L'automazione nei processi industriali

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1 Queste note sono da intendersi per uso interno degli allievi del corso e sono state redatte sfruttando anche immagini e materiali tratti da testi vari e da Internet

2 L'automazione nei processi industriali Un processo industriale è l insieme delle operazioni che concorrono a trasformare le caratteristiche e le proprietà di materiali, tipi di energia e/o informazioni in accordo con un obiettivo predeterminato.

3 Un impianto industriale è l insieme di macchine, apparecchiature e mezzi necessari al processo industriale. In un impianto industriale il flusso principale di input-output è sempre accompagnato da un flusso di servizio necessario al corretto funzionamento dell impianto stesso.

4 Macchina impacchettatrice industriale

5 Linea di produzione robotizzata

6 Negli impianti industriali di tipo automatizzato, i processi sono pilotati da un controllore di processo (PCS, Process Control System ) costituito da un unità di calcolo che genera i comandi necessari al corretto funzionamento dell impianto e ne sorveglia lo stato. Il controllore di processo in base alle informazioni ricevute dai sensori ed al programma di processo contenuto nella memoria agisce sull impianto attraverso gli attuatori, in modo di soddisfare le specifiche richieste. L interfaccia bidirezionale tra l impianto industriale (o unità operativa), ed il controllore di processo (o unità operatrice) è costituita dall insieme di sensori e di attuatori.

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12 I sistemi singolo ingresso - singola uscita con controllo mediante retroazione dell uscita sono fra i più comuni in campo industriale. Il sistema da controllare e il controllore possono essere rappresentati mediante le rispettive funzioni di trasferimento Gs(s) e Gc(s). Le variabili di sistema sono: il riferimento da inseguire r(t) l uscita da controllare y(t) l errore e(t) = r(t)-y(t) la variabile di controllo u(t)

13 Il procedimento di sintesi del regolatore in retroazione può essere così riassunto: I. Determinazione (analitica o sperimentale) di un modello del sistema da controllare. Se il sistema è lineare a singolo ingresso e singola uscita è possibile identificare una funzione complessa a variabile complessa Gs(s) (la cosiddetta funzione di trasferimento) che ne descrive completamente il comportamento statico e dinamico. II. Definizione delle specifiche di controllo. In genere interessa imporre al sistema un errore a regime nullo ed un tempo di assestamento fissato. III. Sintesi del controllore. In base al modello del sistema è possibile, tramite opportune metodologie, progettare i parametri di un sistema di controllo (rete correttrice, PID, etc.) che garantisca il rispetto delle specifiche assegnate.

14 Sintetizzata la legge che il controllore di processo deve elaborare, si passa all implementazione pratica. Per far ciò è necessario definire i dispositivi e le modalità per: Convertire le grandezze fisiche coinvolte nel processo da controllare in segnali elettrici di piccola potenza (sensori). Convertire i segnali elettrici corrispondenti alle variabili fisiche in dati numerici da inviare in ingresso al controllore di processo (ADC). Convertire i dati numerici in uscita dal controllore di processo in segnali elettrici (DAC). Convertire i segnali elettrici corrispondenti alle uscite del controllore in variazioni dello stato del processo (attuatori).

15 L effettiva implementazione del sistema di controllo comporta quindi due ulteriori passi: IV. Selezione dei dispositivi Il progettista deve scegliere quali sensori, attuatori, quale calcolatore (programmato in quale linguaggio), occorre utilizzare per implementare efficacemente l algoritmo di controllo. V. Verifica delle specifiche reali Il sistema ottenuto differisce dal modello ideale rappresentato dall anello chiuso in retroazione per svariate ragioni (discretizzazione, dinamiche non modellate di sensori e trasduttori, ecc.), quindi occorre riconsiderare il progetto per tenere conto di questa nuova situazione. Il corso di Sensori ed Attuatori ha lo scopo di introdurre alcuni argomenti relativi alle tecnologie ed ai dispositivi utilizzati per la realizzazione pratica dei sistemi di controllo, ad integrazione delle nozioni teoriche fornite dai corsi di base di Automatica, Elettronica ed Informatica.

16 Computer Integrated Manufacturing Con Computer Integrated Manufacturing (CIM) si intende una metodologia di impiego articolato e cooperante delle tecnologie informatiche nei processi di progettazione, produzione e distribuzione di beni e servizi. La metodologia CIM viene implementata in tutti quegli ambiti in cui le funzioni dell impresa possono essere assistite da un elaboratore e controllate da esso (dunque ottimizzate) con un alto livello di integrazione.

17 La metodologia CIM si esplica a più livelli del processo produttivo; per visualizzare tutti questi livelli è convenzione far riferimento alla cosiddetta piramide CIM. Ad ogni livello della piramide CIM vengono eseguite tre categorie di funzioni ase comuni: Gestione dal livello superiore, ossia scomposizione dei comandi ricevuti in sottocompiti; Gestione del proprio livello, cioè assegnazione dei sottocompiti e delle risorse e attuazione dei sottocompiti del livello; Gestione verso il livello inferiore: assegnazione dei sottocompiti e delle risorse ed analisi delle informazioni di risposte ricevute dal livello inferiore.

18 Livello 0: Processi industriali E costituito dalla struttura fisica dei processi, cioè dai dispositivi che rendono possibili le azioni di movimento, lo scorrere di flussi di energia, le reazioni chimiche. Livello 1: Sensori ed attuatori E costituito dall insieme dei sensori, degli attuatori e dei trasduttori, cioè dai dispositivi che vengono interfacciati direttamente alla struttura fisica del processo, costituendo la sezione di input-output dal sistema di controllo. La funzione di tale livello è quella di riportare al livello 2 lo stato delle variabili di processo e di attuare i comandi da esso ricevuti. Il livello di intelligenza richiesto è basso, dovendo i dispositivi coinvolti soltanto trasdurre le grandezze fisiche di varia natura in segnali tipicamente elettrici (e viceversa). Livello 2: Unità operatrici E costituito dai controllori (di tipo automatico e/o semiautomatico) interfacciati con i sensori e gli attuatori dei dispositivi meccanici facenti parte della stessa unità operatrice. Le apparecchiature di tale livello sono : PLC (Programmable Logic Controller), ossia controllori a logica programmabile; DCS (Distribuited Control System), ossia semplici sistemi di controllo distribuito; CNC (Computer Numeric Controller), cioè centri di lavorazione a controllo numerico. Le funzioni svolte sono la regolazione diretta delle variabili, la realizzazione sequenziale di operazioni e di interblocchi, ecc. Tali operazioni non sono in genere molto complesse, ma devono essere coordinate con quelle eseguite da altre unità operatrici mediante il controllo di livello superiore.

19 Gran parte delle informazioni tra i vari livelli, sono veicolate da bus di comunicazione, che svolgono un ruolo indispensabile per l integrazione dei diversi componenti dei sistemi di produzione industriale.

20 Sensori I sensori sono dispositivi che rilevano una grandezza fisica e la convertono in un formato adatto alla elaborazione elettronica. Grazie alle informazioni sul processo acquisite dai sensori, l unità di governo mantiene traccia dello stato di funzionamento della parte operativa. I sensori si possono classificare in base al tipo di segnale che forniscono in: sensori analogici: forniscono un segnale elettrico continuo compreso in un certo intervallo di valori (per es. sensori di temperatura, sensori di pressione, ecc...). Quando l unità di governo è implementata da un elaboratore elettronico occorre utilizzare un dispositivo di conversione del segnale dal formato analogico a quello digitale (Convertitore Analogico Digitale, A/D). sensori digitali: forniscono una informazione direttamente utilizzabile da un elaboratore elettronico.

21 I sensori digitali possono essere suddivisi in base al contenuto informativo dei segnali digitali forniti in: Sensori logici: hanno una uscita di tipo booleano, codificata usualmente con la cifra 1 (vero, presenza) e 0 (falso, assenza). Tipici sensori logici sono i sensori che segnalano il fine corsa di un movimento, la presenza assenza di un pezzo da lavorare, ecc.... Sensori codificati: forniscono una informazione di tipo numerico intrinsecamente discretizzata ed opportunamente codificata in una stringa di bits (es. contatori di impulsi, ecc.). I dispositivi con sensore analogico e convertitore A/D integrato non sono sensori codificati, in quanto la risoluzione della parte di conversione può essere aumentata a piacere mantenendo la parte di misura inalterata, cosa impossibile per un sensore per sua natura codificato.

22 Sensori Posizione Potenziometro Trasformatore differenziale LVDT Resolver Encoder Velocità Dinamo Tachimetrica Deformazione Estensimetro Temperatura TermocoppieTermoresistenza - RTD Termistori Sensori a Circuito Integrato Corrente A shunt resistivo Ad effetto Hall Forza, Coppia e Pressione Estensimetri su strutture meccaniche

23 Tecnologie Realizzative Tradizionale (resistivi, capacitivi, induttivi) A semiconduttore (dispositivi integrati, funzionamento limitato in temperatura, basso costo) Optoelettronica (ambienti aggressivi, vasto range di temperature ma limite di sensibilità, il costo può essere alto)

24 Attuatori Gli attuatori sono dispositivi che consentono di trasformare in modo controllato una energia sorgente (elettrica, pneumatica o idraulica) in un altra forma di energia (solitamente meccanica). Gli attuatori in generale si distinguono in classi differenti in base a: ENERGIA CONVERTITA idraulica pneumatica elettrica VARIABILI CONTROLLATE spostamento forza velocità composto funzionale (programmabile) TIPO DI MOVIMENTO lineare-rettilineo rotativo TIPO DI CONTROLLO ad anello aperto ad anello chiuso

25 Attuatori idraulici

26 Attuatori Pneumatici

27 Attuatori Elettrici

28 Terminologia e definizioni generali L obiettivo di un sistema di misura è quello di fornire al sistema di controllo un indicazione sullo stato di un sistema fisico. Il modo più semplice per misurare una grandezza è quello di eseguire un confronto con un campione predefinito. Molto spesso il metodo di misura diretta per confronto non è in pratica applicabile, in tal caso è necessario eseguire una misura indiretta, trasformando la grandezza da misurare in un altra più facilmente confrontabile con un campione. La misura indiretta richiede un elemento, il sensore, che modifica la natura fisica della grandezza da misurare producendo un segnale (in genere elettrico) univocamente legato alla grandezza iniziale, ma più adatto ad eseguire le operazioni di confronto e di elaborazione della misura.

29 Terminologia e definizioni generali La definizione di sensore data dall International Electrotechnical Commission (IEC) è: L elemento primario di una catena di misura che converte la variabile d ingresso in un segnale adatto alla misura

30 Terminologia e definizioni generali La definizione di trasduttore data dall International Electrotechnical Commission (IEC) è: Dispositivo che accetta un informazione nella forma di una variabile fisica (variabile d ingresso) e la trasforma in una variabile d uscita della stessa o di diversa natura in accordo con una legge nota Il trasduttore quindi può essere identificato con l intera catena di misura, mentre il sensore è il primo elemento della stessa catena di misura. In molti casi la distinzione tra sensore e trasduttore non è così netta e molto spesso nella letteratura tecnica e nella pratica comune i due termini sono utilizzati come sinonimi.

31 Terminologia e definizioni generali Le grandezze fisiche oggetto di misura da parte dei trasduttori possono essere classificate in: grandezze continue, che possono assumere valori continui all interno di un certo intervallo (es. temperatura di un utensile, velocità di rotazione di un motore, ecc...). grandezze discrete, che assumono un insieme discreto di valori (es. verso di rotazione di un motore, numero di pezzi lavorati al minuto, ecc...). Le informazioni associate alle grandezze fisiche sono dette segnali. le grandezze continue sono descritte da segnali analogici. segnali logici, nel caso si abbiano due valori ammissibili le grandezze discrete sono descritte da: segnali codificati, se il numero di valori ammissibili è [superiore a due

32 Terminologia e definizioni generali Il principio di funzionamento di un sensore è basato su una legge fisica nota che regola la relazione tra la grandezza fisica da misurare e una grandezza elettrica d uscita. Un esempio di sensore è la termoresistenza (sensore di temperatura). La resistività si modifica al variare della temperatura. R V I m ref l S c R R R 1 1 Per poter acquisire il segnale occorre fornire una corrente (o una tensione) e misurare poi la tensione (corrente) generata.

33 Classificazione dei sensori In base alla grandezza da misurare In base al principio fisico utilizzato

34 Classificazione dei sensori In base alle caratteristiche energetiche: Sensori attivi: convertono direttamente l energia dell ingresso in energia di uscita, senza l ausilio di sorgenti esterne. Sensori passivi: richiedono una sorgente esterna di energia.

35 Classificazione dei sensori In base al tipo di segnale che forniscono: sensori analogici: forniscono un segnale elettrico continuo a risoluzione infinita, l uscita cioè può assumere infiniti valori all interno di un dato intervallo. sensori digitali: forniscono una informazione di tipo numerico con risoluzione finita, l uscita cioè può assumere solo un numero finito di valori all interno di un dato intervallo. Sensori logici: hanno una uscita di tipo booleano, codificata usualmente con la cifra 1 (vero, presenza) e 0 (falso, assenza). Sensori codificati: hanno un uscita numerica codificata in una stringa di bits.

36 Errori di acquisizione del segnale L operazione di acquisizione del segnale da parte di un trasduttore è inevitabilmente affetta da errori dovuti alla non idealità del componente e della catena di amplificazione ed acquisizione del segnale stesso. Si intendono per errori le cause che fanno si che l indicazione della misura non corrisponda esattamente alla grandezza da misurare. Gli errori possono essere classificati come: Errori sistematici - Un errore è sistematico se, fissate le condizioni sperimentali, in grandezza e segno ha la stessa influenza sul risultato della misura. Errori casuali - Errori la cui influenza sulla misura può cambiare in grandezza e segno se si ripete la procedura di misurazione. (Le condizioni ambientali sono sorgenti di errori casuali se non vengono monitorate o se non si conosce la loro influenza sulla grandezza da misurare, diversamente possono essere sorgenti di errore sistematico). Errori grossolani - Errori che riguardano l operatore o guasti dello strumento.

37 Caratteristiche metrologiche dei trasduttori. Le caratteristiche di funzionamento dei trasduttori possono essere raggruppate in tre categorie. Caratteristiche statiche - Si riferiscono a condizioni di funzionamento in cui viene variata molto lentamente la variabile di ingresso del sensore, registrando la corrispondente variabile di uscita. Caratteristiche dinamiche - Se la variabile di ingresso varia velocemente l uscita può evidenziare un attenuazione rispetto alla caratteristica statica ed un ritardo. La caratteristica dinamica del trasduttore pone un limite alla banda passante di tutto il sistema di controllo. Specifiche statistiche ed ambientali - E praticamente impossibile realizzare un dispositivo che operi per un tempo illimitato, mantenendo costanti le proprie caratteristiche e il cui funzionamento non venga influenzato da altre grandezze fisiche oltre quella misurata. Ad esempio la temperatura o l umidità.

38 Specifiche statiche Range di ingresso e d uscita Linearità Errore di offset Errore di soglia Errore di guadagno Errore di isteresi Risoluzione Sensibilità Precisione Accuratezza Deriva

39 Caratteristica statica La caratteristica statica di un trasduttore è definita da una funzione del tipo: dove il segnale X rappresenta il segnale di ingresso e Y il segnale di uscita dal trasduttore. La caratteristica è definita su di un intervallo finito chiamato campo di ingresso avente estremi X m e X M ed ha valori sul campo di uscita (output range o span) con estremi Y m e Y M. Si definiscono: Range d ingresso: X s = X M - X m Range d uscita: Y s = Y M - Y m E necessario selezionare opportunamente i range d ingresso e d uscita del trasduttore in funzione rispettivamente dei valori assunti dalla grandezza da misurare e delle specifiche del sistema di calcolo, per assicurare livelli ottimali di sensibilità e risoluzione ed evitare danni al trasduttore.

40 Caratteristica statica La caratteristica statica di un sensore deve avere idealmente un andamento lineare. La costante di proporzionalità fra valori di ingresso e di uscita viene chiamata guadagno (K) del trasduttore. I trasduttori commerciali hanno una caratteristica statica reale che si differenzia da quella ideale a causa di inevitabili imperfezioni costruttive. La qualità di un sensore si misura in base a quanto la caratteristica reale si scosta da quella ideale.

41 Linearità La linearità di un trasduttore può essere definita in diversi modi, non del tutto equivalenti. Secondo la definizione rigorosamente matematica, un sistema é lineare se la sua caratteristica soddisfa le proprietà additiva ed omogenea, vale a dire se la sua caratteristica Y = f(x) soddisfa la seguente eguaglianza: Per un trasduttore lineare la relazione tra la grandezza descrivibile attraverso una semplice relazione matematica: fisica misurata e il segnale in uscita è essendo K il guadagno del trasduttore.

42 Errore di linearità L errore di linearità è la massima deviazione dell uscita del trasduttore rispetto alla caratteristica lineare che approssima al meglio la caratteristica reale

43 Errore di linearità Tale caratteristica lineare viene normalmente ottenuta secondo il metodo dei minimi quadrati, cioè si cerca quella retta r(x) che minimizzi la quantità: Indicando con linearità vale: Y il massimo scostamento dalla caratteristica lineare, l errore percentuale di non

44 Errore di Offset L errore di Offset (o di fuori zero) è il valore d che assume l uscita del trasduttore (Y o ) quando la grandezza da misurare è nulla.

45 Errore di Offset La caratteristica di un trasduttore con offset non è lineare, anche se è definita tramite una retta, infatti, se si considerano due grandezze fisiche in sequenza X 1 e X 2, la lettura della grandezza pari alla somma di X 1 e X 2 : è differente rispetto alla somma delle letture del trasduttore: Per rendere lineare la caratteristica occorre eliminare il termine di offset d dalla caratteristica del trasduttore:

46 Errore di soglia L errore di soglia corrisponde al più basso livello di segnale rilevabile dal sensore. Esso non sempre coincide con lo zero della grandezza da misurare. Per rendere lineare la caratteristica occorre eliminare il termine di soglia s dalla caratteristica del trasduttore:

47 Errore di guadagno L errore di guadagno è la differenza tra il guadagno della caratteristica ideale del trasduttore (K) e il guadagno della retta (K 1 ) che approssima al meglio la caratteristica reale del trasduttore. L errore di guadagno è solitamente espresso in percentuale:

48 Errore di isteresi Il fenomeno dell isteresi si manifesta nel caso in cui la caratteristica del trasduttore risulta differente nella situazione in cui la grandezza da acquisire risulta crescente rispetto al caso in cui sia decrescente. L errore di isteresi è la massima differenza tra le uscite del trasduttore a parità di grandezza in ingresso, valutate in un primo caso per valori crescenti e in un secondo per valori decrescenti.

49 Campionamento e Quantizzazione Il calcolatore di processo opera su dati numerici è quindi necessario trasformare il segnale analogico da misurare in una sequenza di valori numerici. Ciò viene fatto automaticamente dai sensori digitali codificati mentre è necessario utilizzare un sistema di conversione analogico/digitale nel caso di sensori analogici. Un segnale analogico ha la caratteristica di essere continuo nel tempo ed assumere valori continui all interno di un certo intervallo.

50 Campionamento e Quantizzazione Il calcolatore di processo impiega un certo intervallo di tempo per elaborare i segnali di ingresso, e quindi non può seguire l evolversi continuo del segnale analogico, ma dovrà acquisire campioni del segnale analogico ad istanti discreti di tempo. Questa operazione viene detta campionamento del segnale.

51 Campionamento e Quantizzazione Il segnale campionato assume valori continui, e quindi teoricamente infiniti, mentre il calcolatore può rappresentare un numero finito di valori in base alla massima dimensione di parola rappresentabile dall unità aritmetica. Occorre eseguire una operazione di approssimazione del valore campionato al più vicino valore rappresentabile dal calcolatore. Tale operazione viene detta quantizzazione del segnale.

52 Errore di Quantizzazione L informazione associata alla grandezza analogica campionata e quantizzata viene detta segnale digitale. L operazione di campionamento non produce in via teorica un degrado dell informazione associata al segnale (se si rispettano le condizioni del teorema del campionamento), L operazione di quantizzazione comporta inevitabilmente l introduzione di un errore sul segnale acquisito. Se Y M e Y m sono rispettivamente il massimo ed il minimo valore assunto dal segnale Y in uscita dal trasduttore, l intervallo di valori Y s che l uscita Y può assumere (output range o span), è dato da: Rappresentando il segnale di uscita del trasduttore Y mediante una codifica binaria a N bits (quantizzazione), ogni singolo bit corrisponde ad un valore detto LSB (o bit meno significativo ) pari a:

53 Errore di Quantizzazione L LSB corrisponde al valore minimo rappresentabile dalla codifica digitale, viene anche chiamato quanto e rappresentato dal simbolo q. A causa della quantizzazione, tutti i valori di Y compresi all interno di un LSB sono rappresentati da una unica codifica digitale Y d, e quindi l errore di quantizzazione è pari a:

54 Errore complessivo Tutte le possibili sorgenti di errore vanno considerate nella valutazione dell errore complessivo sul segnale d uscita del trasduttore: L errore sul segnale in uscita del trasduttore non è significativo se rimane inferiore all errore di quantizzazione, cioè se:

55 Risoluzione e Sensibilità La risoluzione di un trasduttore è pari all errore di quantizzazione e corrisponde alla più piccola quantità che può essere misurata; ovvero alla minima variazione dell'ingresso che provoca un'apprezzabile variazione in uscita. La sensibilità di un trasduttore è definita come la massima variazione dell uscita rapportata alla massima variazione dell ingresso: Occorre porre attenzione a non confondere la risoluzione e la sensibilità di un trasduttore. La definizione di sensibilità non tiene conto del segnale minimo o dalla minima variazione di segnale misurabile, informazione che invece è contenuta nella definizione di risoluzione.

56 Precisione ed Accuratezza Può accadere che ripetendo lo stesso esperimento più volte il sensore non fornisca l identico risultato. La precisione di un trasduttore è una misura di quanto la sua uscita sia ripetibile su ripetuti esperimenti. La precisione di un sensore è indicata fornendo un intervallo di errore massimo (± errore), oppure una percentuale di errore rispetto al campo di uscita: dove e MAX rappresenta la variazione massima di lettura del trasduttore in corrispondenza dello stesso valore della grandezza misurata.

57 Precisione ed Accuratezza L accuratezza è una misura di quanto l uscita del trasduttore si scosta da quella che dovrebbe essere l uscita ideale, cioè quella uscita che avrebbe un trasduttore ideale che misurasse la stessa grandezza di quello reale. L accuratezza viene espressa in percentuale rispetto al valore ideale:

58 Precisione ed Accuratezza L accuratezza non va confusa con la precisione: l accuratezza ci fornisce un indice di quanto il trasduttore dia una indicazione fedele al valore vero della variabile che si vuole misurare, la precisione ci fornisce una misura di quanto l uscita del sensore sia ripetibile. La distinzione tra errori sistematici ed errori casuali si riflette sulla distinzione tra accuratezza e precisione. L accuratezza è influenzata da tutti gli errori, La precisione è influenzata solo dagli errori casuali (quelli sistematici non contribuiscono infatti alla variazione dei risultati).

59 Precisione ed Accuratezza Preciso - Non accurato Non preciso - Accurato Preciso - Accurato Non preciso - Non accurato

60 Deriva Si definisce deriva la possibile variazione nel tempo della caratteristica statica di un sensore (staratura). Si può verificare sia una deriva di zero che una deriva di sensibilità. Nel primo caso si ha lo spostamento verticale della caratteristica d uscita, nel secondo cambia il coefficiente angolare.

61 Caratteristica dinamica. Il trasduttore è un sistema fisico avente necessariamente un comportamento dinamico che si evidenzia quando la sua grandezza di ingresso varia rapidamente. Il comportamento dinamico del trasduttore, come ogni altro sistema fisico, può essere descritto nel dominio del tempo oppure nel dominio delle frequenze. Massima sovraelongazione Tempo morto Tempo di salita Tempo di risposta Slew-rate Risposta in frequenza Distorsione

62 Risposta nel dominio del tempo Si suppone di fornire al trasduttore un ingresso a gradino e quindi di registrare la sua uscita Y (t).

63 Risposta nel dominio del tempo Le specifiche dinamiche in questo caso possono essere fornite mediante: Massima sovraelongazione, nel caso in cui l uscita superi durante il transitorio il valore di regime. Tempo morto (dead-band), t db : intervallo di tempo che va dall inizio del gradino in ingresso all istante nel quale l uscita è pari al 10% del valore di regime. Tempo di salita (rise time), t s : tempo che impiega l uscita a passare dal 10% al 90% del suo valore di regime y 0. Tempo di assestamento o Tempo di risposta (settling time), t a : tempo necessario all uscita ad assestarsi in un intervallo centrato nel valore di regime di ampiezza p% (5% oppure 10%) Slew-rate: valore limite della variazione dell uscita nell unità di tempo.

64 Risposta nel dominio delle frequenze La risposta in frequenza di un trasduttore si definisce attraverso i diagrammi di ampiezza e di fase della risposta del trasduttore quando l ingresso ha un andamento sinusoidale. Diagrammi di ampiezza e fase della risposta in frequenza di un trasduttore ideale

65 Risposta nel dominio delle frequenze Quando la sinusoide di ingresso ha una pulsazione maggiore di un valore limite, allora l uscita incomincia a non essere più in grado di seguire l ingresso. Tale valore prende il nome di pulsazione di taglio del trasduttore. Solitamente si prende come soglia la pulsazione ω 3db in corrispondenza alla quale il sistema risponde con una uscita che è inferiore di 3 db alla risposta a pulsazione nulla:

66 Risposta del sensore nel dominio delle frequenze In pratica la risposta nella banda passante non è ideale, ed è diagramma dell ampiezza. caratterizzata da ondulazioni del

67 Risposta del sensore nel dominio delle frequenze L effetto di tali ondulazioni è quello di modificare anche la caratteristica statica del trasduttore, il cui guadagno infatti si trova a dipendere dalla frequenza del segnale.

68 Distorsione Un andamento non ideale del diagramma di fase può provocare la distorsione del segnale. Si consideri un segnale composto dalla somma di due sinusoidi, una a frequenza f s, l altra a frequenza 3f s.

69 Distorsione Se il trasduttore ha una risposta in frequenza per la quale i segnali alle due frequenze vengono ritardati entrambi di una quantità costante, il segnale rilevato è distorto.

70 Distorsione Utilizzando un trasduttore dalla caratteristica ideale il segnale a frequenza tripla viene ritardato di una quantità tripla rispetto all altro, di conseguenza il risultato non è distorto.

71 Specifiche Statistiche e Funzionali Vita utile Affidabilità Costo, dim. e peso Impedenza (in/out) Sensibilità ai fattori ambientali temperatura max/min tempo di warm-up umidità relativa pressione max presenza di gas, fumi

72 Vita utile del trasduttore E' il periodo di tempo per il quale è previsto che il trasduttore operi senza modificare le sue prestazioni. Affidabilità E l attitudine del sensore a fornire specificate prestazioni sotto determinate condizioni e per un certo periodo L affidabilità del trasduttore si misura statisticamente fornendo l MTBF (Mean Time Between Failure), cioè il periodo di tempo medio che precede un guasto del dispositivo. Taratura L operazione di taratura di un trasduttore corrisponde con la misurazione della grandezza di uscita per valori noti della grandezza di ingresso al trasduttore stesso. Per ciclo di taratura si intende una prova che copra tutto il campo di misura del trasduttore; la prova viene suddivisa in due parti, una per valori crescenti della grandezza e l'altra per valori decrescenti.

73 Sensori di posizione di tipo resistivo I sensori di posizione di tipo resistivo sono comunemente detti potenziometri e convertono la grandezza da misurare (posizione lineare o angolare) in una variazione di resistenza. Il principio di funzionamento è basato sulla variazione di resistenza in un circuito elettrico prodotta da una variazione di geometria del sensore, determinata a sua volta dallo spostamento dell oggetto di cui si vuole misurare la posizione mediante un contatto strisciante.

74 Sensori di posizione di tipo resistivo Costruttivamente si tratta di un dispositivo in cui un cursore mobile è libero di scorrere su di un resistore fisso, realizzato a filo avvolto o a film. Nel primo caso l elemento resistivo è costituito da un filo di leghe a base di Nichel Cromo e può essere applicato ad una faccia del supporto o avvolto attorno ad esso. Nel secondo caso, l elemento resistivo viene realizzato per deposito di un materiale metallico su un supporto di plastica, oppure utilizzando un materiale ceramico conduttivo (Cermet). Il potenziometro è un sensore passivo, in quanto per ricavare una informazione elettrica utile occorre inserirlo in un circuito in cui sia presente una sorgente di alimentazione ausiliaria.

75 Sensori di posizione di tipo resistivo Il potenziometro è un sensore di tipo assoluto ed è disponibile sia in versione lineare che rotativa.

76 Sensori di posizione di tipo resistivo Se 0 x 1 è la variabile che indica la posizione del cursore espressa come frazione del campo di variazione di posizione complessiva (campo di ingresso del sensore), il potenziometro si comporta come un partitore resistivo di tensione con valori di resistenze pari a (1 - x)r t e xr t. La tensione d uscita è quindi proporzionale alla tensione di alimentazione e ed alla posizione x del cursore mobile:

77 Sensori di posizione di tipo resistivo In un potenziometro a filo la tensione d uscita è costante fintantoché il contatto strisciante è a contatto con una spira, ma subisce un salto quando il contatto passa da una spira all altra. La risoluzione di un potenziometro a filo dipende dal numero e dalla spaziatura delle spire e cresce al crescere della resistenza totale perché si ha un numero maggiore di spire. La risoluzione di un potenziometro a film è apparentemente infinita, in realtà è limitata dalla granularità residua del film e dalle incertezze del contatto.

78 Sensori di posizione di tipo resistivo La precisione e l accuratezza del sensore dipendono dalla stabilità della tensione di alimentazione, è quindi necessario utilizzare un generatore che garantisca caratteristiche migliori della precisione che si desidera ottenere nella misura. Un valore elevato della tensione di alimentazione produce un buon rapporto segnale/rumore, tuttavia produce anche maggior riscaldamento (autoriscaldamento) del potenziometro per effetto Joule. Questo comporta temperature di esercizio più elevate, che possono portare alla variazione della resistenza nominale del potenziometro ed allo scadimento della precisione. La portata di un potenziometro può essere aumentata incrementando le dimensioni del sensore, ciò comporta però una diminuzione della sensibilità s che dipende dalla tensione di alimentazione E 0 e dall escursione massima del cursore l 0. Si ha infatti: All aumentare di l 0 la sensibilità diminuisce, ciò potrebbe essere compensato da un aumento di E 0, ma col rischio di ridurre la precisione a causa del riscaldamento del filamento dovuto alla maggiore corrente.

79 Sensori di posizione di tipo resistivo Il potenziometro ha una impedenza di uscita rilevante, che deve essere tenuta in conto in modo da evitare errori di misura dovuti a problemi di interfacciamento con i circuiti elettronici di amplificazione e condizionamento. Infatti, detta R i l impedenza di ingresso di un amplificatore messo in cascata al potenziometro il partitore resistivo modulato dalla posizione del cursore, si modifica a causa del parallelo tra le resistenze xr t e R i, producendo una tensione di uscita dal dispositivo pari a:

80 Sensori di posizione di tipo resistivo L impedenza d uscita elevata del sensore produce anche una estrema sensibilità ai disturbi elettromagnetici, in quanto il tratto di conduttore tra il sensore e il circuito di amplificazione funziona da antenna per i disturbi elettromagnetici ambientali. Il potenziometro è un dispositivo economico ma poco affidabile a causa del contatto strisciante che può deteriorarsi e risentire di vibrazioni e shock meccanici. E` oggi molto utilizzato in applicazioni automobilistiche mentre è scarsamente utilizzato nelle macchine automatiche per misurare posizioni di parti importanti o critiche.

81 Sensori di posizione di tipo magnetoresistivo Per eliminare i problemi causati dalla presenza dei contatti striscianti sono stati sviluppati potenziometri contactless che sfruttano l effetto magnetoresistivo, cioè il fenomeno per cui la resistività di alcuni materiali ferromagnetici policristallini varia quando tali materiali percorsi da corrente sono investiti da un campo magnetico v. Applicando un piccolo campo magnetico H ortogonale alla direzione della corrente si ha una variazione quasi lineare della resistività al variare dell intensità del campo magnetico.

82 Sensori di posizione di tipo magnetoresistivo Se la posizione del magnete è simmetrica rispetto alle due sezioni dell avvolgimento, la tensione tra i terminali 1 e 2 è metà della tensione tra 1 e 3 (tensione di alimentazione). A seconda che il magnete si sposti verso una delle due sezioni viene generato un aumento od una diminuzione della tensione tra i terminali 1 e 2.

83 Sensori di posizione di tipo capacitivo Un sensore capacitivo è un sensore assoluto di posizione (lineare o angolare) che sfrutta la variazione di capacità tra due elettrodi piani. Pur essendo simile in termini di funzionalità ed applicazioni ai potenziometri, ha il vantaggio di non possedere contatti striscianti, ciò migliora notevolmente la precisione e l affidabilità del sensore. Per un condensatore ad elettrodi a facce piane parallele, la capacità vale: dove elettrodi. è la costante dielettrica, S la superficie affacciata dei due elettrodi e d la distanza tra i due Il sensore capacitivo converte la variazione della grandezza da misurare (posizione lineare o angolare) in una variazione di capacità facendo variare: la distanza tra gli elettrodi. la posizione del dielettrico rispetto agli elettrodi la superficie affacciata dei due elettrodi.

84 Sensori di posizione di tipo capacitivo La capacità di un sensore capacitivo in cui sia variabile la distanza tra gli elettrodi vale idealmente: ove d 0 è la distanza iniziale tra gli elettrodi ed x lo spostamento dalla posizione iniziale. Questo approccio non è mai utilizzato in pratica per la realizzazione di sensori di posizione (mentre è utilizzato per la realizzazione di sensori di pressione) perché la legge che lega lo spostamento alla variazione di capacità non è lineare.

85 Sensori di posizione di tipo capacitivo La capacità di un sensore capacitivo in cui sia variabile la posizione del dielettrico vale idealmente: ove: La capacità diminuisce linearmente con lo spostamento. La sensibilità del sensore vale:

86 Sensori di posizione di tipo capacitivo Se i due elettrodi a facce piane sono sfalsati di un angolo, la superfice affacciata vale: La capacità di un condensatore variabile di tipo rotativo vale idealmente: essendo:

87 Sensori di posizione di tipo capacitivo La capacità diminuisce linearmente con lo spostamento. La sensibilità del sensore vale: Il campo di misura tipico di un Rotary Capacitive Displacement Transducer (RCDT) è inferiore all angolo giro (circa 300 ). Al di fuori del campo di misura nominale la misura non è attendibile e varia non linearmente.

88 Sensori di posizione di tipo capacitivo Le variazioni di capacità possono essere trasformate in segnali di tensione con un circuito a ponte. La tensione V sul ponte vale: V R R R C C C V X 1 X Nelle condizioni iniziali (C X =C 0 ) V è nulla se: R R C C scegliendo C 1, R 2 ed R 1 in modo da soddisfare la precedente relazione, ed inoltre C 1 >> C x si ha: V C θ K V R R R C C θ K C V X 1 0

89 Sensori di posizione di tipo capacitivo Le variazioni di capacità possono essere trasformate in segnali di tensione anche con un oscillatore a frequenza variabile. Il sensore capacitivo è inserito in un circuito oscillante e ne determina la frequenza di risonanza. Per piccole variazioni di capacità, sviluppando in serie, si ha: essendo: Il circuito PLL genera una tensione continua proporzionale alla frequenza del segnale d ingresso. In alternativa utilizzando un contatore d impulsi è possibile avere un dato numerico.

90 Sensori di posizione di tipo induttivo Nei sensori induttivi variazioni di geometria causano variazioni del cammino medio seguito dalle linee di campo e, di conseguenza, del coefficiente di auto o di mutua induzione, che possono essere rilevate e trasformate in segnali di tensione mediante circuiti a ponte od oscillatori simili a quelli utilizzati per i sensori capacitivi. Considerando un generico circuito magnetico: L induttanza è legata alla variazione del flusso indotto e al numero di spire N dalla relazione: La riluttanza R è funzione dei parametri geometrici e magnetici dei materiali utilizzati:

91 Sensori di posizione di tipo induttivo I sensori induttivi a singolo avvolgimento sono composti da un avvolgimento fisso e da un nucleo ferromagnetico con una parte mobile. Il sensore converte la grandezza da misurare in una variazione dell induttanza. Trascurando il flusso di dispersione si ha: Essendo: Questo tipo di sensore è poco usato a causa della non linearità della caratteristica.

92 LVDT - RVDT Sensori di posizione di tipo induttivo Un sensore induttivo a trasformatore è un sensore di tipo assoluto disponibile sia in versione rotativa detta Rotary Variable Differential Transformer (RVDT) che lineare detta Linear Variable Differential Transformer (LVDT). Il trasformatore differenziale è un sensore passivo o modulante, in quanto richiede un generatore ausiliario per generare una tensione sinusoidale di eccitazione per il funzionamento del sensore.

93 Sensori di posizione di tipo induttivo Un LVDT consiste in un cursore di materiale ferromagnetico, un avvolgimento primario su cui viene impressa una tensione sinusoidale V e = V m sin(ωt) e due avvolgimenti secondari su cui si accoppia il circuito magnetico inducendo due tensioni sinusoidali V 1 e V 2 di pulsazione ω e ampiezza dipendente dalla posizione x del cursore.

94 Sensori di posizione di tipo induttivo Se si suppone trascurabile il coefficiente di accoppiamento in aria rispetto al coefficiente di accoppiamento attraverso il nucleo ferromagnetico, la tensione indotta nella parte di avvolgimento non affacciata al nucleo è trascurabile. Siano N 0 ed N S rispettivamente il numero di spire del primario e dei secondari, l 0 e n la lunghezza ed il numero di spire per unità di lunghezza dei secondari. Se il nucleo è in posizione simmetrica si ha:

95 Sensori di posizione di tipo induttivo Spostando il cursore di x si ha: da cui: Quando il nucleo è centrato sui due avvolgimenti del secondario appare la stessa tensione, e quindi, a causa dell orientamento antisimmetrico del circuito, la tensione di uscita E o è nulla. Se il nucleo si sposta uno dei due secondari prevale sull altro e quindi si registra una tensione di uscita proporzionale allo spostamento.

96 Sensori di posizione di tipo induttivo

97 Sensori di posizione di tipo induttivo Il segnale di uscita è teoricamente una tensione alternata caratterizzata da: Una pulsazione pari a quella del segnale applicato al circuito primario (detto portante). Una ampiezza dipendente dalla posizione dell equipaggio mobile. Una fase concorde o in opposizione rispetto alla portante in funzione del segno dello spostamento.

98 Sensori di posizione di tipo induttivo In realtà: Si ha un legame lineare tra spostamento ed ampiezza della tensione d uscita solo all interno di un determinato range, detto di linearità. In corrispondenza dello zero la tensione d uscita assume un valore non nullo a causa di accoppiamenti capacitivi parassiti e dell eventuale ripple della tensione d alimentazione. L accuratezza della misura dipende dalla stabilità del generatore di tensione che sostiene la portante.

99 Sensori di posizione di tipo induttivo Per ottenere il massimo range di linearità nella pratica i tre avvolgimenti sono disposti coassialmente attorno al nucleo ferromagnetico mobile. Con tale configurazione si ottiene un range di linearità (normalizzato) attorno a.8.

100 Sensori di posizione di tipo induttivo La tensione di zero viene annullata riportando al secondario una opportuna corrente capacitiva in opposizione di fase rispetto a quella causata dagli accoppiamenti parassiti.

101 Sensori di posizione di tipo induttivo Per ridurre la sensitività alle variazioni della tensione di alimentazione si può adottare l approccio detto Ratiometric wiring. Ratiometric Wiring In tal caso lo spostamento del cursore è ottenuto dalla relazione: x VA M VA VB VB Eventuali variazioni della tensione di alimentazione hanno i medesimi effetti sia sul numeratore, che sul denominatore e quindi vengono automaticamente compensati.

102 Sensori di posizione di tipo induttivo L elettronica di interfacciamento deve essere progettata con cura, infatti il segnale di uscita è modulato in ampiezza, e quindi occorre un circuito che ricavi il valore di cresta di una sinusoide e che ne rilevi la fase rispetto alla portante. Un semplice circuito passivo che permette una tensione differenziale continua dai circuiti secondari di un LVDT è il seguente.

103 Sensori di posizione di tipo induttivo In commercio esistono circuiti integrati specificatamente progettati per interfacciare LVDT. circuiti sono del tipo: Tali LVDT Conditioners che estraggono ampiezza e fase del segnale del trasformatore differenziale effettuandone anche il filtraggio. LVDT-to-Digital Converters che effettuano anche il campionamento e la conversione in formato digitale. Per incrementare la sensibilità di un LVDT è possibile incrementare la tensione di alimentazione almeno fino a quando il nucleo ferromagnetico inizia a saturare.

104 Sensori di posizione di tipo induttivo Utilizzo di LVDT e circuito integrato di condizionamento per realizzare un anello di controllo di posizione con azione proporzionale. Data la limitata ampiezza del campo di misura del trasduttore, tale applicazione è idonea laddove l organo meccanico debba effettuare limitati spostamenti nell intorno di una posizione di riposo (ad esempio, lo stelo di una valvola di regolazione del flusso di un fluido).

105 Sensori di posizione di tipo induttivo In un RVDT il cursore è sostituito da un organo, realizzato con materiale ferromagnetico, in grado di ruotare attorno ad un asse. Il range di linearità tipico comprende rotazioni attorno all asse tra -45 e 45.

106 Struttura alternativa di un RVDT Sensori di posizione di tipo induttivo

107 Sensori di posizione di tipo induttivo Caratteristiche del trasformatore differenziale Risoluzione: da 2 a 20 µm per sensori lineari; da 10-5 a 10-4 rad per sensori rotativi Sensibilità: da 50 a 100 mv/mm. La sensibilità dipende dalla tensione di alimentazione. Errore di linearità: da 0.1 a 0.5% Ampiezza del campo di misura: da 1 a 10 cm per sensori lineari; ±45 per sensori rotativi. I modelli a più elevata risoluzione hanno un campo di misura ridotto. Frequenza della tensione di alimentazione: da 1 a 50 Khz Il Trasformatore Differenziale trova il suo migliore utilizzo nelle applicazioni dove la risoluzione e la linearità sono più importanti dell ampiezza del campo di misura. E`un sensore robusto, affidabile e preciso. Il costo è abbastanza elevato ed inoltre richiede una circuiteria aggiuntiva di alimentazione e soprattutto di demodulazione abbastanza costosa.

108 Sensori di posizione di tipo induttivo I Resolver sono sensori di posizione angolare largamente utilizzati nelle applicazioni industriali, soprattutto per il controllo della posizione e della velocità dei motori elettrici. Il principio di funzionamento del Resolver si basa sulla variazione dell accoppiamento (di tipo trasformatorico) tra due sistemi di avvolgimenti elettrici ruotanti l uno rispetto all altro.

109 Sensori di posizione di tipo induttivo Sul sistema Generatore viene impressa una tensione sinusoidale alternata che genera un flusso magnetico che, accoppiandosi con il circuito del sistema Rivelatore, crea una tensione indotta dipendente dalla tensione impressa sul primario e dalla posizione relativa θ dei due sistemi.

110 Sensori di posizione di tipo induttivo Un Resolver, comprende un avvolgimento di rotore (circuito primario, portante o Generatore) e due avvolgimenti di statore (circuiti secondari o Rivelatori) posizionati in modo da avere i loro assi di simmetria sfasati di 90 elettrici.

111 Sensori di posizione di tipo induttivo Si considerino le seguenti ipotesi semplificative: 1. L asse del sensore ruota a velocità costante quindi: 2. I circuiti di rotore e di statore sono puramente induttivi. Sotto tali ipotesi se la tensione di rotore è, il flusso di eccitazione vale: Il flusso concatenato con gli avvolgimenti di statore vale: La tensione indotta sui circuiti secondari:

112 Sensori di posizione di tipo induttivo Le tensioni presenti sui due avvolgimenti di statore contengono due termini: Il primo corrisponde al termine utile, cioè quello che contiene l informazione sulla posizione. il secondo costituisce l errore dinamico, in quanto la sua ampiezza è proporzionale alla velocità di rotazione del circuito secondario. Considerando solo i termini utili il sensore fornisce come segnale di uscita una coppia di tensioni: Esse sono caratterizzate da: pulsazione pari a quella del segnale applicato al circuito primario; ampiezza dipendente dalla posizione del rotore ed in quadratura reciproca; fase concorde rispetto alla tensione impressa sul primario. Grazie alla presenza dei due circuiti di statore sfasati di 90, il resolver fornisce la posizione assoluta dell asse rotante all interno di un giro.

113 Sensori di posizione di tipo induttivo

114 Sensori di posizione di tipo induttivo I termini di errore dinamico sono segnali sinusoidali sfasati in quadratura rispetto ai segnali utili, con ampiezza inversamente proporzionale alla pulsazione della portante. L errore dinamico può essere ridotto: Adottando un elevata pulsazione per la tensione portante. Utilizzando il segnale della portante per estrarre il valore di cresta dal segnale utile (demodulazione a valore di cresta), in quanto l errore dinamico è nullo in corrispondenza del valore di cresta. Utilizzando il segnale della portante per estrarre il valore medio nel semiperiodo della portante stessa (demodulazione a valor medio), poichè l errore dinamico ha valor medio nullo nel semiperiodo.

115 Sensori di posizione di tipo induttivo Nei sistemi di controllo digitale viene utilizzato un componente denominato Resolverto to Digital Converter (RDC) che effettua sia l operazione di demodulazione che la conversione analogico/digitale del segnale così estratto. La conversione del segnale del Resolver in un segnale digitale oltre alla demodulazione richiede anche l estrazione dell informazione dell angolo dai segnali degli avvolgimenti secondari. Tale operazione può essere fatta in modo esplicito, qualora si possa utilizzare un dispositivo dotato di microprocessore.

116 Sensori di posizione di tipo induttivo E possibile realizzare la conversione del segnale del resolver con un circuito integrato autonomo, effettuando una estrazione implicita dell angolo, senza calcolare direttamente l arcotangente, considerando che: e che, inoltre, se la differenza tra θ e δ è piccola, si può considerare valida l approssimazione: Pertanto si può pensare di approssimare l angolo reale θ con un valore δ, che venga corretto in base al suo discostamento dal valore reale.

117 δ ) Sensori di posizione di tipo induttivo In pratica, una volta effettuata la moltiplicazione incrociata di seni e coseni dell angolo reale e di quello digitale, il risultato ( θ- può essere adoperato per comandare un oscillatore comandato in tensione (VCO) per determinare un incremento o decremento del contatore,finchè i due angoli non siano uguali. L ingresso analogico del VCO fornisce inoltre una stima della velocità

118 Sensori di posizione di tipo induttivo Caratteristiche del resolver Errore di linearità: da 0.1 % a 0.5 %; Ampiezza del campo di misura: l informazione è assoluta solo nell ambito del giro elettrico, può comunque compiere infinite rotazioni; Frequenza della tensione di alimentazione: da 500 Hz a 20Khz. Il Resolver è un sensore di posizione molto affidabile, abbastanza preciso, non troppo costoso, in grado di essere applicato su sistemi in rotazione continua. Esso trova attualmente la sua massima applicazione come sensore di posizione del rotore negli azionamenti ad alte prestazioni con motori AC. La sua robustezza, la tecnologia elettromagnetica simile a quella realizzativa di un motore e la relativa insensibilità agli sbalzi di temperatura lo rendono idoneo all integrazione all interno del motore stesso, favorendo così la compattezza e la riduzione dei costi dell insieme. L inconveniente principale nelle applicazioni digitali è la necessità di un circuito di demodulazione e conversione digitale abbastanza complesso e costoso.

119 Sensori di posizione di tipo induttivo Esistono realizzazioni con p coppie di espansioni polari in cui il sensore fornisce la posizione assoluta all interno di un giro elettrico, a cui corrispondono 1/p giri meccanici. Tale soluzione consente di ottenere una maggiore risoluzione del sensore.

120 Sensori di posizione di tipo induttivo Esistono anche realizzazioni brushless (senza spazzole) in cui il primario è alimentato tramite un trasformatore rotante.

121 Sensori di posizione induttivi Un sincro ha sostanzialmente la struttura di un motore elettrico di tipo sincrono trifase con avvolgimenti connessi a stella, tuttavia, l avvolgimento di rotore è alimentato in corrente alternata piuttosto che in corrente continua. Alimentando l avvolgimento di rotore di un sincrotrasmettitore (CG) con una tensione sinusoidale vengono indotte sui tre avvolgimenti di statore tre tensioni sinusoidali. Le ampiezze delle tensioni indotte sono funzioni sinusoidali della posizione angolare del rotore.

122 Sensori di posizione induttivi Un sincroricevitore (CR) ha la stessa struttura di un CG. Connettendo back to back due sincro (CG sincrotrasmettitore CR sincroricevtore) si ottiene un sistema per la trasmissione a distanza dell informazione della posizione angolare. Infatti, alimentando gli avvolgimenti di rotore di CG e CR con la stessa tensione e gli avvolgimenti di statore del CR con le tensioni generate dal CG, il rotore del CR tende ad assumere la stessa posizione del rotore del CG.

123 Sensori di posizione induttivi In un sincrotrasformatore (CT) il rotore è bloccato, mentre l avvolgimento di rotore non è alimentato. Connettendo un sicrotrasmettitore (CG) ad un sincrotrasformatore (CT) è possibile ottenere una tensione alternata la cui ampiezza è proporzionale alla posizione angolare dell asse del sincrotrasmettitore. Se poi l asse del CT non è bloccato, ma connesso all asse di un carico meccanico, la tensione indotta sull avvolgimento di rotore del CT è una tensione alternata la cui ampiezza è funzione della differenza tra la posizione angolare dell asse del CG e la posizione angolare del carico.

124 Sistema di controllo della posizione Sensori di posizione induttivi

125 Sensori di posizione elettroottici L encoder è un sensore di posizione passivo che fornisce un uscita digitale codificata (è possibile peraltro ottenere anche una misura di velocità). L encoder è disponibile sia in versione per l acquisizione di posizioni angolari che per l acquisizione di spostamenti lineari (denominato in questo caso Inductosyn o Riga Ottica, in relazione al principio di funzionamento utilizzato). L encoder può essere di due tipi: Encoder Assoluto. Encoder Incrementale.

126 Sensori di posizione elettroottici L encoder elettroottico per l acquisizione di posizioni angolari è costituito da un disco di materiale trasparente su cui sono depositate strisce radiali di materiale opaco, da una sorgente luminosa e da un certo numero di dispositivi fotosensibili.

127 Sensori di posizione elettroottici In un encoder assoluto le strisce opache sono disposte su corone circolari, ad ogni corona circolare corrisponde un bit di risoluzione del dispositivo. Ad ogni posizione del disco corrisponde una configurazione binaria La posizione viene acquisita mediante una batteria di sensori fotovoltaici pari al numero di bit di risoluzione dell encoder. Tali sensori sono posti in corrispondenza di un uguale numero di sorgenti luminose, da cui sono separati dal disco dell encoder.

128 Sensori di posizione elettroottici Il problema principale degli encoder assoluti è rappresentato dalla possibile ambiguità della lettura della posizione a causa di transizioni spurie tra due settori, durante le quali alcune variazioni di bit vengono rilevate prima di altre. In particolare utilizzando la codifica binaria pura, passando da 101 a 110 potrebbe essere rilevato prima il dato 111 e solo dopo una certa quantità di tempo il dato corretto. L ambiguità di lettura è legata al fatto che con la codifica binaria pura possono variare più cifre nel passaggio da un settore al seguente

129 Sensori di posizione elettroottici L ambiguità della lettura della posizione può essere risolta dotando il disco di una pista aggiuntiva che permette di interdire la lettura della posizione durante il passaggio da un settore all altro.

130 Sensori di posizione elettroottici La soluzione maggiormente utilizzata per questo problema è però l adozione della codifica Gray, o binaria riflessa. Tale codifica è caratterizzata dal fatto che due configurazioni contigue differiscono solamente per un bit (codifica progressiva). E detta anche codifica binaria riflessa perche si osserva una simmetria per i primi n-1 bit con asse di simmetria la separazione tra il numero 2 n-1-1 e 2 n-1. La codifica Gray è una codifica binaria non ponderata perché qualsiasi bit preso singolarmente non ha significato e solo l intera stringa identifica la posizione.

131 Sensori di posizione elettroottici I valori codificati secondo il codice Gray, non possono essere utilizzati direttamente in elaborazioni matematiche, ma devono essere preventivamente convertiti in codice binario. Per convertire una stringa in codifica Gray nella corrispondente stringa nella codifica binaria pura si deve eseguire la somma del dato con la stessa stringa spostata di un passo a destra trascurando i riporti ed il bit meno significativo. La conversione può essere eseguita con un opportuna rete combinatoria.

132 Sensori di posizione elettroottici Nei sistemi a microprocessore spesso si utilizza una tabella di corrispondenza precalcolata e memorizzata (look up table).

133 Sensori di posizione elettroottici La risoluzione di un encoder assoluto dipende dal numero di piste, cioè dal numero di bit della codifica.

134 Sensori di posizione elettroottici La risoluzione di un encoder assoluto dipende dalle sue dimensioni fisiche, ma per limitazioni delle lavorazioni meccaniche il disco non può superare un diametro di 15 cm corrispondenti a una codifica di circa 20 bit. Se è necessaria una maggiore risoluzione è possibile utilizzare un encoder con due dischi connessi mediante un riduttore con rapporto di trasmissione 1 : 2 n ove n è il numero di piste del disco più veloce.

135 Sensori di posizione elettroottici In un encoder incrementale le strisce trasparenti si trovano su di una sola corona circolare, alternate a strisce opache. La distanza tra due strisce trasparenti si chiama passo dell encoder. Il sistema di rivelazione del segnale dell encoder incrementale è costituito da una sorgente luminosa e tre sensori fotovoltaici, uno per rilevare la tacca di zero e due per determinare il verso di rotazione dell encoder.

136 Sensori di posizione elettroottici Un encoder incrementale necessita di un circuito di conteggio che identifichi il numero di transizioni avvenute durante il movimento a partire da un certo stato iniziale, identificato dalla tacca di zero. Il rilevamento di questa tacca consente di inizializzare il conteggio. I due sensori fotovoltaici (A e B) di rilevazione del verso sono sfasati di 1/4 di passo tra di loro. In modo da poter rilevare il verso di rotazione. Il senso orario è codificato dalla sequenza 0-0, 1-0 e 1-1 Il senso antiorario è codificato dalla sequenza 0-0, 0-1 e 1-1.

137 Sensori di posizione elettroottici I segnali d uscita sono convertiti in valori numerici corrispondenti alla posizione mediante dispositivi Encoder Interface che operano, il filtraggio digitale del segnale, la conversione degli impulsi ad onda quadra in impulsi one-shot, determinando anche il verso di rotazione.

138 Sensori di posizione elettroottici Per aumentare la risoluzione del sensore è possibile moltiplicare per 2 (contando i fronti di salita di entrambe le tracce) e per 4 (contando sia i fronti di salita che i fronti di discesa) gli impulsi per passo dell encoder.

139 Sensori di posizione elettroottici Maggiori risoluzioni si ottengono con gli encoder Sin/Cos, nei quali i segnali di uscita A e B hanno andamento (quasi) sinusoidale anzichè ad onda quadra. Con tali dispositivi è possibile avere una informazione continua ed assoluta della posizione all interno di un passo dell encoder.

140 Sensori di posizione elettroottici All interno di un passo dell encoder è possibile determinare la posizione assoluta dell asse dell encoder con un metodo simile a quello utilizzato nei resolver. Il segnale acquisito da un encoder Sin/Cos non è però paragonabile a quello fornito da un resolver. Infatti il periodo della sinusoide del segnale generato da un encoder Sin/Cos è pari ad un passo della corona circolare, mentre nel resolver tale periodo è l angolo giro completo.

141 Sensori di posizione elettroottici Si possono contare gli impulsi incrementali dell encoder con una rete sequenziale che implementi una macchina a stati finiti, realizzata mediante un microprocessore oppure circuiti logici integrati programmabili (PLD, Programmable Logic Devices o FPGA, Field Programmable Gate Array).

142 Sensori di posizione elettroottici Per misurare spostamenti lineari è possibile utilizzare sia encoder rotativi con particolari accoppiamenti meccanici che encoder lineari.

143 Sensori di posizione elettroottici Corretta interpretazione del valore di conteggio Se il contatore utilizzato ha una risoluzione differente da quella dell encoder, occorre prestare attenzione al roll-over del contatore, cioè al momento in cui il contatore raggiunge il massimo valore rappresentabile e si azzera. Possono presentarsi due situazioni: Il valore di roll-over vale 2 M e i passi per giro dell encoder sono 2 N (M>N): è sufficiente mascherare gli M - N bit più significativi del valore di conteggio, espresso in codice binario. Uno dei due range non è una potenza di due, occorre introdurre nel software di controllo, una routine per tenere traccia della posizione raggiunta all interno del giro encoder e della posizione virtuale del giro encoder all interno del range di conteggio. In presenza di riduttori di velocità occorre inoltre valutare la proporzione tra un ciclo della parte operativa controllata ed il numero di rivoluzioni dell encoder.

144 Sensori di posizione elettroottici Caratteristiche funzionali Risoluzione: La massima risoluzione è dell ordine del centesimo di millimetro ed è limitata da prolemi meccanici e di forma d onda del segnale generato. 360 r (encoder rotativo) n 2 l r 0 (encoder lineare) n 2

145 Sensori di posizione magnetici Un encoder incrementale magnetico è composto da un tamburo (o un disco) magnetizzato e da un dispositivo magnetoresistivo. La superfice esterna del tamburo magnetizzato, presenta delle scanalature, o cave, che causano una variazione periodica del flusso di induzione magnetica che investe il dispositivo magnetoresistivo al ruotare dell asse. Lo stesso effetto può essere ottenuto sagomando opportunamente la superfice frontale di un disco magnetizzato.

146 Sensori di posizione magnetici Il principio di funzionamento dell encoder magnetico si basa sulle proprietà dei materiali magnetoresistivi, la cui la resistenza viene modificata dall applicazione di un campo magnetico. Per ottenere i due segnali in quadratura ed il segnale di zero si utilizzano due tamburi coassiali e tre dispositivi magnetoresistivi.

147 Sensori di posizione magnetici L utilizzo di un encoder magnetico al posto di un encoder ottico è preferibile: In ambienti in cui la polvere, l umidità o la condensa possono pregiudicare il corretto funzionamento dei dispositivi elettroottici. In applicazioni in cui il sensore è sottoposto a forti vibrazioni o scosse.

148 Sensori di posizione ad effetto Hall In alcune applicazioni ove, come ad esempio la misura della posizione del rotore di motori DC brushless necessaria per stabilire l ordine di alimentazione delle fasi, è richiesta una risoluzione poco elevata (30-90 ), si utilizzano encoder assoluti con sensori ad effetto HALL. Un encoder ad effetto Hall è costituito da un magnete posto sulla parte mobile (rotante) dell encoder e di due sensori ad effetto Hall sfasati di 90 posti sullo statore. E necessario utilizzare due sensori ad effetto Hall per poter discriminare il verso di rotazione. Aumentando il numero di coppie di poli magnetici aumenta la risoluzione del sensore.

149 Sensori di posizione ad effetto Hall Quando un campo magnetico H viene applicato perpendicolarmente ad una superficie conduttrice percorsa da corrente, si genera un campo elettrico perpendicolare sia al verso di scorrimento della corrente che alla direzione del campo magnetico(effetto Hall). La differenza di potenziale così generata dipende dall intensità e dalla direzione del campo magnetico e della corrente: dove e rappresentano i vettori del campo magnetico e della corrente, mentre φ è l angolo tra i loro versori, e K è una costante che dipende dalla geometria del sensore.

150 Sensori di velocità I sensori induttivi di velocità sono sensori di tipo analogico che sfruttano la legge di Faraday Lenz per generare una tensione alternata a frequenza proporzionale alla velocità di rotazione. I sensori di velocità angolare induttivi sono composti da una ruota dentata (ruota fonica) da un avvolgimento e da un magnete permanente.

151 Sensori di velocità Il susseguirsi di denti e cave della ruota dentata davanti all avvolgimento determina una periodica variazione della riluttanza del circuito magnetico che crea una variazione ciclica del flusso che induce una tensione alternata sull avvolgimento.

152 Sensori di velocità Per la legge di Faraday Lenz si ha: v ( t ) d dt La velocità può essere ottenuta contando il numero di impulsi generati in un dato intervallo di tempo per mezzo di un contatore digitale, resettato periodicamente da un opportuno segnale di trigger.

153 Sensori di velocià La frequenza della tensione generata è proporzionale alla velocità angolare della ruota mentre ampiezza e forma dipendono dalle caratteristiche geometriche del sensore.

154 Sensori di velocità La dinamo tachimetrica è un sensore passivo di tipo analogico che fornisce una tensione di uscita proporzionale alla velocità di rotazione.

155 Sensori di velocità La dinamo tachimetrica è una macchina elettrica in corrente continua costituita da uno statore a magneti permanenti e da un rotore (indotto) equipaggiato con un collettore a lamelle. Indicando con mp il flusso di eccitazione generato dai magneti permanenti e con la velocità di rotazione, la tensione presente alle spazzole vale: V K mp Ove K è una costante che dipende dalle caratteristiche costruttive della dinamo.

156 Sensori di velocità la parte mobile del sensore è costituita da un avvolgimento solidale alla parte di cui occorre misurare la velocità. L avvolgimento è immerso in un campo magnetico fisso generato da un magnete permanente.

157 Sensori di velocità Considerando una singola spira in rotazione, ai terminali della spira viene generata una tensione variabile sinusoidalmente nel tempo. e Blv Blv 2Blv 2 BlR sin( t ) BA sin( t ) sin( t ) essendo m1 [ v 1 vm2 ] m2 m A 2R l m1 Nel caso di un avvolgimento con N spire in serie si ha: V K sin( t) e t

158 Sensori di velocità 1 coppia polare e N S t 2 coppie polari S w e N N t S

159 Collettore a lamelle Sensori di velocità V V XY XY V AD V AD per per 0 t t 2 V XY E t V AD =e

160 Sensori di velocità La tensione alle spazzole non è perfettamente continua anche se il rotore ruota a velocità costante per la presenza del collettore a lamelle. Si osserva in particolare una componente alternata ad una pulsazione multipla della velocità angolare del rotore. E MAX E E min t La componente alternata può raggiungere ampiezze pari al 10% del segnale utile. Il filtraggio di tale componente costituisce uno dei maggiori problemi delle dinamo tachimetriche perché a frequenza variabile da zero a qualche centinaio di Hertz. La corrente prelevata dall indotto deve essere minima per ritenere trascurabili i fenomeni di reazione d indotto e le cadute di tensione resistive sull avvolgimento. Le dinamo tachimetriche raggiungono precisioni dell 1%.

161 Sensori di velocità La dinamo tachimetrica è un sensore di basso costo, fornisce una informazione assoluta e non necessita di una tensione di alimentazione. Di contro la presenza di spazzole striscianti sul circuito elettrico, necessarie per prelevare il segnale, ne riduce l affidabilità ed allo stesso tempo peggiora la qualità del segnale di uscita, caratterizzato da oscillazioni generate durante il passaggio delle spazzole sulle zone isolate del collettore. Il sensore ha inoltre una scarsa risoluzione alle basse velocità.

162 Sensori di velocità In alternativa alla dinamo tachimetrica è possibile utilizzare un alternatore, cioè un generatore di tensione alternata,. Un alternatore è una macchina elettrica in corrente alternata di tipo sincrono costituita da uno statore in cui sono alloggiati uno o più avvolgimenti e da un rotore a magneti permanenti. Il vantaggio principale dell alternatore rispetto alla dinamo è quello di non possedere il collettore a lamelle.

163 Sensori di velocità Indicando con mp il flusso di eccitazione generato dai magneti permanenti e con la velocità di rotazione, la tensione indotta sugli avvolgimenti di un alternatore monofase statore vale: V K mp sin (h t) Ove K e h sono due costanti che dipendono dalle caratteristiche costruttive dell alternatore. e t Sia l ampiezza che la frequenza della tensione ottenuta sono correlate alla velocità.

164 Sensori di velocità Una prima tecnica per ottenere l informazione della velocità è quella di utilizzare un convertitore f/v per generare una tensione proporzionale alla velocità, sfortunatamente la realizzazione di un circuito f/v PLL con frequenza d ingresso variabile in un range esteso è problematica e costosa. Una tecnica alternativa è quella di utilizzare un raddrizzatore con condensatore di filtro per ottenere una tensione d uscita pseudo continua, il cui valor medio è proporzionale alla velocità angolare del rotore. La resistenza è necessaria per permettere la scarica del condensatore. Maggiore è il valore di R più fedelmente il sensore segue la velocità in caso di decelerazione, ma al contempo maggiore è l ondulazione residua. L ondulazione residua della tensione generata può essere minimizzata aumentando il valore della capacità di filtro, ma questo limita la dinamica del sensore. In alternativa è possibile aumentare il numero delle fasi dell alternatore.

165 Sensori di velocità Risultati migliori possono essere ottenuti con un alternatore trifase con forma d onda della forza elettromotrice indotta trapezoidale. In questo caso l ondulazione della tensione d uscita del raddrizzatore trifase è teoricamente nulla e non è necessario il filtro.

166 Sensori di velocità Misura della velocità da sensori di posizione Quando un sensore di posizione è già esistente nel sistema, piuttosto che introdurre un ulteriore sensore di velocità si preferisce utilizzare l informazione sulla posizione per calcolare la velocità. Questa soluzione è in particolare adottata quando si utilizzano encoder incrementali o resolver.

167 Sensori di velocità Un segnale analogico di velocità può essere ottenuto inviando il segnale d uscita dell encoder ad un convertitore f/v (frequenza / tensione) ad esempio di tipo PLL. Il convertitore f/v genera una tensione continua proporzionale alla frequenza del segnale d ingresso. Questa soluzione può presentare fenomeni di instabilità alle basse velocità

168 Sensori di velocità La velocità può essere ottenuta da un encoder incrementale anche contando il numero di impulsi generati in un dato intervallo di tempo. Tale misura è tuttavia affetta da rumore che aumenta con il diminuire della velocità dell encoder in quanto il numero di impulsi che vengono misurati per unità di tempo diminuisce fino ad un limite oltre il quale si ha una misura nulla anche se il sensore in realtà si muove. La velocità limite è tanto più bassa quanto più è ampia la base dei tempi e corto il passo dell encoder. All aumentare della base dei tempi aumenta però il tempo di campionamento. Alle basse velocità può essere utilizzato un contatore con clock elevato triggerato dai fronti di salita del segnale dell encoder. In tal caso viene determinato l intervallo di tempo compreso tra i due fronti di salita con una risoluzione che aumenta al diminuire della velocità. D altra parte il tempo di campionamento si allunga proporzionalmente e può divenire troppo elevato per la specifica applicazione.

169 Sensori di velocità La velocità può anche essere calcolata derivando numericamente la misura di posizione. α t1 t1 α t0 t0 La derivata numerica viene solitamente effettuata dal microprocessore del controllore di processo, quindi esternamente al sistema di misura. Tale operazione è però molto delicata ed amplifica ogni forma di rumore. La quantizzazione della misura di posizione, in particolare, può causare notevoli errori nel calcolo della velocità, soprattutto alle basse velocità. Per migliorare il risultato è necessario filtrare o mediare il risultato dell operazione di derivazione ma ciò peggiora la dinamica della misura.

170 Sensori di velocità Un alternativa alla derivata numerica è l utilizzo di un osservatore di stato ad anello chiuso. La derivata della posizione angolare viene confrontata con l uscita di un modello matematico del sistema meccanico. L errore e l integrale dell errore vengono elaborati da una rete correttiva (rete PI) ed il risultato viene utilizzato come ingresso del modello matematico. Un eventuale stima della coppia permette di ottenere una risposta più veloce e stabile.

171 Sensori di velocità Nel caso dei resolver un segnale analogico proporzionale alla velocità può essere ottenuto prelevando il segnale d ingresso del VCO del circuito di demodulazione. I risultati ottenuti sono paragonabili a quelli che si hanno impiegando un encoder e un convertitore v/f.

172 Sensori di accelerazione Un accelerometro è costituito da una massa sismica che si muove all interno di un contenitore solidale al corpo di riferimento. La massa sismica è connessa ad una molla di coefficiente elastico K e ad uno smorzatore con coeficiente di attrito viscoso b.

173 Sensori di accelerazione Un accelerometro è un sistema di secondo grado è cioè descritto da un equazione differenziale del secondo ordine. L equilibrio tra le forze applicate alla massa sismica risulta essere: ove è la posizione assoluta della massa sismica. Si ha quindi: Una volta raggiunta una situazione di equilibrio, tale cioè che la velocità relativa della massa sismica rispetto al corpo sia nulla si ha: conseguentemente:

174 Sensori di accelerazione L accelerazione può essere determinata per misura diretta della forza elastica. Accelerometro con estensimetro Un estensimetro è un sensore che rileva deformazioni meccaniche trasformandole in variazioni di resistenza.

175 Sensori di accelerazione Accelerometro a sensore piezoelettrico Un sensore piezoelettrico trasforma variazioni della geometria del sensore in variazioni della quantità di carica accumulata sulla superfice esterna. I materiali piezoelettrici tendono ad accumulare cariche elettriche sulla superficie quando sono sottoposti ad una forza F, secondo la relazione: nella quale σ è la densità di carica superficiale e H viene detta costante piezoelettrica. Le superfici del materiale piezoelettrico si comportano quindi come le armature di un condensatore.

176 Sensori di accelerazione L accelerazione può essere determinata anche dalla misura dello scostamento x tramite un sensore di posizione lineare come un potenziometro, un LVDT o un encoder lineare

177 Accelerometro a LVDT Sensori di accelerazione

178 Sensori di accelerazione Accelerometri a semiconduttore Gli accelerometri a semiconduttore sono realizzati sfruttando le capacità di miniaturizzazione del silicio, che permette di realizzare una massa sismica connessa tramite barre di sospensione (che agiscono come molle) ad un supporto dello stesso materiale. La misura della forza elastica può essere effettuata integrando nelle barre di sospensione: dei resistori estensimetrici, connessi a ponte di Wheatstone dei cristalli piezoelettrici, connessi ad amplificatori di carica.

179 Sensori di accelerazione L accelerometro viene utilizzato anche per effettuare misure vibrazionali su componenti meccanici. Occorre notare che il sistema massa/molla/smorzatore nel contenitore dell accelerometro sistema del secondo ordine, che ha una frequenza di risonanza: è un Diventa quindi molto importante evitare di imprimere al dispositivo vibrazioni a frequenze vicine a quella di risonanza, per evitare picchi nella risposta.

180 Estensimetro La misura di una forza incidente su di un oggetto può essere ottenuta misurando la deformazione o la variazione di geometria che l oggetto in questione subisce. L estensimetro, detto strain gauge, è un sensore che rileva deformazioni meccaniche trasformandole in variazioni di resistenza. Esso è costituito da un elemento sensibile (di materiale metallico o semiconduttore), la cui resistenza varia a seguito di deformazioni, a causa di variazioni della geometria.

181 Estensimetro Gli estensimetri metallici sono ricavati su di un supporto isolante su cui viene depositata una traccia di lega metallica (tipicamente nichel, nichel-cromo, manganina, costantana, platino) avente una forma a zig-zag per aumentare la deformazione complessiva. La dimensione tipica di un estensimetro metallico è di circa 1 cm quadrato. Gli estensimetri a semiconduttore sono invece costituiti di silicio opportunamente drogato. La sensibilità di questi sensori è molto più elevata rispetto agli estensimetri metallici e quindi forniscono un segnale molto più forte a parità di superficie utile. Per questo motivo gli estensimetri a semiconduttore sono estremamente piccoli (valori tipici sono dell ordine di 0.5 mm quadrati). Di contro sono molto sensibili alla variazione di temperatura ambientale e sono di difficile manipolazione a causa della loro piccola dimensione.

182 Estensimetro Quando una forza agisce su di una struttura meccanica in regime di elasticità questa si deforma di una quantità approssimativamente proporzionale alla forza incidente secondo la legge di Hooke: σ è la forza normale riferita all unità di superficie E è una costante di proporzionalità, detta modulo di Young l/l è la deformazione relativa.

183 Estensimetro Considerando un corpo cilindrico di lunghezza l e sezione S sottoposto ad una forza F longitudinale risulta: L allungamento (o accorciamento) è quindi: Il termine C = SE/l viene chiamato costante elastica del materiale, dipende geometriche (S e l) e fisiche (E) del corpo. da caratteristiche Oltre all allungamento il materiale subisce una diminuzione della sezione pari a: Il parametro µ viene anche detto modulo di Poisson e vale circa 0.3 per quasi tutti i metalli.

184 Estensimetro La resistenza di un estensimetro a sezione costante S e di lunghezza l è espressa da: essendo ρ la resistività del materiale. Il differenziale della resistenza vale: Trascurando il primo termine, che indica variazioni di resistività indipendenti dalle variazioni della geometria, e sostituendo si ottiene:

185 Estensimetro Il parametro K= (1+2 ) è detto costante di taratura o gauge factor e misura la sensibilità dell estensimetro. Valori tipici di gauge factor per diversi tipi di estensimetri Materiale gauge factor Metalli conduttori 2 Manganese 0.5 Nichel 12 Materiali semiconduttori > 100 E possibile calcolare l entità della forza che imprime la deformazione, infatti (confondendo il differenziale d e la variazione ):

186 Acquisizione del segnale estensimetrico L acquisizione del segnale generato dall estensimetro non è semplice, in quanto la sua entità, soprattutto per estensimetri metallici, è molto modesta. Nella quasi totalità dei casi si utilizza una con.gurazione a ponte di Wheatstone con le resistenze di riferimento 1,2,3 tutte di egual valore R e la resistenza di misura (estensimetro) Rg.

187 Acquisizione del segnale estensimetrico L equazione del circuito vale: Se la resistenza di misura R g a riposo ha una resistenza pari a R, allora in assenza di deformazione il ponte è perfettamente bilanciato e quindi

188 Acquisizione del segnale estensimetrico Quando si applica una forza deformante, la resistenza dell estensimetro si modifica di R, e quindi la tensione di uscita dal ponte diventa: Poiché R = e R =.1.001, si ha che R/R << 1. E quindi possibile approssimare la caratteristica del sensore ad una caratteristica lineare:

189 Acquisizione del segnale estensimetrico Poiché R >> R ed inoltre V al è al più di qualche decina di volt la tensione fornita dal ponte di Wheatstone è molto piccola e deve essere opportunamente amplificata, mediante un amplificatore retroazionato.

190 Acquisizione del segnale estensimetrico Per migliorare la precisione della misura usano estensimetri non deformati come resistenze di riferimento del ponte, meglio se provenienti dallo stesso lotto di fabbricazione. E possibile aumentare la sensibilità della misura, piazzando gli estensimetri, in modo che siano deformati simmetricamente a coppie.

191 Acquisizione del segnale estensimetrico La misura di variazione di resistenza nel caso di due estensimetri sollecitati vale: Il caso ottimale si ha utilizzando quattro estensimetri. In tal caso l uscita del sensore vale:

192 Cella di carico La cella di carico (load cell) è un sensore per la misura della forza, che trasforma in variazioni di tensione variazioni geometriche di un elemento elastico.

193 Cella di carico con LVDT La forza applicata alla piattaforma comprime la molla e sposta l equipaggio mobile del LVDT, che fornisce un uscita proporzionale allo spostamento e quindi alla forza. Essendo infatti K la costante elastica della molla, x lo spostamento della piattaforma, risulta:

194 Cella di carico con estensimetri La cella di carico comprende quattro estensimetri posti lungo l anello della cella. La forza F provoca un allungamento degli estensimetri R2 e R4 ed una compressione degli estensimetri R1 e R3. Questa configurazione del ponte è tale da dare la massima variazione di tensione a seguito dell applicazione del carico, mentre lo sbilanciamento dovuto alla variazione di temperatura è minimo.

195 Cella di carico piezoelettrica Applicando una forza F sulla superficie di un cristallo piezoelettrico si genera un accumulo di carica proporzionale alla forza stessa, secondo la relazione: nella quale σ è la densità di carica superficiale e K viene detta costante piezoelettrica.

196 Cella di carico piezoelettrica Le superfici del materiale piezoelettrico si comportano come le facce di un condensatore. Si potrebbe quindi pensare di rilevare la tensione ai capi del sensore e determinare da questa la quantità di carica: La capacità del cristallo varia però a sua volta in relazione alla forza applicata, quindi non è nota a priori. Occorre pertanto trasferire la carica su di una capacità nota e stabile, utilizzando un amplificatore di carica.

197 Cella di carico piezoelettrica L amplificatore di carica è un circuito integratore che opera l integrazione della corrente generata dalla cella piezoelettrica quando si chiude l interruttore s.

198 Cella di carico piezoelettrica La sensibilità del sensore vale: L amplificatore di carica, sebbene semplice dal punto di vista concettuale, risulta molto delicato e costoso dal punto di vista costruttivo poiché la quantità di carica indotta molto piccola.

199 Cella di carico piezoelettrica Le celle di carico piezoelettriche possiedono una elevata velocità di risposta, tuttavia, a causa della corrente di dispersione la tensione fornita dall amplificatore di carica non rimane costante ma tende a diminuire. Ciò rende adatte le celle di carico a misure di vibrazioni mentre le rende inadatte a misure di forza in regime stazionario.

200 Applicazioni delle celle di carico Misura di flusso di materiali solidi Misura di quantità di liquidi

201 Sensori di pressione I sensori di pressione convertono la forza esercitata sulla superfice in uno spostamento, che viene trasformato a sua volta in un segnale elettrico da un sensore di posizione.

202 Sensori di pressione con tubo di Bourdon I sensori di pressione possono essere realizzati sfruttando il principio del tubo di Bourdon. In un tubo chiuso ad una estremità ed avvolto a spirale si ottiene una deformazione geometrica, proporzionale alla differenza tra la pressione del fluido interno e la pressione esterna. La deformazione del tubo di Bourdon è uno spostamento lineare proporzionale alla differenza tra la pressione interna del tubo e la pressione esterna.

203 Sensori di pressione con tubo di Bourdon La deformazione causata da una variazione di pressione su un tubo di Bourdon può essere misurata tramite un sensore di scostamento lineare (es. LVDT).

204 Sensori di pressione a membrana Altri sensori di pressione sfruttano la deformazione di una membrana. In questo caso si sfruttano sensori estensimetrici o di tipo piezoelettrico per determinare le deformazioni della membrana riconducibili alla differenza di pressione tra i due lati della membrana stessa.

205 Sensori di pressione capacitivi Nei sensori di pressione di tipo capacitivo la membrana costituisce una delle armature di un condensatore. Uno sbilanciamento di pressione crea uno sbilanciamento di capacità che può essere rivelato mediante un ponte capacitivo.

206 Sensori di portata di fluido I sensori di portata misurano la portata volumica Q v, cioè il volume di liquido che attraversa una sezione di condotto per unità di tempo. Essendo A l area della sezione del condotto e c la velocità del fluido.

207 Sensori di portata a effetto Bernoulli I sensori di portata a effetto Bernoulli convertono la portata in una differenza di pressione, che può essere trasformata in un segnale elettrico da un sensore di pressione. Per il teorema di Bernoulli: essendo p la pressione la densità, g l accelerazione di gravità e h la quota. Considerando un liquido incomprimibile che scorre lungo un condotto circolare con una strozzatura si può scrivere per le due sezioni di diametro D 1 e D 2 :

208 Sensori di portata a effetto Bernoulli Si ha quindi: Per un condotto di sezione circolare si ha: da cui: ed infine: Misurando la differenza di pressione tra le sezioni 1 e 2 si ricava la velocità del fluido attraverso la sezione 2 e da questa la portata volumica:

209 Sensori di portata a turbina e a mulinello In tali sensori la portata viene misurata sfruttando il fatto che la velocità di rotazione della girante è proporzionale alla velocità del fluido. = Kc

210 Sensori di temperatura La variazione di temperatura è tra le principali cause di cambiamento delle caratteristiche fisiche dei materiali, pertanto, si possono realizzare elementi sensibili alle variazioni di temperatura che sfruttano diversi principi fisici. Sensore Termocoppia Termoresistenza Termistori Sensori Integrati Pirometro Principio fisico effetto Seebeck effetto termoresistivo effetto termoresistivo effetto termoresistivo trasmissione del calore per radiazione

211 Termocoppie Il principio di funzionamento della termocoppia si basa sull Effetto Seebeck. Quando una giunzione tra due metalli viene riscaldata si produce ai terminali liberi una differenza di potenziale che, per piccole differenze di temperatura è approssimativamente lineare. In base ai metalli usati nella giunzione, le termocoppie vengono classificate secondo lo standard ANSI con lettere maiuscole. La massima tensione di uscita V max è misurata considerando la giunzione di riferimento a 0 C. La termocoppia non necessita di una alimentazione esterna, in quanto l effetto Seebeck genera direttamente una tensione di uscita. Per escursioni di temperatura rilevanti la caratteristica temperatura-tensione della termocoppia non è lineare e quindi deve essere linearizzata mediante opportuni algoritmi.

212 Termocoppie Il segnale di uscita deve essere elaborato per estrarre la temperatura reale della giunzione calda, in quanto la relazione temperatura tensione è non lineare, e i conduttori che collegano la termocoppia al circuito di acquisizione creano una giunzione parassita. Nel circuito sono presenti 3 giunzioni: Rame-Ferro, Ferro-Constantana e Constantana-Rame. La tensione di uscita dipende dalle tensioni di tutte tre le giunzioni:

213 Termocoppie La compensazione delle tensioni delle giunzioni parassite viene effettuata tenendo conto che due termocoppie in serie che condividono lo stesso materiale centrale e sono alla stessa temperatura, generano la tensione che genererebbe una sola termocoppia realizzata con i due materiali esterni. Si sostituisce pertanto nel circuito la giunzione Rame-Constantana con una doppia giunzione fittizia Rame-Ferro / Ferro-Costantana. La tensione di misura vale:

214 Termocoppie Se le due giunzioni Rame-Ferro si trovano alla stessa temperatura, allora le due tensioni V 2 e V 3 si bilanciano e quindi si possono eliminare dalla misura di V m. La tensione misurata è quindi uguale alla somma tra la tensione di giunzione alla temperatura del forno V 1 e la tensione della stessa giunzione alla temperatura di riferimento T ref. Misurando la temperatura di riferimento (solitamente la temperatura ambiente) la tensione della giunzione a T ref può essere calcolata dalla caratteristica tensione/temperatura della termocoppia.

215 Termocoppie Procedimento di misura Misura della temperatura di riferimento (tramite un termistore) Calcolo della equivalente tensione di termocoppia V (T ref ) usando la caratteristica della termocoppia di misura. Alla tensione V m acquisita dalla termocoppia si sottrae la tensione così calcolata ottenendo la tensione della giunzione di misura V (T 1 ).

216 Termocoppie In alternativa è possibile usare un ponte compensato che genera la tensione di correzione.

217 Termoresistenze Le termoresistenze, altrimenti chiamate RTD (Resistance Thermal Detector), sono trasduttori elettrici passivi che sfruttano la proprietà dei metalli di variare la resistività elettrica con la temperatura secondo la legge approssimata: Dove R o è la resistenza nominale (a 0 C ). Le termoresistenze sono costituite da sottili fili di materiale conduttore (Platino, Nikel o Tungsteno) con diversi valori di resistenza nominale avvolti su supporti isolati, di forma cilindrica o piatta, oppure da un film metallico deposto su di un piccolo supporto piatto di ceramica. Gli RTD sono sensori di temperatura per misure assolute; hanno una buona sensitività, sono molto stabili e richiedono un circuito di interfaccia semplice.

218 Termoresistenze La resistenza di un metallo è in generale una funzione complessa della temperatura. Però per i metalli utilizzati nella realizzazione di termoresistenze, cioè Platino, Nikel o Tungsteno la funzione che lega la resistenza alla temperatura può essere descitta con buona approssimazione con uno sviluppo in serie di potenze.

219 Termoresistenze Nel caso del platino si utilizza l equazione di Callendar-van Dusen: con A, B e C costanti e dipendenti dalle proprietà del platino utilizzato per realizzare il sensore. Per il range di temperature che va da 0 a 420 C, la variazione di resistenza non dipende dalla potenza terza della temperatura e la funzione si riduce all equazione di Callendar, che si compone di un termine lineare e di un termine quadratico che comincia a pesare oltre un certo valore di temperatura: Per temperature sotto il punto di congelamento dell acqua e fino a -200 C occorre invece introdurre la correzione di van Dusen e considerare le potenze fino al terzo ordine.

220 Termoresistenze Le RTD al platino sono i dispositivi più accurati e stabili nel range di temperatura C anche se possono misurare temperature fino a 800 C (in genere per valori maggiori di 600 C si usano RTD al Tungsteno). Il metallo utilizzato e la resistenza nominale vengono combinati per identificare la tipologia del componente nei cataloghi dei costruttori. Una termoresistenza a filo di Platino con R o = 100 un campo di misura da 0 C a 100 C, utilizzando l equazione approssimata: viene denominata PT100, ed è caratterizzata, per da un parametro α = Sempre per tale sensore è possibile identificare l andamento della resistenza con la temperatura mediante l equazione di Callendar nell intervallo di temperature comprese tra 0 C a 420 C : con A = e B =

221 Termoresistenze Gli RTD presentano bassi valori di resistenza. Pertanto è necessario adottare circuiti di misura a ponte di Wheatstone, che però fornisce una tensione che varia linearmente solo per piccole variazioni di resistività dell elemento di misura. Infatti solo se R/R << 1, è possibile approssimare la caratteristica ad una caratteristica lineare:

222 Termoresistenze Poichè la resistività tipica di un buon conduttore è di 0.1 /m, i cavi di collegamento tra sensore e ponte possiedono in genere una resistenza paragonabile a quella del sensore, influendo negativamente sulla misura. Per evitare l effetto delle resistenze parassite R C dei cavi di collegamento è possibile adottare una configurazione a ponte Wheatstone a 3 fili. In tal caso infatti si ha: Scegliendo R 1 = R 2 si ottiene la relazione fondamentale del ponte Wheatstone senza resistenze parassite:

223 Termoresistenze Misure più accurate possono essere ottenute alimentando il sensore con un generatore di corrente di precisione e misurando la tensione ai capi del sensore. Anche in questo caso però è necessario ricorrere ad una configurazione a quattro collegamenti per eliminare gli effetti delle resistenze parassite dei cavi di collegamento che altrimenti si sommerebbero a quella del sensore. In questa configurazione vi sono due circuiti distinti. Un primo circuito serve ad imprimere una corrente di riferimento al sensore, mentre un secondo circuito serve ad acquisire il segnale. Sul circuito di acquisizione non scorre corrente, e quindi le resistenze parassite non producono cadute di tensione spurie.

224 Termoresistenze Indipendentemente dal tipo di collegamento, per trasformare la resistenza in un segnale elettrico misurabile occorre far circolare corrente nel dispositivo. Ne consegue un autoriscaldamento per effetto Joule, secondo il quale la potenza dissipata in calore vale: L autoriscaldamento appare come un errore di misura, ed influisce negativamente sulla misura, specialmente nelle RTD a film caratterizzate da piccole dimensioni e quindi da resistenza termica elevata. Dall equazione di equilibrio termico a regime infatti si ha : P T sensore R T th ambiente dove R th è la resistenza termica ed indica l incremento di temperatura per autoriscaldamento per ogni unità di potenza dissipata. Valori tipici di resistenza termica sono nel range delle centinaia di C /W in aria ferma e di qualche decina di C /W se inseriti in un flusso d aria in movimento.

225 Termistori Il termistore sfrutta le proprietà dei semiconduttori di variare la conducibilità elettrica con la temperatura. Rispetto all RTD ha dimensioni molto minori ed un maggiore coefficiente di temperatura (maggiore sensibilità). L elemento sensibile è un materiale semiconduttore che ha coefficiente di temperatura (TCR) negativo nei termistori NTC (Negative Thermal Characteristic) e positivo nei termistori PTC (Positive Thermal Characteristic). Caratteristiche essenziali dei termistori Campo di misura: da -100 C a +150 C, (da -30 C a +100 C per versioni lineari) Accuratezza: da ±3 a ±20 C Resistenza termica molto elevata (1000 C /W) Sensibilità elevatissima (da 10 3 a 10 6 volte più sensibili degli RTD). La realizzazione a semiconduttore li rende abbastanza delicati ed inadatti ad impieghi in condizioni di elevato stress meccanico.

226 Termistori In generale la dipendenza della resistenza dalla temperatura in un termistore NTC può essere approssimata da una funzione esponenziale piuttosto complessa secondo la legge di Steinhart-Hart: La legge di Steinhart-Hart nella pratica viene però semplificata, escludendo i termini di ordine elevato, si utilizza quindi un espressione del tipo: Il parametro B, chiamato temperatura caratteristica, viene misurato sperimentalmente tra due valori ritenuti gli estremi del campo di validità della caratteristica, e dipende quindi dalla sensibilità del dispositivo:

227 Termistori Il coefficiente di temperatura è dato da: I termistori NTC sono più sensibili alle basse temperature poiché il coefficiente di temperatura si riduce notevolmente al crescere della temperatura ( è la pendenza della curva R(T)). Facendo lavorare il sensore in un intervallo limitato di temperature si può linearizzare la caratteristica.

228 Termistori Il più semplice circuito per la lettura dell uscita di un termistore è un partitore resistivo: Se R S >>R T si ha: Particolare attenzione deve essere posta a contenere al massimo l autoriscaldamento del sensore per effetto Joule.

229 Termistori Per linearizzare la caratteristica dei un termistore NTC si possono utilizzare opportune reti correttrici, ciò comporta però una riduzione della sensibilità. Una prima rete correttrice è composta da due resistenze, rispettivamente connesse in serie ed in parallelo al termistore. I valori delle due resistenze R S ed R P sono calcolati in modo tale che: Ove R 1 ed R 2 sono i valori di resistenza che il termistore assumerebbe alle temperature T 1 e T 2 nel caso di caratteristica lineare e R T1 ed R T2 sono i valori che nella realtà sono assunti dal termistore alle stesse temperature.

230 Termistori Una seconda rete correttrice è costituita da una resistenza R m posta in parallelo al termistore e di valore pari a quello assunto dal termistore alla temperatura t m posta a metà del campo di misura. Il circuito corrisponde approssimativamente ad un termistore con una caratteristica lineare del tipo:

231 Termistori I termistori PTC, presentano una relazione tra temperatura e resistenza non lineare, con andamento a gradino o a soglia. Tale relazione è difficilmente approssimabile con un equazione matematica, per cui essa è definita dai costruttori mediante un certo numero di parametri: resistenza a temperatura ambiente R 25 temperatura di transizione T coefficiente di temperatura capacità termica e tensione massima.

232 Termistori Per la misura continua della temperatura si utilizzano quasi sempre i termistori NTC. Tali sensori sono molto più sensibili degli RTD e non richiedono particolari procedure di misura (collegamento a 2 fili). Infatti, grazie alla grande sensibilità del sensore il rapporto segnale/rumore è piuttosto elevato, per cui l effetto delle resistenze parassite nei cavi di collegamento può essere trascurato. Purtroppo i termistori NTC sono sensori fortemente non lineari, pertanto è necessario introdurre circuiti correttivi, oppure un adeguata linearizzazione tramite tabelle di valori (Look-Up-Table) ed interpolazione realizzata per via numerica da un microprocessore. I termistori PTC hanno un intervallo di funzionamento ristretto e sono usati per la protezione da sovraccarichi e da surriscaldamento. In tal caso, grazie all elevato guadagno ed alla caratteristica a soglia, sono utilizzati per la realizzazione di sensori ad uscita logica in grado di rilevare il superamento di una temperatura predefinita. I PTC operano quindi come rivelatori di soglia termica, accoppiati a circuiti comparatori opportunamente calibrati.

233 Sensori di temperatura integrati I sensori di temperatura integrati sfruttano il fatto che nelle giunzioni a semiconduttore (diodi e transistor) la tensione e la corrente sono fortemente dipendenti dalla temperatura. La dipendenza è peraltro notevolmente lineare. Nel caso di una giunzione PN dalla relazione tra corrente e tensione è possibile ricavare la seguente relazione tra tensione e temperatura: dove E g è il gap di energia del materiale, temperatura, q è la carica dell elettrone e k è la costante di Boltzmann. K è una costante del materiale indipendente dalla

234 Sensori di temperatura integrati Pertanto, quando la giunzione è sottoposta ad una corrente costante la tensione è linearmente dipendente dalla temperatura e la sensibilità del dispositivo è data da: Sulla base di tali considerazioni si realizzano, in forma di circuiti integrati, sensori di temperatura lineari con uscita in tensione o in corrente, accurati e poco costosi, che però funzionano in un range di temperatura limitato (da -65 a 150 C circa).

235 Sensori di temperatura integrati Sensore di temperatura a diodo con uscita in tensione Sensore di temperatura a diodo con uscita in corrente

236 Pirometri Un pirometro è un trasduttore elettrico ad infrarossi che funziona sul principio della trasmissione del calore per radiazione elettromagnetica e sulla legge di Plank che la regola. Ipotizzando che l intera radiazione termica della sorgente colpisca il sensore per la legge di Stefan- Boltzmann, che è ottenuta dalla legge di Plank per integrazione su tutte le lunghezze d onda, si ottiene: dove (<1) è il potere emissivo per tutte le lunghezze d onda e è la costante di Stefan-Boltzmann. Il pirometro produce una risposta approssimativamente proporzionale a T 4, è pertanto inerentemente non lineare. E un sensore non invasivo, costoso e molto stabile che permette di misurare anche temperature elevate; la sua sensibilità è più accentuata alle alte temperature che non alle basse. Il pirometro è usato per temperature anche superiori ai 1450 C dove altri sensori hanno vita breve ed è utile anche nel controllo di processi la cui temperatura varia da C ed in cui è essenziale la mancanza di contatto con il sistema.

237 Pirometri La misura fornita da un pirometro è approssimata perchè non tutta la radiazione termica del corpo riesce a raggiungere il sensore. Le lenti o gli specchi utilizzati per focalizzare la radiazione sul sensore infatti si comportano come dei filtri ottici, generalmente opachi per onde lunghe e corte e trasparenti nel visibile e nel vicino infrarosso.

238 Sensori di corrente Il modo più semplice di eseguire la misura di corrente è il metodo volt-amperometrico, in cui si misura la caduta di tensione su di una resistenza di misura percorsa dalla corrente incognita. Questo metodo molto semplice e poco preciso è utilizzato in pratica solo per realizzare protezioni dei dispositivi elettronici di potenza e sistemi di controllo della corrente. Risulta però inefficace per misurare correnti molto elevate, per l eccessiva dissipazione di potenza e per le variazioni di resistività indotte dall autoriscaldamento sulla resistenza di sensing.

239 Sensori di corrente Alcuni dispositivi elettronici di potenza possiedono un pin supplementare per misurare la corrente che attraversa il dispositivo con il metodo volt-amperometrico secondo il metodo dello specchio di corrente. Internamente il pin supplementare è connesso ad alcune centinaia delle migliaia o decine di migliaia di celle elementari in parallelo che compongono il dispositivo. La corrente misurabile ai capi del pin di sensing è proporzionale alla corrente che attraversa il dispositivo, ma molto più piccola, in quanto il rapporto di proporzionalità è dato dal rapporto tra le celle elementari connesse al pin di sensing ed il totale delle celle elementari. Si risolve il problema dell autoriscaldamento perché la corrente che attraversa la resistenza di sensing è molto piccola. La misura ottenuta è però in genere poco precisa ed in pratica utilizzabile solo per realizzare protezioni a soglia per sovracorrente.

240 Trasformatore di corrente (TA) I TA sono trasformatori riduttori di corrente e si adoperano ogni qualvolta si deve misurare una corrente alternata superiore a qualche decina di Ampere. La corrente di secondario è proporzionale a quella di linea ma molto più piccola (I 2 =N 1 /N 2 I 1 ) e può quindi essere facilmente misurata. Il primario di un TA è connesso in serie alla rete, quindi è attraversato dalla corrente di linea. Per limitare la dissipazione di potenza i TA devono presentare al primario un impedenza idealmente nulla. Ciò è ottenuto con opportuni accorgimenti costruttivi e facendoli funzionare sempre col secondario in corto circuito, o più precisamente chiuso su un amperometro, che ha un impedenza interna praticamente nulla.

241 Sensori di corrente ad effetto Hall Per la misura di correnti elevate si utilizzano sensori isolati ad effetto Hall. Rispetto ai TA, che operano tra i 40 ed i 60 Hz, sono in grado di misurare correnti in uno spettro di frequenze molto più ampio, che va dalla continua fino a 150 khz. Per effetto Hall viene generata una tensione V, proporzionale al campo magnetico H, quando su un elemento metallico sensibile scorre una corrente I. Tale tensione ha direzione perpendicolare sia al verso di scorrimento della corrente che alla direzione del campo magnetico. I sensori di corrente ad effetto Hall possono essere di due tipi: A misura diretta, dove si effettua una misura della tensione prodotta per effetto Hall dalla corrente incognita. A compensazione di campo, in tal caso si induce in un circuito elettrico una corrente proporzionale a quella incognita ma di minore intensità, misurandola poi con un circuito a misura diretta.

242 Sensori di corrente ad effetto Hall Sensori di corrente a misura diretta del campo. Il circuito magnetico è costituito da un nucleo toroidale aperto, di ferrite o di altro materiale ferromagnetico. Nell apertura è alloggiato il sensore ad effetto-hall sul quale il nucleo toroidale concentra il campo magnetico generato dalla corrente elettrica incognita I m. Attraverso il sensore viene fatta passare una piccola corrente I ref che, accoppiandosi con il campo magnetico genera per effetto Hall una tensione V out proporzionale alla corrente I m.

243 Sensori di corrente ad effetto Hall Sensori a compensazione di campo. La struttura generale è simile a quella del sensore a misura diretta, con la differenza che sul nucleo toroidale è posto un avvolgimento con n 2 spire pilotato dall uscita dell amplificatore (circuito secondario). All ingresso dell amplificatore è presente la tensione V generata per effetto Hall dalla interazione tra i campi magnetici generati dalla corrente da misurare I m e dalla corrente I 2 che circola nell avvolgimento posto sul nucleo toroidale.

244 Sensori di corrente ad effetto Hall L uscita dell amplificatore pilota un generatore di corrente che fa scorrere la corrente I 2 sull avvolgimento secondario. L avvolgimento è fatto in modo tale che la corrente I 2 generi un campo magnetico che si oppone a quello generato dalla corrente incognita I m. La tensione V è nulla se i due campi magnetici sono in equilibrio, vale a dire se: Il sensore si comporta quindi come un circuito di controllo a retroazione, che tende ad annullare la tensione V agendo sulla corrente I 2. In condizione di stabilità si ha (per n 1 =1): Il problema è riportato alla misura della corrente I 2 che è n 2 volte più piccola della corrente originaria, e quindi facilmente misurabile anche con il metodo volt-amperometrico. Questo secondo schema risulta leggermente più complesso del precedente per la presenza dell avvolgimento secondario. Tuttavia esso è preferibile e globalmente non risulta più costoso in quanto consente di utilizzare il sensore ad effetto di Hall nell intorno della regione di campo nullo nella quale la linearità ègarantita anche con dispositivi di classe relativamente economica.

245 Sensori di Prossimità e sensori Logici I sensori di prossimità o di presenza sono realizzati in modo da fornire informazioni di tipo logico, utilizzate per il controllo e la supervisione delle sequenze operative e delle condizioni di funzionamento del sistema produttivo. Il rivelatore di soglia è caratterizzato da una certa isteresi, per migliorare la stabilità dell uscita nell intorno del punto di commutazione. Caratteristiche qualitative di un sensore logico di prossimità sono: l ampiezza della banda d isteresi la massima frequenza di commutazione dell uscita l estensione del campo d azione Si distinguono sensori di posizione e prossimità con generatori di: campo magnetico (contatto Reed, effetto Hall) campo luminoso campo acustico (ultrasuoni)

246 Sensori di prossimità a Contatto Reed I sensori di prossimità a Contatto Reed sono costituiti da lamine di materiale ferromagnetico (Ferro- Nichel) a bassa riluttanza racchiuse da un bulbo di vetro contenente gas inerte. Il campo magnetico generato da un magnete permanente o da bobine percorse da corrente, in prossimità del bulbo, induce sulle lamine polarità magnetiche di segno opposto. La due lamine tendono ad avvicinarsi o allontanarsi, a seconda della metodologia costruttiva (Contatto Normalmente Aperto o Normalmente Chiuso), chiudendo o aprendo un circuito elettrico.

247 Sensori di prossimità a Contatto Reed La realizzazione in un bulbo di vetro garantisce ai contatti un buon livello di protezione da polveri e umidità. Tuttavia, poiché il funzionamento del sensore è basato sull elasticità delle lamine, il tempo di vita medio, è relativamente limitato (approssimativamente 10 8 operazioni). Occorre fare attenzione ai livelli di tensione o corrente del circuito nel quale il sensore a contatto Reed viene inserito, in quanto valori elevati possono provocare l incollamento dei contatti e, di conseguenza, una riduzione tempo di vita. Gli effetti di rimbalzo in seguito alla chiusura del contatto, limitano la frequenza massima di attivazione.

248 Sensori di posizione ad effetto Hall Un sensore di posizione ad effetto Hall è composto dall elemento sensibile e da un magnete. L intensità del campo magnetico si riduce (secondo una relazione non lineare) con l aumentare della distanza del magnete dal sensore Hall, così come la tensione generata. Se la tensione generata dal sensore ad effetto Hall è utilizzata per pilotare un rivelatore di soglia con isteresi, (Trigger di Schmitt), si ottiene un uscita alta se il magnete si avvicina oltre la distanza di azionamento, altrimenti bassa. I sensori ad effetto Hall si prestano ad una moltitudine di applicazioni, hanno un costo limitato, elevata frequenza di lavoro (oltre 25 khz) e elevata linearità nei confronti di variazioni di temperatura e tensione di alimentazione.

249 Sensori analogici di prossimità ad effetto Hall Con un adeguata configurazione realizzativa è possibile ottenere sensori ad effetto Hall con caratteristica tensione/distanza con buona approssimazione lineare in un intorno dell origine. Se il guadagno in tale regione lineare non è troppo elevato (poli magnetici maggiormente distanziati), si ottiene un sensore analogico di posizione, sebbene con campo di misura molto limitato.

250 Sensori di posizione rotativi ad effetto Hall Esistono realizzazioni nelle quali i magneti sono disposti su un elemento in rotazione, è possibile in tal caso ottenere Sensori di posizione ad effetto Hall rotativi ed inoltre: sensori di posizione incrementali (encoder magnetici) sensori analogici di velocità (misura frequenza segnale periodico). dispositivi per il controllo della commutazione delle fasi nei motori brushless a campo trapezoidale (sincroni, a magneti permanenti), nei quali occorre rilevare il passaggio del magnete di rotore per le posizioni di commutazione.

251 Sensori di prossimità induttivi Nei sensori di prossimità induttivi di tipo attivo, detti anche a correnti parassite, un circuito oscillatore alimenta un solenoide avvolto su un nucleo di ferrite aperto, in modo tale da realizzare un generatore di flusso magnetico con linee di flusso che influenzano il campo d azione nel quale si viene a trovare l oggetto da rilevare, chiamato azionatore. La presenza dell azionatore, un qualunque oggetto con proprietà conduttive (in genere metallico) in prossimità del solenoide, fa si che il campo magnetico induca delle correnti parassite sul corpo, a causa delle quali parte della potenza del campo magnetico viene dissipato.

252 Sensori di prossimità induttivi L oscillatore è in grado di compensare le perdite solo se l azionatore viene mantenuto ad una certa distanza dal sensore, mantenendo costante l ampiezza dell oscillazione. Se l azionatore si avvicina oltre tale distanza l oscillazione si smorza. Se l ampiezza dell oscillazione, rilevata a valle di un filtro passa-basso e di un raddrizzatore da un trigger con isteresi, diminuisce oltre la soglia impostata, il sensore porta l uscita logica al livello alto.

253 Sensori di prossimità induttivi Si può dimostrare che la perdita per effetto Joule e quindi lo smorzamento dell oscillazione, dipende dalla distanza dell azionatore ed inoltre in modo: linearmente proporzionale dallo spessore dell azionatore; quadraticamente proporzionale dalla superficie investita dal campo; quadraticamente proporzionale dalla frequenza del campo magnetico generato; inversamente proporzionale dalla resistività del materiale. (Si può ottenere maggiore sensibilità del sensore con materiali maggiormente resistivi es. ferro dolce).

254 Sensori di prossimità capacitivi Nei sensori di prossimità di tipo capacitivo l elemento connesso ad un oscillatore è un condensatore a facce piane e concentriche. Il dielettrico è costituito dall aria e dall oggetto azionatore. L azionatore può anche essere di materiale non metallico, liquido o solido. L oscillazione viene provocata dall avvicinamento dell oggetto. Infatti, in assenza di oggetti nelle vicinanze, l'oscillatore LC non funziona per assenza della capacità. Quando un'oggetto si avvicina nasce una capacità, il cui valore dipende dalla distanza dell oggetto (per variazione dello spessore del dielettrico (oggetti metallici) o variazione della costante dielettrica (oggetti non metallici)). L'oscillatore inizia a funzionare e genera una tensione alternata che viene filtrata e raddrizzata. Quando la tensione prodotta supera un determinato livello cambia lo stato del comparatore ad isteresi in uscita. Molto spesso questo principio viene sfruttato per la realizzazione di sensori di livello.

255 Sensori di prossimità ad ultrasuoni I sensori ad ultrasuoni sfruttano la capacità di molti materiali di riflettere il suono. La distanza d di un oggetto dal sensore viene determinata inviando un treno di impulsi acustici ad alta frequenza ed analizzando il tempo di ritardo T r nella ricezione degli impulsi riflessi dall oggetto. Ove Vc e è la velocità di propagazione delle onde acustiche e θ l angolo relativo tra il trasmettitore e il ricevitore.

256 Sensori di prossimità ad ultrasuoni L emissione di impulsi acustici si basa sull effetto piezoelettrico inverso: ad un elemento (detto risuonatore ) di materiale cristallino viene applicato un segnale elettrico alternato, alla frequenza di risonanza tipica dell elasticità meccanica del materiale. La ricezione degli impulsi, invece, si basa sull effetto piezoelettrico diretto, grazie al quale un cristallo dello stesso materiale del risuonatore, sottoposto a sollecitazioni meccaniche, provocate dell onda acustica, oscillatorie ed alla sua frequenza di risonanza, produce un segnale elettrico analogo a quello di alimentazione del trasmettitore.

257 Sensori optoelettronici Con il termine luce si intende comunemente la radiazione elettromagnetica di lunghezza d onda tra 0.4 µm e 0.7 µm. Questa è la radiazione cui è sensibile l occhio umano. La lunghezza d'onda è una funzione inversa della frequenza, si ha infatti: = c/f dove: = lunghezza d'onda; c = velocità della luce = m/s; f = frequenza dell'onda

258 Sensori optoelettronici I sensori optoelettronici permettono di rilevare la presenza di oggetti di qualunque materiale, purchè interrompano il flusso luminoso. I sensori optoelettronici possono essere del tipo: A diffusione il sensore risponde a qualunque oggetto che riflette la luce. A retroriflessione - Il sensore risponde solo alla luce riflessa da una ben determinata superfice detta riflettore. A sbarramento Il sensore risponde a qualunque interruzione del flusso luminoso Gli elementi fondamentali di un sensore ottico sono la sorgente (o emettitore), la linea di trasmissione ed il fotorivelatore (o fotoricevitore).

259 Emettitori di flusso luminoso Il fotoemettitore nelle prime realizzazioni era una lampada ad incandescenza, oggi però è sostituito da dispositivi policromatici (a emissione non coerente) a stato solido. Il fotorivelatore, è realizzato con fotodiodi o con fotoresistenze, dispositivi sensibili ad uno spettro di frequenze molto ampio. La linea di trasmissione può essere libera oppure guidata come nel caso delle fibre ottiche.

260 Fotoemettitori Diodi LED Un LED (Light Emitting Diode) è costituito da una giunzione P-N, realizzata con arseniuro di gallio o con fosfuro di gallio, in grado di emettere radiazioni luminose quando è attraversata da una corrente dell ordine delle decine di ma. Il funzionamento del LED si basa sul fenomeno detto "elettroluminescenza", dovuto alla emissione di fotoni (nella banda del visibile o dell'infrarosso) prodotti dalla ricombinazione degli elettroni e delle lacune allorché la giunzione è polarizzata in senso diretto. Poichè la luce emessa da un LED è direttamente proporzionale alla corrente che lo attraversa, tale dispositivo risulta particolarmente adatto alla trasmissione di segnali analogici tramite modulazione dell'intensità luminosa. Diversamente dalle comuni lampade a filamento un LED emette luce a bassa temperatura e può lampeggiare a frequenze superiori al Mhz; A seconda della lunghezza d onda della luce prodotta si parla di dispositivi: LED (Light Emitting Diode), con emissioni all interno della fascia visibile. IRED (Infra-Red Emitting Diode), con emissione nel campo infrarosso.

261 Fotorivelatori Un fotorilevatore converte un segnale luminoso in un segnale elettrico, in genere in una tensione. Esistono fotorilevatori che sfruttano diversi principi fisici. Sensore Termopile Cristalli piroelettrici Principio fisico Conversione dell energia dei fotoni in calore Fotoresistenze Fotodiodi Fototransistori Effetto fotoelettrico interno CCD Diodi a vuoto Fotomoltiplicatori Effetto fotoelettrico esterno (Emissione di elettroni per assorbimento di fotoni nei metalli)

262 Fotorivelatori I fotorivelatori più comuni sfruttano i primi due principi fisici, si hanno quindi: Fotorivelatori termici: sfruttano la conversione dell energia dei fotoni in calore e sono caratterizzati da una sensibilità costante dall infrarosso all ultravioletto. Poiché si comportano da filtro passa-alto (con frequenza di taglio tra 1 Hz e 100 Hz), devono operare con luce intermittente. Fotorilevatori a semiconduttore: sfruttano l effetto fotoelettrico interno, cioè la variazione di conduttività dovuta alla creazione di coppie elettrone-lacuna nelle giunzioni di semiconduttore colpite da fotoni. Hanno sensibilità variabile in funzione della frequenza, in quanto non tutta la luce incidente è in grado di produrre effetto fotoelettrico, ma solo quella di lunghezza d onda inferiore ad un valore s, dipendente dal materiale, detto soglia fotoelettrica.

263 Fotorivelatori Termopila Una termopila rileva l emissione infrarossa e la converte in un segnale elettrico. Una termopila è costituita da un insieme di microscopiche termocoppie connesse in serie e disposte in modo che la radiazione incidente colpisca e provochi un innalzamento della temperatura di una delle due serie di giunzioni (giunzioni attive), mentre l altra serie di giunzioni (giunzioni di riferimento) rimane a temperatura costante, perchè schermata dalla radiazione e connessa ad un pozzo di calore.

264 Fotorivelatori Cristallo piroelettrico I materiali piroelettrici se sottoposti ad una variazione di temperatura, modificano la propria polarizzazione interna. Tale variazione di polarizzazione è rilevabile esternamente come differenza di potenziale tra due armature metalliche a contatto con superfici opposte. Se una delle due armature è sottoposta ad illuminazione intermittente, tra le due armature si preleva un segnale proporzionale all intensità della luce assorbita.

265 Fotorivelatori Fotoresistenze La fotoresistenza è un dispositivo a semiconduttore la cui conducibilità elettrica aumenta quando è colpito dalla luce. Infatti, un fotone che colpisce un elettrone impegnato in un legame covalente cede a questo la sua energia. Se l energia ceduta è sufficiente a liberare l elettrone dal legame si origina nel semiconduttore una coppia elettrone-lacuna in grado di partecipare alla conduzione elettrica. I materiali più usati per realizzare le fotoresistenze sono il solfuro di cadmio e il solfuro di piombo. Il primo ha una risposta spettrale centrata nella radiazione visibile, il secondo è sensibile anche alle radiazioni ultraviolette.

266 Fotorivelatori Il principale difetto delle fotoresistenze consiste nella bassa velocità di ricombinazione delle coppie lacunaelettrone generate dalla radiazione elettromagnetica che, se da un lato incrementa la sensibilità d altro lato rallenta la risposta a segnali luminosi rapidamente variabili nel tempo. Le fotoresistenze commerciali presentano una resistenza di buio dell ordine del M (resistenza elettrica in condizioni di oscurità) ed un valore dell ordine di 100 quando sottoposta a forti flussi luminosità (intorno a 1000 lux). Possono dissipare potenze dell ordine di 1-2 W. I tempi di salita e di discesa risultano superiori a ms ed aumentano al diminuire dell intensità della luce incidente.

267 Fotorivelatori Fotodiodi Un fotodiodo è una giunzione PN drogata asimmetricamente. La zona P, infatti, è molto più drogata della zona N, è molto sottile, ed è disposta molto vicino alla struttura esterna.

268 Fotorivelatori Un fotodiodo opera polarizzato inversamente. In queste condizioni, il campo elettrico di built-in tende ad aumentare di intensità favorendo la creazione di una zona di svuotamento (depletion region). Nel momento in cui un fotone incide sulla superficie del fotodiodo, cede una quantità di energia pari a: E g = hc/ Essendo h la costante di Plank. Se tale energia è maggiore del bandgap tra banda di valenza e banda di conduzione, viene generata una coppia elettrone-lacuna libera che è soggetta al campo elettrico generato dalla differenza di potenziale applicata. L'elettrone viene quindi attratto verso la zona N mentre la lacuna verso la zona P. A causa della assenza di una coppia elettrone-lacuna nella zona svuotata, la regione di svuotamento non è più neutra. Il dispositivo compensa questa situazione con un movimento di elettroni-lacune prelevati dal generatore di polarizzazione, causando così una fotocorrente inversa che rappresenta il segnale elettrico prodotto dall'incidenza del fotone.

269 Fotorivelatori L intensità della corrente inversa generata per effetto fotoelettrico dipende dall intensità della radiazione luminosa e dalla tensione presente ai capi del fotodiodo.

270 Fotorivelatori In un fotodiodo a giunzione molte coppie elettrone lacuna si formano al di fuori della zona interessata dal campo elettrico e quindi si ricombinano senza contribuire alla corrente inversa. Si ha quindi una bassa efficienza quantica. Per migliorare l efficienza quantica è necessario allargare la zona di svuotamento, ciò è quello che si ottiene nei fotodiodi PiN, introducendo uno strato di semiconduttore quasi intrinseco. Alcuni fotodiodi sfruttano invece l effetto valanga e sono caratterizzati da un elevato guadagno e da una risposta particolarmente veloce.

271 Fotorivelatori Le caratteristiche di un fotodiodo dipendono fortemente dal materiale utilizzato.

272 Fotorivelatori Fototransistori Un fototransistor è un transistor bipolare a giunzione con la base lasciata non connessa. Poichè il fototransistor viene inscatolato in un contenitore trasparente in modo che la luce possa raggiungere la giunzione del collettore di base la fotocorrente primaria agisce come corrente di base. I ph I ph0

273 Fotorivelatori Il fototransistor ha prestazioni simili a quelle del fotodiodo, ma con una sensibilità alla luce molto maggiore, grazie al fatto che gli elettroni che sono generati dai fotoni nella giunzione del collettore di base sono iniettati nella base e la corrente così prodotta viene successivamente amplificata. Per contro un fototransistor ha una risposta nel tempo molto meno rapida del fotodiodo.

274 Sensori di prossimità optoelettronici I sensori optoelettronici possono essere realizzati con coppie emettitore/ricevitore separate, oppure integrate in un unico dispositivo accoppiato ad un catarifrangente.

275 Sensori di prossimità optoelettronici Se l emettitore è di tipo policromatico il fascio luminoso emesso e lo spazio rilevato dal ricevitore hanno entrambi forma conica (apertura angolare). Una apertura angolare più ampia facilita l allineamento dei componenti in fase di installazione. Sfruttando le possibilità di incanalamento delle radiazioni luminose all interno di fibre ottiche, si possono ottenere aperture angolari dell ordine dei 60.

276 Sensori di prossimità optoelettronici Un apertura angolare molto grande significa anche distanze di lavoro fra emettitore e ricevitore più basse, in quanto solo una piccola parte della luce emessa (e quindi dell energia consumata dall emettitore) viene effettivamente ricevuta, ed inoltre può generare errori di rilevazione a causa di effetti di riflessione su superfici lucide. La dimensione minima di un oggetto rilevabile è, in ogni caso, dipendente solo dal diametro dell ottica. Si rendono necessari alcuni accorgimenti per evitare che il rivelatore sia attivato in maniera indesiderata anche da fonti luminose esterne. Una soluzione è quella di utilizzare filtri ottici che blocchino la luce visibile e facciano passare solo la radiazione all infrarosso.

277 Sensori di prossimità optoelettronici Una seconda soluzione è quella di utilizzare una modulazione della corrente di alimentazione del fotoemettitore, in modo che il ricevitore possa filtrare la componente modulata ad impulsi del segnale ricevuto dalla luce ambiente. La frequenza di oscillazione è tipicamente di qualche centinaio di Hz con impulsi della durata di qualche s.

278 Sensori di prossimità optoelettronici Un altra soluzione molto comune è l accoppiamento tra un emettitore LED seguito da un filtro polarizzatore, ed un rivelatore preceduto da un filtro polarizzato in maniera identica e perfettamente allineato.

279 Sensori di prossimità optoelettronici Un altra soluzione molto comune è l accoppiamento tra un emettitore LED seguito da un filtro polarizzatore, ed un rivelatore preceduto da un filtro polarizzato in maniera identica e perfettamente allineato.

280 Sensori di posizione E possibile misurare distanze dell ordine di qualche mm sfruttando la riflessione della luce. Si utilizza un sistema composto da un fotoemettitore, un fotorivelatore ed una sonda a fibra ottica. Il raggio luminoso trasportato dalla fibra ottica è focalizzato da una lente in forma tronco conica. La ricezione della luce riflessa dalla superfice dell oggetto avviene anch essa secondo un apertura tronco conica.

281 Sensori di posizione L intensità del segnale luminoso ricevuto è funzione della sovrapposizione delle basi dei due tronchi di cono ed entro certi limiti dipende linearmente dalla distanza tra l oggetto e la sonda. Nella pratica, per ottenere le migliori prestazioni in termini di sensibilità e portata, la sonda contiene sia terminazioni delle fibre ottiche connesse al foto emettitore che di quelle connesse al fonorivelatore.

282 Sensori d immagine La visione artificiale si articola su tre momenti: percezione, elaborazione e decisione. La fase di percezione si sviluppa attraverso l impiego di sensori ottici o sensori d immagine. I sensori d immagine di pratico utilizzo sono il sensore a tubo catodico ed il sensore a stato solido di tipo CCD.

283 CCD Sensori d immagine Un CCD (Charge Coupled Device) è un dispositivo caratterizzato da una matrice di elementi semiconduttori, denominati pixel (picture elements), disposti a scacchiera sulla superficie di un cristallo di silicio, opportunamente trattato e integrato in un microchip. Ogni dispositivo semiconduttore è in grado di accumulare una carica elettrica proporzionale all'intensità della radiazione elettromagnetica che li colpisce.

284 Sensori d immagine Ogni pixel è costituito fondamentalmente da un condensatore MOS. I fotoni incidenti generano coppie elettrone-lacuna nel semiconduttore. Gli elettroni sono attratti dall elettrodo positivo. I pixel sono organizzati su linee ed accoppiati in modo che ognuno di essi, sollecitato da un impulso elettrico, possa trasferire la propria carica ad un altro elemento adiacente.

285 Sensori d immagine La lettura dell immagine avviene per righe. La carica accumulata da ogni singolo pixel della riga viene resa disponibile all uscita spostandola sequenzialmente da un pixel al successivo, fino alla fine della riga, inviando al dispositivo una sequenza temporizzata d impulsi. Un opportuno software ricostruisce poi la matrice dei pixel che compongono l immagine proiettata sulla superficie del CCD.

286 Sensori d immagine I pixel sono sensibili all intensità della radiazione luminosa, non alla lunghezza d onda. Per ottenere immagini a colori si utilizzano allora matrici con gruppi di tre pixel adiacenti, ciascuno con un filtro per uno dei colori primari (rosso, verde, blu).

287 Sensori di posizione optoelettronici LASER Un dispositivo LASER (Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation, ovvero Amplificazione di Luce tramite Emissione Stimolata di Radiazioni) è in grado di emettere un fascio di luce caratterizzato da: Elevata direzionalità: Al contrario delle sorgenti tradizionali il laser permette di emettere la radiazione in un'unica direzione. Elevata brillanza: Nei laser la quantità di energia emessa per unità di angolo solido è incomparabilmente più elevata rispetto alle sorgenti tradizionali. In particolare è elevato il numero di fotoni per unità di frequenza. Monocromaticità: La banda di emissione è estremamente ridotta. Coerenza : Mentre nell'emissione spontanea ogni fotone viene emesso in maniera casuale rispetto agli altri, nell'emissione stimolata ogni fotone ha la stessa fase del fotone che ha indotto l'emissione. La fase viene mantenuta nel tempo e nello spazio. In particolare le caratteristiche di monocromaticità e coerenza di un LASER permettono di realizzare strumenti di misura di distanze, spostamenti e velocità calcolando il tempo morto (flight time). E anche possibile determinare spostamenti piccolissimi, anche dell'ordine del millesimo di millimetro sfruttando il metodo interferometrico o il metodo della triangolazione.

288 Sensori di posizione optoelettronici La misura della distanza di un oggetto può essere effettuata calcolando il tempo intercorso (dell ordine dei s) dall invio di un impulso laser, all istante in cui il segnale riflesso dall oggetto viene rilevato dal sensore. Tali sensori inviano una serie di impulsi e permettono pure di calcolare la velocità dell oggetto, che risulta proporzionale alla variazione del tempo di ritardo nella ricezione dei segnali riflessi da due impulsi successivi. Se la velocità dell oggetto ha una componente ortogonale al fascio laser, questa non può essere rilevata, generando un errore nel calcolo della velocità. Tale errore è in genere trascurabile se l angolo tra la traiettoria dell oggetto ed il fascio laser è inferiore a 10.

289 Sensori di posizione optoelettronici Il metodo interferometrico permette di misurare distanze micrometriche ad alta precisione misurando lo sfasamento tra due radiazioni, ottenute mediante specchi da uno stesso raggio laser. Se i cammini ottici sono uguali l intensità della radiazione rilevata è massima, piccole variazioni tra i due cammini ottici (anche dell ordine di 10-9 m) causano invece uno sfasamento tra i due segnali e quindi una riduzione dell intensità del segnale somma dei due.

290 Sensori di posizione optoelettronici Sensori basati sul principio della triangolazione sono molto diffusi nel controllo della qualità e nella taratura di impianti di produzione industriale. Per il principio della triangolazione, noto l ingrandimento ottico I e la deviazione x del fascio riflesso, è possibile calcolare lo spostamento z di un corpo dalla legge:

291 Sensori tattili Un sensore tattile è in grado di misurare la forza di contatto agente sulla propria superficie sensibile. Un semplice sensore tattile può essere ottenuto utilizzando un elastomero impregnato di carbone, sfruttando il fatto che la resistività cambia in modo proporzionale alla forza agente. Altri sensori tattili utilizzano dispositivi piezoelettrici.

292 Sensori tattili In analogia ai sensori d immagine, i sensori tattili possono essere organizzati in matrici di taxtel (tactile element) in modo da ottenere un informazione globale sulle forze agenti su una superfice in forma di immagine tattile.

293 Sensori di fumo I rivelatori di fumo sono dispositivi sensibili alla presenza di fumo, utilizzati come allarmi antincendio. Si dividono in tre categorie: Rivelatori puntiformi a ionizzazione Rivelatori puntiformi ottici a diffusione Rivelatori ottici lineari ad estinzione

294 Sensori di fumo Rivelatori puntiformi a ionizzazione I rivelatori puntiformi a ionizzazione sono basati sulla ionizzazione dell'aria e riescono a rilevare anche fumi non particolarmente opachi impossibili da rilevare con sensori ottici. Il rivelatore è costituito da due piastre elettriche cariche e da una sorgente radioattiva (Americio 241 o Radio 226) di particelle. Tali particelle ionizzano l aria. In assenza di fumo si avranno tante cariche positive quanto quelle negative. Queste verranno attratte dalle due piastre in maniera tale da formare una piccola corrente di ionizzazione che può venire facilmente misurata. In presenza di fumo le molecole di fumo neutralizzano alcuni ioni provocando un abbassamento della corrente. Questo rivelatore può essere migliorato comparando le correnti generate da due rivelatori identici: uno esposto all aria e uno chiuso. In questo modo si riducono i problemi dovuti all umidità che influisce in maniera rilevante sulla ionizzazione dell aria.

295 Sensori di fumo Rivelatori puntiformi ottici a diffusione All interno dei rivelatori fotoottici a diffusione c'è una sorgente di luce nel campo dell'infrarosso posta in una zona nella quale può entrare il fumo. Una parte ricevente sensibile alla luce infrarossa è posta in una camera attigua alla parte emittente, ma non può riceverne il segnale perché è otticamente schermata da una parete e da un labirinto ottico. La presenza del fumo, che ha la possibilità di entrare nel rivelatore, riflette la luce emessa dal LED ad infrarossi (effetto Tyndal), creandogli un percorso fino al ricevitore, il quale emette così il segnale di allarme.