PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO SILVIO CECCATO ANNO SCOLASTICO INDIRIZZO MECCANICA E MECCATRONICA CLASSE 3BM DISCIPLINA MATEMATICA E COMPLEMENTI DOCENTE BIDOLI MARA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 4 ORE 1. FINALITÀ - utilizzare consapevolmente tecniche, strumenti di calcolo e procedure matematiche - comprendere il significato dei simboli utilizzati e dei termini specifici - sviluppare le capacità di analisi e sintesi - padroneggiare le diverse forme espressive della matematica ( testo, grafico, formule ) - applicare tecniche risolutive per la soluzione di problemi - trasferire le conoscenze acquisite con lo studio della matematica nelle discipline dell area tecnico professionale 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento verso la materia, interessi, partecipazione..) La classe si presenta molto vivace e difficile da gestire dal punto di vista disciplinare. La partecipazione e l interesse sono complessivamente sufficienti. Per quanto riguarda il livello di preparazione iniziale emerge la necessità di un ripasso generale dei prerequisiti. Per affrontare il programma della classe terza sono necessari un impegno maggiore nello studio e una maggior attenzione durante le lezioni. LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA D INSEGNAMENTO MATEMATICA E COMPLEMENTI LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) LIVELLO MEDIO (voti 6-7) LIVELLO ALTO ( voti ) 46% 23% 31% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: - Prima verifica 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE MATEMATICO Competenze disciplinari Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Gruppi Disciplinari - Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. - Saper costruire e analizzare modelli di crescita lineare e quadratica. - Saper costruire e analizzare modelli di andamenti periodici. 2

3 ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITÀ E CONOSCENZE ARITMETICA E ALGEBRA COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore. Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali. Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto. Eseguire operazioni tra numeri complessi. Risolvere equazioni in C. RELAZIONI E FUNZIONI COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Saper costruire e analizzare modelli di crescita lineare e quadratica. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Rappresentare nel piano cartesiano una retta e conoscere il significato dei parametri della sua equazione. Saper interpretare e risolvere problemi nel piano cartesiano che coinvolgono punti, segmenti e rette. Rappresentare nel piano cartesiano una conica e conoscere il significato dei parametri della sua equazione. Saper interpretare e risolvere problemi nel piano cartesiano che coinvolgono circonferenze. Saper interpretare e risolvere algebricamente problemi nel piano cartesiano che coinvolgono parabole Saper risolvere semplici problemi utilizzando modelli lineari o quadratici. RELAZIONI E FUNZIONI - GEOMETRIA COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Saper costruire e analizzare modelli di andamenti periodici Saper calcolare le funzioni goniometriche di un angolo. Saper semplificare espressioni contenenti funzioni goniometriche. Tracciare il grafico di semplici funzioni goniometriche. Risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche. Risolvere problemi sui triangoli utilizzando da trigonometria. Equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore. Equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti. Numeri complessi ed equazioni di secondo grado. Piano cartesiano, punti e segmenti. Equazione della retta, rette parallele e perpendicolari, fasci di rette. Equazione della parabola e della circonferenza. Rette tangenti, secanti ed esterne ad una conica. Funzioni, equazioni e disequazioni goniometriche. Formule goniometriche. Teoremi di trigonometria e risoluzione di triangoli. 3

4 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA (E possibile esporli anche per moduli ed unità didattiche, indicando i rispettivi tempi di realizzazione. Specificare eventuali approfondimenti) MATEMATICA RIPASSO E COMPLETAMENTO DELLE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE ( Settembre Dicembre ) Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni di secondo grado intere e fratte. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie e mediante scomposizione. Equazioni e disequazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni con i valori assoluti. GEOMETRIA ANALITICA ( Gennaio Marzo ) Piano cartesiano Punti nel piano cartesiano, distanza tra due punti e punto medio di un segmento. La retta Equazione implicita ed esplicita della retta e grafico della retta. Rette parallele e rette perpendicolari. Fasci di rette. Distanza punto retta. La circonferenza Equazione della circonferenza e grafico. Posizione reciproca retta circonferenza. Rette tangenti. La parabola Equazione della parabola e grafico. Posizione reciproca retta parabola. Rette tangenti. GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA ( Aprile Maggio ) Le funzioni goniometriche Angoli e loro misure. Definizione e significato geometrico di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo. Le funzioni goniometriche, grafici e relative funzioni inverse. Formule goniometriche Formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione. Angoli associati. Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche elementari e ad esse riconducibili. Risoluzione di triangoli Risoluzione dei triangoli rettangoli. Teorema dei seni e del coseno. Risoluzione di un triangolo qualunque. FUNZIONI ( Durante l anno scolastico ) Definizione di funzione, dominio, codominio, grafico di una funzione. Lettura di un grafico. Funzioni biunivoche, funzione inversa, funzioni pari e dispari, funzioni periodiche, funzioni limitate, funzioni composte, funzioni crescenti e decrescenti. 4

5 COMPLEMENTI DI MATEMATICA NUMERI COMPLESSI ( Dicembre Gennaio) Definizione di numero complesso e rappresentazione cartesiana. Operazioni sui numeri complessi. Risoluzione di equazioni nell insieme dei numeri complessi Rappresentazione trigonometrica o polare dei numeri complessi. COMPLEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA ( Gennaio Febbraio ) Grafici deducibili da funzioni lineari. Funzioni definite per casi. Grafici deducibili da funzioni note come circonferenza e parabola. Cenni alle trasformazioni del piano. COMPLEMENTI DI GONIOMETRIA ( Aprile Maggio ) Grafici deducibili dal grafico delle funzione goniometriche. 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) - Descrizione dell architettura didattica - Non sono previsti moduli interdisciplinari comprendenti la matematica. Si cercherà comunque di effettuare collegamenti con altre discipline soprattutto con quelle di carattere tecnico-scientifico. 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI Non sono state organizzate particolari attività inerenti la disciplina. Per quanto riguarda altre attività programmate per gli alunni, si rimanda alla Progettazione del Consiglio di Classe. 7. METODOLOGIE lezione frontale esercitazioni in classe individuali e in gruppo richiesta di interventi dal posto assegnazione di lavoro individuale domestico correzione in classe dei lavori assegnati individualmente verifica della comprensione degli argomenti trattatati, prima di procedere con il programma 5

6 8. MEZZI DIDATTICI a) Testi adottati: LA MATEMATICA A COLORI VOL 3 ( EDIZIONE VERDE ) b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: altri libri di testo per integrare gli esercizi c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna d) Altro: fotocopie con esercizi e appunti, registro elettronico. 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali Verifiche scritte valide per l orale MODALITÀ DI RECUPERO attività di recupero iniziale sui prerequisiti strategie di recupero durante l orario curriculare recupero in itinere Il recupero in itinere sarà effettuato, per gli alunni che presentano difficoltà, attraverso esercitazioni in classe individuali o a gruppi. Dopo i risultati del trimestre, per gli alunni ancora insufficienti, il recupero si svolgerà attraverso ulteriori lezioni di ripasso, esercitazioni alla lavagna, lavoro individuale assegnato a casa e corretto in classe. Saranno eventualmente fornite fotocopie con materiale per il recupero. Ci sarà una ulteriore finestra di recupero a fine pentamestre. SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste per il trimestre: almeno 1 prova orale e 2 prove scritte N. verifiche sommative previste per il pentamestre: almeno 1 prova orale e 3 prove scritte MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO L approfondimento si svolgerà per gli alunni che presentano voti positivi proponendo esercizi più complessi e possibilmente collegati con la realtà. Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze: Esercizi di approfondimento, individuali o a gruppi, proposti dal libro di testo o forniti dal docente. Eventuale applicazione di strumenti matematici in altre discipline. Per quanto riguarda i livelli della valutazione del profitto si adotterà una scala da 1 a 10, facendo riferimento alla tabella d Istituto riportata nel POF e alle griglie di valutazione adottate dal Dipartimento di Matematica. Nel valutare si terrà conto: dell impegno dimostrato della correttezza formale dei progressi effettivamente riscontrati rispetto alla situazione di partenza della capacità di analisi, sintesi della capacità di operare collegamenti all interno della stessa disciplina e di discipline diverse 6

7 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza individuate dal Consiglio di classe. Formulare delle ipotesi operative, indicando attività e metodologie didattiche per alcune o tutte le competenze qui elencate A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE 1. IMPARARE AD IMPARARE: Saranno proposte in classe numerose esercitazioni individuali o in gruppo che permetteranno agli alunni di imparare anche dai propri errori. Si cercherà infatti di favorire una correzione autonoma degli esercizi sbagliati per un apprendimento meno meccanico e più consapevole. 2. PROGETTARE: 3. RISOLVERE PROBLEMI: Saranno utilizzati i problemi proposti dal libro di testo o dall insegnante come strumento per rafforzare le capacità logico-deduttive e ottenere buona una padronanza della disciplina. 4. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI: Verranno proposti esempi concreti in modo da contestualizzare i concetti astratti e collegarli con la realtà. Sarà mostrato l utilizzo degli strumenti matematici nella descrizione e modellizzazione di fenomeni di varia natura. 5. ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI: B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE 6. COMUNICARE: Saranno effettuate lezioni dialogate sollecitando la partecipazione degli allievi ponendo domande per verificare la comprensione dell argomento trattato; in questo modo gli alunni miglioreranno anche la capacità di esposizione. 7. COLLABORARE E PARTECIPARE: Gli alunni meritevoli saranno coinvolti, nella fase di recupero, in attività di tutoraggio agli alunni in difficoltà. Saranno sollecitati ad una collaborazione attiva mediante scambio di appunti, materiale e informazioni. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ 8. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE: Data 09/11/2017 Bidoli Mara 7