COMUNE DI QUINZANO D'OGLIO PROGETTO PER CONSOLIDAMENTO PONTE SULLA ROGGIA SAVARONA IN VIA MARCONI COMUNE DI QUINZANO D'OGLIO. Ing.

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1 COMUNE DI QUINZANO D'OGLIO VIALE GANDINI N QUINZANO D'OGLIO (BS) PROGETTO PER CONSOLIDAMENTO PONTE SULLA ROGGIA SAVARONA IN VIA MARCONI Committente COMUNE DI QUINZANO D'OGLIO Viale Gandini n 48 Quinzano d'oglio (Bs) Progetto Oggetto Ing. Claudio Toniolo via Cà Nova Sirmione (Bs) Tel. 030/ RELAZIONE TECNICA Rapporto Data Aggiornamenti Tavola 18/09/2014 RT

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3 PREMESSA: In seguito agli eventi atmosferici del luglio 2014 si sono manifestati cedimenti di terreno presso la spalla nord est del ponte sulla Savarona sito in via G. Marconi, nel comune di Quinzano d Oglio. Detti cedimenti manifestatisi nei giorni immediatamente successivi all evento, hanno prodotto delle importanti fessure sul muro di contenimento del terreno immediatamente a lato della spalla indicata. Il muro contro terra ha subito degli scorrimenti verso l alveo del fiume che, in prossimità della spalla del ponte hanno provocato l insorgere di una importante fessura sub verticale. La preoccupazione indotta da questi fenomeni (formazione di fessure ed evidenti cedimenti dei terreni) ha determinato un sopralluogo dei Vigili del Fuoco in seguito al quale il ponte in oggetto è stato dichiarato inagibile fino a puntuale verifica del manufatto. In seguito a questi eventi e su invito dell Amministrazione del Comune di Quinzano d Oglio il sottoscritto ing. Claudio Toniolo iscritto all Albo degli Ingegneri della provincia di Brescia al n 1984, con studio in via Ca Nova, 14 nel Comune di Sirmione (BS), provvedeva ad eseguire due sopralluoghi in sito nelle date di e Di seguito si riporta quanto derivato sulla base dei sopralluoghi e dei rilievi eseguiti. DESCRIZIONE DEL MANUFATTO: Il ponte in oggetto, collega la viabilità nel centro del paese di Quinzano d Oglio diviso in due dalla Savarona. Il ponte, di luce circa m 11,10 è stato costruito in due tempi successivi con due diverse tecnologie. La parte più antica del manufatto, risalente con ogni probabilità al 700 è stata realizzata in mattoni di terracotta con sviluppo al arco ed altezza in chiave pari a circa m2,8 0 per una larghezza di circa m 6,70. La parte più recente, costruita in cemento armato consiste nella realizzazione di travi in calcestruzzo poste a destra e a sinistra del più antico manufatto per allargare il ponte di m 2,45+1,85 = m 4, 30 per una larghezza complessiva attuale di m 11,00. A dette travi di sezione cm 30 x 100 si aggiungono i parapetti in calcestruzzo con funzione anch essi di trave e sezione di circa cm 30 x 140. Pag. 1

4 Le due parti edificate in tempi diversi risultano interconnesse da una soletta in calcestruzzo armato che collegando la più recente fascia destra con quella di sinistra rende il manufatto di fatto monolitico. Nelle seguenti assonometrie schematiche si evidenzia in colore giallo la parte originale del ponte realizzata in mattoni, ed in colore grigio, si evidenziano le parti più recenti realizzate in calcestruzzo armato Pag. 2

5 DESCRIZIONE DEL QUADRO FESSURATIVO E CAUSE DEL MEDESIMO. Il manufatto presenta una sensibile crepa sub-verticale in prossimità della spalla nord-est. L andamento di questa fessura, interessa la spalla d appoggio dell impalcato aggiunto che è stata realizzata in tempi coevi a quelli di realizzazione dell impalcato medesimo. Per evidente semplicità di posa, al tempo è stato scelto di impostare la spalla di appoggio su un manufatto esistente in mattoni (muro esistente) che, con ogni probabilità ha le medesime caratteristiche geometriche del muro limitrofo. Si è pertanto portati a pensare che la fondazione di questa spalla sia in realtà simile alla fondazione del muro in mattoni poiché questo muro, certamente preesistente, con ogni probabilità andava a chiudersi in corrispondenza dell arco della parte più antica del ponte. La sovrappressione generata a monte del muro dall acqua accumulata a causa degli eventi citati, impedita ad un libero deflusso dal paramento murario ha determinato il movimento del muro e di conseguenza la formazione di detta fessura. Il dilavamento dei materiali fini presenti a monte del muro stesso e dietro la spalla del ponte, probabilmente in atto da tempo, ha con l occasione procurato i cedimenti del terreno fino a circa 60cm. Il solo quadro fessurativo relativo al ponte che desta preoccupazione è quello descritto, mentre nulla di evidente è stato notato sia all intradosso dell arco in mattoni sia sui manufatti in calcestruzzo armato di più recente costruzione. Non sono stati notati cedimenti fondazionali o effetti riconducibili a cedimenti fondazionali. L impalcato del ponte sia nella parte ad arco che in quella piana non manifesta segnali evidenti di patologie riconducibili a sofferenze di carattere statico. Si evidenziano invece gravi problemi di mancanza di copriferro nelle strutture in calcestruzzo armato, soprattutto negli elementi trave posti a nord, nonché la presenza di alcuni fori praticati in diversi tempi per permettere il passaggio di tubazioni di vario genere. DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI PROPOSTI. A valle delle indagini visive e dei rilievi eseguiti si ritiene opportuno evidenziare, almeno in via qualitativa, gli interventi che si ritengono necessari: 1. Intervento n 1: consolidamento delle condizioni del materiale sul retro della spalla critica del ponte. 2. Intervento n 2: formazione di protezione in calcestruzzo armato della base della spalla. 3. Intervento n 3: ripristino del calcestruzzo ammalorato e dei copriferri. 4. Intervento n 4: rimozione sottostruttura metallica reggi tubo (non sviluppato nel presente progetto) Gli interventi appena indicati vengono di seguito descritti: Pag. 3

6 Intervento n 1 consolidamento delle condizioni del materiale sul retro della spalla critica del ponte. ZONA DI INTERVENTO Individuazione zona di intervento Presso la zona d intervento evidenziata in rosso nella precedente figura si intende operare come segue intervenendo dal lato della privata proprietà previa acquisizione del consenso : a) Porre in sicurezza con adeguata puntellazione il materiale addensato in conglomerato a nord della spalla b) Rimuove il materiale fine facilmente asportabile posto dietro la spalla in oggetto c) Pulire con idropulitrice o altra tecnica disponibile la parte della spalla in calcestruzzo messa a nudo dalla precedente rimozione d) Provvedere a chiudere con cassaforma verticale disposta sul fondo dello scavo in modo da rendere possibile l introduzione di calcestruzzo dall alto e) Provvedere a sigillare con apposite spugne o schiuma le casseforme sul perimetro f) Disporre dei controlli visivi sui pozzetti e sulle camerette (del piano strada) esistenti in modo da interrompere il getto di calcestruzzo qualora questo si espanda nei manufatti citati g) Provvedere al getto di calcestruzzo SCC dall alto verso il basso per strati non maggiori di cm 50 d altezza. Fra il getto di ogni strato attendere l indurimento del calcestruzzo al fine di limitare le spinte orizzontali del getto. Pag. 4

7 Scopo dell intervento è quello di evitare che il ripetersi di fenomeni atmosferici come quelli accaduti nel luglio 2014 possano dilavare il materiale posto sul retro della spalla in oggetto. Nelle immagini che seguono si vuole individuare la posizione dell intervento con l indicazione dei getti di calcestruzzo da eseguire per spessori massimi di 50 cm, procedendo al getto successivo al primo solo dopo che il calcestruzzo ha raggiunto una maturazione minima (indurimento del calcestruzzo) e così via per gli strati successivi. Il getto va realizzato sino a livello del piano di scavo da posizionarsi a circa 50.6m ( circa m dal piano stradale). Per permettere il getto di calcestruzzo è necessario realizzare una casseratura a distanza di circa 15 cm dal muro a confine con la strada come indicato negli schemi a seguire, ciò permette di inserire la bocca della pompa per il getto di calcestruzzo del nuovo muro. Il calcestruzzo da impiegare nell intervento dovrà essere molto fluido e autocompattante del tipo SCC a granulometria fine che non necessita di vibrazione; le sue caratteristiche vengono riportate in seguito. Pag. 5

8 Vista frontale dell intervento Vista in sezione dell intervento Caratteristiche del calcestruzzo da impiegare nell intervento Il calcestruzzo da utilizzare, come già accennato è del tipo SCC le cui caratteristiche possono essere di seguito elencate: Calcestruzzo autocompattante destinato alla realizzazione di strutture di fondazione e muri interrati a contatto con terreni non aggressivi: Calcestruzzo autocompattante a prestazione garantita, in accordo alla UNI EN 206-1, per strutture di fondazione in classe di esposizione XC2 (UNI 11104), classe C(25/30) 30 N/mm2, Tipo di cemento: CEM III/A 32.5 R Autocompattabilità: Slump Flow (spandimento) > 650 mm Dmax aggrgato 16 mm, Rapporto a/c max: 0.60, Dosaggio minimo di cemento: 300 Kg/m3, Aria intrappolata: max 3,5%, Classe di contenuto di cloruri del calcestruzzo: Cl 0.4, Pag. 6

9 Intervento n 2 Formazione di protezione in calcestruzzo armato della base della spalla. Nella possibilità di deviare temporaneamente le acque della Savarona si prevede la formazione di un elemento di protezione della spalla e della sua fondazione costruendo un paramento in calcestruzzo finalizzato a proteggere il manufatto dall azione dilavante e corrosiva della corrente dell acqua. Le caratteristiche geometriche di questo intervento sono di seguito descritte. Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 4,60 [m] Spessore in sommità 0,70 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,70 [m] Inclinazione paramento esterno 0,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 1,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 1,00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 1,30 [m] Lunghezza totale fondazione 3,00 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m] Altezza dello sperone di fondazione Spessore dello sperone di fondazione 0,50 [m] 0,40 [m] Pag. 7

10 Geometria del modello di calcolo Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo SCC Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Classe di Resistenza C25/30 Resistenza caratteristica a compressione R ck 300,0 [kg/cmq] Acciaio Tipo Tensione di snervamento σ fa B450C 4500,0 [kg/cmq] Il muro verrà collegato con barre in acciaio fissate con resina epossidica, previa realizzazione e pulitura di fori, al getto in calcestruzzo SCC realizzato per il consolidamento del materiale dietro alla spalla del ponte (intervento 1) e collegato alla spalla del ponte in calcestruzzo armato esistente sempre con barre in acciaio fissate con resina epossidica, previa realizzazione e pulitura di fori per il loro inserimento. Tutte le barre ammarate con resina epossidica nei manufatti esistenti verranno inglobate nel getto in calcestruzzo del nuovo muro. A protezione di possibili infiltrazioni d acqua tra il nuovo muro in calcestruzzo da 70 cm e il muro in mattoni adiacente dovrà essere posto in opera un doppio cordone bentonitico. Pag. 8

11 NORMATIVE DI RIFERIMENTO La normativa italiana cui è stato fatto riferimento nelle fasi di calcolo e progettazione è la seguente: Legge n del 5 Novembre "Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a struttura metallica". Istruzioni per la valutazione delle: Azioni sulle Costruzioni. (C.N.R /85) D.M. del 14 Gennaio "Norme Tecniche per le costruzioni". Circolare del 2 Febbraio 2009 n. 617 C.S.LL.PP. TERRENO Le valutazioni oggetto della presente relazione sono state condotte in assenza di indagini specialistiche relative alle caratteristiche del terreno. In assenza di dati rilevati, le caratteristiche del terreno sono state pertanto stimate, a seguito di sopralluogo, in base all'esperienza. Ai fini delle analisi condotte, sono quindi state fatte ipotesi ritenute compatibili con la tipologia di terreno riscontrata in sito. Si sottolinea inoltre che le caratteristiche del materiale di riempimento della porzione immediatamente a monte del muro sono state stimate prevedendo che questo sia realizzato con materiale arido drenante (ciottoli e ghiaia), che dovrà presentare caratteristiche compatibili con le ipotesi di progetto (angolo di attrito del materiale ϕ=34 ). Allo stesso modo, la quota del livello di falda a monte del muro è stata ipotizzata ad una quota intermedia tra il fondo dell'alveo e la sommità del muro. Si sottolinea che l'intervento in oggetto prevede il collegamento dei nuovi manufatti ad uno dei manufatti esistenti, con conseguenti effetti positivi nei confronti dei fenomeni di scorrimento. Pag. 9

12 DESCRIZIONE DELL'ANALISI Tipi di analisi Il calcolo del muro di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Verifiche condotte secondo N.T.C Approccio 2 Simbologia adottata γ Gsfav γ Gfav γ Qsfav γ Qfav γ tanφ' γ c' γ cu γ qu γ γ Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γ Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole γ Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γ c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γ cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume γ γ 1,00 1,00 1,00 1,00 Pag. 10

13 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γ Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole γ Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γ c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γ cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume γ γ 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali γ R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Pag. 11

14 Dati modellazione Falda Quota della falda a monte del muro rispetto al piano di posa della fondazione 2,50 [m] Quota della falda a valle del muro rispetto al piano di posa della fondazione 0,50 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] c a σ d Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] Tensione di progetto espressa in [kg/cmq] Descrizione γ γ s φ δ c c a σ d Terreno base ,000 0,000 1,50 Riempimento ,000 0,000 1,50 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 10,00 0,00 2,06 0,00 Terreno base Terreno di riempimento Riempimento Pag. 12

15 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x F y M X i X f Q i Q f D / C Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] Momento espresso in [kgm] Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Acc. distribuito) D Profilo X i =0,00 X f =10,00 Q i =200,00 Q f =200,00 Pag. 13

16 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) γ Coefficiente di partecipazione della condizione Ψ Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 2 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1, ,30 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,30 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 3 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1, ,30 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 4 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,30 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 5 - Caso EQU (SLU) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Combinazione n 6 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1, ,30 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Acc. distribuito SFAV Pag. 14

17 Combinazione n 7 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,30 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 8 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 9 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1, ,30 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,30 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 10 - Caso EQU (SLU) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 11 - Caso A1-M1 (STR)- Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 12 - Caso A1-M1 (STR)- Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Pag. 15

18 Combinazione n 13 - Caso EQU (SLU)- Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 14 - Caso EQU (SLU)- Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Combinazione n 15 - Caso A1-M1 (STR)- Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 16 - Caso A1-M1 (STR)- Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 17 - Caso EQU (SLU)- Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 18 - Caso EQU (SLU)- Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Acc. distribuito SFAV Pag. 16

19 Combinazione n 19 - Quasi Permanente (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 20 - Frequente (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Acc. distribuito SFAV Combinazione n 21 - Rara (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Acc. distribuito SFAV Pag. 17

20 Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Poco sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w 1 = 0.20 w 2 = 0.30 w 3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure Circ. Min. 252 (15/10/1996) Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara σ c < 0.60 f ck - σ f < 0.80 f yk Quasi permanente σ c < 0.45 f ck Pag. 18

21 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO CS RIB CS QLIM Coeff. di sicurezza allo scorrimento Coeff. di sicurezza al ribaltamento Coeff. di sicurezza a carico limite C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim 1 A1-M1 -[1] -- 1, ,25 2 A1-M1 -[1] -- 1, ,93 3 A1-M1 -[1] -- 1, ,15 4 A1-M1 -[1] -- 1, ,97 5 EQU -[1] , A1-M1 -[2] -- 1, ,17 7 A1-M1 -[2] -- 1, ,88 8 A1-M1 -[2] -- 1, ,14 9 A1-M1 -[2] -- 1, ,95 10 EQU -[2] , A1-M1 -[3] Orizzontale + Verticale positivo 1, ,05 12 A1-M1 -[3] Orizzontale + Verticale negativo 1, ,11 13 EQU -[3] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU -[3] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, A1-M1 -[4] Orizzontale + Verticale positivo 1, ,02 16 A1-M1 -[4] Orizzontale + Verticale negativo 1, ,09 17 EQU -[4] Orizzontale + Verticale positivo -- 2, EQU -[4] Orizzontale + Verticale negativo -- 2, SLEQ -[1] -- 1, ,80 20 SLEF -[1] -- 1, ,80 21 SLER -[1] -- 1, ,81 Pag. 19

22 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof Spinta attiva Sisma Per la determinazione delle azioni sismiche sono stati tenuti in conto i seguenti parametri: Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 1.27 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (β m ) 0.24 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 4.67 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 2.33 Pag. 20

23 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.51 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (β m ) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 1.40 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 0.70 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Peso muro Baricentro del muro 12300,00 [kg] X=-0,25 Y=-3,20 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 1,30 Y = -5,60 Punto superiore superficie di spinta X = 1,30 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 5,60 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] A titolo di esempio si riportano nel seguito i calcoli eseguiti per la determinazione delle spinte, per le verifiche dell'opera di sostegno e per le verifiche di resistenza delle sezioni in calcestruzzo armato, per alcune combinazioni ritenute significative. Pag. 21

24 COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 8799,33 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 8214,88 [kg] Componente verticale della spinta statica 3153,40 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,30 [m] Y = -3,61 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,00 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 57,22 [ ] Spinta falda 5850,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 1,30 [m] Y = -4,60 [m] Sottospinta falda 1950,00 [kg] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 10764,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,65 [m] Y = -2,30 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 14064,88 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 24267,40 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 24267,40 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 14064,88 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,08 [m] Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Risultante in fondazione 28048,66 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 30,10 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 1875,55 [kgm] Carico ultimo della fondazione 54565,58 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,9340 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,6839 [kg/cmq] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.16 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.25 Pag. 22

25 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1, ,50 139,89 364,93 3 2, , , ,93 4 3, , , ,50 5 4, , , ,63 Pag. 23

26 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10 40,31 804,78 2 0,40 638, ,11 3 0, , ,42 4 1, , ,71 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,13-53,99-828,24 2 0,52-840, ,42 3 0, , ,32 4 1, , ,43 Pag. 24

27 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs A fi N u M u CS VRcd VRsd VRd area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] sforzo normale ultimo espresso in [kg] momento ultimo espresso in [kgm] coefficiente sicurezza sezione Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 100, 70 16,08 16, , ,15 100, 70 16,08 16, , ,30 100, 70 16,08 16, , ,45 100, 70 16,08 16, , ,60 100, 70 16,08 16, , Pag. 25

28 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi A fs N u M u CS VRcd VRsd VRd area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] sforzo normale ultimo espresso in [kg] momento ultimo espresso in [kgm] coefficiente sicurezza sezione Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,10 100, 50 16,08 16, , ,40 100, 50 16,08 16, , ,70 100, 50 16,08 16, , ,00 100, 50 16,08 16, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,13 100, 50 16,08 16, , ,52 100, 50 16,08 16, , ,91 100, 50 16,08 16, , ,30 100, 50 16,08 16, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] A fi =16,08 [cmq] A fs =16,08 [cmq] Sollecitazioni M=4690,6 [kgm] T=14064,9 [kg] Momento ultimo sezione M u = 21883,63 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 4,67 Pag. 26

29 COMBINAZIONE n 8 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 9261,47 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 8646,33 [kg] Componente verticale della spinta statica 3319,01 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,30 [m] Y = -3,57 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,00 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 57,22 [ ] Spinta falda 5850,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 1,30 [m] Y = -4,60 [m] Sottospinta falda 1950,00 [kg] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 11154,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,65 [m] Y = -2,30 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 14496,33 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 24823,01 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 24823,01 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 14496,33 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,09 [m] Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Risultante in fondazione 28745,88 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 30,28 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 2287,75 [kgm] Carico ultimo della fondazione 53194,84 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,9800 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,6749 [kg/cmq] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.15 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.14 Pag. 27

30 Sollecitazioni paramento Combinazione n 8 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1, ,50 186,60 446,22 3 2, , , ,75 4 3, , , ,38 5 4, , , ,51 Pag. 28

31 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 8 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10 42,58 849,87 2 0,40 673, ,46 3 0, , ,54 4 1, , ,12 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 8 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,13-57,21-877,34 2 0,52-888, ,24 3 0, , ,00 4 1, , ,10 Pag. 29

32 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 8 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs A fi N u M u CS VRcd VRsd VRd area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] sforzo normale ultimo espresso in [kg] momento ultimo espresso in [kgm] coefficiente sicurezza sezione Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 100, 70 16,08 16, , ,15 100, 70 16,08 16, , ,30 100, 70 16,08 16, , ,45 100, 70 16,08 16, , ,60 100, 70 16,08 16, , Pag. 30

33 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 8 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi A fs N u M u CS VRcd VRsd VRd area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] sforzo normale ultimo espresso in [kg] momento ultimo espresso in [kgm] coefficiente sicurezza sezione Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,10 100, 50 16,08 16, , ,40 100, 50 16,08 16, , ,70 100, 50 16,08 16, , ,00 100, 50 16,08 16, , Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,13 100, 50 16,08 16, , ,52 100, 50 16,08 16, , ,91 100, 50 16,08 16, , ,30 100, 50 16,08 16, , Verifica sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] A fi =16,08 [cmq] A fs =16,08 [cmq] Sollecitazioni M=4834,5 [kgm] T=14496,3 [kg] Momento ultimo sezione M u = 21883,63 [kgm] Coeff.sicurezza sezione = 4,53 Pag. 31

34 COMBINAZIONE n 18 Valore della spinta statica 8487,71 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 8113,74 [kg] Componente verticale della spinta statica 2491,66 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,30 [m] Y = -3,60 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 17,07 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 54,07 [ ] Incremento sismico della spinta 1119,88 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 1,30 [m] Y = -3,60 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 49,76 [ ] Spinta falda 4500,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 1,30 [m] Y = -4,60 [m] Sottospinta falda 1500,00 [kg] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 10842,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,65 [m] Y = -2,30 [m] Inerzia del muro 573,86 [kg] Inerzia verticale del muro -286,93 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 505,84 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte -252,92 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 14763,97 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 23922,56 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 21838,05 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 51832,43 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 23922,56 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 14763,97 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,25 [m] Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Risultante in fondazione 28111,63 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 31,68 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 5889,46 [kgm] Pag. 32

35 COMBINAZIONE n 19 Valore della spinta statica 6861,14 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 6405,43 [kg] Componente verticale della spinta statica 2458,81 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,30 [m] Y = -3,60 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,00 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 57,22 [ ] Spinta falda 4500,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 1,30 [m] Y = -4,60 [m] Sottospinta falda 1500,00 [kg] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 10842,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,65 [m] Y = -2,30 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 10905,43 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 24100,81 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 24100,81 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 10905,43 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,02 [m] Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Risultante in fondazione 26453,31 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 24,35 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -457,57 [kgm] Carico ultimo della fondazione 43353,79 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,7729 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,8339 [kg/cmq] Pag. 33

36 Sollecitazioni paramento Combinazione n 19 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1, ,50 116,95 296,97 3 2, ,00 898, ,55 4 3, , , ,76 5 4, , , ,69 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 19 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10 32,43 648,87 2 0,40 520, ,69 3 0, , ,81 4 1, , ,24 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 19 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,13-21,21-326,89 2 0,52-333, ,20 3 0,91-898, ,93 4 1, , ,60 Pag. 34

37 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 19 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs A fi σ c τ c σ fs σ fi area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] Nr. Y B, H A fs A fi σ c τ c σ fs σ fi 1 0,00 100, 70 16,08 16,08 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1,15 100, 70 16,08 16,08 0,39 0,05-2,36-5,71 3 2,30 100, 70 16,08 16,08 1,61 0,20 9,85-22,58 4 3,45 100, 70 16,08 16,08 5,82 0,51 148,93-76,68 5 4,60 100, 70 16,08 16,08 15,41 1,10 593,22-194,18 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 19 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi A fs σ c τ c σ fi σ fs area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi σ c τ c σ fi σ fs 1 0,10 100, 50 16,08 16,08 0,10 0,16 4,65-1,10 2 0,40 100, 50 16,08 16,08 1,60 0,65 74,59-17,70 3 0,70 100, 50 16,08 16,08 4,91 1,15 229,14-54,38 4 1,00 100, 50 16,08 16,08 10,06 1,65 469,10-111,33 Pag. 35

38 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi σ c τ c σ fi σ fs 1 0,13 100, 50 16,08 16,08 0,07-0,08-0,72 3,04 2 0,52 100, 50 16,08 16,08 1,03-0,29-11,36 47,86 3 0,91 100, 50 16,08 16,08 2,76-0,43-30,57 128,79 4 1,30 100, 50 16,08 16,08 5,17-0,58-57,21 241,04 COMBINAZIONE n 20 Valore della spinta statica 6922,76 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 6462,95 [kg] Componente verticale della spinta statica 2480,90 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,30 [m] Y = -3,59 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,00 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 57,22 [ ] Spinta falda 4500,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 1,30 [m] Y = -4,60 [m] Sottospinta falda 1500,00 [kg] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 10894,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,65 [m] Y = -2,30 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 10962,95 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 24174,90 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 24174,90 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 10962,95 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,02 [m] Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Risultante in fondazione 26544,53 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 24,39 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -402,61 [kgm] Carico ultimo della fondazione 43549,44 [kg] Pag. 36

39 Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,7790 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,8327 [kg/cmq] Sollecitazioni paramento Combinazione n 20 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1, ,50 123,18 307,81 3 2, ,00 923, ,39 4 3, , , ,34 5 4, , , ,01 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 20 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10 32,73 654,88 2 0,40 525, ,27 3 0, , ,76 4 1, , ,36 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 20 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,13-21,64-333,44 2 0,52-340, ,91 3 0,91-917, ,09 4 1, , ,48 Pag. 37

40 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 20 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs A fi σ c τ c σ fs σ fi area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] Nr. Y B, H A fs A fi σ c τ c σ fs σ fi 1 0,00 100, 70 16,08 16,08 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1,15 100, 70 16,08 16,08 0,40 0,05-2,27-5,80 3 2,30 100, 70 16,08 16,08 1,65 0,21 10,97-23,15 4 3,45 100, 70 16,08 16,08 5,93 0,52 154,19-78,03 5 4,60 100, 70 16,08 16,08 15,59 1,11 603,24-196,40 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 20 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi A fs σ c τ c σ fi σ fs area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi σ c τ c σ fi σ fs 1 0,10 100, 50 16,08 16,08 0,10 0,16 4,69-1,11 2 0,40 100, 50 16,08 16,08 1,61 0,66 75,25-17,86 3 0,70 100, 50 16,08 16,08 4,96 1,16 231,10-54,85 4 1,00 100, 50 16,08 16,08 10,14 1,66 472,91-112,24 Pag. 38

41 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi σ c τ c σ fi σ fs 1 0,13 100, 50 16,08 16,08 0,07-0,08-0,74 3,10 2 0,52 100, 50 16,08 16,08 1,05-0,30-11,58 48,78 3 0,91 100, 50 16,08 16,08 2,82-0,44-31,19 131,43 4 1,30 100, 50 16,08 16,08 5,28-0,59-58,40 246,04 COMBINAZIONE n 21 Valore della spinta statica 7076,81 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 6606,77 [kg] Componente verticale della spinta statica 2536,10 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 1,30 [m] Y = -3,57 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,00 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 57,22 [ ] Spinta falda 4500,00 [kg] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 1,30 [m] Y = -4,60 [m] Sottospinta falda 1500,00 [kg] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 11024,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,65 [m] Y = -2,30 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 11106,77 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 24360,10 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 24360,10 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 11106,77 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,01 [m] Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Risultante in fondazione 26772,65 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 24,51 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -265,21 [kgm] Carico ultimo della fondazione 44041,04 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 3,00 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 0,7943 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 0,8297 [kg/cmq] Pag. 39

42 Sollecitazioni paramento Combinazione n 21 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1, ,50 138,75 334,91 3 2, ,00 985, ,00 4 3, , , ,30 5 4, , , ,30 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 21 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,10 33,49 669,91 2 0,40 536, ,72 3 0, , ,14 4 1, , ,16 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 21 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,13-22,72-349,81 2 0,52-356, ,18 3 0,91-963, ,98 4 1, , ,71 Pag. 40

43 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 21 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs A fi σ c τ c σ fs σ fi area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] Nr. Y B, H A fs A fi σ c τ c σ fs σ fi 1 0,00 100, 70 16,08 16,08 0,00 0,00 0,00 0,00 2 1,15 100, 70 16,08 16,08 0,41 0,06-2,05-6,02 3 2,30 100, 70 16,08 16,08 1,76 0,22 14,03-24,61 4 3,45 100, 70 16,08 16,08 6,20 0,53 167,41-81,37 5 4,60 100, 70 16,08 16,08 16,06 1,13 628,32-201,96 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 21 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi A fs σ c τ c σ fi σ fs area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore in [kg/cmq] tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore in [kg/cmq] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. X B, H A fs A fi σ c τ c σ fi σ fs 1 0,10 100, 50 16,08 16,08 0,10 0,17 4,80-1,14 2 0,40 100, 50 16,08 16,08 1,65 0,67 76,92-18,26 3 0,70 100, 50 16,08 16,08 5,06 1,18 235,98-56,01 4 1,00 100, 50 16,08 16,08 10,35 1,69 482,44-114,50 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. X B, H A fs A fi σ c τ c σ fi σ fs 1 0,13 100, 50 16,08 16,08 0,07-0,09-0,77 3,26 2 0,52 100, 50 16,08 16,08 1,10-0,32-12,13 51,10 3 0,91 100, 50 16,08 16,08 2,96-0,46-32,76 138,04 4 1,30 100, 50 16,08 16,08 5,55-0,62-61,37 258,57 Pag. 41

44 Intervento n 3 ripristino del calcestruzzo ammalorato e dei copriferri. Non meno importante del consolidamento della spalla si ritiene l intervento necessario al ripristino dei copri ferri per tutti gli elementi in calcestruzzo attualmente ammalorati. Visto lo stato attuale del calcestruzzo si ritiene questo intervento assolutamente necessario. L intervento prevede le seguenti lavorazioni: 1. pulizia di tutte le parti strutturali degradate mediante idroscarifica o idrodemolizione sino ad avere una superficie solida e compatta senza alcuna parte incoerente. 2. passivazione dei ferri di armatura con malta cementizia anticorrosiva monocomponente per la protezione dei ferri di armatura (malta tipo Mapei Mapefer 1K) 3. ricostruzione dello strato di calcestruzzo asportato mediante l'utilizzo di malta strutturale di classe R4 (tipo Mapei Mapegrout T60) per spessori massimi di 2cm applicata a cazzuola. Per spessori superiori prevedere inserimento di apposite reti di contrasto 4. Pulizia di tutte le parti strutturali non ancora trattate mediante idroscarifica o idrodemolizione sino ad avere una superficie solida e compatta senza alcuna parte incoerente. 5. Protezione finale con malta cementizia tipo Mapei Planitop 200 su tutta la superficie strutturale a vista del ponte Intervento n 4 rimozione sottostruttura metallica reggi tubo. Questo intervento, non strettamente connesso alla stabilità del ponte o di qualche sua parte si ritiene comunque importante. La presenza di una tubazione con relativa struttura metallica di supporto posta ad un altezza inopportuna riduce la possibilità di transito di materiali portati dalla corrente. Tale intervento non è compreso nel progetto in essere. Sezione trasversale ponte con individuazione diverse zone di materiali Pag. 42

45 AGIBILITA DEL PONTE Allo scopo di condurre delle considerazioni di massima in merito all'agibilità del ponte, si è proceduto a condurre un calcolo analitico finalizzato a definire gli incrementi di sollecitazione nel manufatto per effetto dei soli carichi accidentali ( traffico fino a mezzi da 22t). L'analisi eseguita non ha, nel modo più assoluto, la pretesa di descrivere in modo esauriente e completo la risposta del manufatto a detti carichi. L'analisi eseguita infatti è di tipo elastico ed i materiali sono descritti come omogenei. Queste ipotesi non hanno riscontro nella realtà, pur tuttavia, i risultati ottenuti si possono utilizzare come indicatori per gli stati di sforzo e fornire un' idea, seppure grezza, dei valori delle tensioni in gioco. Sulla base di questa attività di analisi sono quindi state prodotte le considerazioni successive in merito alla possibile agibilità del ponte. Le analisi sono state condotte su un modello FEM elaborato con il software Straus7 v Descrizione sommaria del modello di calcolo Le immagini seguenti descrivono sommariamente il modello di calcolo Modello in vista wireframe Modello in vista solido con mesh ( da sopra) Pag. 43

46 Modello in vista solido con mesh (da sotto) Modello solido senza linee di mesh Il modello si compone di elementi Bricks Tetra4 In estrema sintesi il quadro tensionale prodotto dai soli carichi accidentali viene descritto nelle seguenti immagini. Si evidenzia ancora una volta che gli indicatori di sforzo composti secondo Von Mises, per una struttura di questa natura non sono correttamente applicabili. Resta il fatto che data l'incertezza e la scarsa conoscenza sia sui materiali che sulle condizioni al contorno,i risultati ottenuti debbano essere considerati esclusivamente come indicatori dell'ordine di grandezza delle quantità indagate. Pag. 44

47 Risultati delle analisi In figura si descrive l'andamento della tensione principale S33 che tende a comprimere gli appoggi dell'arco con tensioni dell'ordine di 1-2 kg/cm 2 (vettori in colore giallo - arancio) Di seguito, si riporta, su alcuni piani di sezione, l'andamento della tensione composta secondo Von Mises restituita dall'analisi. Pag. 45

48 Piano di sezione verticale presso trave parapetto sud. L'elemento è in calcestruzzo armato e l'incremento di tensione dovuto ai carichi accidentali imposti risulta nell'ordine di 6 kg/cm 2 Pag. 46

49 Piano di sezione verticale della trave sud. L'elemento è in calcestruzzo armato e l'incremento di tensione dovuto ai carichi accidentali imposti risulta nell'ordine di 6 kg/cm 2 Pag. 47

50 Piano di sezione verticale della struttura ad arco presso il suo fronte sud. L'elemento è in mattoni pieni e l'incremento di tensione dovuto ai carichi accidentali imposti risulta nell'ordine di 2 kg/cm 2 in chiave e di 1 kg/cm 2 agli appoggi. Pag. 48

51 Piano di sezione verticale della struttura ad arco in posizione centrale. L'elemento è in mattoni pieni e l'incremento di tensione dovuto ai carichi accidentali imposti risulta nell'ordine di 3 kg/cm 2 in chiave e di 1,2 kg/cm 2 agli appoggi. Pag. 49

52 Piano di sezione verticale presso trave nord a contatto con la struttura ad arco. L'elemento è in calcestruzzo armato e l'incremento di tensione dovuto ai carichi accidentali imposti risulta nell'ordine di 6 kg/cm 2 Pag. 50

53 Piano di sezione verticale della trave nord. L'elemento è in calcestruzzo armato e l'incremento di tensione dovuto ai carichi accidentali imposti risulta nell'ordine di 6 kg/cm 2 Pag. 51

54 Piano di sezione verticale della trave parapetto nord. L'elemento è in calcestruzzo armato e l'incremento di tensione dovuto ai carichi accidentali imposti risulta nell'ordine di 6 kg/cm 2 A valle del quadro esposto si ritiene utile evidenziare infine quanto segue: -1 gli incrementi tensionali dovuti ai carichi accidentali risultano modesti per la struttura in oggetto; -2 i carichi considerati nelle analisi sono quelli per traffico veicolare fino a 22t -3 nelle successive ipotesi di apertura al traffico, si fa riferimento a veicoli fino a 3,5t -4 per linearità gli incrementi di sollecitazione sopradescritti si riducono (nelle ipotesi adottate) da traffico per veicoli di 22t max a traffico per veicoli di 3,5t max, di circa 80% In seguito alle considerazioni contenute nel presente documento, valutato lo stato del manufatto, considerata l assenza di vizi visibili sull impalcato, considerato il modesto incremento tensionale prodotto sul manufatto dai carichi accidentali, si ritiene sussistano le condizioni di sicurezza, per aprire al traffico veicolare il ponte secondo le seguenti modalità: a) Apertura al traffico di mezzi di peso fino a 35 quintali della carreggiata sud a senso unico alternato dopo il completamento delle opere di cui all intervento n 1 Pag. 52

55 b) Apertura al traffico così come ante-chiusura in seguito all esecuzione delle opere di cui all intervento n 3 c) L'intervento di cui al numero 4 (non compreso né descritto nel presente progetto) è caldamente consigliato allo scopo di ridurre i rischi connessi al ripetersi dell evento. Sirmione, 18 settembre 2014 In fede Toniolo Ing. Claudio Pag. 53