LO SGUARDO DELLA MATEMATICA

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1 LO SGUARDO DELLA MATEMATICA FORMAZIONE FISM 19 OTTOBRE 2013 RIFLESSIONI E SUGGERIMENTI PER UN APPROCCIO AL NUMERO NELLA SCUOLA DELL INFANZIA Di Anna Aiolfi..ho disegnato un bambino..con tanti capelli due occhi e due orecchie che stanno fuori queste sono due gambe.. e due mani e poi una bocca grande con i denti che sono tanti. Tommaso anni 3

2 La competenza matematica è la capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo, impegnato e basato sulla riflessione (Definizione ufficiale OCSE-PISA della mathematical litercy) La neve non si può contare.. solo le palle di neve che fanno i bambini Lorenzo anni4

3 Indicazioni nazionali 2013 la conoscenza del mondo - numeri e spazio La familiarità con i numeri può nascere a partire da quelli che si usano nella vita di ogni giorno; poi ragionando sulle quantità e sulle numerosità di oggetti diversi,i bambini costruiscono le prime fondamentali competenze sul contare oggetti ed eventi, accompagnandole con i gesti dell indicare, del togliere e dell aggiungere. Si avviano cosi alla conoscenza del numero e della struttura delle prime operazioni, suddividono in parti i materiali e realizzano elementari attività di misura. Gradualmente avviano i primi processi di astrazione, imparano a rappresentare con simboli semplici i risultati delle loro esperienze.

4 SAPPIAMO CHE I BAMBINI POSSIEDONO UN SAPERE MATEMATICO PERSONALE non formalizzato e soprattutto non esplicitato costruito con le proprie forze a partire dalla moltitudine delle esperienze fatte Per rendere esplicito questo sapere e farlo evolvere bisogna imparare a: ASCOLTARE COSA DICONO I BAMBINI PER CAPIRE COSA SANNO E COSA PENSANO DEI NUMERI E DEL CONTARE PREPARARE CONTESTI SIGNIFICATIVI DOVE I SAPERI PERSONALI SI METTANO A CONFRONTO E I GESTI E LE PAROLE ASSUMANO SIGNIFICATI CONDIVISI LAVORARE SULLA REALTA, RAGIONARE SULLE COSE PRIMA DI PRODURRE FORMALISMI PER SCOPRIRE LA MATEMATICA DEI FATTI E TRASFORMARLA GRADUALMENTE NELLA MATEMATICA INTESA COME MODO DI RAGIONARE E DI AGIRE

5 UN PROGETTO SUL NUMERO DEVE ESSERE RISPETTOSO DEL SAPERE DEL BAMBINO E DELLE SUE POSSIBILITA ED ESSERE COSTRUITO INTORNO A SITUAZIONI PROBLEMATICHE DOVE INDIVIDUARE IL SIGNIFICATO DEL NUMERO E IL SENSO DEL CONTARE OCCORRE QUINDI PENSARE, PREPARARE... PROPOSTE CHE ATTINGANO I CONTENUTI DAL FARE QUOTIDIANO mettere insieme, separare, togliere, aggiungere, confrontare, misurare sono azioni concrete su cui si basa la costruzione del sapere matematico di base CONTESTI CHE PROVOCHINO IL RAGIONAMENTO per riflettere e individuare proprietà, criteri di ordinamento... per far emergere regolarità, per definire strategie, procedure... per costruire significati per le operazioni aritmetiche...

6 POSSIBILI PUNTI FORTI DEL PROGETTO INTRECCIARE LE ESPERIENZE CON LE ALTRE DISCIPLINE il linguaggio la parola che aiuta il pensiero..quello che riempie bene è la sabbia perché si spandeva dentro al cubo i fazzoletti non lo fanno da soli perché sono grossi li devi mettere bene vicini e in piedi.. (Matilde anni 4)..Per occupare meno spazio le perle formano un pò di spazio vuoto ma non tanto, perché sono tonde (Anna anni5)..i giocattoli lasciano tanto spazio perché non si incastrano con le forme diverse (Pietro anni 4)

7 le scienze la materia e la misura..se passi tutto esce la sabbia tutta insieme così non è più mescolata con il riso e con la pasta e non la prendi in fino però ci rimane insieme anche il cacao perché è fino come la sabbia e passa anche lui....poi prendi l altro passino con i buchi più grandi cosi esce solo il riso e lo dividi e poi sopra ti rimane la pasta divisa...bisogna trovare le misure dei passini giusti...bisogna provare e poi si vede cosa succede.. ( Gruppo anni 4/5) l equilibrio.il peso

8 l arte personale rappresentazione della realtà FORMA COLORE DIMENSIONE MOVIMENTO SIGNIFICATO QUANTITA DEGLI ELEMENTI...

9 la storia - le radici del pensiero matematico.. Si prende un sasso e si sposta....quando la pecora entra allora lui mette il sasso fuori dalla ciotola.. (Andrea anni 3)..finite le pecore finiscono i sassi allora tutte sono dentro al recinto..( Camilla anni3).l uomo dei conigli ne da uno e l altro gli dà in cambio due pesci suoi, tanto lui ne ha tanti e poi cosi ha due cose....poi a lui rimangono quattro pesci e se vuole fa ancora scambio da due pesci e prende un coniglio e se lo fa ancora gli rimane zero, zero pesci, hanno fatto cambio con tutto quello che hanno.. ( gruppo anni 6)

10 ESSERE COERENTE CON I FATTI, CONTESTUALIZZATO, UTILE MODIFICABILE IN ITINERE BISOGNA ACCETTARE LA COMPLESSITA DELLE COSE NON AVER FRETTA DI FINIRE, DI CONCLUDERE LASCIARE APERTE LE STRADE PER POTERLE RIPRENDERE Dalla linea.. alla costruzione di solidi Dal contare. al registrare

11 COME CONTINUARE. Quali caratteristiche deve avere un progetto? PROGETTARE PERCORSI CHE INCLUDANO MOMENTI DI RIFLESSIONE PERSONALE CHE OFFRANO MOMENTI DI CONDIVISIONE CON ALTRI BAMBINI PER CRESCERE NELLA MENTE PER FAR PROGREDIRE LE IDEE, LE STRATEGIE DA QUELLE SPONTANEE VERSO QUELLE SCIENTIFICHE

12 Un curricolo di matematica fatto di poche esperienze significative PER COMINCIARE SI FA MATEMATICA NON TANTO CON GLI OGGETTI QUANTO CON LE AZIONI CHE COMPIAMO SUGLI OGGETTI CONTARE ORDINARE CONFRONTARE CONFRONTARE RAGGRUPPARE

13 DIVIDERE TOGLIERE MISURARE FAR CORRISPONDERE METTERE INSIEME COSTRUIRE

14 LE IDEE POTENTI DELLA MATEMATICA Idee che si evolveranno negli ordini scolastici successivi Alcuni esempi Contare quantità continue e discrete questo bicchiere ha tanta acqua, per dividerla io la prendo con il contagocce e la conto così non la perdi e fai giusta la misura Rappresentare- registrare... Quando mangiavo un boccone di risotto facevo il disegno del cucchiaio mangiato sul foglio così poi sapevo quanti cucchiai di risotto c erano nel mio piatto...

15 LE IDEE POTENTI DELLA MATEMATICA Raggruppare per contare...c era un solo sacchetto, e dentro c erano tante caramelle poi abbiamo fatto i mucchietti ogni mucchietto aveva 5 caramelle e i mucchietti erano 10 Il pensiero reversibile...i fagioli della ciotola ci stanno dentro a 8 bicchieri e poi li puoi rimettere tutti insieme dentro la ciotola... ci stanno sempre gli stessi fagioli...

16 LE IDEE POTENTI DELLA MATEMATICA Il concetto di valore...i conigli valgono di più, sono troppo veloci e non riesci a prenderne tanti i pesci sono più lenti e poi nel mare ce ne sono tanti e si prendono facile con le reti, invece i conigli stanno nascosti nei boschi e si fa fatica Il pensiero proporzionale... Se i bambini si mettono stesi intorno al materasso ne bastano pochi... Se si mettono seduti dobbiamo essere tanti.

17 PARLARE DEL NUMERO SIGNIFICA RICONOSCERE IL NUMERO CERCANDOLO NEI DIVERSI CONTESTI INTERPRETARE IL SIGNIFICATO ( numeri per la strada, in cucina, nei negozi, sui soldi...) Ins: cosa sono i numeri..quelli che ti servono per contare.. 1,2,3..quelli che ci sono sul telefono per fare la chiamata, quelli dei conti della spesa, scritti sopra lo scontrino quando la mamma paga alla cassa..anche sulla strada ci sono i numeri.. Quelli dei cartelli e quelli delle macchine sulle targhe sono diversi altrimenti non capisci quale è la tua anche scritti sulle porte..

18 Io abito in via Raffaello 3, il numero tre dice dove sta la mia casa sulla via i numeri li trovi anche dentro ai libri perché ogni pagina ha il numero, cosi sai dove sei arrivato..anche nelle marce della macchina ci sono i numeri se vui andare forte devi mettere la marcia 5. I numeri dell orologio non sono tanti perché poi finisce il giorno e allora si ritorna alla stessa ora..sul termometro i numeri ti dicono la febbre che hai se sono numeri rossi allora vuol dire che stai male. I numeri dicono tante cose diverse.. Anche sul treno ci sono i numeri perché ti dicono il tuo posto che è il numero scritto anche sul biglietto allora Sali e lo devi cercare Anche in ascensore ho visto i numeri sono quelli dei piano primo secondo terzo piano Anche sugli autobus se prendi il 7 arrivi a Venezia perché ogni autobus ha il suo numero In biblioteca i libri hanno i numeri perché devono stare in ordine di numero..

19 Indagare sui numeri serve per: -Capire le conoscenze dei bambini ed ottenere spunti per approfondire -capire l uso che il bambino fa del numero -per riflettere insieme sui significati Altre domande: Come si fa a contare Per contare come si dicono i numeri Perché i numeri si mettono in fila

20 DARE MODO AI BAMBINI DI UTILIZZARLO NEI PALCOSCENICI DIDATTICI OPERANDO SULLE COSE (gesti, operazioni, conteggi, collezioni, ) INDIVIDUARE I NUMERI SCRITTI E QUELLI NASCOSTI

21 I NUMERI CHE CONOSCO Cam:..ho scritto i numeri fino a 14 ma io ne so dire di più 16,17, 18,20,21..ma non li so scrivere Car: è facile basta che metti uno e dietro metti il l altro numero in fila.... I numeri sono sempre gli stessi solo che li scrivi in fila diversi

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24 IL NUMERO CHE VIENE DOPO Un bambino ha in mano un pupazzo dice un numero e lo consegna ad un compagno che deve rispondere dicendo il numero che viene dopo. Ins: come sai che numero viene dopo....perchè dopo il 27 che ha il 7 viene il con il numero 8...il numeri stanno sempre in fila, cambi solo quando dici 20 e dici 20 e 1 che fa ventuno 20 e 2 che fa ventidue e continui... È facile quando sai i numeri.. perché ritornano con l uno il due il tre..si e poi dopo il dieci come le mani c è il venti e il trenta e il quaranta Ins: state dicendo che li mettete in fila? si, come le dita delle mani..che sono dieci e poi riconti undici dodici tredici.. io devo ricontare con la testa da uno per sapere cosa viene dopo....io lo so perché è come se fosse scritto dentro al mio cervello..

25 CONOSCERE l aspetto ordinale del numero la posizione nella successione dei numeri ) CONOSCERE l aspetto cardinale che indica la grandezza di un insieme finito cioè il numero di elementi che lo compone, le relazioni e le configurazioni dei numeri (pari e dispari, multipli..)

26 Un possibile curricolo sul numero alla scuola dell infanzia Conteggi e raggruppamenti Anni 3 Sorsi bocconi e cucchiaiate Anni 4 Conteggi e strategie Anni 5