Elementi di Matematica

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1 Elementi di Matematica Docente: Fabio Tarini 3 CFU, 45 ore: corso di laboratorio Ricevimento studenti: a fine lezione su appuntamento tarini@ec.unipi.it

2 Approccio «La matematica è il complesso di attività che l uomo pone alla base di ogni sua azione finalizzata ad affrontare e risolvere problemi posti dalla vita reale». (F. Favilli: Matematica e Culture Africane)

3 Piano del Corso 1.Rassegna di funzioni elementari Tra gli esempi: semplici Calcoli Finanziari 2.Elementi di Analisi Matematica 3.«Far di conto con il computer»

4 1. Rassegna di funzioni elementari Introduzione alle funzioni e loro grafici Famiglie di funzioni elementari Espressione algebrica vs forma grafica Andamenti generali Significato dei parametri Ambiti applicativi esempio: Calcoli montante/tasso con Interesse semplice Interesse composto discontinuo Interesse composto continuo o «matematico»

5 2. Elementi di Analisi Matematica Limiti, infinitesimi e infiniti. Continuità, punti di zero, implicazioni sulla ricerca numerica di radici di equazioni. Funzione derivata, regole di derivazione, derivate di ordine superiore. Relazioni tra valori delle derivate e andamento della funzione. Funzioni primitive e integrazione indefinita Integrale definito, integrale generalizzato, loro significato.

6 3. «Far di conto con il computer» Introduzione al foglio calcolo elettronico Come strumento per la produttività personale in campo quantitativo Uso creativo per la soluzione autonoma di situazioni e problemi Approccio: soluzione guidata di casi di studio (Learning by problem solving)

7 Prerequisiti Insiemi nozioni di teoria elementare degli insiemi. Numeri e frazioni le quattro operazioni, potenze, logaritmi. Espressioni numeriche e letterali calcoli formali e uso delle parentesi. Equazioni, disequazioni e sistemi di primo e di secondo grado. Probabilità Nozioni elementari, semplici calcoli Retta reale e piano cartesiano ascissa e ordinata, quadranti, intervalli.

8 Metodo didattico In aula normale: Lavagna tradizionale Proiettore per grafico di funzioni con variazione dinamica dei parametri In aula computer: stessi supporti + ogni studente elabora casi di studio Da sito di e-learning: Dispensa, esercizi I casi di studio usati a lezione Esercizi e testi facsimile d'esame.

9 Ausilio per prerequisiti Auto-valutazione iniziale: test scritto (nella lezione di Martedì 25 settembre: ore 12 aula Pia P1) Discussione dei quesiti in aula Chiarimenti, richiami e ripassi anche in lezioni successive

10 Bibliografia //elearning.humnet.unipi.it/course/view.php?id=1589 Dispensa «Introduzione alle funzioni» Far_di_conto_col_Computer: Casi di studio proposti a lezione in laboratorio informatico (con brevi testi di spiegazione) Raccolte di esercizi anche esempi di compiti di esame Esempio di testo per consultazione (molto più ampio): Matematica per l'economia e l'azienda di Peccati-Salsa-Squellati, ediz. Egea

11 Esempi di testi di consultazione per i prerequisiti sito web P. Boieri, G. Chiti: Precorso di Matematica, Ed. Zanichelli G. Malafarina: Matematica per i Precorsi, McGrawHill 2003 P.S. Fattori: Matematica Preliminare, Alinca Editrice Firenze, 2002 G. Torrigiani: Ripensare Matematica, Ed. Zanichelli 1992 (I propri) libri di matematica delle superiori.

12 Altre Informazioni Verifica del profitto Giudizio di idoneità: da sufficiente fino a ottimo. Esame scritto finale oppure due prove intermedie Frequenza La frequenza in aula non è formalmente obbligatoria, ma è essenziale per il profitto.

13 Per Login studente Nome: auleiu Password: primos08 Cartella per condivisione file: da START-ESEGUI: \\server1-iu\install\tarini \tarini Login docente 00matteucci

14 RISPOSTE - pag D C E A D B A

15 RISPOSTE - pag. 2 8 C 9 D 10 B 11 B 12 D 13 C 14 C 15 D 16 D 17 E

16 RISPOSTE - pag A 19 A 20 C 21 E 22 B 23 E 24 C 25 E 26 C 27 B

17 RISPOSTE - pag C 29 E 30 A

18 RISULTATI : : 84-95: 72-83: Ottimo Buono Discreto Sufficiente