PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE 'S. CECCATO' ANNO SCOLASTICO 2017/18 INDIRIZZO TECNICO TECNOLOGICO CLASSE 4a SEZIONE AI INFORMATICO DISCIPLINA MATEMATICA e COMPLEMENTI DOCENTE CAROLLO MARISTELLA QUADRO ORARIO (N ore settimanali nella classe) 4 1. FINALITA Lo studio della matematica nel corso dei 5 anni di studi in un indirizzo tecnico contribuisce alla formazione educativa e culturale dell alunno sviluppando, sulla base di conoscenze acquisite, le competenze e abilità richieste dalle figure professionali presenti nel mondo del lavoro; in particolare la disciplina aiuterà lo studente a: Consolidare le capacità logiche, di analisi e di sintesi Utilizzare processi di astrazione Esercitare a ragionare sia in modo deduttivo che induttivo Utilizzare un metodo di studio razionale e autonomo Acquisire nuove tecniche e utilizzarle consapevolmente Saper utilizzare un linguaggio tecnico appropriato Utilizzare e comprendere formalismi matematici Applicare in contesti diversi le conoscenze acquisite Matematizzare la realtà, quindi analizzarla, interpretarla e sistematizzarla in modelli utilizzando le tecniche acquisite. 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE: E una classe composta da 19 studenti, tutti maschi; sono presenti uno studente con certificazione e uno con DSA. La classe è un po' vivace, ma il comportamento è complessivamente corretto e rispettoso; alcuni studenti tendono a chiacchierare e distrarsi con molta facilità, sono polemici e non accettano il richiamo dell'insegnante. La maggior parte degli studenti dimostra interesse per la materia e partecipa in maniera propositiva alle lezioni in classe anche se non sempre i compiti assegnati per casa sono svolti con regolarità. Un piccolo gruppo, invece, non dimostra alcun interesse per la disciplina, non segue le lezioni, pur mantenendo il silenzio e non partecipa proprio all'attività didattica; anche lo studio a casa di questi tre/quattro studenti è quasi nullo. Non tutto il programma della classe terza è stato svolto nell anno scolastico precedente; per questo motivo è stato necessario riprendere alcuni argomenti pregressi. LIVELLI DI PROFITTO: Non sono previsti test d'ingresso per la classe quarta, come deciso nella riunione di dipartimento del 5 settembre Non è pertanto possibile stabilire i livelli di profitto della classe; nel primo periodo dell'anno, però, sia per dare omogeneità sia per favorire il superamento di eventuali lacune pregresse, si richiameranno conoscenze e procedure risolutive note dalle classi precedenti che costituiscono requisiti indispensabili per affrontare lo studio successivo e si completerà il programma di classe terza. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE: MATEMATICO Competenze disciplinari Obiettivi generali di competenza della disciplina nel secondo biennio utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. 2

3 ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Riesaminare la definizione di potenza a base reale ed esponente intero. Descrivere le proprietà della funzione esponenziale elementare. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali. Concetto di potenza e sua generalizzazione. Funzione esponenziale elementare e grafico. Equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. Conoscere ed applicare la definizione di logaritmo. Descrivere le proprietà della funzione logaritmica elementare. Conoscere e saper applicare le proprietà dei logaritmi. Saper effettuare calcoli mediante la calcolatrice di esponenziali e logaritmi Saper risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche. Riconoscere funzioni e saper tradurre in un grafico le caratteristiche di una funzione Acquisire intuitivamente il concetto di limite e conoscere la definizione di limite di una funzione nei diversi casi Conoscere i teoremi sui limiti e riconoscere casi di indecisione. Riconoscere funzioni continue e conoscerne le proprietà Applicare i teoremi sulle funzioni continue al calcolo dei limiti Conoscere le tecniche per calcolare i limiti che si presentano in forma indeterminata Individuare l esistenza di asintoti per una funzione e calcolarne l equazione Saper calcolare le derivate di una funzione e utilizzare il calcolo delle derivate per calcolare la tangente di una curva Definizione di logaritmo. Logaritmo decimale e naturale. Grafico della funzione logaritmica elementare. Proprietà dei logaritmi. Equazioni esponenziali risolvibili con i logaritmica Equazioni logaritmiche Disequazioni logaritmiche Funzioni: definizione e proprietà (funzioni iniettive, suriettive e biiettive); dominio e codominio di una funzione Classificazione delle funzioni in base alle caratteristiche della loro espressione analitica Simmetria di una funzione Definizioni di limite di una funzione Teoremi sui limiti Funzioni continue e teoremi relativi Calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata e limiti notevoli Punti di discontinuità e asintoti di una funzione Derivazione di funzioni e teoremi sul calcolo delle derivate Crescenza e decrescenza di una funzione 3

4 Saper utilizzare il calcolo delle derivate per studiare le caratteristiche di una funzione e saperla rappresentare Massimi e minimi, concavità e flessi di una funzione Studio completo di una funzione razionale fratta Rappresentazione grafica di una funzione 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Esponenziali e logaritmi Concetto di potenza e sua generalizzazione. Funzione esponenziale elementare e grafico. Equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali. Definizione di logaritmo. Logaritmo decimale e naturale. Proprietà dei logaritmi. Grafico della funzione logaritmica elementare. Equazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Analisi matematica Funzioni e loro caratteristiche; grafico della funzione lineare (retta) e della funzione quadratica (parabola); proprietà delle funzioni; funzione inversa e funzione composta. Funzioni reali di variabile reale: dominio e la loro classificazione; simmetrie (funzioni pari e funzioni dispari); punti d'intersezione con gli assi cartesiani; studio del segno di una funzione. Limiti: approccio grafico al concetto di limite; limite destro e limite sinistro; algebra dei limiti. Funzioni continue: definizione di funzione continua; limiti di forme indeterminate Discontinuità di una funzione. Asintoti di una funzione: definizione e loro classificazione; determinazione degli asintoti di una funzione. Rapporto incrementale di una funzione e suo significato geometrico. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto. Regole di derivazione. Massimi e minimi, flessi di una funzione. Rappresentazione grafica di una funzione. 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) Non si prevedono al momento Unità di Apprendimento pluridisciplinari, verranno valutate eventuali UDA nel corso dell anno scolastico. 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI Non si prevedono al momento attività extra curricolari (gare, concorsi ) di matematica per gli studenti, ma verranno valutate eventuali proposte nel corso dell anno scolastico. 7. METODOLOGIE lezione frontale e dialogata abbinata ad un metodo induttivo per la trasmissione delle conoscenze 4

5 lettura e comprensione del testo problem solving coinvolgimento degli alunni in esercitazioni guidate e colloqui di adeguamento e recupero attività di gruppo per il rinforzo delle competenze e l'esercizio della capacità svolgimento in classe e a casa di un ampio numero di esercizi graduati in difficoltà correzione in classe dei lavori assegnati individualmente verifica della comprensione degli argomenti trattatati, prima di procedere con il programma 8. MEZZI DIDATTICI Libro di testo adottato Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: videoproiettore, appunti dettati o fotocopiati Attrezzature e spazi didattici utilizzati: Aula, LIM Altro: DVD, materiale multimediale, dispense di appunti su tematiche precise di alcune attività didattiche, software Geogebra, Excel. 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali Test/questionari SCANSIONE TEMPORALE Almeno 3 verifiche sommative previste per il trimestre e almeno 4 per il pentamestre MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero in itinere Help a richiesta lavori a coppie o piccoli gruppi lavori individuali Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze lavori individuali di approfondimento letture sulla storia della matematica giochi matematici 5

6 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza individuate dal Consiglio di classe. A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE 1. IMPARARE AD IMPARARE: L allievo sa organizzare il proprio apprendimento,individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti. 2. PROGETTARE: L allievo riesce ad elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio, utilizzando le conoscenze apprese. 3. RISOLVERE PROBLEMI: L allievo è in grado d individuare le strategie di risoluzione del problema e di definire i passi necessari, di formulare un ipotesi di soluzione e di verificarne la correttezza. 4. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI: L allievo è in grado d individuare analogie,differenze e relazioni esistenti tra sistemi diversi. 5. ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI: L allievo è in grado di acquisire ed interpretare l informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi, distinguendo fatti ed opinioni. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE 6. COMUNICARE: La competenza si collega alla capacità di usare un linguaggio appropriato e specifico in ogni singola disciplina e a rappresentare eventi e fenomeni utilizzando schematizzazioni di vario tipo. 7. COLLABORARE E PARTECIPARE: L allievo interagisce in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista,valorizzando le proprie e le altrui capacità, gestendo la conflittualità, nel riconoscimento del diritto fondamentale degli altri. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ 8. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE: L allievo è capace d attuare un indagine esplorativa e selettiva autonoma;riesce a collocare la propria esperienza personale in un sistema di regole fondato sul rispetto reciproco dei diritti per il pieno esercizio della cittadinanza. 3 Novembre 2017 Prof.ssa Carollo Maristella 6