IMPIANTI INDUSTRIALI ED ORGANIZZAZIONE DI IMPRESA A.A. 2014/2015 Primo Appello Parte di Impianti. Cognome Nome Matricola

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1 IMPIANTI INDUSTRIALI ED ORGANIZZAZIONE DI IMPRESA A.A. 2014/2015 Primo Appello Parte di Impianti Cognome Nome Matricola Regolamento d esame. Firmare all inizio della prova i due frontespizi (spazio soprastante) Il tempo assegnato per l esecuzione della prova è di 1h 15 min. Si può scrivere solo negli spazi contrassegnati, riportando tutte (e preferibilmente sole) le informazioni necessarie per comprendere il processo di soluzione ed interpretare il risultato numerico ottenuto. Quanto scritto al di fuori degli spazi riquadrati non sarà considerato nella valutazione del compito. La grafia deve essere chiara e perfettamente leggibile: non saranno fatti sforzi di interpretazione di quanto consegnato. Nel caso di ambiguità di interpretazione, si chiariscano le ipotesi di soluzione e, purché esse siano ragionevoli, la correzione sarà svolta coerentemente con le ipotesi fatte.

2 Quesito numerico (7 punti) Una falegnameria industriale della Provincia di Pavia operante 16 h/giorno per 240 giorni/anno sta valutando come dimensionare il sistema di alimentazione di una stufa industriale (con rendimento di generazione pari all 85%) che brucia scarti della produzione (legna di tiglio con PCI 18 MJ/kg, densità pari a 300 kg/m 3 ). La stufa (la cui vita utile è prevista pari a 10 anni con i=10%) si trova in un locale dedicato posto ad una distanza pari a 400 metri dal reparto di produzione, e produce MJ all ora per 8 h/giorno, 120 gg/anno. Il truciolo che alimenta la caldaia è riposto dalla produzione in casse di dimensione pari a 0,8x0,6x0,4(h) [m], non ribaltabili (e non impilabili), il cui costo unitario di acquisto è pari a 2. Per la movimentazione è possibile ricorrere a convogliatori di larghezza pari a 0,9 m o a carrelli industriali con forche a doppia profondità (con lunghezza forche pari a 1,6 m). Nel caso di convogliatori, è necessario prevedere un circuito di ritorno delle casse vuote. Nella tabella seguente sono riportati i dati con le prestazioni dei convogliatori e dei carrelli a forche: Convogliatore Distanza minima tra casse (interasse) [m] 30 V min [m/s] 0.2 V max [m/s] 0.8 Q [ ] 1 Assorbimento energetico per v [m/s] [kw] 50 Assorbimento energetico per v [m/s] [kw] 100 Costo installazione [ /m] 500 Costo manutenzione [ /(m*anno)] 40 Carrello a forche Fattore di Utilizzo [ ] 0.75 V min [m/s] 5.5 V max [m/s] 8.0 T fissi [s] 150 Costo carrelli [ /carrello] Costo manutenzione singolo carrello [ /anno] 5000 Costo operatore [ /anno] Costo esercizio singolo carrello [ /anno] 3000 Considerando un prezzo dell energia pari a 0,15 /kwh, si chiede di dimensionare i due sistemi (per i convogliatori: potenzialità di movimentazione, velocità del convogliatore, interasse; per i carrelli industriali: potenzialità di movimentazione, tempi di ciclo e numero di carrelli). Si dimensioni inoltre ogni elemento che si ritenga rilevante ai fini della scelta del management aziendale, valutando poi la convenienza economica dell uno e dell altro al fine di eseguire la scelta migliore. Soluzione:

3 Risoluzione Capacità forche [casse] 2 Convogliatore Carrello a forche Potenzialità min 24 [casse/h] Tciclo v min = T_fix + T_var = /5,5 295,5 [s] Potenzialità max 96 [casse/h] Tciclo v max = T_fix + T_var = /8 250 [s] vmin=vottimale (per risparmi energetici) 0,47 [m/s] Potenzialità min = FU*3600*2 / T ciclo 18 [casse/h] Potenzialità (v ottimale ) 56,74 [casse/h] Potenzialità max = FU*3600*2 / T ciclo 20 [casse/h] 0, [casse/s] Numero carrelli max 4 10,893 [m3/h] Numero carrelli min 3 0,003 [m3/s] 3.267,9739 [kg/h] 0,9078 [kg/s] Costo installazione [ ] Costo investimento carrelli [ ] Manutenzione [ /anno] Manutenzione [ /anno] Costo energia [ /anno] Costo operatore [ /anno] Costo esercizio carrello 9000 [ /anno] Costo totale [ ] Costo totale [ ] Quesito progettuale (8 punti) Un impianto di servizio è costituito da un generatore e un accumulatore destinati a servire una utenza con profilo di domanda variabile nel tempo secondo i valori di tabella. Il generatore ha le seguenti caratteristiche: - Potenza di targa: 73 uds/h - Extra potenza: 15 uds/h Costo generazione a regime di targa: 2 /uds. Quando il generatore sfrutta anche solo parte della potenza extra, il costo di generazione cresce del 10% su tutto il volume prodotto in quelle condizioni. - Economie di scala sui costi di realizzazione: Co = 1,4 M ; Po = 50 uds; m = 0,7 Il costo specifico di realizzazione dell accumulatore polmone è pari a per una capacità di stoccaggio pari a 10 uds (legge lineare). Il costo di stoccaggio è invece trascurabile. Considerando di dover allacciare una nuova utenza con una domanda pari al 15% di quella esistente e medesimo profilo orario, si individui la migliore soluzione di ampliamento dell impianto avendo a disposizione le seguenti alternative: a. Utilizzo della capacità extra disponibile b. Potenziamento generatore attuale (revamping) per aumentarne la potenzialità di targa (vita utile = 10 anni) secondo una legge di incremento di costo che utilizza i medesimi parametri del costo di acquisto del nuovo e incremento calcolato sul solo delta di capacità aggiuntiva. c. Realizzazione di un nuovo generatore per servire solo la nuova utenza (vita utile = 15 anni) Si assumano i seguenti parametri: apertura impianto = 250 gg/anno; tasso = 8%. Soluzione: Ore Domanda [uds/h] Nel caso in esame, viene presentato un impianto costituito da un generatore e un accumulatore destinati a servire un utenza con un profilo di domanda di un certo tipo (tabella). Il generatore ha determinate caratteristiche (Potenza di targa: 73 uds/h), ma ha la possibilità di essere utilizzato fino ad un extra potenza di 15 uds/h, ovvero 73+15=88 uds/h. Per quanto riguarda ai costi di produzione, si nota che operando in condizioni normali (P<73 uds/h) i costi di generazione sono pari a 2 /uds, mentre se si decide di accedere alla potenza extra (anche solo in parte) i costi lievitano del 10% su tutto ciò che viene prodotto. Quindi se produco 75 uds/h, il costo è di 75*2*1,1 /h. NB. Non viene detto che operando al di sotto della potenza di targa si hanno benefici dal punto di vista economico.

4 Come prima cosa si può calcolare quanto vale la domanda giornaliera allo stato attuale: 6h*(27uds/h+130uds/h+70uds/h+45uds/h) = 1632 uds Ora si potrebbe indagare il funzionamento del generatore, e calcolare quanto è grande l accumulatore. Il problema è che noi non sappiamo se allo stato attuale il generatore operi a regime stazionario, o se adotti una politica che tende a seguire domanda. Di seguito viene illustrato, a titolo di esempio, il caso in cui il generatore operi a regime stazionario: verrano illustrati i calcoli di questo caso, per determinare la produttività del generatore, e la capacità dell accumulatore. Generatore che opera a regime stazionario Quindi, ipotizzando che il generatore operi ad un certo regime e che quest ultimo non vari nel tempo, si calcola la produzione oraria: (Domanda totale giornaliera=1632 uds) / (24h) = 68 uds/h à 68 uds/h < 73 uds/h. Per quanto riguarda l accumulatore, si può valutarne la capacità. In tabella sottostante è rappresentato l andamento della domanda, domanda cumulata (sinistra). Nella parte di destra abbiamo ipotizzato una produzione costante del generatore a 68 uds/s (per poter soddisfare la domanda giornaliera calcolata precedentemente) e si è tracciato l andamento cumulato dei valori di generazione. Nell ultima colonna a destra si calcola la capacità dell accumulatore: Utenza Ore domanda attuale [uds/h] dom cum [uds] generaz [uds] gen cum [uds] delta = gen cum - dom cum uds/h*6h=162 68*6= Dom media Accumulatore (capacità) = N_max N_min = 246 uds - (-138 uds) = 384 uds. Accumulatore 384 Da notare che questa politica di mantenere il generatore ad una certa potenzialità fissata, non mi consente di minimizzare il buffer (ma è una politica semplice che si è deciso di presentare) Ora si ipotizza di dover allacciare una nuova utenza pari al 15% della domanda attuale, con medesimo profilo orario. Pertanto la nuova utenza avrà i valori riportati nella prossima tabella: Nuova utenza ore domanda [uds/h] 15% della domanda attuale dom cum [uds] 0-6 4,05 24, ,5 141, ,5 204, ,75 244,8 Dom media = 244,8 uds/24h =10,2 uds /h

5 Viene chiesto di scegliere l alternativa migliore: - A. Utilizzo extra capacità di generazione - B. Ripotenziamento (Revamping) del generatore in uso per aumentarne la potenzialità di targa. - C. Realizzare nuovo generatore ad-hoc per la nuova utenza. La nuova utenza, avrà delle conseguenze sulla scelta del funzionamento/acquisto del generatore, ma avrà anche effetti sull accumulatore. Nei tre casi (A, B, C), purché si adotti la stessa politica di produzione (e.g. mantengo la produzione del generatore alla domanda media (come nell esempio precedente) oppure la faccio variare nel tempo per seguire la domanda), la dimensione dell accumulatore non cambia, quindi il suo costo non è differenziale. Pertanto la scelta dell alternativa migliore verterà solo sui costi legati al generatore. Caso A. Utilizzo della capacità extra disponibile La domanda media con l allaccio della nuova utenza è pari a: D_media = 68 uds/h+10,2 uds/h = 78,2 uds/h Il costo di questa alternativa sarà pertanto: C investimento = 0 Extra costo elasticità =C annuo_generazione = 78,2 uds/h * 2 /uds *0,1 * 24h/gg * 250 gg/anno = = / anno Caso B. Potenziamento generatore esistente (Revamping) Nel testo viene esplicitato che il costo del potenziamento deve essere calcolato secondo una legge di incremento di costo che utilizza i medesimi parametri del costo di acquisto del nuovo e incremento calcolato sul solo delta di capacità aggiuntiva. Quindi, il delta di capacità aggiuntiva: DeltaC = D_media P targa = 78,2 uds/h 73 uds/h = 5,2 uds /h (dove D_media è stata calcolata nel caso A) Dopodichè il costo è da calcolarsi come se stessimo acquistando un generatore nuovo di capacità = DeltaC. Quindi: C_inv = C0*(DeltaC/P0)^(0,7) = 1,4*(10^6) * (5,2/50)^(0,7) = 287'112 C_annuo = 0 Caso C. Acquisto nuovo generatore per nuova utenza Si ipotizza di acquistare un generatore che abbia dunque una capacità di generazione pari a: Pnew= 10,2 uds/h (domanda media oraria nuova utenza) Il suo costo è pari a: C_inv = C0*(Pnew/P0)^(0,7) = 1,4*(10^6) * (10,2/50)^(0,7) =

6 Ora si devono valutare le tre alternative, tenendo conto della vita utile del revamping (10 anni), del nuovo generatore (15 anni) e del tasso 8%. Il metodo più adeguato per il confronto delle 3 alternative è quello basato sul CTAE. Caso A. pva=1 (come se avesse vita utile infinita) CTAE = /anno Caso B. Pva (10 anni,8%) = 6,71 CTAE = C_inv / pva = /6,71 = /anno Caso C. Pva (15 anni,8%) = 8,56 CTAE = C_inv / pva = 53'755 /anno Il caso di revamping (casob) è dunque la soluzione più conveniente ***Dimostrazione proporzionalità tra domanda e accumulo: Totale - dimostrazione proporzione su accumulo ore domanda [uds/h] dom cum [uds] generaz [uds] gen cum [uds] Diff ,05 186,3 469,2 469,2 282, ,5 1083,3 469,2 938,4-144, ,5 1566,3 469,2 1407,6-158, , ,8 469,2 1876,8 0 Dom media 78,2 1876,8 Accumulo 441,6 uds (15% in più di 384)