Sintesi Scopo Metodo

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1 Sintesi Scopo: analizzare le variazioni aerodinamiche dovute allo sbandamento in una barca a vela monoscafo. Metodo: - definizione di un modello ideale di vela; - simulazione numerica del flusso d aria incidente; - analisi sistematica parametrica; - confronto con i risultati teorici. Con questa tesi ho cercato di rispondere ad uno dei quesiti ancora oscuri proposti dal fisico neozelandese Ross Garrett a proposito della fisica della vela riguardante le variazioni aerodinamiche che intervengono su una vela a causa dello sbandamento. L ipotesi fondamentale è che un certo grado di sbandamento sia naturale ed inevitabile per una imbarcazione che si muove di moto rettilineo e uniforme. Per valutare l effetto aerodinamico dello sbandamento ho impiegato il codice di simulazione fluidodinamico FLUENT su un ala rigida di spessore nullo che approssima la forma di una randa. I

2 Definizioni Andature con mure a sinistra Rastrematura della forma aerodinamica di riferimento L andatura in cui sono più evidenti gli effetti dello sbandamento è quella di massima risalita contro vento, detta in gergo velico bolina che quindi considero come ipotesi in seguito. A destra si vede la rastrematura della forma aerodinamica di riferimento che prende come modello la configurazione usata maggiormente in Coppa America in quanto presenta ottime prestazioni boliniere. II

3 Secondo l approccio bidimensionale classico la vela è interessata da un triangolo di velocità tipico: w = c u, i cui effetti inducono una certa forza aerodinamica, la cui componente in direzione della rotta rappresenta la spinta propulsiva. Quando interviene lo sbandamento si perde la complanarità tra il triangolo delle velocità, che rimane invariato, e la forza aerodinamica, che si inclina di un certo angolo, causando una diminuzione di spinta in direzione della rotta. III

4 Effetto cinematico dello sbandamento tg cosλ = tg( α + β ) Nella figura in basso a destra mi sono ricavato una opportuna rappresentazione vettoriale delle variazioni cinematiche associate allo sbandamento λ, che conferma la relazione trigonometrica proposta dal Garrett. Secondo questa rappresentazione, se si mantiene costatnte la configurazione geometrica iniziale, lo sbandamento causa una diminuzione di incidenza α e del modulo della velocità incidente w. IV

5 Effetto dinamico dello sbandamento Come si vede nella figura a sinistra, essendo le superficie di deriva fisse e coincidenti con il piano di simmetria longitudinale della barca, suppongo che la forza idrodinamica giaccia su di un piano ad esso perpendicolare. Poiché la forza aerodinamica è equilibrata da quella idrodinamica, quando l imbarcazione sbanda, entrambe le forze saranno inclinate dell angolo di sbandamento λ rispetto al piano orizzontale. Il modo in cui correntemente la cultura velica interpreta gli effetti dello sbandamento consiste nel considerare che la componente utile ai fini della propulsione sia solo la proiezione delle forze fluidodinamiche sul piano orizzontale, per cui è come se esse fossero ridotte di un fattore cos λ. V

6 Definizione del modello Il modello su cui ho effettuato le simulazioni consiste in un ala rigida di spessore nullo contenuta in un parallelepipedo con un lato a quota mare, di dimensioni tali da poter ritenere che sui lati anteriori si possano ipotizzare condizioni indisturbate del vento cosicché ivi siano facilmente definibili le condizioni al contorno. La forma dell ala è stata ricavata proiettando un profilo a quarto d ellisse, con il rapporto di allungamento voluto, su una superficie cilindrica, tale che le sezioni ottenute abbiano una freccia massima del 12%. L approssimazione ad archi di cerchio è avvallata dai rilevamenti fotografici e dalle simulazioni condotte recentemente da alcuni ricercatori italiani. La superficie totale della vela è suddivisa in fasce orizzontali spesse 1m,dette in gergo velico ferzi, in modo da poter valutare le prestazioni in funzione dell altezza dell albero. VI

7 Traiettorie delle particelle d aria sulla superficie della vela Confrontando i grafici delle traiettorie delle particelle d aria che lambiscono la superficie della vela, colorate per pressione statica relativa, si evidenzia la presenza del flusso ascensionale indotto dallo sbandamento ed in oltre si osserva che il flusso ascensionale sull intradosso è più accentuato rispetto al lato in depressione. VII

8 Diagramma polare VELA Ho eseguito alcune simulazioni nel caso a sbandamento e scotta nulli variando l angolo d incidenza in modo da ottenere il diagramma polare del profilo come riportato nella figura a destra. Confrontando qualitativamente l andamento ottenuto con altri diagrammi polari di origine sperimentale per sbandamento nullo, tipo quello riportato nella figura a sinistra, sembra che venga rispettata la classica caratteristica che presentano le vele, almeno per angoli d incidenza minori di quello di stallo. Faccio notare che, mentre nella realtà la forma effettiva della vela, detta dai progettisti flying shape, cambia per ogni configurazione di moto, nelle simulazioni effettuate ho assunto una forma rigida in modo d avere una base di confronto per valutare le variazioni di flusso. VIII

9 Componente propulsiva F A, x Dalle simulazioni eseguite incrementando solo l angolo di sbandamento λ, ho elaborato e comparato le componenti della forza aerodinamica agente su ciascuno dei 12 ferzi in cui è stata suddivisa la vela, ciò ha permesso di osservare che le forze diminuiscono in modulo e contemporaneamente ruotano nel senso del rollio di un angolo pari a quello di sbandamento. La variabile di maggiore interesse consiste nell effetto utile che in questo contesto è la forza propulsiva che quindi ho diagrammato discretizzandola a ferzi e facendo variare lo sbandamento nell intervallo di interesse. Si vede come la spinta in direzione della rotta degrada sempre più rapidamente mantenendo un andamento simile lungo l altezza dell albero. IX

10 Coefficiente propulsivo C x FA, x = 1 ρ w 2 2 S Diagrammando il coefficiente propulsivo al posto della forza si osserva come i ferzi maggiormente caricati nella configurazione scelta siano quelli superiori e lo sbandamento, oltre che diminuire l efficienza, tende a livellarla. X

11 Coefficiente di sbandamento propulsivo componente propulsiva tot( λ) C λ, F = A, x componente propulsiva tot max( λ = 0) Per sintetizzare l azione dello sbandamento sull effetto utile, ho diagrammato il rapporto tra la componente propulsiva totale per un certo sbandamento e la componente propulsiva totale massima che si ha per sbandamento nullo. XI

12 Coefficiente di sbandamento propulsivo cos() Richiamando quanto accennato a proposito degli effetti geometrici dello sbandamento, si era fatto notare che ci si attendeva un decremento della spinta di un fattore cos λ. Si propone quindi di confrontare l andamento del coefficiente di sbandamento propulsivo con questa funzione, pensando che la differenza tra le due curve sia sostanzialmente imputabile agli effetti aerodinamici dello sbandamento. XII

13 Conclusione: per questa configurazione l effetto aerodinamico diventa consistente oltre i 30 di sbandamento. Prospettive: - analisi sistematica delle vele; - affinare la griglia. In conclusione ritengo di dover sottolineare che l analisi condotta non ha carattere generale in quanto riferita ad un unica configurazione. Per ottenere dei risultati utili all ottimizzazione progettuale sarebbe necessario condurre delle simulazioni analoghe per una vasta gamma di geometrie sottoposte a svariate condizioni di vento apparente. Proprio pensando a questo possibile sviluppo ho implementata una procedura che automatizza la costruzione della griglia con la quale, una volta assunta una forma, è possibile regolarne la posizione a piacimento. XIII