Atmosfera terrestre. Fluttuazioni atmosferiche comportano probs nel VIS (seeing & scintillation) o nel FIR/mm (atmospheric noise)

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1 Fluttuazioni atmosferiche comportano probs nel VIS (seeing & scintillation) o nel FIR/mm (atmospheric noise) Difficile realizzare un modello capace di descrivere correttamente le fluttuazioni atmosferiche sia spaziali [dimensioni che variano da centinaia di km (vd ad es. anticicloni) a pochi mm (dissipazione viscosa)] che temporali [tempi scala di centinaia di migliaia di anni (cambiamenti climatici) a pochi ms (deformazioni di immagini)]. Prob: Troposfera e bassa Stratosfera (<20km) La transizione tra flusso laminare e turbolento in un fluido si innesca quando il Numero di Reynolds, parametro adimensionale, eccede un valore critico: dove velox media del fluido [m/s] lunghezza caratteristica [m] viscosità cinematica del fluido [m 2 /s] viscosità dinamica del fluido [Pa s] densità del fluido [kg/m 3 ] (dimensione di un ostacolo, diametro di un condotto, )

2 Per l aria (T=20 C) abbiamo: ν=1.5x10-5 m 2 /s che già con L=15m e V=1m/s comporta un Re=10 6 >> Re lim ~ 2000, i.e. valore soglia per la transizione tra moto laminare e turbolento i.e. regime di turbolenza L energia cinetica dei vortici a grande scala ( L) si trasferisce progressivamente alle scale più piccole fino alla completa dissipazione a causa della viscosità. CASCATA DI ENERGIA Simulazione al calcolatore Turbolenza in acqua come rappresentata da Leonardo da Vinci; sono evidenziate le diverse scale della turbolenza.

3 Spettro di potenza dell energia cinetica: Spettro di Kolmogorov Numero d onda (della perturbazione) (inverso della scala spaziale) spettro omogeneo Processi di generazione L o >1m Intervallo inerziale Processi di dissipazione l o <1mm large eddies inertial subrange viscous subrange

4 I valori medi delle variabili meteorologiche cambiano su scale temporali che vanno dai minuti alle ore: vd ad esempio T, p, UR Se abbiamo un processo non stazionario rappresentato da una variabile random,, la funzione differenza, definita come, è stazionaria per piccoli. Introduciamo la Funzione Struttura : che, per come è definita, ci fornisce una misura dell intensità delle fluttuazioni di su scale temporali :

5 Possiamo scrivere ora le Funzioni Struttura per le seguenti variabili: Velocità Costante di Struttura delle fluttuazioni di velocità ( intensità della turbolenza) Applicando la turbolenza di Kolmogorov [Tatarski (1961)] Il campo delle velocità determina le fluttuazioni della temperatura, T, e quindi dell indice di rifrazione, n; (fluido incomprimibile) analogamente

6 Diverse scale di turbolenza dovute ad ostacoli diversi in prossimità di un telescopio Piccola Scala Grande Scala vento P. Lenà Simulazione dinamica di D. de Young Piccola scala : turbolenze dovute a vento locale e/o a gradienti termici presenti nel telescopio e/o nella cupola *>15.0 C *<1.8 C VLT UT3, Chile camera MID-IR by C.Max

7 Grande scala : turbolenza entro il boundary layer, cioè lo strato basso dell atmosfera dove questa risente primariamente dell influenza del suolo. Comportamento differente tra il giorno e la notte. Giorno: intensi moti convettivi turbolenza boundary layer spesso ~ 1-10 km Probs per astronomia solare!! Notte: atmo stratificata boundary layer + sottile ~ m Principale sorgente del seeing laminare Boundary Layer turbolento

8 Dalla legge di Gladstone-Dale nell ipotesi di gas perfetto avevamo trovato che Fluttuazioni di temperatura e di pressione comportano variazioni dell indice di rifrazione pari a mentre le fluttuazioni in pressione raggiungono l equilibrio rapidamente, quelle in temperatura restano stabili entro un certo tempo. Il legame tra la costante di struttura dell indice di rifrazione e quella di temperatura è

9 Wesely and Alcaraz, JGR (1973) Variazioni temporali e spaziali della C n night day night Andamento della C n durante le 24 ore (vd variazione del boundary layer) Andamento della C n per un buon sito osservativo a diverse quote Paranal, Cile, VLT C. Max