Analisi della Risposta Sismica Locale 1-D

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1 La propagazione di un onda all interno di un deposito sovrastante un substrato più rigido può essere studiata analiticamente sotto le ipotesi di: deposito omogeneo (di spessore H) moto alla base definito it da un onda armonica Applicando la teoria delle onde elastiche sono stati analizzati 4 casi fondamentali Per ogni caso è stata determinata la funzione di amplificazione: rapporto tra spostamento in superficie e alla base, in funzione della frequenza dell onda z a -D H A B t a b c d Deposito elastico su bedrock rigido Deposito visco-elastico su bedrock rigido Deposito elastico su bedrock elastico Deposito visco-elastico su bedrock elastico 34 Per quantificare l amplificazione (o l attenuazione) del moto sismico in un dato sito sono stati introdotti diversi parametri sintetici, tra cui: nel dominio del tempo: fattore di amplificazione r d =A max (S) /A max (A o R) A max = picco di accelerazione nel dominio delle frequenze: funzione di amplificazione A S R F (ω) =u max (S) /u max (A o R) = (per moto armonico) A max (S) /A max (A o R) u max = spostamento massimo NB: la funzione di amplificazione è una funzione intrinseca del deposito 35

2 Caso a): Deposito omogeneo elastico su substrato rigido l energia resta confinata nel deposito e non c è smorzamento Funzione di trasferimento : Equazione del moto: Soluzione: u( z,t ) = e A ikz Fs ( ω ) F( ω ) = F ( ω ) + e u u ρ s = G tt zz ikz (funzione complessa, rapporto tra spettri di Fourier superficie/riferimento) e i ω t = Acos( kz )e iωt funzione armonica con la stessa frequenza dell eccitazione alla base e ampiezza funzione dell ampiezza d onda A, della profondità z e del numero d onda k=ω/v S r Funzione di amplificazione : (modulo della funzione di trasferimento) F( ω ) = umax ( 0,t ) umax ( H,t ) = ω H cos VS 36 F(ω) 0 πv s H Caso a): Deposito omogeneo elastico su substrato rigido 3πV s H 5πV s H F (ω) lo spostamento in superficie (e anche l accelerazione trattandosi di moto armonico) è sempre maggiore di quello alla base. Il rapporto tende a infinito in corrispondenza delle frequenze naturali di vibrazione dello strato: 7πV s H V π ω = S n + nπ H con n= 0,,, 3,. ω 0 =π/t 0 = πv S /H T 0 =4H/V S è definito periodo fondamentale 9πV s H ω Nel caso di input alla base irregolare (scomponibile in una serie di armoniche di differenti ω), in corrispondenza delle frequenze ω n (legate alle proprietà geometriche e meccaniche del deposito) si verificano le maggiori amplificazioni (risonanza) 37

3 Caso b): Deposito omogeneo visco-elastico su substrato rigido η= GD/ω ρ S,V S,D l energia resta confinata nel deposito ma il moto si smorza 50 Equazione del moto: Funzione di amplificazione : F( ω ) = umax ( 0,t ) = umax ( H,t ) u u u ρ s = G + η t z z t cos H D V + S ω 3 H V S F(ω) D=.5% La funzione di amplificazione presenta dei massimi relativi 40 in corrispondenza delle frequenze naturali del deposito: D=.5% 30 V π D=5% ω = S n + nπ H 0 D=0% con n= 0,,, 3,. 0 0 πv s H 3πV s H 5πV s H 7πV s H 9πV s H ω ω Il picco massimo si ha in corrispondenza del periodo fondamentale T 0 =π/ω 0 =4H/V S 38 Caso c): Deposito omogeneo elastico su substrato deformabile ρ S,V S l energia viene in parte assorbita dal substrato ρ R,V SR Funzione di amplificazione : umax ( 0,t ) F( ω ) = = umax ( H,t ) ω H + ω H cos sin VS I VS con I=ρ R V SR /ρ S V S = rapporto di impedenza F(ω) I= I=0 I=5 I=.5 I=.5 πv s 3πV s 5πV s 7πV s 9πV s H H H H H La funzione di amplificazione è sempre e presenta dei presenta dei massimi relativi di valore pari a I in corrispondenza delle frequenze naturali del deposito: ω V s π ωn = + nπ H con n= 0,,, 3,. 39 3

4 Caso d): Deposito omogeneo visco-elastico su substrato deformabile ρ,v S,D ρ R,V sr il moto si smorza per effetto di D; l energia viene in parte assorbita dal substrato La funzione di amplificazione ha un espressione complessa; i massimi relativi i valgono: F( ω ) max + I πd ( n + ) con n= 0,,, 3,. con I=ρ R V SR /ρ S V S = rapporto di impedenza Il picco massimo si ha in corrispondenza del periodo fondamentale T 0 (per n=0) e vale: F(ω) max, n=0 = /(/ I + (π D/)) 40 Considerazioni sui 4 casi ideali considerati Lo studio del caso a mette in luce che alla base dell amplificazione sismica nei depositi vi sono fenomeni di risonanza tra onde in arrivo e deposito (se la frequenza del moto alla base del deposito è prossima a una delle frequenze naturali del deposito la funzione di amplificazione aumenta drasticamente fino ad arrivare alla condizione di risonanza) Lo studio del caso b mette in luce l influenza delle proprietà dissipative del deposito (ovvero del rapporto di smorzamento D) sulla riduzione dei fenomeni di risonanza (se il mezzo è visco-elastico la massima amplificazione si ha in corrispondenza del periodo fondamentale, cioè del modo di vibrare) Il caso c evidenzia l influenza della deformabilità del bedrock sulla riduzione dei fenomeni di risonanza el importanza del contrasto di impedenza, all aumentare del quale aumenta l amplificazione Il caso d segnala la complessità della trattazione matematica quando si vogliano mettere in conto i diversi fattori 4 4

5 Parametri che influenzano la RSL L insieme dei 4 casi indica che i principali fattori che governano gli effetti amplificativi nei depositi sono: caratteristiche delle onde in arrivo: ampiezza e frequenza spessore del deposito proprietà meccaniche del terreno costituente il deposito: rigidezza (V S o G) e proprietà dissipative (D) L esperienza ha poi dimostrato che elementi determinanti sulla RSL sono: durata del moto sismico non linearità del comportamento del terreno eterogeneità del deposito effetti di bordo di valli alluvionali ed effetti di cresta 4 Effetti della non linearità aumento di a max aumento di γ diminuzione di G diminuzione di f n [v. def. di ω n ] aumento di D diminuzione di A n [v. casi b) e d)] G/G D Deformazione di taglio, γ [%] 43 5

6 Effetti della non linearità vs. litologia amax,s A = < amax, r Effetto della non linearità Effetto del contrasto di impedenza amax,s A = > amax,r 44 Effetti della eterogeneità (caso di Città del Messico) A parità di valori medi, una variazione continua di V S con z comporta:. amplificazione degli spostamenti in superficie. avvicinamento delle frequenze naturali Trascurare la variabilità di V S con la profondità può non essere cautelativo 45 6

7 Risposta Sismica Locale METODI DI ANALISI Ambiti di applicazione delle analisi di RSL Scala territoriale Studi di Microzonazione Scala di manufatto Progettazione antisismica Al variare della scala di indagine variano i metodi di valutazione degli effetti amplificativi: metodi sismologico-strumentali metodi geotecnici 46 Metodi sismologico-strumentali Sono basati sulla registrazione di scosse di eventi reali o di microtremori generalmente acquisite tramite una rete sismometrica mobile Consistono nel: confrontare gli spettri di Fourier o di risposta o altre grandezze ricavate dalle registrazioni ottenute nel sito in esame con quelle relative alle registrazioni in un sito di riferimento (dove sono trascurabili gli effetti di sito )(metodo del sito di riferimento) confrontare gli spettri di Fourier della componente orizzontale (H) e verticale (V) relative ad una stessa registrazione, calcolando il rapporto spettrale (H/V(f))(metodo di Nakamura, 989) Prescindono dalla conoscenza del sottosuolo e rilevano gli effetti (in termini di periodo fondamentale) associati a livelli deformativi molto bassi 47 7

8 Metodi sismologico-strumentali rapporto H/ V frequenza f [Hz] 48 Metodi geotecnici Presuppongono una conoscenza più o meno approfondita delle condizioni del sottosuolo I metodi basati sull impiego di modelli: idealizzano il deposito in modo da rendere il problema trattabile ma conservandone gli aspetti più salienti ai fini RSL mediante l impiego di opportune leggi costitutive sforzi-deformazioni simulano il comportamento del terreno nelle condizioni di interesse per le analisi ingegneristiche g Neppure con l impiego di modelli avanzati è possibile prevedere tutti i tipi di effetti amplificativi con lo stesso grado di affidabilità: possono essere stimati con un buon grado di affidabilità gli effetti stratigrafici -D; in misura minore gli effetti -D legati alla morfologia sepolta e gli effetti topografici 49 8

9 CONFRONTO TRA METODI DI ANALISI Metodi sismologico - Metodi geotecnici strumentali Principale limite: i segnali registrati sono in genere a bassissima energia e perciò i livelli deformativi del terreno sono molto bassi Principale limite: per elevati livelli di approfondimento richiedono: analisi complesse prove dinamiche sui terreni molto costose approfondita conoscenza della Geotecnica e della Dinamica dei Terreni Pi Principale i vantaggio: con le Principale vantaggio: permettono di attuali strumentazioni è possibile valutare la risposta del terreno anche indagare aree molto vaste perché a livelli deformativi elevati (terremoti è possibile eseguire molte misure forti) e di effettuare previsioni nelle in tempi brevi e con bassi costi condizioni sismiche di interesse per il caso in studio Nel caso di grandi aree i due approcci sono complementari 50 METODI GEOTECNICI LIVELLI DI ANALISI Classificazione AGI (005)- Aspetti geotecnici della progettazione in zona sismica Livello I: effetti locali da informazioni elementari Livello II: indagini i i speditive e analisi i semplificate Risorse impegnate Livello III: indagini di dettaglio e analisi dinamiche Livello Grado conoscenza proprietà sottosuolo Moto sismico di riferimento Metodi d analisi Prodotto finale I Metodi empirici II Relazioni approssimate III Metodi numerici Caratteri generali (geologia superficiale, lito-stratigrafia, valori medi V S, N SPT, c u da indagini esitenti) Caratterizzazione i geotecnica speditiva (profili di V S da indagini esistenti, correlazioni o misure speditive ) Accelerazioni max a max,r Spettri empirici S a,r (T) Caratterizzazione geotecnica dettagliata (lito-stratigrafia, Vs e Accelerogrammi a r (t) leggi costitutive da prove in sito e di laboratorio) Abachi Accelerazioni max di sito a Leggi di attenuazione max,s Spettri empirici di sito S Correlazioni empiriche a,s (T) Calcolo parametri di sintesi con metodi semplificati Modellazione numerica Profilo a max (z) Periodo naturale T Fattore amplificazione A Spettri analitici di sito S a,s (T) Profili a max (z), γ max (z), τ max (z) Storie temporali a(t), γ (t), τ (t) La scelta dipende da: finalità dello studio, risorse, prestazioni attese dell opera 5 9

10 Livello III Metodi numerici Consentono di analizzare in maniera accurata la RSL anche in presenza di condizioni stratigrafiche e morfologiche complesse Richiedono la definizione di tutti gli elementi che intervengono nella RSL: moto sismico di riferimento (accelerogramma) in corrispondenza della formazione rocciosa (alla base o affiorante) modello geometrico del sottosuolo (stratigrafia, morfologia superficiale e sepolta) caratteristiche geotecniche dei terreni costituenti i vari strati (proprietà fisico-meccaniche da prove specifiche in sito e di laboratorio) livello di falda (per analisi disaccoppiate in tensioni efficaci) Necessitano inoltre della disponibilità di uno strumento di modellazione numerica capace di interpretare gli aspetti salienti del comportamento del terreno In base alla dimensionalità del problema si distinguono in -D, -D o 3-D 5 Analisi della RSL - Principali codici di calcolo numerici Geometria -D -D / 3-D Codice di calcolo (riferimento) SHAKE (Schnabel et al., 97) SHAKE9 (Idriss & Sun, 99) PROSHAKE (EduPro Civil System, 999) SHAKE000 ( (EERA)(Bardet et al., 000)* STRATA (Rathje & Kottke, 008)* NERA (Bardet & Tobita, 00)* DEEPSOIL (Hashash e Park, 00) DESRA_ (Lee & Finn, 978) DESRAMOD (Vucetic, 986) D-MOD_ (Matasovic, 995) SUMDES (Li et al., 99) CYBERQUAKE ( Tipo di analisi LE QUAD4 (Idriss et al., 973) QUAD4M (Hudson et al., 994) FLUSH (Lysmer et al., 975) LE TT QUAKE/W vers. 5.0 (GeoSlope, 00) DYNAFLOW (Prevost, 00) GEFDYN (Aubry e Modaressi, 996) TARA-3 (Finn et al.,986) NL TE FLAC 5.0 (Itasca, 005) PLAXIS 8.0 ( TT = Tensioni Totali; TE = Tensioni Efficaci; LE = Lineare Equivalente; NL = Non Lineare NL TT TE Ambiente operativo DOS Windows DOS Windows DOS Windows DOS Windows *gratuito 53 0

11 Metodi numerici Modelli D Si basano sulle seguenti ipotesi: successione di strati omogenei a comportamento visco-elastico substrato orizzontale deformabile strati e substrato infinitamente estesi direzione verticale di propagazione delle onde di taglio Si distinguono due tipi fondamentali di modelli:. Modelli a strati continui. Modelli a elementi discreti 54 Metodi numerici Modelli D DATI DI INPUT OUTPUT input sismico a(t) t V s a(t) t S e (T) T a max a max τ max γ max G/G 0 D γ [%] z z z z L analisi può essere condotta nel dominio delle frequenze (modelli a strati continui) o nel dominio del tempo (modelli a elementi discreti) 55

12 Metodi numerici - Modelli D - modello a strati continui legame visco-elastico lineare equazione della trave a taglio calcolo delle funzioni di trasferimento tra strati i e k u k u i H ik ( ω ) = soluzione nel dominio delle frequenze (percorso a-b-c-d-e) SUBSTRATO (d) IFFT (c) FFT (b) (e) (a) modello a elementi discreti legame visco-elastico non lineare sistema di equazioni differenziali nelle incognite spostamenti u i relativi alla base [M]{ u} && + [C]{u} & + [K]{u} = [M]{I}a(t) soluzione nel dominio del tempo (percorso a-e) 56 Analisi D nel dominio delle frequenze: SHAKE, EERA, STRATA Il deposito è schematizzato come una colonna di terreno multistrato continua Ad ogni strato, considerato omogeneo a comportamento visco-elastico lineare, è applicata lequazione l equazione della trave a taglio 3 ui ui ui Gi Di ρi = G i + η i con η i = ω t z z t i z z z i z n z n+ u u u i u n U n+ G, D, ρ G, D, ρ G, i D, i ρi G, n D, n ρ n G n+, ρn+ h h h i h n h n + = inf. Strato Strato Strato i Strato n Bedrock Il problema è risolto nel dominio delle frequenze, imponendo la congruenza degli spostamenti al contatto tra strati successivi e la condizione τ=0 sulla superficie libera Dati necessari: accelerogramma su roccia (alla base o affiorante) velocità delle onde di taglio (o G 0 ) e densità della formazione rocciosa - spessore h i numero di strati e per ogni strato: - densità ρ i - modulo di taglio iniziale G 0i (o V Si ) e curva G i (γ) normalizzata - curva del rapporto di smorzamento D i (γ) 57

13 Analisi D nel dominio delle frequenze: SHAKE, EERA, STRATA Per poter utilizzare la Trasformata di Fourier e applicare il principio di sovrapposizione, è necessaria l ipotesi di linearità del comportamento del terreno (in realtà G e D variano con γ) Pertanto viene impiegato un approccio lineare equivalente, che consiste in una sequenza di analisi lineari in cui G e D vengono continuamente aggiornati, fino a convergenza, mediante una procedura iterativa: con i valori iniziali G 0 e D 0 (G () e D () ) è eseguita un analisi lineare, determinando l andamento della deformazione di taglio nel tempo γ(t) () e quindi γ () eff sulle curve G(γ) e D(γ) in corrispondenza di γ eff () vengono ricavati i nuovi valori G () e D () e ripetuta una nuova analisi lineare, determinando nuovamente γ(t) () e quindi γ eff () l analisi è ripetuta fino a convergenza (γ (n) eff - γ (n-) eff < ε) D D () D (3) γ eff = β γ max in genere β=0.65 D () γ () γ () eff γ () eff γ (log) γ () eff eff γ (log) 58 Analisi D nel dominio delle frequenze: SHAKE, EERA, STRATA* * il codice STRATA è scaricabile gratuitamente all indirizzo:

14 γ [kn/m 3 ] Analisi D nel dominio delle frequenze: SHAKE, (EERA), STRATA V S [m/s] dati geotecnici di input Modulo di taglio normalizzato.0 modulo di taglio normalizzato Depositi prevalentemente ghiaioso-sabbiosi Depositi prevalentemente limoso-argillosi G/G terreni ghiaioso-sabbiosi Deformazione tangenziale (%) terreni limoso-argillosi 8.0 Rapporto di smorzamento rapporto di smorzamento Depositi prevalentemente ghiaioso-sabbiosi Depositi prevalentemente limoso-argillosi D (%) V S [m/s] z Deformazione tangenziale (%) 60 Analisi D nel dominio delle frequenze: SHAKE, EERA, STRATA Risultati in uscita storie temporali di accelerazione, velocità, spostamento, deformazione e tensione di taglio per ciascuno strato, incluso il bedrock spettri di Fourier e spettri di risposta elastici in termini di accelerazione, velocità e spostamento per ciascuno strato, t incluso il bedrock andamento con la profondità dei valori massimi di accelerazione, velocità, spostamento, deformazione e tensione di taglio funzione di trasferimento τ max [MPa] γ max [%] a max [g] 6 4

15 Analisi D nel dominio del tempo: DESRAMOD, NERA Il deposito è schematizzato con una serie di masse concentrate, collegate da molle e smorzatori che simulano leggi sforzi-deformazioni non lineari Il problema è impostato nel dominio del tempo risolvendo il sistema di n equazioni: miu&& i + ci ( u& i u& i ) ci ( u& i+ u& i ) + ki ( ui ui ) ki ( ui+ ui ) = mi a( t ) ρihi + ρi hi Gi ηi In forma matriciale: con: mi = ; ki = ; ci = hi hi [M]{ u} && + [C]{u} & + [K]{u} = [M]{I}a(t) Essendo: {u}= vettore spostamento relativo alla base [M]= matrice delle masse [C]= matrice degli smorzamenti [K]= matrice delle rigidezze {I}= vettore unità a(t)= accelerazione alla base m M = m... mn c c c c + c c... C = c c + c c j j j j... cn cn k k K = k k + k k... k j k j + k j k... j k n kn 6 z [m] a max [g] Confronto dei risultati ottenuti con diversi metodi di analisi -D in termini di pressioni totali ed efficaci γmax [%] t.s.a. (SHAKE) t.s.a. (DESRA) e.s.a. 3 3 (DESRA) t.s.a. (SHAKE) 4 4 t.s.a. (DESRA) 5 5 e.s.a. (DESRA) 6 6 SHAKE τmax [kpa] t.s.a. (SHAKE) t.s.a. (DESRA) e.s.a. (DESRA) DESRAMOD: tensioni efficaci DESRAMOD: tensioni totali G/Go t.s.a. (SHAKE) 4 t.s.a. (DESRA) 5 e.s.a. (DESRA)

16 EFFETTI BIDIMENSIONALI: VALLI ALLUVIONALI Confronto tra i risultati di modelli D e D H/L=0. H/L= EFFETTI BIDIMENSIONALI: IRREGOLARITÀ TOPOGRAFICHE S T Fattore di Amplificazione Topografica (per a s,d = a g ) Pendii.0 a s,d d a s,d Amplificazione totale = ampl. topografica ampl. stratigrafica a A = a s,d g a = a s,d s,d a a s,d g = S T S S a g a s,d : a max su terreno acclive a s,d : a max su terreno pianeggiante a g : a max su affioramento roccioso pianeggiante λ Fattore di Amplificazione Topografica A S = S T = S a a s,d s,d (in base alle NTC-08: S T.) (dipendente da d/h, i, H/λ) 65 6

17 EFFETTI BIDIMENSIONALI Per quanto riguarda i depositi di fondo valle: si hanno effetti di bordo non trascurabili fino a L distanze dal bordo valle minori di H/ la funzione di amplificazione non dipende dalla morfologia sepolta se L/H>50; dipende dalla morfologia sepolta se L/H<0 H Per quanto riguarda i rilievi : L effetto della topografia può essere significativo quando l irregolarità topografica ha dimensioni prossime al campo di valori della lunghezza d onda incidente (L λ) L amplificazione in sommità ad un rilievo aumenta all aumentare del rapporto H/L (in base alle NTC-08: S T.4) H Per tener conto degli effetti bidimensionali le analisi di RSL possono essere effettuate con modelli D 66 Metodi numerici Modelli D: QUAD4M I codici di calcolo D consentono di modellare geometrie e condizioni al contorno complesse sia del substrato, sia della superficie topografica, sia interne al deposito stesso (cavità, inclusioni,..) I più diffusi eseguono analisi agli elementi finiti (FEM) discretizzando la sezione mediante una serie di elementi di forma quadrangolare e/o triangolare, secondo uno schema di masse, molle e smorzatori viscosi concentrati nei nodi Uno dei più noti e versatili è QUAD4M che: assume per il bedrock un comportamento elastico lineare esegue il calcolo della risposta sismica locale risolvendo nel dominio del tempo le equazioni di moto scritte per ciascun nodo Tipo Tipo 67 7

18 Metodi numerici Modelli D: QUAD4M densità (Mg/m 3 ) dati geotecnici di input devono essere inoltre assegnati: curve G(γ)/G 0 e D(γ) per ciascuno strato densità, V S e coefficiente di Poisson per il substrato 68 Metodi numerici Modelli D: QUAD4M Eq. del moto con input a(t): [M]{ u} && + [C]{u} & + [K]{u} = [M]{I}a(t) Analisi lineare equivalente: le matrici K e C vengono aggiornate ad ogni iterazione u 69 8

19 Metodi numerici Modelli D Le frontiere laterali devono essere tali da modellare la perdita di energia dovuta all allontanamento delle onde sismiche dal dominio d analisi (smorzamento di radiazione); in caso contrario si generano onde riflesse che vengono artificialmente introdotte nella regione di interesse Un possibile accorgimento per minimizzare l effetto delle onde riflesse è quello di spostare i confini laterali del deposito verso l esterno (aumentano però gli oneri computazionali) Frontiere laterali reali Dominio d analisi Frontiere laterali fittizie moto di riferimento applicato alla base 70 Metodi numerici Modelli D La soluzione migliore consiste nell adottare frontiere assorbenti (absorbing o transmitting boundaries) costituite da: smorzatori viscosi i (ai nodi sia di base che laterali) li) elementi infiniti Codici di calcolo per analisi D che fanno ricorso a frontiere assorbenti: QUAD4M, PLAXIS, FLAC smorzatori viscosi ABAQUS elementi infiniti normali Smorzatori viscosi tangenziali Dominio d analisi elementi infiniti 7 9

20 Regola pratica per ottimizzare la suddivisione di uno strato con velocità V S : almeno 3 4 punti per semilunghezza d'onda λmin VS spessore massimo di un elemento hmax = = 6 8 (6 8)f con f max = massima frequenza significativa del segnale in ingresso max Nelle analisi D è opportuno che la larghezza dell elemento sia inferiore a: 5h max vicino alla frontiera laterale 0h max verso il centro della sezione λmin=vs/fmax λmin/n 0 h VS n 7 MOTO SISMICO DI INGRESSO AL SITO (INPUT SISMICO) Tutti i metodi numerici per la valutazione della risposta sismica locale richiedono l assegnazione del moto sismico (accelerogramma) al bedrock o su roccia affiorante La scelta del moto sismico di riferimento costituisce un operazione fondamentale perché influenza in modo determinante la risposta del terreno Sono possibili diversi criteri di scelta, ad esempio: terremoti reali registrati su roccia in prossimità del sito terremotiti reali spettro-compatibili tibili relativi i ad altri siti con caratteristiche ti sismogenetiche analoghe a quello di interesse terremoti generati artificialmente a partire dallo spettro di pericolosità sismica del sito terremoti simulati mediante un opportuna modellazione del meccanismo di sorgente e di propagazione 73 0

21 CATALOGHI ON-LINE PER IL CALCOLO DEL MOTO SISMICO DI RIFERIMENTO Il moto sismico di riferimento può essere ricavato da banche dati on-line mediante i seguenti passi:. precisazione delle principali caratteristiche del terremoto che si intende simulare (magnitudo, distanza dalla faglia, ecc.) e dello spettro di risposta di riferimento per il sito*. ricerca nella banca dati dei terremoti che hanno caratteristiche e spettri simili a quello assegnato e selezione di uno o più segnali 3. controllo di conformità dello spettro assegnato con quelli dei segnali selezionati * Per tutti i comuni del territorio italiano sui siti: seismic-hazard/pericolosità.htm è possibile trovare gli spettri di risposta attesi su terreno rigido di riferimento 74 ESEMPIO DI IMPIEGO DI CATALOGO ON-LINE PER IL CALCOLO DEL MOTO SISMICO DI RIFERIMENTO Obiettivo: simulazione del sisma 5.II.783 (M = 7.3, distanza dal piano di faglia R=6km) Parametri per la ricerca nei cataloghi sul web: Magnitudo (6.8<M<7.3) Distanza dal piano di faglia (5 km<r<35 km) Da P.E.E.R. (University of California at Berkeley) Terremoto di Imperial Valley 979 M = 6.9 Stazione accelerometrica Delta R = 3.7 km accelerazione, a (g) 0,30 0,0 0,0 0,00-0,0-0,0-0, tempo, t (s) Relazione di Pugliese & Sabetta (989): log(psv(t )) = a + bm log R + h + es + es ±σ Sa (g) accelerazione spettrale,,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 PSA π PSV ( T ) T Imperial Valley 6 Pugliese & Sabetta (989) 0,0,0,0 3,0 4,0 periodo, T (s) Verifica di spettrocompatibilità OK! 75

22 CATALOGHI ON-LINE PER IL CALCOLO DEL MOTO SISMICO DI RIFERIMENTO database italiano database europeo database USA database Giapponese Dal sito ReLUIS ( è possibile scaricare un codice (Rexel beta) che permette la ricerca di combinazioni di accelerogrammi naturali spettro-compatibili, utilizzando spettri delle NTC-08, dell'eurocodice 8 o definiti arbitrariamente dall'utente 76 Conclusioni (/) La definizione delle modificazioni del moto sismico (in ampiezza, durata e contenuto in frequenza) dovute alle condizioni locali costituisce il problema della risposta sismica locale (RSL) La valutazione della RSL è fondamentale per la pianificazione urbanistica nelle zone sismiche e per la progettazione antisismica delle costruzioni Per la valutazione della RSL finalizzata alla pianificazione urbanistica (microzonazione sismica) l impiego di metodi sismologico-strumentali e dei metodi geotecnici permette di ottimizzare tempi e risorse economiche e di effettuare previsioni realistiche Per le analisi speciali previste dal D.M. 4 Gennaio 008 possono essere impiegati solo i metodi geotecnici 77

23 Conclusioni (/) L analisi della RSL di alcuni casi semplici monodimensionali ha permesso di osservare che: i valori delle frequenze naturali del deposito aumentano all aumentare della rigidezza e al diminuire dello spessore i valori massimi dell amplificazione si riducono all aumentare del rapporto di smorzamento e al diminuire del rapporto di impedenza sismica Per effettuare analisi numeriche della RSL esistono numerosi metodi a vario livello di affidabilità e complessità (modelli -D, -D, 3-D, modelli lineari equivalenti, non lineari, in termini di pressioni totali, in termini di pressioni efficaci, ecc.) I metodi -D incorporati in codici numerici di larga diffusione (SHAKE, EERA) sono da ritenersi sufficientemente affidabili per le analisi correnti, tuttavia occorre tenere presente che l affidabilità dei risultati è sempre prioritariamente legata all affidabilità dei dati geotecnici e del moto di ingresso al sito 78 3