L'ASSE MATEMATICO. Giorgio Bolondi Università degli Studi di Bologna

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1 L'ASSE MATEMATICO Giorgio Bolondi Università degli Studi di Bologna

2 Esame di Stato conclusivo del primo ciclo (valutazione) Obbligo di istruzione (certificazione) Esame di Stato conclusivo del secondo ciclo (valutazione-certificazione) Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 2

3 La presenza di momenti forti di valutazione Plasma e determina il curricolo di fatto Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 3

4 Intended curriculum (da IEA-TIMMS) Implement ed curriculum Attained curriculum Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 4

5 La certificazione che si vuole ha a che fare con l'attained curriculum nel momento delicatissimo del biennio Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 5

6 E' particolarmente significativa per quei ragazzi che non proseguiranno nel sistema dei licei, per i quali il biennio per la matematica inevitabilmente svolge una funzione propedeutica Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 6

7 In una alta percentuale di casi la scelta del percorso è influenzata da fattori legati al rendimento e alla motivazione scolastica Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 7

8 LA MATEMATICA E' UNA COMPONENTE FONDAMENTALE DELL'INSUCCESSO SCOLASTICO Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 8

9 Cosa può dare a un ragazzo la matematica del biennio? - a tutti - a quelli che avranno bisogno di altra matematica - a quelli che si orienteranno verso molta matematica Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 9

10 Mathematical Literacy Fonte Ocse 2004 Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 10

11 La competenza matematica è la capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo impegnato e basato sulla riflessione Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 11

12 Competenza matematica Raccomandazioni del Parlamento Europeo e del consiglio Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 12

13 La competenza matematica è l abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanze delle competenze aritmetico matematiche, l accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta in misura variabile, la capacità e la disponibilità ad usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte) Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 13

14 Competenza matematica DM 22 agosto 2007 sull elevamento dell obbligo Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 14

15 La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero e di rappresentazione grafica e simbolica, la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo di istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie ed altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 15

16 Risolvere problemi Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 16

17 Problem solving skills 2003 Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 17

18 La capacità di un individuo di mettere in atto processi cognitivi per affrontare e risolvere situazioni reali e interdisciplinari, per le quali il percorso di soluzione non è immediatamente evidente e nelle quali gli ambiti di competenza o le aree curriculari si possono applicare non solo all interno dei singoli ambiti della matematica, delle scienze, o della lettura Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 18

19 Risolvere problemi DM 22 agosto 2007 sull elevamento dell obbligo Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 19

20 Affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti e le risorse adeguate, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando, secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline. Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 20

21 Evidentemente ci si concentra non tanto sul prodotto quanto sul processo e sul modo in cui le domande coinvolgenti la matematica sono interpretate e la conoscenza matematica viene attivata in situazioni matematizzabili Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 21

22 Quattro competenze di base Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 22

23 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 23

24 Abilità e capacità: Alcune già presenti nel percorso del primo ciclo (utilizzare le diverse notazioni, le potenze...) Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 24

25 Alcune cose fortemente ridimensionate (il calcolo algebrico) Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 25

26 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 26

27 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 27

28 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 28

29 Alcune parole chiave, onnipresenti Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 29

30 MODELLO Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 30

31 RAPPRESENTAZIONE Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 31

32 RIMETTERE AL CENTRO DEL NOSTRO LAVORO GLI OBIETTIVI DEL PROCESSO DI INSEGNAMENTO- APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA Bologna, 19 febbraio 2009 Obbligo d'istruzione 32