Effetti viscoelastici in un flusso bidimensionale

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Albina Bono
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1 Effetti viscoelastici in un flusso bidimensionale Relatore Prof. Guido Boffetta Candidato Fabrizio Falasca

2 Obiettivo Studio delle caratteristiche del flusso di una soluzione viscoelastica Perché farlo... Mixing in presenza di numeri di Reynolds molto piccoli

3 Numero di Reynolds L è la scala del sistema ρ è la densità del fluido μ è la viscosità dinamica è la viscosità cinematica Re >> 1 flussi turbolenti Re < 1 flussi laminari Studio di mixing a Re<<1 quando: quando L è molto piccola. è molto grande o

4 Micromixing Studio di micromixing quando L è dell'ordine del micrometro. Per micromixing Re<<1 non si verificano instabilità idrodinamiche. Non si manifestano dunque né fenomeni di turbolenza né di caos.

5 Micromixing Dunque: com' è possibile il mixing a queste scale? Due metodi principali: 1) Diminuire il tempo di mixing per diffusione molecolare riducendo la scala del sistema. 2) Sfruttare dinamiche caotiche per miscelare.

6 Micromixing Esempio di micromixer basato su riduzione di scala Larghezza del mixer: w Tempo di mixing per diffusione: Lunghezza necessaria per il mixing:

7 Micromixing Esempio di micromixer che sfrutta le dinamiche caotiche per miscelare: The herringbone micromixer Canale con serie di strutture a lisca di pesce (herringbone). Fluido forzato a circolare obliquamente rispetto alla direzione del flusso principale; si ottiene un moto elicoidale del fluido.

8 Micromixing A causa della non-omogeneità della disposizione delle herringbones lungo il canale si passa ad un regime nonstazionario caotico. Il caos viene creato dalla successione di stretching and folding del fluido.

9 Mixing a bassi numeri di Reynolds Possibile mixing a Re < 1 senza manipolare la struttura del sistema? Steinberg e Groisman (2001) dimostrazione sperimentale di mixing di una soluzione viscoelastica a numeri di Reynolds bassi in un semplice canale.

10 Mixing a bassi numeri di Reynolds Steinberg e Groisman uso di una soluzione viscoelastica. Il solvente puro aveva Re=0,16.

11 Soluzione viscoelastica Esempio di soluzione viscoelastica fluido viscoso contenente una piccola quantità di polimeri. Proprietà di un fluido viscoelastico molto differenti da quelle di un fluido newtoniano. Grande differenza risulta nella stabilità del flusso. Steinberg e Groisman mixing reso possibile da instabilità elastiche. Effetti elastici resi possibili dalle proprietà di stretching dei polimeri.

12 Esperimento Confronto delle caratteristiche del flusso tra due soluzioni: 2L H2O e 500g NaCl; 2L H2O, 500g NaCl e aggiunta di 3g di polimeri.

13 Setup sperimentale

14 Setup sperimentale Distribuzione magneti a scacchiera ; Forza di Lorentz :

15 Setup sperimentale Formazione celle

17 Esperimento Prova senza polimeri Soluzione: 2L H2O e 500g NaCl; Realizzazione flusso controllato a bassi ΔV; Transizione a regime turbolento aumentando ΔV. Foto flusso a 5V e a 13V.

19 j

20 Esperimento Prova con polimeri Soluzione: 2L H2O, 500g NaCl e aggiunta di 3g di polimeri; Stretching dei polimeri lungo i gradienti di velocità in prossimità del punto iperbolico.

21 Esperimento Risultati aumento della viscosità della soluzione; fenomeni di stretching dei polimeri vicino ai punti iperbolici; stabilità del flusso anche ad alte velocità (alti ΔV); aumento resistività del fluido. Foto flusso a 15V e a 25V

24 VIDEO

25 Misura R Soluzione senza polimeri rosso; Soluzione con polimeri blu. Aumento di R in soluzione con polimeri.

26 Misura R R = 6Ω; Dipendenza R dalla tensione R= R + a/δv ; Dove a è una costante.

27 Conclusioni Cambiamento delle caratteristiche del flusso di una soluzione mediante aggiunta di polimeri: Verifica dell'aumento della resistenza in soluzione polimerica per ΔV 5V possibile causa: stretching dei polimeri; Perturbazioni periodiche rispetto al flusso stazionario; Stabilità del flusso della soluzione polimerica anche a grandi ΔV possibili cause: Aumento viscosità; Effetti dei polimeri.

28 Bibliografia Elastic turbulence in a polymer solution flow, A. Groisman & V. Steinberg, Nature, Vol 405, 4 May 2000; Efficient mixing at low Reynolds number using polymer additives,a. Groisman & V. Steinberg, Nature, Vol 410, 19 April 2001; Introduction to microfluidics, Patrick Tabeling, Oxford University Press.

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