Fotometria superficiale delle galassie

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1 Fotometria superficiale delle galassie Enrico Maria Corsini Dipartimento di Fisica e Astronomia Università di Padova Lezioni del corso di Astrofisica I A.A

2 Sommario E SB, isofote, luminosità, magnitudini, raggi E Profili radiali di SB E Forma delle isofote E Profili fotometrici delle galassie ellittiche e degli sferoidi delle galassie a disco E Profili fotometrici dei dischi E Profili fotometrici di lenti, barre e anelli E Decomposizioni fotometriche 2

3 Brillanza superficiale E Per ciascun punto di una sorgente luminosa estesa si definisce come brillanza superficiale = flusso angolo solido unitario E E I = F/Ω è la SB in unità lineari (e.g. L pc -2 ) µ = -2.5 log I + costante è la SB in unità di magnitudine (i.e. mag arcsec -2 ) [µ B =25 significa SB = 25 mag arcsec -2 in banda B] 3

4 E la SB non dipende dalla distanza (nell universo locale): D A,L F L / 4πD 2 L I = = = Ω A / D 2 4 π A F = flusso misurato dall osservatore L = luminosità della sorgente A = area della sorgente D = distanza dall osservatore Ω = angolo solido sotteso dalla sorgente Ω F 4

5 E Un isofota unisce tutti i punti con la stessa SB N Isofote E 1 10 NGC 1291 ha due barre µ B =16.78 µ B =

6 E Falsi colori (=isofote) SB residua (=la galassia si estende oltre i limiti dell immagine) 6

7 E Il diametro isofotale è il diametro a cui viene raggiunto un particolare livello di SB N E In RC3 D 25 è il diametro maggiore dell isofota a cui µ B =25 mag arcsec -2 (dopo aver corretto estinzione) E E D n è il diametro maggiore dell isofota entro cui <µ B >=20.75 mag arcsec -2 1 NGC 1291 (R)SB(s)0 D 25 =10 = 6.4 kpc 7

8 Luminosità e magnitudine totale E Se I(r,θ) è la SB in P(r,θ) allora la luminosità totale L T è: E Se le isofote sono circolari L T è: E La magnitudine totale m T è: 8

9 Isofote di forma generica: da = r dr dθ dl = I da = I r dr dθ L = I da = I r dr dθ y r θ P (r,θ) x I (r,θ) y Isofote circolari: da = 2π r dr dl = I da = 2π I r dr L = I da = 2π I r dr r P(r) I (r) x 9

10 Raggio equivalente ed efficace E Il raggio equivalente r* di una isofota di area A è: E La luminosità integrata L(r*) entro r* è: E La luminosità integrata relativa k(r*) entro r* è: E Il raggio efficace r e corresponde a: k(r e )=1/2 10

11 Isofota generica: A A = πr* 2 r* r*= A/π Isofota ellittica: A = πab b A = πr* 2 r* a r*= ab 11

12 Profili radiali di brillanza superficiale E I profili radiali descrivono l andamento della SB in funzione della distanza dal centro

13 log I E I profili simmetrizzati sono ottenuti come: 2 1 I( X ) = I(X)+I(-X) = profilo simmetrizzato lungo la barra principale 1 2 = profilo simmetrizzato lungo la barra secondaria 13

14 NGC 1291 E il profilo radiale di SB in funzione di r* descrive la distribuzione di luce di una galassia nel suo complesso µ=µ(r*) 14

15 k=k(r*) k(r e )=0.5 k=k(µ) I /I sky =0.05 k(µ e )=0.5 µ sky =22.7 raggio efficace: r e =1.54 SB efficace: µ e =

16 Brillanza superficiale del cielo 16

17 Luminosità integrata ridotta e normalizzata E La luminosità integrata ridotta J è: J=J(ρ*) dove J=I/I e e ρ*=r/r e E La luminosità integrata normalizzata Δm (ρ*) è: Δm(ρ*) = m(ρ*) - m T = -2.5 log L (ρ*)/l T 17

18 ellittica J=I/I e ρ*=r/r e spirale 18

19 19

20 20

21 Forma delle isofote E In genere le isofote hanno forma ellittica isofota ellisse interpolata 21

22 NGC 4278 E1-2 PA a PA N E Ogni isofota è definita da: Ø livello della SB: µ E b (x 0,y 0 ) Ø coordinate del centro: x 0,y 0 Ø lunghezza dei semiassi: a,b 19/03/2003 Ø PA del semiasse maggiore: PA 22

23 NGC 2784 SA(s) 0 0 : rotazione (twist) delle isofote 23

24 NGC 4660 ellittica PA µ e = 1-b/a x 0 y 0 24

25 NGC 4036 lenticolare µ e = 1-b/a PA 25

26 E Il twist delle isofote è una prova della triassialità delle galassie ellittiche 26

27 y b R φ a P(x,y) P(R,φ) x 27

28 E A volte le isofote non sono perfettamente ellittiche isofota R iso (φ) ellisse interpolante R ell (φ) E A n e B n descrivono le deviazioni dalla forma ellittica delle isofote 28

29 boxy/disky dev. simm. centro dev. simm. asse X dev. simm. asse Y e PA x 0 y 0 29

30 = e = PA = x 0 = y 0 30

31 = boxy/disky = dev. simm. centro = dev. simm. asse X = dev. simm. asse Y 31

32 E disky a 4 >0 NGC 4660 E: E boxy a 4 <0 NGC 5322 E3-4 32

33 NGC 4660 E: disky a 4 >0 33

34 NGC 4365 E3 boxy a 4 <0 34

35 rotazione pressione ellitticità gr. alto brillanti gr. basso deboli boxy disky boxy disky 35

36 Classificazione di Kormendy e Bender E Introdotta da John Kormendy e Ralf Bender nel 1996 E Estende lo schema di Hubble introducendo le galassie disky/boxy nella sequenza delle ellittiche senza barra boxy disky con barra disco sferoide disco 36

37 E Rielaborata nel 2012 E Estende lo schema di Hubble collocando le galassie sferoidali nella sequenza delle S0 messa parallelamente a quella delle spirali lenticolari boxy disky spirali disco sferoide disco 37

38 Decomposizioni fotometriche E Permettono di derivare la distribuzione di luce delle componenti di una galassia: Ø I oss (r) = I sferoide (r)+i disco (r)+ E Consideriamo solo decomposizioni parametriche: Ø - I sferoide (r) e I disco (r) sono descritti da leggi parametriche Ø - le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti E Le decomposizioni fotometriche possono essere basate su: Ø - un solo profilo radiale di SB (e.g. in funzione di r*) Ø - più di un profilo radiale di SB (e.g. assi maggiore e minore) Ø - la SB dell intera immagine 38

39 Legge di de Vaucouleurs (o r 1/4 ) E Introdotta da G. de Vaucouleurs (1948, An. Astr., 11, 247) E Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e degli sferoidi delle galassie a disco E È una retta nel piano r 1/4 - µ Ø I e (o µ e ) = SB efficace Ø r e = raggio efficace L T = 7.22 π r e 2 I e 39

40 NGC E1 Δr 10 3 SB efficace: µ e =22.25 µ sky =22.7 Δµ 14 ΔI raggio efficace: r e =

41 Legge di Reynolds-Hubble E Introdotta da J. H. Reynolds (1913, MNRAS, 74, 32) per descrivere il profilo radiale di SB di M31 E Applicata estensivamente da E. P. Hubble alle ellittiche E È la prima legge parametrica adottata per descrivere il profilo di SB delle galassie ellittiche Ø I 0 = SB centrale Ø r 0 = raggio di scala L T = 41

42 E Confronto tra la legge di Reynolds-Hubble e la legge r 1/4 E Legge di Hubble modificata L T = 42

43 Deviazioni dalla legge r 1/4 a grandi raggi E NGC 4486 (M87) mostra deviazioni dalla legge r 1/4 a grandi distanze dal centro Le regioni esterne sono più brillanti del valore estrapolato per la legge r 1/4 ( alone luminoso che contribuisce l 8% della luminosità totale). 43

44 E Correlazione tra le deviazioni a grandi raggi dalla legge r 1/4 e la presenza di galassie compagne T1: nessun compagno ( nessuna deviazione) T2: compagni distanti/deboli ( piccole deviazioni) T3: compagni vicini/brillanti ( grandi deviazioni) 44

45 E Alcune galassie cd mostrano un eccesso di luce rispetto alla legge r 1/4 (=cannibalismo) 45

46 Legge di Oemler E Introdotta da A. Oemler (1976, ApJ, 209, 693) E Parametrizza l eccesso di luce rispetto alla legge r 1/4 e il successivo crollo della SB osservato in alcune delle galassie ellittiche e nelle cd al centro degli ammassi Ø I 0 = SB centrale Ø r 0 = raggio di scala Ø R t = raggio mareale (R t legge di Hubble) 46

47 Nelle regioni esterne vi è un crollo della SB ( raggio mareale). µ sky 47

48 Deviazioni dalla legge r 1/4 a piccoli raggi M87 E0-1 E Risoluzione spaziale tipica per osservazioni da terra 1 µ V E L effetto della turbolenza atmosferica (= seeing) è quello di smussare il profilo centrale di SB 1 48

49 E HST produce immagini al limite di diffrazione che non sono affette dal seeing. La risoluzione spaziale è 0.1. µ Questo appiattimento del profilo di SB non è dovuto al seeing o alla PSF

50 Legge di Nuker E Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche nelle loro regioni centrali Ø r b = raggio di break (cambiamento di pendenza) Ø I b = SB a r b Ø per r << r b pendenza = -γ Ø per r >> r b pendenza = -β Ø α = curvatura massima 50

51 r -γ r -β profili a tratto costante (core profiles) profili a legge di potenza (power-law profiles) I b r b = break radius 51

52 SLOW ROT CORES POWER-LAW remaining log r b (pc) 52

53 BOXY CORES POWER-LAW remaining log r b (pc) 53

54 E con profili a legge di potenza: Ø più piccole Ø più deboli Ø isofote disky Ø sostenute dalla rotazione E con profili a tratto costante: Ø più grandi Ø più brillanti Ø isofote boxy Ø sostenute dalla pressione 54

55 Legge di King E Introdotta da I. King (1966, ApJ, 71, 4) E Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche (nane) e degli ammassi globulari E È l unica legge parametrica con una base teorica (vale per sistema stellari sferici e isotropi) 1 1 Ø K = SB di scala Ø r c = raggio di core Ø r t = raggio mareale 55

56 µ 0 -µ c r t log (r/r c ) E C = log (r t /r c ) parametro di concentrazione 56

57 µ 0 -µ King de Vaucouleurs E Confronto tra la legge di King e la legge r 1/4 log (r/r c ) 57

58 NGC E1 King 58

59 Legge esponenziale (o di Freeman) E Introdotta da K. Freeman (1970, ApJ, 160, 811) E Descrive il profilo radiale di SB dei dischi E È una retta nel piano r - µ Ø I 0 (o µ 0 ) = SB centrale Ø h = raggio di scala L T = 2 π h 2 I 0 59

60 NGC 4459 SA(r)0 + SB centrale: µ 0 =21.9 µ sky µ(h)=µ raggio di scala: h =

61 Legge di Freeman µ 0,B = E Tutti i dischi hanno la stessa SB centrale µ 0,B = S0 Sa Sb Sc Sd Sm Im 61

62 E La legge di Freeman è solo un effetto di selezione! dischi nucleari Δµ 10 ΔI 10 4 dischi in E dischi in HSB dischi in LSB E I dischi con µ 0,B > sono LSB Δh

63 Decomposizioni parametriche 1-D E Assumono: Ø - I oss (r) = I sferoide (r) + I disco (r) Ø - I sferoide (r) e I disco (r) sono descritti da leggi parametriche Ø - le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti E Si basano sul profilo radiale di SB - estratto lungo un particolare asse (e.g. asse maggiore) - mediato sulle isofote (i.e. in funzione di r*) - mediato su settori 63

64 dati sferoide + disco 64

65 E A volte un modello con uno sferoide r 1/4 + disco esponenziale è una buona descrizione delle osservazioni B/D=0.28 B/T=0.22 B/D=1.51 B/T=0.60 E B = bulge, D = disco, B+D = T = totale 65

66 E Altre volte un modello con un sferoide r 1/4 + disco esponenziale è una cattiva descrizione delle osservazioni disco non esponenziale ( nuova legge) eccesso di luce ( nuova componente) 66

67 Legge di Sérsic (o r 1/n ) E Introdotta da J. L. Sérsic (1968, Atlas de Galaxias Australes, Obs. Cordoba) E Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e degli sferoidi delle galassie a disco Ø I e (o µ e ) = SB efficace Ø r e = raggio efficace Ø n = parametro di forma (n=0.5 gaus. n=1 exp., n=4 r 1/4 ) Ø b n = 2n non è un parametro libero (accoppiato a n perché metà della luminosità sia entro r e ) L T = 2 π r e 2 I e e b n n Γ(2n)/b n 2n 67

68 n=1 n=2 n=4 Δm(R) = m(r) - m T m(r e ) = 0.75 n=4 68

69 Sa Sb Sc sferoide r 1/4 ( merging) sferoide esponenz. ( barra) 69

70 Legge esponenziale di tipo II E I dischi esponenziali sono detti di tipo I E I profili esponenziali di tipo II descrivono la SB dei dischi con un buco centrale Ø I 0 = SB centrale Ø h = raggio di scala Ø r c = raggio di cut-off (r>>r c legge esponenziale) 70

71 profilo osservato disco di tipo II 71

72 Barre, lenti, anelli E Possiamo aggiungere altre componenti (e.g. barre, lenti, anelli) purché I oss (r)=i sferoide (r)+i disco (r)+i barra (r)+i lente (r)+i anello (r)+ 72

73 NGC 7013 NGC 7013 sferoide r 1/n anello modello=sferoide+disco+anello+lente dati disco esponenziale lente 73

74 Decomposizioni parametriche E Assumono: Ø - I oss (r) = I sferoide (r) + I disco (r) su più assi Ø - I sferoide (r) e I disco (r) sono descritti da leggi parametriche Ø - le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti E Si basano sul profilo radiale di SB estratto lungo diversi assi (e.g. assi maggiore e minore) E Permettono di derivare - schiacciamento apparente dello sferoide r e,minore /r e,maggiore = (b/a) sferoide - inclinazione del disco h minore / h maggiore = (b/a) disco = cos i 74

75 NGC 2967 NGC 3053 NGC Sc NGC SBa E E asse maggiore asse maggiore asse minore asse minore h minore h maggiore µ h minore < h r (h) = 20.7 µ maggiore r (h) =

76 NGC Sc NGC SBa h minore /h maggiore =0.96 i=16 h minore /h maggiore =0.41 i=66 76

77 Decomposizioni parametriche 2-D E Assumono: Ø - I oss (x,y) = I sferoide (x,y) + I disco (x,y) Ø - I sferoide (x,y) e I disco (x,y) sono descritti da leggi parametriche - le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti E Permettono di derivare l elliticità dello sferoide (= schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione) E Permettono di derivare l angolo di posizione dello sferoide e del disco (= triassialità) 77

78 NGC 2841 SA(r)b: 78

79 N η q d PA d (,η 0 q b E W PA b S 79

80 E Parametri liberi - Centro della galassia (, η 0 - Sferoide r 1/n (r e, I e, n, q b, PA b ) - Disco esponenziale (h, I o, q d, PA d ) 80

81 E La SB del modello è E I parametri liberi si trovano minimizzando con σ g (,η I g (,η I s (,η 81

82 82

83 dati Decomposizioni 2-D: strutture residui = dati modello NGC 2742 SA(s)c: NGC 2775 SA(r)ab NGC 2782 SAB(rs)a pec NGC 2811 SB(rs)a 83

84 Decomposizioni 2-D: D/B E B/D correla con il tipo di Hubble E La forte dispersione dei punti suggerisce che le altre componenti (e.g. barre) non sono correlate al tipo di Hubble 84

85 E verifica del B/D ottenuto con decomposizioni 1-D e 2-D grazie all analisi di galassie artificiali B/D misurato B/D della galassia artificiale 85

86 van den Bergh: morfologia quantitativa Sferoidi Dischi Lenticolari Anemiche Spirali D/B >10 86

87 Decomposizioni 2-D: dischi nucleari 87

88 E Nonostante le isofote di sferoide e disco siano ellittiche la loro somma non lo è SFEROIDE DISCO GALASSIA + = + = e B, A 4,B = 0 e D e B, A 4,D = 0 A 4 > 0 88

89 E sottraggo dischi esponenziali con diversi I 0, h, e b/a (=i) fino ad ottenere isofote residue perfettamente ellittiche (a 4 =0; a 6 =0) Prima della sottrazione (a 4 >0; a 6 >0) Dopo la sottrazione (a 4 =0; a 6 =0) 89

90 Prima della sottrazione (a 4 >0; a 6 >0) Dopo la sottrazione (a 4 =0; a 6 =0) 90

91 E derivo il profilo di SB del disco nucleare - i raggi di scala sono di pc - L disk = L sun 91

92 Caratteristiche di E e S0 cd E de dsph S0 M B M(M ) <B/T> B D 25 (kpc) <M/L B >(M /L ) > <(B-V) 0 T > µ 0 (mag arcsec -2 )

93 Caratteristiche di S e Irr Sa Sb Sc Sd Im/Ir M B M(M ) <B/T> B D 25 (kpc) <M/L B >(M /L ) <(B-V) 0 T > µ 0 (mag arcsec -2 )

94 Approfondimenti E K. C. Freeman, On the disks of spiral and S0 galaxies, 1970, ApJ, 160, 811 E I. R. King, Photoelectric surface photometry in nine globular clusters, AJ, 71, 276 E A. W. Graham, S. P. Driver, A concise reference to (projected) Sersic R1/n quantities, including concentration, profile slopes, Petrosian indices, and Kron magnitudes, 2005, PASA, 22, 118 E J. Mendez-Abreu, J. A. L. Aguerri, E. M. Corsini, E. Simonneau, Structural properties of disk galaxies. I. The intrinsic equatorial ellipticity of bulges, 2008, A&A, 478,