Programmazione Didattica Disciplinare Annuale SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO MATEMATICA

Transcript

1 con sedi staccate in CASTIGLIONE COSENTINO Programmazione Didattica Disciplinare Annuale SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO MATEMATICA

2 CLASSE PRIMA MATEMATICA PROFILO DELLO STUDENTE Le sue matematiche e scientifiche gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Il possesso di un pensiero razionale gli consente di affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche. OBIETTIVO DI 1. L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere ad una calcolatrice. 8. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. I NUMERI 1.1 Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. 1.2 Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. 1.3 Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni Le quattro operazioni e le loro proprietà e i relativi algoritmi di calcolo. Grandezza di un numero e stima del risultato di operazioni Le potenze e le loro proprietà ABILITA - Sa eseguire le quattro operazioni. - Sa eseguire mentalmente semplici calcoli, utilizzando le proprietà delle operazioni - sa risolvere espressioni in N Sa dare stime approssimate per il risultato di un calcolo Sa calcolare potenze di numeri naturali Sa applicare le proprietà

3 1.4 Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. 1.5 In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini. 1.6 Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Multipli e divisori di un numero e criteri di divisibilità. Numeri primi e composti. MCD e mcm L unità frazionaria. La frazione come operatore. La frazione come quoziente. Frazioni proprie, improprie, apparenti. 1.7 Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. Le operazioni con le frazioni. Riduzione ai minimi termini. Frazioni equivalenti. delle potenze - sa leggere e scrivere numeri naturali e decimali in base dieci usando la notazione polinomiale e quella scientifica - sa determinare l ordine di grandezza di un numero. Sa ricercare multipli e i divisori di un numero. Sa individuare i multipli e i divisori comuni a due o più numeri - Sa utilizzare il criterio generale di divisibilità. - Sa scomporre in fattori primi un numero naturale. -Sa calcolare il minimo comune multiplo e il massimo comune divisore tra due o più numeri. - Sa utilizzare le frazioni come operatori. - Sa riconoscere i vari tipi di frazione. - Sa definire un numero razionale. - Sa determinare frazioni equivalenti - Sa ridurre frazioni ai

4 8.1 Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza, spiega il procedimento seguito mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. Strategie risolutive di un problema. minimi termini - Sa rappresentare le frazioni sulla retta - Sa eseguire le quattro operazioni con le frazioni - Sa calcolare potenze di frazioni -Sa risolvere problemi in contesti diversi utilizzando strategie opportune. OBIETTIVI DI 2. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo.. 3. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. 4. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro ) SPAZIO E FIGURE 2.1 Individuare gli elementi significativi di una figura (lato, angolo, vertice, altezza..) e rappresentare con strumenti vari le principali figure geometriche. - Enti geometrici fondamentali - Gli assiomi della geometria euclidea ABILITA - sa riconoscere e rappresentare gli enti fondamentali utilizzando la relativa simbologia. - sa riconoscere e disegnare punti, rette,

5 - Caratteristiche e proprietà di rette, semirette, segmenti e angoli. -Sistemi di misura non decimali. semirette, segmenti e spezzate. - sa riconoscere e disegnare segmenti consecutivi, adiacenti, incidenti e coincidenti - sa confrontare segmenti. - sa eseguire operazioni con i segmenti (somma, differenza, multipli). - sa riconoscere un angolo e sa individuarne la tipologia - sa confrontare gli angoli e sa riconoscere angoli complementari, supplementari, ed esplementari. - Sa operare con sistemi di misura non decimali. - Sa disegnare rette parallele e perpendicolari - sa riconoscere e disegnare: l asse di un segmento, la distanza fra un punto e una retta e la distanza fra due rette parallele - sa individuare le proprietà di angoli formati da rette parallele intersecate da una

6 trasversale TRAGUARDO DELLE OBIETTIVI DI 3.1 Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi, anche al fine di farle riprodurre da altri. 4.1 Riprodurre una figura in base ad una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni(carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria). -Elementi significativi (lati, angoli..) delle principali figure geometriche piane. - Uso di adeguati strumenti geometrici. - sa riconoscere e descrivere le principali figure piane indicandone caratteristiche e proprietà. - sa classificare le figure piane sulla base di diversi criteri (lati e angoli). Sa disegnare e costruire le principali figure geometriche esplorate. 5.Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. 6. Riconoscere relazioni nella realtà 7. Riesce a risolvere problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione. RELAZIONI, DATI, MISURE E PREVISIONI 5.1Rappresentare dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. 5.2 Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. 5.3 Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, pesi per effettuare misure e stime. - Raccolta e analisi di dati. Rappresentazione grafica di dati. S.I. ABILITA Osservare e descrivere. Rappresentare situazioni con diagrammi Osservare e misurare

7 CLASSE SECONDA MATEMATICA PROFILO DELLO STUDENTE Le sue conoscenze matematiche e scientifiche gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Il possesso di un pensiero razionale gli consente di affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche. NUCLEO FONDANTE OBIETTIVO DI 1. L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. I NUMERI 1.1 Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti ( frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. Le quattro operazioni con le frazioni e con i numeri decimali. Proprietà e relativi algoritmi di calcolo ABILITÀ -sa riconoscere e rappresentare i numeri razionali - sa utilizzare la scrittura decimale dei numeri razionali e riconoscere le diverse tipologie di numero decimale - sa confrontare i numeri razionali e sa rappresentarli sulla retta numerica - sa eseguire le quattro operazioni e la potenza con i numeri razionali - sa risolvere espressioni con i numeri razionali

8 1.2 Operare con le frazioni per risolvere problemi. Strategie risolutive di un problema 1.3 Conoscere i numeri irrazionali e la radice come operatore inverso dell elevamento a potenza I numeri irrazionali. Procedure operative per l estrazione della radice quadrata di un numero. - sa utilizzare le frazioni per la risoluzione di problemi in diversi contesti. - sa riconoscere ed estrarre la radice quadrata di un quadrato perfetto con diverse metodologie e strumenti - sa utilizzare le proprietà delle radici quadrate 1.4 Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione. Proprietà delle radici quadrate. Utilizzo degli strumenti utili( tavole numeriche e calcolatrice tascabile ) per l estrazione di radice. Rapporti tra numeri e grandezze omogenee e non - sa utilizzare le tavole numeriche e la calcolatrice tascabile per eseguire le estrazioni di radice quadrata e/o cubica -sa approssimare per difetto e per eccesso un numero irrazionale - sa indicare il rapporto diretto e inverso tra due numeri. - sa individuare grandezze omogenee e non e calcolare il rapporto 2. Riconosce e denomina le forme del piano, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. 4 Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. 5 Spiega il procedimento seguito anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

9 OBIETTIVI DI SPAZIO E FIGURE 2.1 Conoscere definizioni e proprietà della principali figure piane. I poligoni: triangoli, quadrilateri e loro proprietà. ABILITÀ - sa riconoscere e descrivere le principali figure piane indicandone caratteristiche e proprietà. 2.2 Determinare l area di semplici figure scomponendole in figure elementari, o utilizzando le più comuni formule. 2.3 stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve. Equiscomponibilità ed equivalenza di figure piane. Aree dei poligoni Aree di poligoni a contorni curvilinei -sa applicare il principio di equiscomponibilità per riconoscere figure equivalenti - sa individuare e disegnare poligoni equivalenti - sa utilizzare le formule per il calcolo delle aree delle principali figure piane -sa calcolare l area di figure curvilinee. 2.4 Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. 4.1 Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure Teorema di Pitagora e le relazioni matematiche che lo esprimono. Strategie risolutive di un problema. -sa risolvere problemi applicando il Teorema di Pitagora utilizzando le proprietà geometriche delle figure e in situazioni concrete. - sa applicare le formule risolutive in contesti problematici utilizzando correttamente le proprietà geometriche delle figure.

10 TRAGUARDO DELLE OBIETTIVI DI 3. Analizza e interpreta rappresentazione di dati per ricavare misure di variabilità e prendere decisioni DATI E PREVISIONI 3.1 Rappresentare insiemi di dati anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi, (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia e alle caratteristiche dei dati a disposizione). Modalità di rappresentazione di informazioni mediante tabelle di frequenza e diagrammi. Indagini statistiche(media, moda, mediana). ABILITÀ - sa organizzare i dati di un indagine statistica in tabelle - sa calcolare le frequenze assolute, relative e percentuali - sa rappresentare dati e frequenze di un indagine - sa svolgere un indagine su un fenomeno a variabile qualitativa e quantitativa - sa rappresentare dati e relazioni facendo uso del foglio di calcolo elettronico 9.Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni.) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale OBIETTIVI DI RELAZIONI E FUNZIONI 9.Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo: y= ax; y= a/x e i loro grafici e collegarle al concetto di proporzionalità. Conoscenze Grandezze costanti, variabili, dipendenti, direttamente e inversamente proporzionali. Abilità - sa riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali e rappresentare le loro funzioni nel piano cartesiano.

11 CLASSE TERZA MATEMATICA PROFILO DELLO STUDENTE Le sue conoscenze matematiche e scientifiche gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Il possesso di un pensiero razionale gli consente di affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche. OBIETTIVO DI 2. L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche algebrico, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. I NUMERI ABILITÀ 1.1 Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti ( frazioni, numeri decimali e relativi ), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. 1.2 Saper risolvere problemi applicando le equazioni di primo grado. L insieme R e relative operazioni. Il calcolo letterale. Monomi e polinomi e procedure di calcolo. Identità, equazione, principi di equivalenza e procedure di soluzione. Strategie risolutive di un - sa distinguere i vari tipi di numeri nell insieme R - sa eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze e radice quadrata in Q. - sa operare con esponenti negativi. - sa risolvere espressioni in Q. - sa riconoscere un espressione letterale - sa calcolare il valore di un espressione letterale - sa riconoscere un monomio - sa individuare

12 OBIETTIVO DI problema. caratteristiche e proprietà di monomi e polinomi - sa eseguire operazioni con monomi e polinomi - sa riconoscere la differenza tra un identità e un equazione -sa risolvere un equazione di primo grado. -risoluzione algebrica di alcuni problemi aritmetici e geometrici con l utilizzo delle equazioni. 3. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. 4. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. 5. Spiega il procedimento seguito anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.. SPAZIO E FIGURE 2.1Riconosce figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata. 4.1Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. 5.1 Confrontare procedimenti diversi, produrre formalizzazioni e argomentare La similitudine. I criteri di similitudine nei triangoli. I Teoremi di Euclide. ABILITÀ - sa individuare le proprietà delle figure simili. - sa costruire figure simili secondo un rapporto di similitudine assegnato - sa risolvere problemi riguardanti la similitudine. - sa risolvere problemi

13 2.2 Conoscere il numero pgreco e il suo significato, le formule per trovare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza. 2.3.Calcolare la superficie laterale, totale e il volume delle figure solide più comuni. 4-1 Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Circonferenza, cerchio e loro parti. Poligoni inscrittibili e circoscrittibili ad una circonferenza e poligoni regolari. Elementi della geometria solida. I prismi, la piramide e i solidi di rotazione. Area della superficie laterale, totale e volume. geometrici utilizzando i teoremi di Euclide -sa calcolare la lunghezza di una circonferenza e di un suo arco. - sa calcolare l area di un cerchio, di una corona circolare, di un settore circolare. - sa risolvere problemi utilizzando proprietà e relazioni che riguardano circonferenze e cerchi. - sa individuare posizioni relative di rette e piani nello spazio. - sa riconoscere angoli diedri individuandone gli elementi fondamentali. -sa disegnare lo sviluppo di un solido dato - sa riconoscere poliedri, regolari e non. - sa individuare le caratteristiche dei vari tipi di solidi. - sa riconoscere solidi equivalenti

14 - sa calcolare la superficie laterale, totale e il volume di prismi, piramidi, cilindro e cono. -sa risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure OBIETTIVO DI 10. Nelle situazioni di incertezza(vita quotidiana, giochi )si orienta con valutazioni di probabilità. 11. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. DATI E PREVISIONI 10.1 In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, discutere i modi per assegnare ad essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento. 11.1Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti. Eventi certi, impossibili e probabili. Probabilità semplice e composta. Frequenza, media, moda, mediana, percentuale. ABILITÀ - sa distinguere fra eventi semplici e composti - sa individuare in un evento composto gli eventi semplici che lo costituiscono. - sa calcolare la probabilità di un evento semplice e composto. -sa calcolare frequenze, moda, media, mediana e percentuale 4.Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. 5.Spiega il procedimento seguito anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

15 OBIETTIVO DI RELAZIONI 4.1 Costruire, interpretare e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. 5.1 Ampliare le conoscenze sulle funzioni e sulla loro rappresentazione grafica. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Il concetto di funzione. Funzioni numeriche: tabulazione e grafici. Il piano cartesiano ortogonale Funzioni matematiche. ABILITÀ -sa riconoscere relazioni di proporzionalità e rappresentarle graficamente - sa riconoscere variabili dipendenti e indipendenti - sa distinguere fra funzione matematica ed empirica - sa rappresentare una funzione empirica nel piano cartesiano - sa scrivere la funzione di una retta generica - sa rappresentare nel piano la funzione di una retta passante per l origine o che intercetta l asse delle y. - sa riconoscere rette parallele e/o perpendicolari dalla loro funzione, senza disegnarle - sa scrivere l equazione di rette parallele e/o perpendicolari dall equazione di una retta

16 data - sa riconoscere l equazione di una generica iperbole o parabola - sa rappresentare nel piano iperboli e parabole di equazione data. - sa utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici regolarità e proprietà - sa usare coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazioni e funzioni.