PROGRAMMAZIONE DIDATTICA. competenze chiave competenze base abilità conoscenze Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia.

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1 ANNO SCOLASTICO CLASSE: 4 LICEO SCIENTIFICO SPORTIVO DOCENTE: ZIBETTI GIULIANA ANGELA MATERIA: MAT EMATICA ASSE CULTURALE MATEMATICO PROGRAMMAZIONE DIDATTICA competenze chiave competenze base abilità conoscenze Spirito di iniziativa e intraprendenza. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni. Saper lavorare con le di un angolo. Tracciare il grafico di utilizzando anche le trasformazioni geometriche. Risolvere equazioni e logaritmiche, esponenziali e Saper individuare e matematizzare situazioni interpretate da modelli di crescita e decrescita esponenziale e logaritmica. Risolvere un triangolo. Applicare i teoremi sui triangoli e le proprietà delle funzioni goniometriche per determinare le misure di angoli e segmenti nelle figure. Risolvere problemi inerenti la geometria analitica nello spazio. Risolvere un triangolo. Applicare i teoremi sui triangoli e le proprietà delle funzioni goniometriche per determinare le misure di angoli e segmenti nelle figure. Riconoscere nello spazio la posizione reciproca di due rette, di due piani, di una retta e un piano. Esponenziali e logaritmi. Formule per le operazioni con esponenziali e logaritmi. Funzioni Grafici delle principali. Modelli di crescita e decrescita esponenziali e logaritmici. Teoremi sui triangoli. Funzioni Equazioni di rette e piani nello spazio, formule. Teoremi sui triangoli. Funzioni Equazioni di rette e piani nello spazio, formule.

2 Competenze digitali. Individuare il modello adeguato a risolvere un problema di conteggio Utilizzare modelli probabilistici per risolvere problemi ed effettuare scelte consapevoli Saper costruire e analizzare modelli di andamenti periodici nella descrizione di fenomeni fisici o di altra natura Scrivere l equazione di una retta e di un piano nello spazio. Determinare la distanza di un punto da una retta o da un piano. Saper calcolare permutazioni, disposizioni e combinazioni. Verificare identità, risolvere espressioni ed equazioni con coefficienti binomiali e fattoriali. Calcolare la probabilità di un evento, utilizzando il calcolo combinatorio e i teoremi sulla probabilità. Individuare e trattare eventi compatibili e indipendenti. Saper lavorare con le di un angolo. Tracciare il grafico di utilizzando anche le trasformazioni geometriche. Risolvere equazioni e Permutazioni, disposizioni, combinazioni semplici e con ripetizione. Il coefficiente binomiale, la funzione fattoriale. Calcolo combinatorio. Definizioni di probabilità. Teoremi sulla probabilità, anche composta e condizionata. Funzioni, equazioni e CONTENUTI DEL PROGRAMMA: RIPASSO Equazioni e con valore assoluto e irrazionali, esponenziali e logaritmiche. Le funzioni: lettura del grafico di una funzione, determinazione di campo di esistenza e segno di una funzione analitica. Equazione, disegno e caratteristiche principali di retta, parabola, circonferenza, ellisse ed iperbole. ESPONENZIALI E LOGARITMI La funzione esponenziale e la funzione logaritmica. Equazioni e logaritmiche ed esponenziali. Modelli esponenziali e logaritmici di crescita e di decrescita. FUNZIONI GONIOMETRICHE E FORMULE La misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante. Disegno delle. Funzioni goniometriche di angoli notevoli. Le inverse. Angoli associati. Le formule di addizione, sottrazione, bisezione, duplicazione. Identità ed espressioni. Disegno di grafici di utilizzando le trasformazioni geometriche.

3 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Le equazioni goniometriche elementari. Le equazioni lineari in seno e coseno. Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Le goniometriche elementari in seno e coseno. Disequazioni risolvibili mediante prodotto dei segni. Sistemi di TRIGONOMETRIA Teoremi sui triangoli rettangoli. Problemi con l applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli. Teoremi sui triangoli qualunque: teorema dei seni, il teorema del coseno. Problemi con l applicazione dei teoremi sui triangoli qualunque. Problemi risolvibili mediante equazioni I NUMERI COMPLESSI I numeri complessi ed il calcolo. Numeri complessi in forma algebrica. La forma trigonometrica dei numeri complessi. Le radici n-esime dell unità. CALCOLO COMBINATORIO Disposizioni, combinazioni, permutazioni semplici e con ripetizione. La funzione n!. Il coefficiente binomiale. PROBABILITA La probabilità classica. Teoremi sul calcolo delle probabilità. Probabilità composte ed eventi indipendenti. Il teorema della probabilità totale e il teorema di Bayes. GEOMETRIA NELLO SPAZIO Rette, piani e figure. Misure di superfici e di volumi. Geometria analitica nello spazio. Attività del docente Attività dello studente Materiali, spazi e metodi utilizzati Lezioni frontali strutturate seguendo sia percorsi deduttivi che induttivi. Utilizzo di strumenti multimediali quali presentazioni in Power Point con supporti audiovisivi, LIM, applicazioni specifiche della disciplina. Presa degli appunti su quaderno. Rilettura a casa degli appunti presi in classe. Rielaborazione di quanto studiato creando schemi e mappe concettuali. Rilettura a casa degli esercizi svolti in classe. Esecuzione di esercitazioni in classe individuali, a piccoli gruppi con successiva correzione alla lavagna. Esecuzione dei compiti assegnati per casa. Per quanto riguarda gli argomenti da trattare e da sviluppare, si ritiene indispensabile l uso sistematico del libro di testo, supporto fondamentale di tutta l attività svolta a casa dallo studente, sia per la parte teorica che per la parte pratica. Occasionalmente potranno essere condivise con gli alunni materiali contenenti esercizi e/o ulteriori spiegazioni di alcuni argomenti affrontati in classe. Eventualmente gli studenti possono utilizzare la versione multimediale del libro di testo, visualizzabile su PC o Tablet, e qualche applicazione specifica della disciplina, consigliata dal docente.

4 Le lezioni avverranno prevalentemente in aula, eventualmente nel laboratorio di informatica. VALUTAZIONE: CONOSCENZE VALUTAZIONE ABILITA VALUTAZIONE COMPETENZE VALUTAZIONE Complete e con apporti personali Eccellente/ottimo Complete e Complete ma non 9-10 Lo studente non né imprecisioni. Sa applicare le procedure e le conoscenze con disinvoltura anche in contesti nuovi e impegnativi. 8 Lo studente non ma incorre in qualche imprecisione. Dimostra piena comprensione degli argomenti e sa applicare con sicurezza le conoscenze 7 Lo studente commette qualche errore, ma spesso non di rilievo. Sa applicare le conoscenze, ma incontra qualche difficoltà nei compiti più impegnativi 9-10 Comunica efficacemente. E in grado di rielaborare criticamente in ampi contesti le conoscenze e le abilità possedute. Utilizza strumenti e metodi in modo trasversale 8 Competenze pratiche che gli consentono di compiti autonomamente anche in contesti di lavoro e/o di studio non noti. Comunica efficacemente con linguaggio specifico della disciplina 7 Possiede competenze pratiche per compiti anche più articolati in contesti noti Buono Discreto

5 Abbastanza complete ma non Superficiali e incomplete Lacunose e superficiali 6 Lo studente sa applicare le conoscenze in compiti semplici senza errori di rilievo 5 E in grado di impostare gli esercizi ma di rilievo nell esecuzione, oppure è in grado di procedere solo se guidato 4 Lo studente di rilievo nell'applicazione delle conoscenze anche nell esecuzione di compiti semplici Pressoché nulle 2-3 Lo studente non è in grado di risolvere gli esercizi assegnati 6 Possiede competenze pratiche per compiti semplici in contesti noti usando strumenti e metodi semplici Sufficiente 5 Inadeguate Mediocre 4 Inadeguate Insufficiente 2-3 Inadeguate Gravemente insufficiente