FISICA E GEOME I RIA DALL'OTTOCENTO AOGGI

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Vito Galli
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1 14 STORIA DELLA SCIENZA collana diretta da Paolo Rossi Paolo Parrini FISICA E GEOME I RIA DALL'OTTOCENTO AOGGI LOESCHER EDITORE

2 / IUAV - VENEZIA AREA SERV BIBLIOGRAFICI E DOCUMENTALI DEPCIA K 753

3 \-4 f' o I\.. ::) <l'.! (.) '.Di Q LU (\--J Paolo Parr nt 1- Fisica e geometria dall'ottocento a oggi o,'..' <ii: _; CrJ..,) -- >...,: C;J I i e. bello doppo ilmori're.vù1"re. anclwra- Loescher Editore Torino

4 INDICE Introduzione pag. Avvertenza Nota bibliografica» I. CENNI PRELIMINARI SULLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE. pag Carnap: le geometrie non euclidee, p Carnap: le geodetiche ed i modelli euclidei delle geometrie non euclidee, p Carnap: la misura della curvatura, p. 40. II. LA GEOMETRIA COME SCIENZA EMPIRICA: GAUSS, LOBACEVSKIJ, RIEMANN, HELMHOLTZ, CLIFFORD, CALINON. pag Gauss: geometria, meccanica e «teoria pura delle grandezze», p Lobacevskij: proprietà geometriche e leggi della fisica, p Lobacevskij: geometria e misurazioni astronomiche, p Riemann: il carattere empirico della geometria, p Riemann: il problema delle relazioni metriche: varietà continue e varietà discrete, p Riemann: la natura dello spazio: infinito e illimitato, p Helmholtz: i fatti alla base della geometria, p Helmholtz: l'origine e il significato degli assiomi della geometria, p Clifford: la misurazione, p La curvatura dello spazio e l'origine empirica della geometria: Clifford, p La curvatura dello spazio e l'origine empirica della geometria: Calinon, p. 95. III. IL CONVENZIONALISMO DI POINCARÉ. LA CON TROVERSIA RUSSELL-POINCARÉ E LA CRITICA DI DUHEM.. pag Poincaré: la natura degli assiomi geometrici, p Poincaré: lo spazio e la geometria: il mondo non euclideo, p Russell: i fondamenti della geometria, p Poincaré: esperienza e geometria: la misurazione, l'esempio della parallasse e l'esperienza atavica, p La controversia Russell-Poincaré: Russell e l'oggettività della metrica, p La controversia

5 6 INDICE Russell-Poincaré: la replica di Poincaré e la convenzionalità della congruenza, p Poincaré: le tesi di Le Roy e la portata linguistica del convenzionalismo, p Il convenzionalismo di Poincaré e la critica di Duhem: convenzioni linguistiche e contenuto teorico, p Il convenzionalismo di Poincaré e la critica di Duhem: il rapporto teoria-esperienza, p IV. EINSTEIN E LA DISCUSSIONE SULLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ. pag Einstein: la teoria della relatività, p Einstein: geometria ed esperienza: la natura delle proposizioni matematiche, p Einstein: geometria ed esperienza: il rapporto fisica-geometria e il convenzionalismo di Poincaré, p La posizione di Weyl, p Dingler ed il carattere a priori della geometria euclidea, p Il neokantismo «liberalizzato» di Cassirer, p. 173, - 7. Schlick, Reichenbach e la «concezione relativistica», p Whitehead: la controversia Russell-Poincaré e il fondamento percettivo della congruenza, p Eddington e la «banalizzazione linguistica» della convenzionalità della congruenza e della geometria, p Bridgman, Popper e l'operazionismo, p V. LA SISTEMAZIONE NEOEMPIRISTICA E L'OPERA DI REICHENBACH. LA CONTROVERSIA REICHEN- BACH-EINSTEIN E LA DISCUSSIONE ATTUALE pag Reichenbach: spazio fisico e spazio matematico: il problema della geometria fisica e la distinzione fra forze universali e forze differenziali, p Reichenbach: le definizioni coordinative e il problema della congruenza, p Reichenbach: i corpi rigidi e la definizione coordinativa di congruenza, p Reichenbach: il principio della relatività della geometria, il convenzionalismo e l'oggettività della conoscenza scientifica, p La controversia Reichenbach-Einstein: Einstein e l'interdipendenza fra fisica e geometria, p La controversia Reichenbach-Einstein: Reichenbach e la teoria delle descrizioni empiricamente equivalenti, p Gri.inbaum: la distinzione riemanniana fra molteplicità continue e molteplicità discrete ed il convenzionalismo geocronometrico, p Griinbaum: la falsificabilità della geometria e la tesi Quine-Duhem, p Gri.inbaum: la controversia Reichenbach-Einstein e la falsificabilità della geometria, p La posizione di Putnam, p Alcune repliche e precisazioni di Gri.inbaum, p. 246.

Attraverso la presentazione delle discussioni sul problema della geometria fisica che fecero seguito alla costruzione delle geometrie non euclidee ed all'elaborazione della teoria della relatività

6 Attraverso la presentazione delle discussioni sul problema della geometria fisica che fecero seguito alla costruzione delle geometrie non euclidee ed all'elaborazione della teoria della relatività generale, questo volume intende ricostruire un capitolo della storia del pensiero che ha avuto a protagonisti scienziati e filosofi quali Gauss, Lobacevskij, Riemann, Helmholtz, Poincaré, Russell, Einstein, Cassirer, Whitehead e Reichenbach. Il dibattito epistemologico sulla geometria dello spazio fisico diviene una sorta di punto di vista privilegiato da cui guardare a quelle relazioni fra sviluppo scientifico e sviluppo filosofico che non sono certamente da vedere nell'unica direzione dell'influsso esercitato dalle concezioni metafisiche sulla nascita delle teorie scientifiche. Alcuni dei testi compresi nell'antologia sono presentati per la prima volta in produzione italiana. CO ('t) N N -o o Paolo Parrini è nato nel Insegna Filosofia presso la Facoltà di Magistero dell'università di Firenze. Ha curato il volume di A. N. Whitehead e B. Russell, Introduzione al "Principia Mathematica" (Firenze, 1977) ed è autore di numerosi lavori fra i quali ricordiamo il libro Linguaggio e teoria (Firenze, 1976) e I due ampi saggi Per un bilancio delf'empirismo contemporaneo (1976) e Scienza e filosofia ne/fa cultura tedesca del Novecento (1978). STORIA DELLA SCIENZA Collana diretta da Paolo Rossi Le teorie scientifiche viste sia nella loro autonomia sia nel rapporto con le metafisiche, con le visioni del mondo, con le "immagini della scienza" presenti in situazloni storico-sociali determinate: una storia della scienza che non si risolve In una pura epistemologia, né si dissolve In una sociologia delle istituzioni scientifiche. e m m.!: Q. o (,) = ARI ultimi volumi pubbllcatj B. Continenza - V. Somenzi L'etologia C. Giuntini Scienza e società dal Puritani a Newton A. Cantini I fondamenti della matematica < U'.! 1 '!:!:I 1-' (V' ca cn CP... i::i. E Cl u e(

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