). Esistono in natura anche degli elementi diversi con uguale massa atomica o stesso numero di neutroni: ISOBARI (dal greco iso-baros = con lo stesso peso), con Z diverso, (perciò chimicamente diversi) ed A uguale ( 40 18Ar, 40 19K, 40 20Ca) ISOTONI (con lo stesso numero di neutroni), cioè con A - Z uguale (per esempio 2 1H [2-1=1], 3 2 He [3-2=1]

2 ISOTOPI Generalmente si usa rappresentare un determinato isotopo con il nome o il simbolo dell elemento di appartenenza e col numero di massa. Per esempio per rappresentare i tre isotopi naturali dell ossigeno si ricorre ai simboli: A Z 16 8 O, 17 8O e 18 8O dove in alto è riportato il numero di massa A, ed in basso è indicato il numero atomico Z (numero di protoni). Oppure: 16 O, 17 O e 18 O dove in alto è indicato il numero di massa A ed il numero atomico Z è considerato implicitamente uguale e noto. In natura sono stati riconosciuti 290 differenti isotopi variamente distribuiti tra tutti gli elementi: mentre pochi elementi sono presenti in natura con un solo isotopo, come il fluoro (F) e l oro (Au), la maggioranza sono presenti con vari isotopi, fino a dieci nel caso dello stagno (Sb). Oltre agli isotopi naturali, vi sono isotopi artificiali prodotti attraverso opportune reazioni nucleari. Altri elementi infine, quali i transuranici (Z>92), non individuati in natura in quantità apprezzabili, sono noti soltanto attraverso i loro isotopi artificiali radioattivi.

3 CURVA DI STABILITÀ DEI NUCLEI ATOMICI. NUMERO DI MASSA (A=N+Z) tecnezio Tc promezio Pm Z=83 (Bi) Per nuclidi atomici leggeri la configurazione nucleare risulta stabile quando N/Z = 1, cioè il numero dei protoni = numero dei neutroni (linea verde in figura). Al crescere del numero dei protoni (Z) il numero di neutroni (N) necessari a garantire la stabilità del nuclide aumenta. Nella figura sono riportati, in funzione di Z e di A (=N+Z), tutti i nuclidi stabili cioè tutti quelli riscontrati in natura. Mancano perciò quelli artificiali e quelli radioattivi; in particolare si può notare la mancanza del nuclide con Z=43 (tecnezio Tc) e con Z=61 (promezio Pm), che sono artificiali, benché abbiano Z relativamente basso (ma ambedue dispari). NUMERO DI PROTONI (Z) Z>83 Il grafico si ferma a Z=83 (bismuto Bi), poiché tutti i nuclidi con Z>83 sono instabili e radioattivi, e molti di essi artificiali (Z>96).

4 ISOTOPI STABILI Gli isotopi stabili sono quelli con massa atomica piccola, quindi gli isotopi di uno stesso elemento avranno una differenza di massa atomica relativamente grande. Tra i più studiati vi sono l ossigeno, il carbonio, l idrogeno, lo zolfo, l azoto. Numero di PROTONI (Z) A In figura sono riportati gli isotopi di alcuni elementi ordinati per numero di neutroni e numero di protoni. Quelli con il riquadro riempito di nero sono quantitativamente più abbondanti in natura. Numero di NEUTRONI (N)

5 RADIOATTIVITÀ La radioattività è una conseguenza dell instabilità di alcuni nuclei (con N/Z > 1 e Z 83). Un nuclide instabile tende, emettendo radiazioni, a raggiungere la fascia di stabilità dei nuclei: in pratica si passa da nuclidi ad alta massa atomica (A) e numero atomico (Z) a nuclidi di più bassa massa e numero atomico. Il decadimento radioattivo può avvenire attraverso vari tipi di processi, che sono sinteticamente riassunti in tabella: processo particelle coinvolte variazione di numero atomico Z (protoni) variazione di massa atomica A (protoni+ neutroni) emissione α nuclei di He -2-4 emissione β - elettroni +1 - emissione β + positroni -1 - emissione γ radiazioni - - cattura elettronica elettroni -1 - I tipi di processi coinvolti nel decadimento radioattivo sono: i primi tre con emissione di particelle, il quarto di radiazioni; il quinto non è un vero processo di decadimento, ma ne ha gli stessi effetti: è dovuto alla cattura di un elettrone da parte del nucleo. Gli isotopi radiogenici sono quegli elementi che si formano per decadimento radioattivo (radioattività) naturale.

6 DECADIMENTI RADIOATTIVI neutrone protone β - v - Emissione β - : vengono emessi una particella carica negativa dal nucleo ed un antineutrino (v - ). La particella carica negativa, detta β - o negatrone o elettrone nucleare, non è un elettrone degli orbitali. Nel nucleo un neutrone si trasforma in protone con aumento di una unità per Z, mentre A resta costante. I nuclidi che subiscono questo tipo di decadimento sono tra gli altri: 3 1 H 3 2He + 0-1β - + v- 14 β 6 C 14 7N + 0-1β - + v K 40 20Ca + 0-1β - + v- protone neutrone β + v Emissione β + : vengono emessi positroni, particelle con la stessa massa dell'elettrone ma carica positiva (β + ) e un neutrino (v); si ha diminuzione di una unità per Z, aumenta N e quindi A resta costante. Un esempio di nuclidi che sono soggetti a decadimento β + sono: 11 6 C 11 5B + 0 1β + + v 18 9 F 18 8O + 0 1β + + v

7 DECADIMENTI RADIOATTIVI Emissione α: questo tipo di decadimento è caratteristico dei nuclei più pesanti e vengono emesse particelle α (nuclei 4 2 He) ed energia (Q), perciò si ha una diminuzione di 2 unità per Z e di 4 per A. Quale esempio riportiamo: Po Pb He + Q Th Ra He + Q Pb Th He + Q Po Th He + Q Emissione γ: vengono emesse non particelle ma radiazioni altamente energetiche (più dei raggi X). Tale decadimento è caratteristico dei nuclei in uno stato eccitato ad esempio: Th* Th + γ In questa emissione non c'è alcuna variazione di A né di Z; Cattura elettronica: non è una emissione, ma ne ha gli stessi effetti: un elettrone viene catturato dal nucleo e si lega con un protone; un protone si trasforma in neutrone perciò Z diminuisce di una unità ed A resta costante. La cattura elettronica corrisponde alla reazione: Au + 0 1e Pt

8 FAMIGLIE RADIOATTIVE Il nuclide prodotto durante un decadimento radioattivo può essere egli stesso radioattivo e continuare a decadere fino ad una configurazione stabile. In tal caso il radionuclide di partenza viene chiamato capostipite e i prodotti intermedi e finali sono raggruppati come famiglia radioattiva. Le famiglie radioattive sono tre ed hanno come capostipite: 238 U (serie uranio radio) che termina con 206 Pb, 235 U (serie uranio-attinio) che termina con 207 Pb, 232 Th (serie torio D) che termina con il 208 Pb. emissione α Th Pb He + 4β U Pb He + 4β U Pb He + 6β- Il piombo si presenta come una miscela di quattro isotopi stabili: 204 Pb (abbondanza: 1,4%), 206 Pb (24,1%), 207 Pb (22,1%) e 208 Pb (52,4%). Figura schema di decadimento 232 Th (da Longinelli e Deganello).

9 GEOCHIMICA ISOTOPICA DELLE ROCCE E MINERALI La geochimica degli isotopi radiogenici ha due utilizzazioni principali: datazione delle rocce e minerali GEOCRONOLOGIA identificazione di processi geologici e sorgenti GEOCHIMICA ISOTOPICA L utilizzo degli isotopi radiogenici si basa su due assiomi: Il decadimento radioattivo è un processo indipendente dall influenza di fattori esterni quali temperatura e pressione (etc.); Due isotopi di uno stesso elemento hanno comportamento chimico uguale, quindi processi chimici non possono cambiare o frazionare il rapporto tra due isotopi dello stesso elemento. I processi che consideriamo in geologia sono quelli che intervengono tra minerale, fuso, vapore o soluzioni acquose. Nei sistemi chimici pertinenti alla geologia, il comportamento chimico degli elementi è determinato dal numero atomico Z (Potenziale Ionico). Per cui isotopi di uno stesso elemento pur avendo masse diverse, hanno comportamento chimico uguale. In realtà i due assiomi non sono veri in assoluto, ma le influenze nei rapporti isotopici di uno stesso elemento nei sistemi geologici sono trascurabili o misurabili.

10 Sistemi isotopici principali utilizzati per lo studio dei processi geologici e sorgenti magmatiche: rapporti isotopici. decadimento rapporto isotopico Rb Sr Sr/ 86 Sr 147 Sm 143 Nd 143 Nd/ 144 Nd 232 Th 208 Pb 208 Pb/ 204 Pb 235 U 207 Pb 207 Pb/ 204 Pb 238 U 206 Pb 206 Pb/ 204 Pb radiogenico Sr Sr stabile 176 Lu 176 Hf 176 Hf / 177 Hf 1 Re 1 Os 1 Os / 186 Os I rapporti isotopici in un magma sono ereditati dalla roccia sorgente da cui il magma è stato estratto. Tale rapporto rimane inalterato durante i successivi processi di frazionamento che portano alla differenziazione del magma. Questo perché la differenza di massa tra due isotopi dello stesso elemento è così piccola che i processi (magmatici) controllati dagli equilibri cristallo-liquido non possono modificarli. Inoltre due isotopi dello stesso elemento presentano stesso numero di protoni (Z) quindi stesso numero di elettroni subiscono gli stessi processi chimici di ionizzazione (acquisto o perdita di elettroni).

11 L isotopo genitore ha compatibilità diversa rispetto all isotopo figlio (radiogenico) #63 #64 # sample/pm RbBaTh U PbNbTa LaCePr Sr P Nd Zr HfSmEu Ti GdTbDy Y HoErTmYbLuZn V CoCr Questo determina un arricchimento diverso e un diverso rapporto tra padre/figlio. Queste differenze sono utili per ricostruire le evoluzioni dei magmi ma anche i serbatoi da cui i magmi si formano. Es. Rb è più abbondante nella crosta, quindi il Sr/ 86 Sr nelle rocce crostali è > dello stesso rapporto nelle rocce mantelliche.

12 I rapporti isotopici in un magma sono ereditati dalla roccia sorgente Ogni sorgente magmatica ha la sua impronta isotopica caratteristica Mixing tra due sorgenti magmatiche distinte può essere riconosciuto (e modellizzato) Da Rollinson H.: Using Geochemical data

13 RESERVOIR MANTELLICI Zindler and Hart (1986) hanno individuato 5 composizioni isotopiche limite (end-members) nel mantello da cui per mixing era possibile spiegare le composizioni isotopiche di tutti i magmi eruttati lungo le dorsali oceaniche (MORB) e dalle Isole Oceaniche (OIB). Diagrammi di Correlazione Isotopici

14 Esempio: confronto rapporti isotipici Sr-Nd in zone di subduzione.

15 Gli isotopi vengono utilizzati per definire le sorgenti magmatiche ed i processi di differenziazione magmatica, ma anche per studiare l evoluzione del mantello, della crosta terrestre e le sue componenti, sia i minerali che le rocce. Sr/ 86 Sr 143 Nd/ 144 Nd 206 Pb/ 204 Pb 207 Pb/ 204 Pb 208 Pb/ 204 Pb DMM EM EM HIMU FOZO Isotopic composition of MORB and OIBs endmembers. Bell K., Castorina F., Rosatelli G., and Stoppa F. (2006). PLUME ACTIVITY, MAGMATISM, AND THE GEODYNAMIC EVOLUTION OF THE MEDITERRANEAN. Annales Geophysicae, 48,

16 GEOCHIMICA ISOTOPICA APPLICATA ALLA DATAZIONE DI ROCCE E MANUFATTI Gli isotopi hanno una grande importanza nello studio sia dei processi naturali che dei materiali organici ed inorganici. Un impiego della geochimica isotopica è la datazione assoluta di materia organica ed inorganica. Inoltre gli isotopi possono essere utilizzati per tracciare le sorgenti dei minerali, manufatti e materiali lapidei distribuiti nello spazio e nel tempo, anche durante la preistoria. Nelle opere di restauro lo studio isotopico dei materiali lapidei è fondamentale per determinare le aree di provenienza o di cava dei materiali stessi. Luoghi di estrazione e commercializzazione dell ossidiana nel Neolitico. Per tali studi sono stati utilizzati anche gli isotopi del Sr e Nd.

17 Gli isotopi sono utili anche per lo studio dell atmosfera e dell idrosfera, sia per determinare le caratteristiche naturali sia per individuare inquinamenti e sorgenti inquinanti Es. δ 18 O vs δ 15 N. Consideriamo 18 O/ 16 O vs 15 N/ 14 N Figura 1 - individuazione delle diverse fonti dei nitrati in soluzione sulla base della loro composizione isotopica (modificato da Clark e Fritz, 1997); Da

18 GEOCRONOLOGIA La scoperta della radioattività ha determinato lo sviluppo di un metodo attendibile per la determinazione dell età assoluta di rocce e minerali contenenti isotopi radioattivi: la datazione radiometrica. L attendibilità di tale metodo è dovuta al fatto che la velocità di decadimento di un isotopo radioattivo è costante e indipendente da qualsiasi fattore fisico o chimico. Le datazioni si basano sulla determinazione dei rapporti di concentrazione tra nuclide radioattivo progenitore e il nuclide stabile prodotto da decadimento radioattivo, detto elemento figlio. L ETÀ RADIOMETRICA INDICA L INTERVALLO DI TEMPO TRASCORSO DAL MOMENTO IN CUI IL SISTEMA CONSIDERATO, È DIVENTATO UN SISTEMA CHIUSO PER UNO O PIÙ ELEMENTI PRESI IN ESAME, FINO AL MOMENTO DELLA MISURA.

19 LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO Qualsiasi decadimento radioattivo segue una legge che prevede una diminuzione esponenziale nel tempo del numero di nuclei non ancora decaduti N(t), secondo la relazione: [1] N t = N 0 e -λt dove N 0 è il numero di nuclei iniziali (t = 0 o tempo di chiusura del sistema) λ è è la COSTANTE DI DECADIMENTO caratteristica di ogni elemento (indipendentemente dalla temperatura e dai legami chimici). La costante di decadimento rappresenta la probabilità di decadimento di un nucleo nell'unità di tempo; il suo inverso, τ, viene detto VITA MEDIA del nucleo. Il tempo occorrente perché metà dei radionuclidi decada, cioè si abbia: N t = N 0 /2 è detto TEMPO DI DIMEZZAMENTO o periodo di semitrasformazione. Esplicitando la funzione [1] per t, si ottiene: t = - (1/λ) ln (N t /N 0 )

20 TEMPO DI DIMEZZAMENTO Il tempo di dimezzamento ha un valore caratteristico per ogni isotopo radioattivo e ne esprime la velocità di disintegrazione. Ad esempio, se partiamo da un grammo di isotopo radioattivo, dopo che sarà trascorso un tempo pari al suo tempo di dimezzamento resterà di quell isotopo solo mezzo grammo; di questo mezzo grammo la metà (ossia un quarto di grammo) sarà decaduta dopo che sarà trascorso un altro tempo pari al tempo di dimezzamento, e così via. La velocità di decadimento è il numero di disintegrazioni spontanee che avvengono in un secondo e viene chiamata ATTIVITÀ. In tabella 1, sono riportati i principali sistemi isotopici utilizzati in geocronologia. Tabella 1. Sistemi di decadimento radioattivo con tempi di dimezzamento lunghi. [Da W.M. White (Table 8.2, pag. 328)]

21 METODI GEOCRONOLOGICI I metodi geocronologici più utilizzati in geologia e archeologia sono quelli basati su: 1. Scomparsa di un isotopo radioattivo genitore (es. 14 C) 2. Accumulo di un isotopo radiogenico figlio (es. 40 K/ 40 Ar) Determinando con opportune analisi la percentuale di un isotopo radioattivo (progenitore) ancora presente e quella di isotopo stabile (figlio) già prodotto, si può risalire all età del campione in esame. Tabella. Isotopi utilizzati per le datazioni di materiale organico ed inorganico Elemento progenitore Tempo di dimezzamento (in anni) Elemento figlio Materiali databili 14 C (Carbonio-14) 5730 ± N (Azoto-14) Materiali organici 40 K (Potassio-40) 1,25 miliardi (10x10 9 ) 40 Ar (Argon-40) Rb (Rubidio-) 48,8 miliardi (10x10 9 ) Sr (Stronzio-) Muscovite, Biotite, Orneblenda, K-Feldspato - Rocce ignee Miche, K-Feldspato - Rocce metamorfiche 235 U (Uranio-235) 707 milioni 207 Pb (Piombo-207) Zircone, Uraninite, Pechblenda 238 U (Uranio-238) 4,47 miliardi 206 Pb (Piombo-206) Zircone, Uraninite, Pechblenda 232 Th (Torio-232) 13,9 miliardi 208 Pb (Piombo-208) Rocce vulcaniche

22 METODO DEL CARBONIO 14 (radiocarbonio) Questo metodo si applica alla datazione di sostanza organica. Il metodo fu sviluppato da W.F. Libby nel 1940 si basa sul principio che sia gli organismi animali che vegetali assorbono con il metabolismo 14 6C che non viene reintegrato dopo la morte. Tale metodo è il più utilizzato in Archeologia. Con tale metodo si possono datare pitture rupestri, insediamenti umani, resti umani e animali, tessuti...

23 METODO DEL CARBONIO 14 (radiocarbonio) Il carbonio ha tre isotopi, due stabili: 12 6 C e 13 6 C, ed uno radiogenico, il 14 6 C. Il 14 6 C si forma nell alta atmosfera per reazione nucleare tra radiazione cosmica secondaria e nuclidi di azoto presenti nell atmosfera dalla reazione: 14 7 N n 14 6 C H 14 7 N 1 0 n 14 6 C 1 1 H Reazioni di Spallazione. La radiazione cosmica primaria e secondaria fornisce neutroni che impattando con il nucleo di un atomo producono, nelle molecole gassose in atmosfera, l espulsione di un protone che viene sostituito dallo stesso neutrone. Si formerà un atomo con una carica in meno ma stesso peso atomico. Il 14 C è un isotopo instabile e decade in 14 N con un tempo di dimezzamento di 5730 ± 40 anni : 14 6 C 14 7 N 14 6 C 14 7N + 0-1β β -

24 METODO DEL CARBONIO (radiocarbonio) Nell atmosfera gli atomi di 14 C formano velocemente 14 CO 2 combinandosi con ossigeno. Tale molecola, che ha comportamento chimico simile alle molecole 13 CO 2 e 12 CO 2, si distribuisce velocemente ed in maniera omogenea nell atmosfera, a causa dei venti e della rotazione terrestre. Lo scambio tra atmosfera ed idrosfera fa entrare rapidamente 14 CO 2 nei cicli biologici. La 14 CO 2 viene assorbita direttamente con la fotosintesi nelle piante, e indirettamente tramite processi metabolici negli animali erbivori e quindi carnivori attraverso la catena alimentare. In tal modo il 14 C viene distribuito in maniera omogenea nella biosfera. Il livello di concentrazione di 14 C si mantiene costante nel tempo nella biosfera poiché eguaglia quello perduto per decadimento, quindi anche il rapporto 14 C/ 12 C sarà costante. Al momento della morte dell organismo, sia pianta o animale, l assorbimento di 14 C dall ambiente cessa. Quindi dal momento della morte la concentrazione di 14 C decresce, nel tempo, nei tessuti di quell organismo per decadimento: l orologio inizia a funzionare, indipendentemente dalle condizioni ambientali (parametri fisici e chimici).

25 DATAZIONE CON 14 C Nell ipotesi che la concentrazione iniziale ed attività di 14 C nel campione siano uguali a quelle moderne, quindi che non siano variate nel tempo, e che non vi siano contaminazioni post-mortem (impurezze radioattive o 14 C prodotto da bombe termonucleari), è possibile datare il nostro campione conoscendo la costante di decadimento (o disintegrazione) per il radio nuclide 14 C. Infatti basterà introdurre i valori appropriati all equazione: t = -1/λ [ ln (N 0 /N (t) )] per conoscere l età del materiale organico oggetto di analisi. La datazione con il metodo del radiocarbonio si esegue misurando con spettrometro di massa il rapporto 14 C/ 12 C nel campione e in uno standard di riferimento cioè in un materiale organico vegetale cresciuto in assenza di contaminazione (creato nel 1950). In tal modo il rapporto N 0 /N t sarà uguale al rapporto di 14 C/ 12 C misurato nello standard (N 0 ) e nel campione(n t ) Grafico dei tempi di decadimento del Carbonio-14. Il metodo basato sul carbonio radioattivo viene utilizzato per la datazione di materiale contenente carbonio di origine organica vecchio fino a anni, cioè tra il Pleistocene Superiore e l Olocene.

26 DATAZIONE CON 14 C Il metodo della datazione con 14 C presuppone che non vi siano fluttuazioni del rapporto 14 C/ 12 C nel tempo. In effetti però sono stati individuati vari eventi quali, la variazione della radiazione solare, variazioni climatiche, variazioni del campo magnetico terrestre e l attività antropica che hanno determinato una variazione della concentrazione di 14 C nell atmosfera e di conseguenza nella biosfera e idrosfera. Sono stati quindi individuati metodi correttivi che devono essere utilizzati per la calibrazione dell età ottenuta con il metodo del radiocarbonio. Tale calibrazione al momento risulta efficace fino a circa anni dal presente. In figura è riportata la variazione del rapporto 14 C/ 12 C in atmosfera negli ultimi 1000 anni. Le cause dell effetto De Vries non sono conosciute, ma le cause dell effetto Suess sono imputabili a diluizione del rapporto 14 C/ 12 C a causa dell immissione in atmosfera di molta CO 2 da combustione di prodotti petroliferi. Notare infatti che l effetto Suess inizia alla fine del 1800.

27 METODO DEL K/Ar (POTASSIO-ARGON) Tale metodo geocronologico è basato sulla misura della quantità del nuclide figlio ( 40 Ar) prodotto dal decadimento del nuclide radiogenico padre ( 40 K). Il potassio (K) ha tre isotopi che si trovano in percentuali diverse ma costanti in natura: 41 K (6.73%), 40 K (0.011%), 39 K (93.25%). Ar atmosferico ha 3 isotopi ( 40 Ar, 38 Ar, 36 Ar) ma 40 Ar = 99,6% è prodotto dal decadimento di 40 K. Il 40 K è radiogenico e decade in tre modi diversi trasformandosi in: 1a. 40 K+ 0-1 e 40 Ar (cattura di un elettrone) 11.2% di 40 K 1b. 40 K 40 Ar β+ (emissione di un positrone) 0.001% di 40 K (raro) 2a. 40 K 40 Ca β- (emissione di un elettrone) 88.8% di 40 K Le costanti dei due principali metodi di decadimento sono: λ 1a = 5.81 x y (y = anni) λ 2a = 4.96 x y λ (complessiva) = x y ln 2 t 1/2 (tempo di dimezzamento) = 5,543 x = 1,25 x 10 9 y = 1,25 Miliardi essendo la frazione di atomi di 40 K che decadono in 40 Ar uguale a [(λ 1a / λ) 40 K ] ne consegue che: 40 Ar = (λ 1a / λ) 40 K (e λt -1) Da cui t = - (1/λ) ln [ 40 Ar/ 40 K (λ 1a / λ)+1] che può essere calcolata misurando la concentrazione residua di 40 K nel minerale e 40 Ar accumulato nel minerale stesso.

28 METODO DEL Rb/Sr (RUBIDIO-STRONZIO) In natura si trovano due isotopi del rubidio: Rb che costituisce il 72.17% ed il 37Rb che costituisce il 27.83%. Il 37Rb è radiogenico e decade secondo la reazione: 37 Rb 38 Sr β- con λ = 1.42 x e t 1/2 = 48.8 x 10 9 anni Quindi: Sr rad = Rb (e λt -1) Lo Sr si trova in natura in quattro isotopi: Sr, Sr, 38 Sr, Sr i cui rapporti reciproci di concentrazione variano al variare del decadimento di Rb. Il raggio ionico dello Sr (=1.13 Å) è simile a quello del calcio (=0.99 Å) e generalmente i due elementi sono vicarianti, quindi lo Sr si trova disperso in molti minerali (specialmente plagioclasio, apatite, calcite, aragonite) oltre a formare minerali propri. Quindi molti minerali all atto della cristallizzazione già contengono Sr non formatosi dal decadimento radioattivo di Rb nel sistema di studio. Nel calcolo quindi dell età radiometrica del minerale, con il metodo Rb-Sr bisogna considerare la presenza di Sr naturale. Quindi la legge del decadimento radioattivo si può scrivere come: Sr tot = Sr i + Rb (e λ t -1)

29 Quindi la legge del decadimento radioattivo si può scrivere come: Sr tot = Sr i + Rb (e λt -1) Dove Sr tot è la quantità totale di Sr al momento della misura e Sr i (iniziale) è la quantità di Sr al momento della chiusura del sistema considerato. Lo Sr naturale è costituito da 4 isotopi e il loro rapporto di concentrazione reciproca è noto: Sr/ 86 Sr i noto. Questo in prima approssimazione perché tale rapporto evolve nel tempo a causa del continuo decadimento di Rb. Nel caso in cui il sistema è rimasto chiuso nel tempo intercorso dalla formazione del minerale al tempo di misura, il rapporto Sr/ 86 Sr i (iniziale) può essere misurato in minerali del sistema considerato, che non contengano Rb. Questi sono ad esempio apatite e Ca-plagioclasio (anortite). Si può quindi utilizzare 86 Sr come numeratore dell equazione precedente che diventa: [ Sr/ 86 Sr] (tot) =[ Sr/ 86 Sr] (i) + [ Rb/ 86 Sr] (e λt -1) Si può quindi misurare con la spettrometria di massa sia Sr/ 86 Sr (tot), [nel minerale da datare]; che Sr/ 86 Sr i [nel minerale che non contiene Rb]; che Rb/ 86 Sr [nel minerale da datare], e lasciando come incognita solo t. Per cui: ( Sr/ 86 Sr (tot) - Sr/ 86 Sr (i) ) t = 1/λ ln [ + 1] ( Rb/ 86 Sr)

30 Nel caso in cui il la quantità di Sr i od il rapporto Sr/ 86 Sr (i) non può essere determinato, per esempio perché il nostro sistema: 1) ha subito variazioni chimico-fisiche conseguenti ad un evento metamorfico, 2) non sono presenti minerali che non contengono Rb il rapporto Sr/ 86 Sr (i) può essere ottenuto per via grafica. Infatti si può assumere che, essendo il tempo di dimezzamento di Rb molto elevato anche se confrontato con l età della Terra, si può considerare: e λt -1 = λt Quindi la legge del decadimento radioattivo: Sr rad = Rb (e λt -1) si può scrivere come : Sr rad = Rb λt inserendo lo 86 Sr al denominatore e considerando che nel sistema vi sia Sr i Sr/ 86 Sr (tot) = ( Sr/ 86 Sr (i) ) + ( Rb/ 86 Sr) λt Questa è l equazione di una retta avente come coefficiente angolare ( Rb/ 86 Sr) λ.

31 Sr/ 86 Sr (tot) = ( Sr/ 86 Sr (i) ) + ( Rb/ 86 Sr) λt In funzione della diversa quantità di Rb presente nelle fasi minerali costituenti il campione al momento della chiusura del sistema e, del rapporto iniziale di Sr/ 86 Sr i otterremo rette con pendenze diverse. Quindi analizzando fasi diverse in una stessa roccia o rocce diverse con la stessa età ma contenuti di Rb diversi, si otterranno: 1) Rb/ 86 Sr che moltiplicato per λ = coef.ang.; 2) Sr/ 86 Sr intercetta sul diagramma. Con questi dati misurati potremo tracciare varie rette. Queste si intersecheranno in un punto corrispondente all età di chiusura del sistema e al rapporto iniziale di Sr/ 86 Sr prima degli incrementi di Sr dovuti al decadimento di Rb. Da Fornaseri, 1980; modificata. ( Rb/ 86 Sr) λ In figura è riportato un esempio di determinazione dell età t(i) e della composizione isotopica dello Sr(i) in una roccia. Tale determinazione è basata sulle misurazioni del rapporto Sr/ 86 Sr effettuate sia sulla roccia totale che sulle single fasi separate. In ascissa sono riportate le età in milioni di anni, in ordinata i rapporti Sr/ 86 Sr iniziali e misurati. Da notare che il Sr/ 86 Sr (i) = Sr/ 86 Sr misurato nell apatite che non contiene rubidio. La diversa pendenza delle rette dipende dalla quantità iniziale di Rb nelle diverse fasi che produrrà una maggiore quantità di Sr dal decadimento radioattivo.

32 METODI DEL U-Pb (URANIO-PIOMBO) e Th-Pb (TORIO-PIOMBO) Si applica a rocce contenenti isotopi dell uranio (o torio) e del piombo. In natura esistono 4 isotopi stabili: 204 Pb, 206 Pb, 207 Pb e 208 Pb. Di essi solo il 204 Pb non è prodotto da decadimento radioattivo. Quindi in una data roccia o minerale, il 204 Pb è presente in quantità costante nel tempo. La sua presenza in un sistema ci avverte che una parte del piombo non è radiogenica. Al momento della formazione della crosta terrestre tutti gli isotopi del piombo sono presenti in una certa proporzione, ma con il passare del tempo i decadimenti di: 238 U 206 Pb, 235 U 207 Pb, e 232 Th 208 Pb, arricchiscono il materiale terrestre di isotopi del piombo con conseguente aumento dei rapporti 206 Pb/ 204 Pb, 207 Pb/ 204 Pb e 208 Pb/ 204 Pb. Per questo motivo la composizioni isotopica del piombo è in continua evoluzione e presenta differenti composizioni in ere geologiche diverse. In tabella vengono riportate le abbondanze isotopiche attuali e quelle al tempo di formazione della Terra (4.5 Ga) ricavate dallo studio di meteoriti con contenuto di uranio molto piccolo. Tabella: confronto tra le percentuali relative al 204 Pb degli isotopi del piombo al momento della formazione della Terra ed oggi. 204 Pb 206 Pb 207 Pb 208 Pb Oggi 1% 17.2% 15.8% 37.4% T 4.5 Ga 1% 4% 4.4% 12%

33 Determinazioni geocronologiche che utilizzano il decadimento di 232 Th, 235 U e 238 U possono dare risultati soddisfacenti qualora non si verifichino perdite episodiche di Pb o guadagno di U nelle fasi minerali in cui si effettuano le misure. Le leggi di decadimento delle famiglie di U e Th sono: 206 Pb = 238 U (e λ1t -1) con λ 1 = 1.15 x y Pb = 235 U (e λ2t -1) con λ 2 = 9.84 x y Pb = 232 Th (e λ3t -1) con λ 3 = y -1 I minerali contenenti questi isotopi generalmente contengono il piombo naturale 204 Pb, isotopo non radiogenico, il quale è presente anche in minerali che non contengono U e Th. Analogamente al caso di Rb-Sr si possono trasformare le leggi di decadimento con al denominatore il 204 Pb. Il primo membro delle equazioni è il valore del rapporto isotopico misurato, il membro con la denotazione i rappresenta il valore iniziale, alla chiusura del sistema, mentre l ultimo membro U/Pb e Th/Pb è il rapporto isotopico misurato. Utilizzando questa serie di equazioni si otterranno tre datazioni indipendenti dello stesso campione che in teoria dovrebbero coincidere.

34 Per i materiali geologici quali rocce e minerali si utilizzano i metodi riportati in tabella. Ogni metodo fornisce risultati più attendibili se utilizzato nell intervallo temporale visualizzato. radionuclidi Metodi di Radiodatazione prodotti del decadimento tempo di dimezzamento intervallo di tempo in anni valido per la datazione Rb Sr 4, , Th 208 Pb 4 He 1, , U 206 Pb 4 He 4, , U 207 Pb 4 He 7, , K 40 Ar 1, , C 14 N 5, max

35 Datazione con Sr/ 86 Sr di rocce sedimentarie I sedimenti marini carbonatici di origine biologica (non alterati) possono essere datati sula base del loro rapporto isotopico Sr/ 86 Sr. Tale tecnica utilizza la variazione del rapporto Sr/ 86 Sr nell acqua marina da cui i carbonati biologici si originano. L omogeneizzazione del Sr/ 86 Sr nell acqua marina è rapido ed il suo valore è uguale in tutti i mari interconnessi. La variazione di Sr/ 86 Sr nel tempo è rappresentata dalla curva di Mc Arthur.

36 METODO DELLE TRACCE DI FISSIONE Il metodo geocronologico delle tracce di fissione è basato sul rilevamento dei danni provocati alle strutture cristalline da parte delle disintegrazioni radioattive conseguenti alla fissione di 238 U. Le impronte dei danni sono messe in evidenza con opportuni procedimenti chimici e vengono contate servendosi del microscopio ottico. Il rapporto tra il numero di tracce di fissione vecchie (cioè già presenti nel campione) e di tracce di fissione nuove (ottenute sottoponendo il campione a un bombardamento con quantità note di 238 U) corrisponde al tempo trascorso da quando il minerale subì un certo raffreddamento. L ampiezza degli intervalli misurabili con questo metodo va da a 300 milioni d anni. Tracce di fissione in apatite

37 METODO DELLE VARVE Il metodo geocronologico delle varve si basa sul conto delle alternanze stagionali di sedimenti che costituiscono i deposti in laghi periglaciali. Ciascuno strato o varva* è composto di un livello chiaro e uno scuro. La coppia di livelli rappresenta l intervallo di tempo di un anno. Quindi il numero di varve in un deposito ne definisce il tempo di formazione. Con questo metodo, nei depositi glaciali scandinavi ed americani sono state datate delle sequenze che risalgono fino a anni fa. Lago periglaciale Sedimenti varvati lacustri *varva [deriva dallo svedese varv, deposito, passato in inglese come varve. Il termine fu introdotto dal geologo scandinavo De Geer nel 1912],

38 DENDROCRONOLOGIA Il metodo geocronologico della dendrocronologia si basa sulla misura degli anelli annuali di accrescimento delle piante, siano esse fossilizzate o non. Inoltre è possibile trarre indicazioni sulle variazioni climatiche basandosi sul presupposto che i vasi conduttori delle piante si modificano secondo la maggiore o minore presenza di acqua. In primavera, per lo schiudersi delle gemme, è necessario un maggior apporto idrico e le pareti dei vasi sono pertanto più sottili al fine di permettere un flusso maggiore. Ogni stagione vegetale determina inoltre un accrescimento del diametro del fusto con la formazione di nuovo tessuto. Nella sezione trasversale di un tronco appariranno quindi degli anelli annuali, ciascuno formato da una parte più chiara e larga corrispondente al legno primaverile, e da una più scura e compatta corrispondente al legno estivo. La dendrocronologia non è applicabile agli alberi che vivono in aree senza variazioni stagionali, dove l accrescimento è costante tutto l anno, e neppure alle dicotiledoni, come le palme, in cui l accrescimento non avviene secondo anelli concentrici. Per stabilire l età di un albero senza abbatterlo si effettua un carotaggio, si preleva cioè un tassello di legno corrispondente al raggio del tronco. La dendrocronologia permette la datazione solo di periodi relativamente recenti, vista la durata limitata della vita di una pianta e la scarsità di reperti fossili.