Cicli e macchine termiche

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1 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini icli e macchine termiche iclo di tkins Il ciclo di tkins è costituito da due isoterme che descrivono la trasformazione del sistema con una espansione isoterma che produce lavoro e una compressione isoterma alla stessa temperatura uguale alla prima per riportare il sistema nelle condizioni iniziali. Ovviamente questo ciclo è come minimo inutile perché il lavoro ottenuto nella prima parte del cilco deve essere ridato al sistema per riportarlo nelle condizioni iniziali e tenendo conto della situazione reale (attriti vari, trasformazioni irreversibili, ecc.) il ciclo consumerebbe più energia di quanto ne produce. ove sta il problema? Il recupero della posizione avviene contrastando una pressione troppo η 1 0 elevata, se nella trasformazione da a i valori di pressione fossero più bassi l energia necessaria per il ritorno ad sarebbe 2 2 1/10

2 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini inferiore al lavoro prodotto e quindi il ciclo diverrebbe utile per la produzione di lavoro η > 0 arnot propose il ciclo omonimo: si tratta di una macchina reversibile che funziona con due sole sorgenti di calore: si tratta della iclo di arnot trasformazione ciclica più semplice che si possa concepire. Il ciclo di arnot è costituito da quattro fasi consecutive: 1. espansione isoterma 2. espansione adiabatica 3. compressione isoterma 4. compressione adiabatica che riporta il sistema nello stato iniziale. Il teorema di arnot assicura che il rendimento di tutte le macchine reversibili che lavorano tra le stesse due temperature è lo stesso, possiamo senz'altro introdurre un'altra semplificazione utilizzando il fluido omogeneo più semplice che esista, cioè il gas perfetto. 2/10

3 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini 1. Espansione isoterma. ll'inizio il sistema si trova nello stato, alla temperatura 2. questo punto si procede all'espansione isoterma ; per ottenerla, diminuiamo in modo quasistatico la pressione esercitata dal pistone sul gas. Nello stesso tempo, manteniamo costante la temperatura del gas mettendolo a contatto con una sorgente di calore alla temperatura 2. osi facendo la macchina assorbe il calore Espansione adiabatica. Giunti allo stato, isoliamo termicamente il gas e continuiamo a diminuire la pressione. Il risultato è l'espansione adiabatica, al termine della quale il sistema si porta alla temperatura 1 < ompressione isoterma. Partendo dallo stato ricominciamo ad aumentare la pressione (sempre in modo quasistatico) mentre il gas è in contatto con una sorgente di calore alla temperatura 1. In tal modo otteniamo una compressione 3/10

4 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini isoterma del gas, nel corso della quale esso cede il calore 1 alla sorgente. 4. ompressione adiabatica. Infine, per concludere il cielo è necessario ritornare allo stato. Per ottenere ciò, isoliamo ancora una volta, dal punto di vista termico, il gas e continuiamo a diminuire il volume in modo quasistatico. Otteniamo la compressione adiabatica, che riporta il sistema alla pressione e al volume iniziali e, quindi, alla temperatura 2. Il lavoro compiuto è uguale all'area della parte di piano racchiusa all interno del grafico che rappresenta la trasformazione ciclica. ediamo ora come calcolare il calore scambiato durante le trasformazioni del ciclo di arnet Per le isoterme si ha: R d L pd n d nr nr > 0 espansione isoterma e L nr < 0 compressione isoterma mentre per i due rami di adiabatica (espansione e compressione) si avrà L L dato che per le adiabaticha vale stesse temperature Δ U L ed essendo i passaggi adiabatici fra le Δ U ΔU e quindi L L 0. In conclusione nel ciclo di arnot avremo + L L + L + L + L nr + nr nr 4/10

5 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini 5/10 Si può anche dimostrare che il rendimento del ciclo di arnot dipende solo dalle temperature a cui lavora, quindi 1 1 η Infatti il rendimento sarà nr nr η obbiamo allora dimostrare che Per farlo consideriamo i due rami adiabatici del ciclo di arnot vrò allora 1 1 e 1 1 da cui 1 e 1 Essendo le trasformazioni e isoterme si avrà da cui segue che 1 1 e quindi 1 1 e infine 1 Ritornando alla relazione per il rendimento avrò η e quindi infine 1 η iclo di Stirling Il ciclo di Stirling è costituito: 1. espansione isoterma - 2. trasformazione isocora (raffreddamento del gas) - 3. compressione isoterma - 4. trasformazione isocora (riscaldamento del gas) -

6 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini iclo Otto Il ciclo OO, inventato da Nikolaus Otto e presentato a Parigi nel 1867 in occasione dell esposizione mondiale (orre Eiffel), alla base dei motori a scoppio più comuni, è articolato in 6 fasi: 1. trasformazione isobara - 2. compressione adiabatica - 3. scoppio (il gas si riscalda e comincia a spingere contro le pareti fisse e contro il pistone che comincia ad abbassarsi) 4. espansione adiabatica -E 5. trasformazione isocora (raffreddamento del gas) E-F 6. trasformazione isobara F- iclo iesel iclo simile al ciclo Otto, proposto da Rudolf iesel nel periodo , con l accensione durante una fase di espansione isobara 1. trasformazione isobara - 2. compressione adiabatica - 3. espansione isobara - con iniezione del combustibile che per la temperatura del gas compresso si incendia 4. espansione adiabatica -E 5. trasformazione isocora (raffreddamento del gas) E-F 6. trasformazione isobara F- 6/10

7 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini iclo iesel turbocompresso Nel ciclo iesel come nel ciclo Otto al termine dell espansione adiabatica -E il gas è ancora caldo e quindi ha ancora un contenuto energetico che va sprecato nella fase E-F di riduzione della pressione alla pressione iniziale. Si è quindi cercato di sfruttare questa ulteriore energia precedentemente perduta applicando alla valvola di scarico una turbina (dispositivo progettato per estrarre moto coerente da moto casuale del gas) che estendendo l espansione adiabatica raffredda i gas di scarico ricanandone ulteriore energia iclo rayton (turbina) Il ciclo di rayton è alla base del funzionamento della motore a turbina, è costituito da due adiabatiche e da due isobare. 1. compressione adiabatica - 2. espansione isobara - con iniezione del combustibile che per la temperatura del gas compresso si incendia 3. espansione adiabatica - 4. trasformazione isocora (raffreddamento del gas) -E. In questa fase agisce la turbina che estrae lavoro raffreddando il gas. 7/10

8 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini RamJet Una delle evoluzioni del motore a reazione ha portato al motore ramjet che elimina il compressore essendo utilizzabile solo per mezzi che viaggiano a velocità molto elevate in modo che sia la velocità stessa che provoca la compressione del gas racolto dall imboccatura del motore. Recentemente l università del ueensland ha realizzato un razzo con uno stadio ramjet In rete potete trovare materiale effettuando una ricerca con ramjet airplane 8/10

9 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini ypes of ir-reathing Engines page 1 here are four basic types of air-breathing engines: the turbojet, the turboprop, the turbofan, and the ramjet. irplane designers decide how fast the plane must go and engineers choose which engine will work best. he turbojet and the ramjet use much fuel. he turboprop and turbofan use less fuel. ll four engines produce more thrust than a normal propeller driven aircraft. ll four engines have the 5 components described before: an inlet, a compressor, a combustor, a turbine, and an exit nozzle. n afterburner can be added to get more power (thrust). However, the afterburner uses a lot of fuel and can only be used a short time. he combustor produces high heat. he engineers must be careful to design the engine to stay cool. Sometimes the turbine fan blades are hollow so cool air can be pushed through them to keep the blades from bending or breaking. Fighter planes and some business jets need to go faster than the speed of sound (Mach 1.0). he turbojet engine can do this, so it is put into this kind of airplane. urboprop: he turboprop engine uses the same components as the turbojet. his engine produces two thrusts using the jet principle. he first thrust comes from a large propeller driven by the turbine. here is also a jet exhaust pushing the airplane forward. he turboprop is faster than a normal propeller driven airplane, but slower than a turbojet. turboprop must fly slower than the speed of sound. hrust from the propeller and a large gearbox (running the propellers at high speed) help keep the fuel consumption low. Slower airplanes use this engine. he design of a turboprop engine is shown below. urbofan: he turbofan has an internal (inside) propeller or fan. his propeller, or fan is inside a duct or tube. his makes much more thrust than the turboprop that has outside propellers. his allows the turbofan airplane to go almost the speed of sound, up to Mach.9. he figure below shows the design of a turbofan engine. his makes it faster than the turboprop, but slower than the turbojet. his engine also produces two thrusts, one from the fan and one from the jet exhaust. he gear box for the fan is much smaller than the 9/10

10 Nome file i:\scuola\corso fisica\4\termodinamica\cicli\cicli e macchine termiche.doc reato il 24/01/ imensione file: byte ndrea Zucchini turboprop gear box. his means there is less chance for something to break. he turbofan engine is put into high-speed, subsonic commercial airplanes. Ramjets: his engine ONLY works at speeds above Mach 1.0. n airplane with this engine must use a turbojet engine to fly above Mach 1.0, then the ramjet takes over. he ramjet engine can fly up to Mach 6.0. he design of a ramjet engine is shown below. he ramjet does not have a compressor or a turbine. It can run on only an inlet, a burner (combustor) and an exit nozzle. his engine uses a lot of fuel and is usually in fighter aircraft. Web Hosting Provided y he National usiness viation ssociation. Explore Space... Not rugs! Hear what astronauts have to say about staying drug-free. Last modified: Wed ug 19 21:17:12 P 1998 opyright by islunar erospace, Inc. ll Rights Reserved. 0 10/1