BUONE PRASSI LA MATEMATICA PRATICATA ASPETTI CONTENUTISTICI E METODOLOGICI DIDATTICI

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1 BUONE PRASSI LA MATEMATICA PRATICATA ASPETTI CONTENUTISTICI E METODOLOGICI DIDATTICI Dr.ssa Ferroni Eva F.S. Disagio - Referente DSAp Venturina Terme, 10 ottobre 2018

2 L INTELLIGENZA NUMERICA Capacità di capire ed interpretare l ambiente circostante attraverso la quantità. Possedere il senso del numero, infatti, significa sapersi muovere con disinvoltura tra il mondo reale della quantità e il mondo matematico dei numeri e delle espressioni numeriche.

3 IN CHE MODO IL BAMBINO CONQUISTA E FA PROPRIA L INTELLIGENZA NUMERICA? I scuola di pensiero (Piaget) Pur considerando il bambino come soggetto attivo capace di sviluppare le proprie abilità in modo graduale ed interconnesso, SOTTOVALUTA ogni scoperta che attribuisca al bambino competenze precoci. II scuola di pensiero (Lucangeli ed altri) Considera il bambino dotato di sistemi di conoscenza specifici, geneticamente determinati ed attivi fin dalla nascita, atti ad elaborare solo ed esclusivamente un certo tipo di stimolo. Secondo questa prospettiva, le strutture che sottostanno alla conoscenza del numero si attiverebbero fin dalla nascita di fronte ad input numerici specifici.

4 Piaget: Il concetto di numero non è presente nei primi anni di vita, cioè durante il periodo del pensiero preoperatorio, in cui non vi è ancora la logica formata. Pertanto il bambino può usufruire dei numeri e produrne la sequenza verbale senza impiegarli in modo competente ed intenzionale. Lucangeli at al.: il bambino deve possedere una serie di competenze specifiche per lo sviluppo dell intelligenza matematica/numerica, tra cui Modulo numerico Lessico numerico e sequenza verbale dei numeri Linea numerica mentale Enumerazione Simbolismo numerico e sistema notazionale Transcodifica Rappresentazione digitale del numero e abilità di conteggio Fatti aritmetici Algoritmi di calcolo

5 INTELLIGENZA NUMERICA RAPPRESENTAZIONE DIGITALE DEL NUMERO E ABILITA DI CONTEGGIO FATTI ARITMETICI ALGORITMI DEL CALCOLO ENUMERAZIONE SIMBOLISMO NUMERICO TRANSCODIFICA MODULO NUMERICO LESSICO NUMERICO LINEA NUMERICA MENTALE

6 MODULO NUMERICO Butterworth definisce «modulo numerico» la capacità di riconoscere e distinguere le numerosità, di ordinare le cifre secondo un giudizio di grandezza e di processare piccole quantità. Questa competenza sarebbe posseduta dal bambino fin dal primo anno di vita. In particolare, possedere il modulo numerico significa classificare il mondo in termini di numerosità fino a un massimo di 4 o 5 elementi. La conoscenza degli altri numeri deriva invece dall'utilizzo degli strumenti concettuali forniti dall esperienza individuale: ad esempio parti del corpo, forme linguistiche, simboli numerici, aiuti esterni (incisioni di tacche, uso di calcolatrici, uso di parti del corpo ) LESSICO NUMERICO E SEQUENZA VERBALE DEI NUMERI Il primo lessico numerico è stato mutuato da nomi di parti del corpo e grazie ad esso è stato possibile indicare o servirsi di parti del corpo per riferirsi a quantità numeriche di uguale numerosità. Questa competenza è diffusa in tutte le culture conosciute ed utilizzata per la stima di grandezze. Nel corso di una graduale evoluzione questi termini hanno lasciato il posto ad un lessico specifico. LINEA NUMERICA MENTALE La creazione di un lessico specifico ha permesso di superare il limite di una conoscenza approssimativa delle quantità ed individuare ogni numero come una categoria discreta che assume una ben precisa collocazione sulla retta numerica e contribuisce alla costruzione della stessa. Infatti con la creazione delle parole numero una diversa dall'altro ogni parola va ad occupare una posizione precisa nella retta numerica e la retta stessa ottiene una più esatta rappresentazione concettuale.

7 ENUMERAZIONE Definita anche «conteggio di oggetti» è l'operazione grazie alla quale si stabilisce l'esatta numerosità di un insieme di oggetti, stabilendo una corrispondenza tra l'insieme «oggetti da contare» e l insieme «parole numero». Come contare? 1. Principio dell ordine stabile 2. Principio della corrispondenza biunivoca 3. Principio della cardinalità Sono necessarie l ASTRAZIONE e l IRRILEVANZA DELL ORDINE SIMBOLISMO NUMERICO E SISTEMA NOTAZIONALE Come conservare una traccia della numerosità? Grazie all introduzione di notazione grafica (notazione araba: 10 cifre da 0 a 9, valore posizionale, sistema in base 10). Si possono utilizzare 5 codici diversi: 1. Codice romano 2. Codice pittografico (rappresentazione grafica e/o materiale) 3. Codice alfabetico orale 4. Codice alfabetico scritto 5. Codice arabo TRANSCODIFICA: «codificare da un codice all altro» Attraverso 3 processi 1. PROCESSI LESSICALI capacità di attribuire il nome ai numeri (3 si dice TRE) 2. PROCESSI SEMANTICI regolano la comprensione della quantità, cioè la capacità di comprendere il significato del numero) 3. PROCESSI SINTATTICI comprendono sia i processi semantici che lessicali e sono i meccanismi che ci consentono di definire le H, DA, U presenti nel numero e di capire il loro valore in base alla posizione occupata. LA FORMA VERBALE E QUELLA LESSICALE NON SONO OMOGENEE TRA LORO (presenza di miscellanei e primitivi)

8 RAPPRESENTAZIONE DIGITALE DEL NUMERO E ABILITA DI CONTEGGIO «come determinare la numerosità di un insieme?» 1. Subitizing o immediatizzazione: processo rapido e inconsapevole con cui si stabilisce con accuratezza la numerosità di collezioni di dimensioni comprese tra 3 e 4 elementi 2. Conta: sequenza numerica convenzionale 3. Stima: processo di valutazione rapido, ma approssimato FATTI ARITMETICI Conoscenze sul calcolo cui è possibile accedere direttamente senza l attivazione degli algoritmi del calcolo aritmetico MLT Fatti aritmetici più comuni: Somma di addendi uguali, somme e sottrazioni a una cifra o tra decine, tabelline, operazioni inverse, divisioni ALGORITMI DEL CALCOLO ARITMETICO Il principio fondamentale è quello dell incolonnamento corretto grazie alla sintassi posizionale, unito a regole di conteggio (riporto e prestito), ad una rigorosa organizzazione spaziale e al procedere seconda una direzionalità specifica. Abilita di conteggio: l uso delle dita della mano

9 SCUOLA DELL INFANZIA RIFERIMENTI: INDICAZIONI NAZIONALI (CAMPI DI ESPERIENZA: IL SE E L ALTRO, IL CORPO E IL MOVIMENTO, IMMAGINI SUONI E COLORI, I DISCORSI E LE PAROLE, LA CONOSCENZA DEL MONDO OGGETTI, FENOMENI, VIVENTI e NUMERO E SPAZIO) CURRICOLO DI ISTITUTO, LINEE GUIDA PER IL DIRITTO ALLO STUDIO DEGLI ALUNNI E DEGLI STUDENTI CON DISTURBI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

10 IN PARTICOLARE Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta quantità; utilizza simboli per registrarle; esegue misurazioni usando strumenti alla sua portata. Sa collocare le azioni quotidiane nel tempo della giornata e della settimana. Riferisce correttamente eventi del passato recente; sa dire cosa potrà succedere in un futuro immediato e prossimo. Osserva con attenzione il suo corpo, gli organismi viventi e i loro ambienti, i fenomeni naturali, accorgendosi dei loro cambiamenti. Si interessa a macchine e strumenti tecnologici, sa scoprirne le funzioni e i possibili usi. Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell operare con i numeri sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità. Individua le posizioni di oggetti e persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/ sotto, destra/sinistra, ecc.; segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali.

11 COSA FARE? INIZIALMENTE «COSA PENSI DEL NUMERO?» questionario Lucangeli et al. «PER COSA SI USANO I NUMERI?» COSA FARE? COSTRUZIONE DELLA QUANTITA ATTRAVERSO LA RICERCA PRATICATA DA OGNI BAMBINO ESPERIENZA

12 COSA? NO numeri, SI elementi NO segno grafico, SI lavoro concreto/pratico Corrispondenza biunivoca Uno di più, uno di meno Maggiore, minore Tanto, poco Grande, piccolo Di più, di meno Connettivi logici (E/O/SOLO ) Indicatori topologici Disporsi in file, in colonne, occupare lo stesso spazio Ritmi di forme e colore COME? Giochi con il corpo Sabbia Didò Pasta di sale Cannucce Materiale di recupero In palestra In giardino In sezione QUANDO? Alla fine della scuola dell infanzia

13 SCUOLA PRIMARIA Metodologia? Questa sconosciuta. Non esiste uno ed un solo metodo valido per l insegnamento della matematica, ma è possibile identificare diverse «BUONE PRASSI» per rendere efficace l insegnamento della matematica È fondamentale: partire sempre dall esperienza concreta! Incontri del 22 e 30 ottobre pv

14 Classe 1 Settembre/Ottobre: verificare le competenze acquisite alla scuola dell infanzia (introduzione alla geometria) Novembre/Gennaio: presentazione dei numeri da 0 a 9 lavorare sulla struttura del numero per acquisire il concetto di numerosità gli Amici del (lavorare su 0/5 e successivamente 5/10) introduzione delle addizioni e sottrazioni nel significato di «aggiungere/togliere» Marzo: la decina Aprile/Maggio: i «teens» o «dici» (da 11 a 19) il PROBLEMA (situazione problematica vs problema matematico) il numero 20 in tutti i suoi significati COMPETENZA FINALE: SAPER OPERARE CON LE QUANTITA ENTRO IL 20

15 Classe 2 Operare con i numeri e le quantità entro il 99 Algoritmi di calcolo (no divisione) Tabelline (come concetto di addizione ripetuta) Problem Solving (Problema reale vs Problema matematico) Lavorare sulla logica Lavorare sulla geometria

16 COSA TENERE SEMPRE BEN PRESENTE: Cura dell aspetto grafico (non solo nella scrittura del numero direzionalità ma nell incolonnamento dei numeri, nella costruzione di tabelle, grafici ) Prediligere il disegno rispetto alle fotocopie Evitare l affollamento visivo nelle spiegazioni, nella preparazione di compiti, in generale sul quaderno (aiuto per tutti) Curare l arredo dell aula, attraverso l allestimento di pareti parlanti, distinguendo bene le discipline Lavorare con il materiale concreto (cannucce, pasta, abaco, blocchi logici,.)

17 Grazie per la vostra attenzione!