RELAZIONE ILLUSTRATIVA E DI CALCOLO

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2 PROVINCIA di TORINO COMUNE di TORINO RELAZIONE ILLUSTRATIVA E DI CALCOLO 1. OGGETTO: Opere in cemento armato per la realizzazione di una nuova sede zonale del Comando dei Carabinieri, in via Banfo, a Torino. L edificio è composto da 1 piano interrato, da 3 fuori terra e da una copertura a falde inclinate. La struttura, in cemento armato, consta di solai realizzati in latero-cemento, sorretti da una doppia orditura di travi, che scaricano su un reticolo di travi. Tali elementi sono dimensionati in funzione dei carichi statici, permanenti e di esercizio, ed in funzione dei carichi sismici.

3 Dott.Ing. Gianfranco PATTA Studio Tecnico di Ingegneria civile Nuova sede zonale del Comando dei Carabinieri Comune di Torino Relazione di calcolo 2. MATERIALI PREVISTI Sedime di fondazione con: = 19 kn/m 3 = 34 per travi di fondazione di larghezza 1m e quota di approfondimento H=60cm: N = 41.06; N q = Q amm =Q lim /3= 265 kn/m 2 Acciaio tipo B450C con: resistenza a trazione caratteristica f tk = 540 N/mm 2 tensione di snervamento caratteristica f yk = 450 N/mm 2 modulo elastico medio E sm = 200 kn/mm 2 fattore di sicurezza parziale s = 1.15 tensione di snervamento di calcolo f yd = 391 N/mm 2 deformazione di snervamento di calcolo syd = 1.87 Cemento tipo CEM 32,5 R. Conglomerato a prestazione classe C20/25, per fondazioni e muri, con: resistenza a compressione cubica caratteristica R ck = 25 N/mm 2 resistenza a compressione cilindrica caratteristica f ck = 20 N/mm 2 resistenza a trazione media f ctm = 2.21 N/mm 2 modulo elastico secante medio E cm = 29 kn/mm 2 fattore di sicurezza parziale c = 1.6 resistenza a compressione cilindrica di calcolo f cd = 12.5 N/mm 2 tensione tangenziale di calcolo Rd = 0.24 N/mm 2 Conglomerato a prestazione classe C25/30, per travi e pilastri, con: resistenza a compressione cubica caratteristica R ck = 30 N/mm 2 resistenza a compressione cilindrica caratteristica f ck = 25 N/mm 2 resistenza a trazione media f ctm = 2.56 N/mm 2 modulo elastico secante medio E cm = 29 kn/mm 2 fattore di sicurezza parziale c = 1.6 resistenza a compressione cilindrica di calcolo f cd = 15.6 N/mm 2

4 Dott.Ing. Gianfranco PATTA Studio Tecnico di Ingegneria civile Nuova sede zonale del Comando dei Carabinieri Comune di Torino Relazione di calcolo tensione tangenziale di calcolo Rd = 0.28 N/mm 2 Inerti sabbio-ghiaiosi con dimensioni max = 25 mm, in proporzioni tali da ottenere la seguente granulometria: Passante al vaglio di mm 20 = 100 Passante al vaglio di mm 8 = Passante al vaglio di mm 4 = Passante al vaglio di mm 2 = Passante al vaglio di mm 11 = Passante al vaglio di mm 0.25 = 18-3 DISARMO Come da norme vigenti 3. NORMATIVE DI RIFERIMENTO L'analisi della struttura in oggetto e' stata fatta utilizzando i metodi usuali della Scienza delle Costruzioni ed in conformita' alle normative e leggi vigenti: - Legge 5/11/1971 n. 1086: Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge 2/2/1974 n. 64: Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - C.N.R /86 del 23/7/1986: Analisi di strutture mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo - D.M. 14/2/1992: Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9/1/1996: Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 16/1/1996: Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica della sicurezza delle costruzioni e dei carichi e dei sovraccarichi. - D.M. 16/1/1996: Norme tecniche per le costruzioni in zona sismica. - Eurocodice 2

5 Dott.Ing. Gianfranco PATTA Studio Tecnico di Ingegneria civile Nuova sede zonale del Comando dei Carabinieri Comune di Torino Relazione di calcolo Progettazione delle strutture di calcestruzzo. - UNI ENV : Calcestruzzo Prestazioni, produzione, getto e criteri di conformità. - D.M. 14 gennaio SCHEMATIZZAZIONE DELLA STRUTTURA E DEI VINCOLI La struttura e' stata schematizzata escludendo il contributo degli elementi aventi rigidezza e resistenza trascurabili a fronte dei principali. E' quindi stata considerata l'orditura a telaio tridimensionale, i solai ed i setti verticali ad elevata rigidezza (vano ascensore, setti in cls). I plinti di fondazione vengono assimilati a vincoli elastici di cui e' fornita la costante di rigidezza. Le travi di fondazione sono schematizzate come poggianti su vincoli elastici distribuiti. 5. MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA E DEI VINCOLI La struttura e' modellata con il metodo degli elementi finiti, applicato a sistemi tridimensionali. Gli elementi utilizzati sono sia monodimensionali (trave con eventuali sconnessioni interne), che bidimensionali (piastre e membrane triangolari e quadrangolari). I vincoli sono considerati puntuali ed inseriti tramite le sei costanti di rigidezza elastica, oppure come elementi asta poggianti su suolo elastico. Le sezioni oggetto di verifica nelle travi sono stampate a passo costante; dei gusci si conoscono le sollecitazioni nel baricentro dell'elemento stesso. 6. ANALISI DEI CARICHI STATICI Solaio tipo: Permanenti (G k ) Peso proprio solaio in blocchi H=20+5cm 3.00 kn/m 2 Pavimentazione 1.50 kn/m 2 Tramezzi 1.50 kn/m 2 TOTALE 6.00 kn/m 2 Variabili (Q k ) - Abitazione / Uffici chiusi al pubblico 3.00* kn/m2

6 Dott.Ing. Gianfranco PATTA Studio Tecnico di Ingegneria civile Nuova sede zonale del Comando dei Carabinieri Comune di Torino Relazione di calcolo Copertura ( =30 ): *da richiesta committente Permanenti (G k ) Peso proprio solaio in blocchi H=20+5cm 3.00 kn/m 2 Finito 1.50 kn/m 2 TOTALE 4.50 kn/m 2 Variabili (Q k ) - neve 1.70 kn/m 2 CARICO NEVE Unità di misura : cm ; Kgf/cmq ; Kgf/cm Zona 1 Altitudine [m]: 239 Periodo di Ritorno [anni]: 200 qsk (carico neve al suolo) = COPERTURA A DUE FALDE alfa1 (inclinazione della falda1 [ ]) = 30 alfa2 (inclinazione della falda2 [ ]) = 30 mu qs qe mu2(alfa1) mu1(alfa1) mu1*(alfa1) mu1*(alfa2) mu2(alfa2) mu1(alfa2) MODELLAZIONE DEI MATERIALI I materiali costituenti la struttura sono considerati elastici e con comportamento lineare. Le loro caratteristiche sono specificate nella stampa dei dati di input. 8. TIPO DI ANALISI

7 Dott.Ing. Gianfranco PATTA Studio Tecnico di Ingegneria civile Nuova sede zonale del Comando dei Carabinieri Comune di Torino Relazione di calcolo Le analisi strutturali condotte sono statiche in regime lineare. Il metodo di calcolo e' ad elementi finiti. Il calcolo sismico e' stato effettuato tramite analisi statica/dinamica. La verifica delle membrature in cemento armato viene eseguita considerando tutte le caratteristiche di sollecitazione. Per il calcolo delle sollecitazioni e per la verifica di travi e pilastri in cemento armato si e' fatto ricorso all'elaboratore elettronico utilizzando il seguente programma di calcolo: DOLMEN WIN (R), versione 3.1 del 2001 prodotto, distribuito ed assistito dalla CDM DOLMEN srl, con sede in Torino, Via Drovetti 9/F. Questa procedura e' sviluppata in ambiente Windows, ed e' stata scritta utilizzando i linguaggi Fortran e C. DOLMEN WIN permette l'analisi elastica lineare di strutture tridimensionali con nodi a sei gradi di liberta' utilizzando un solutore ad elementi finiti. Gli elementi considerati sono la trave, con eventuali svincoli interni o rotazione attorno al proprio asse, ed il guscio, sia rettangolare che triangolare, avente comportamento di membrana e di piastra. I carichi possono essere applicati sia ai nodi, come forze o coppie concentrate, sia sulle travi, comme forze distribuite, trapezie, concentrate, come coppie e come distorsioni termiche. I vincoli sono forniti tramite le sei costanti di rigidezza elastica. A supporto del programma e' fornito un ampio manuale d'uso contenente fra l'altro una vasta serie di test di validazione sia su esempi classici di Scienza delle Costruzioni, sia su strutture particolarmente impegnative e reperibili nella bibliografia specializzata. L' affidabilita' del codice di calcolo e' garantita dall'esistenza di un ampia documentazioe di supporto, come indicato nel paragrafo precedente. La presenza di un modulo CAD per l'introduzione di dati permette la visualizzazione dettagliata degli elementi introdotti. E' possibile inoltre ottenere rappresentazioni grafiche di deformate e sollecitazioni della struttura. Al termine dell'elaborazione viene inoltre valutata la qualita' della soluzione, in base all'uguaglianza del lavoro esterno e dell'energia di deformazione. DOLMEN WIN permette in campo elastico lineare un'analisi dettagliata del comportamento dell'intera struttura, tenendo conto del comportamento irrigidente di setti anche complessi e solai considerati con la loro effettiva rigidezza. E' possibile inoltre scegliere il grado di affinamento dell'analisi di elementi complessi utilizzando mesh via via piu' dettagliate. 9. ESAME DEI RISULTATI E CONTROLLI Il modello di calcolo adottato e' da ritenersi appropriato in quanto non sono state riscontrate labilita', le reazioni vincolari equilibrano i carichi applicati, la simmetria di carichi e struttura da' origine a sollecitazioni simmetriche. L'analisi critica dei risultati e dei parametri di controllo nonche' il confronto con calcolazioni di massima eseguite manualmente porta ad confermare la validita' dei risultati. 10. ALLEGATI Alla presente relazione si allegano le seguenti stampe: - spettri di progetto - modello tridimensionale della struttura principale - dati di ingresso per analisi sismica; - visualizzazione principali modi di vibrare; - distribuzione pressioni sul terreno - verifiche di resistenza di travi e pilastri più sollecitati;

8 Dott.Ing. Gianfranco PATTA Studio Tecnico di Ingegneria civile Nuova sede zonale del Comando dei Carabinieri Comune di Torino Relazione di calcolo 11. CONCLUSIONI In base ai calcoli sopra riportati si può concludere che la struttura in oggetto risulta verificata. Il Progettista Torino, 07 luglio 2008

9 FASE 1. INDIVIDUAZIONE DELLA PERICOLOSITÁ DEL SITO Ricerca per coordinate LONGITUDINE LATITUDINE Ricerca per comune REGIONE PROVINCIA COMUNE Piemonte Torino Torino Elaborazioni grafiche Grafici spettri di risposta Variabilità dei parametri Elaborazioni numeriche Tabella parametri Reticolo di riferimento Controllo sul reticolo Sito esterno al reticolo Interpolazione su 3 nodi Interpolazione 2 corretta Nodi del reticolo intorno al sito km 7.5 Interpolazione superficie rigata km La "Ricerca per comune" utilizza le coordinate ISTAT del comune per identificare il sito. Si sottolinea che all'interno del territorio comunale le azioni sismiche possono essere significativamente diverse da quelle così individuate e si consiglia, quindi, la "Ricerca per coordinate". INTRO FASE 1 FASE 2 FASE 3

10 Elaborazioni effettuate con "Spettri NTC ver.1.0.2" Spettri di risposta elastici per i periodi di ritorno T R di riferimento S e [g] anni 50 anni 72 anni 101 anni 140 anni 201 anni 475 anni 975 anni 2475 anni T [s] NOTA: Con linea continua si rappresentano gli spettri di Normativa, con linea tratteggiata gli spettri del progetto S1-INGV da cui sono derivati. La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dello stesso.

11 FASE 2. SCELTA DELLA STRATEGIA DI PROGETTAZIONE Vita nominale della costruzione (in anni) - V N 100 Classe d'uso della costruzione - c U 2 info info Valori di progetto Periodo di riferimento per la costruzione (in anni) - V R 200 info Periodi di ritorno per la definizione dell'azione sismica (in anni) - T R Stati limite di esercizio - SLE SLO - P VR = 81% 120 SLD - P VR = 63% 201 Stati limite ultimi - SLU SLV - P VR = 10% 1898 SLC - P VR = 5% 2475 info Elaborazioni Grafici parametri azione Grafici spettri di risposta Tabella parametri azione LEGENDA GRAFICO Strategia per costruzioni ordinarie Strategia scelta Strategia di progettazione T R [anni] 120 S 30 S 50 S 475 S SLO SLD SLV SLC 2475 INTRO FASE 1 FASE 2 FASE 3

12 Elaborazioni effettuate con "Spettri NTC ver.1.0.2" Spettri di risposta elastici per i diversi Stati Limite S e [g] 0.25 SLO SLD SLV 0.2 SLC T [s] La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dello stesso.

13 Elaborazioni effettuate con "Spettri NTC ver.1.0.2" Valori di progetto dei parametri a g, F o, T C * in funzione del periodo di ritorno T R a g [g] T R [anni] F o [-] T R [anni] T * 0.35 C [s] T R [anni] La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dello stesso.

14 Elaborazioni effettuate con "Spettri NTC ver.1.0.2" Valori dei parametri a g, F o, T C * per i periodi di ritorno T R associati a ciascuno SL SLATO LIMITE T R a g F o T C * [anni] [g] [-] [s] SLO SLD SLV SLC La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dello stesso.

15 FASE 3. DETERMINAZIONE DELL'AZIONE DI PROGETTO Stato Limite Stato Limite considerato SLV info Risposta sismica locale Categoria di sottosuolo B info S S = C C = Categoria topografica T1 info h/h= S T = (h=quota sito, H=altezza rilievo topografico) Compon. orizzontale Spettro di progetto elastico (SLE) Smorzamento ξ (%) 5 η = info info info Spettro di progetto inelastico (SLU) Fattore q o 3 Regol. in altezza sì info Compon. verticale Spettro di progetto Fattore q 1.5 η = info Elaborazioni Grafici spettri di risposta Parametri e punti spettri di risposta S d,o [g] S d,v [g] S e [g] Spettri di risposta Spettro di progetto - componente orizzontale Spettro di progetto - componente verticale Spettro elastico di riferimento (Cat. A-T1, ξ = 5%) T [s] 4 INTRO FASE 1 FASE 2 FASE 3

16 Elaborazioni effettuate con "Spettri NTC ver.1.0.2" Spettri di risposta (componenti orizz. e vert.) per lo stato limite: SLV S d [g] 0.1 Componente orizzontale 0.09 Componente verticale T [s] La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dello stesso.

17 Elaborazioni effettuate con "Spettri NTC ver.1.0.2" Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale per lo stato limite: SLV Parametri indipendenti Punti dello spettro di risposta STATO LIMITE SLV T [s] Se [g] a g g F o T B * T C s T C S S C C S T q Parametri dipendenti S η T B s T C s T D s Espressioni dei parametri dipendenti S = S S (NTC-08 Eq ) (NTC-08 Eq ; ) (NTC-07 Eq ) T D (NTC-07 Eq ) (NTC-07 Eq ) Espressioni dello spettro di risposta (NTC-08 Eq ) T < T B T T < T B C T T < T C TD S T T η = 10 /(5 + ξ) 0,55; η = 1/ q T = T / 3 B C * C = C C T C T T = 4,0 a / g + 1,6 D g D T 1 T S e(t) = ag S η Fo + 1 TB η Fo TB S e(t) = ag S η Fo TC S e(t) = ag S η Fo T TC TD S e (T) = ag S η Fo 2 T Lo spettro di progetto S d (T) per le verifiche agli Stati Limite Ultimi è ottenuto dalle espressioni dello spettro elastico S e (T) sostituendo η con 1/q, dove q è il fattore di struttura. (NTC ) La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dell

18 Elaborazioni effettuate con "Spettri NTC ver.1.0.2" Parametri e punti dello spettro di risposta verticale per lo stato limite: SLV Parametri indipendenti Punti dello spettro di risposta STATO LIMITE SLV T [s] Se [g] a gv g S S T B S T T C q T B s T C s T D s Parametri dipendenti F v S η T D Espressioni dei parametri dipendenti S = S S (NTC-08 Eq ) (NTC ) (NTC-08 Eq ) Espressioni dello spettro di risposta (NTC-08 Eq ) T < T B T T < T B C T T < T C TD S η =1/ q T T 0,5 ag v = 1,35 Fo F D g T 1 T S e (T) = ag S η Fv + 1 TB η Fo TB S e (T) = ag S η Fv TC S e (T) = ag S η Fv T TC TD S e (T) = ag S η Fv 2 T La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dello stesso.

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22 ANALISI DINAMICA DINAMICA.TXT PARAMETRI DI CALCOLO: Assi di vibrazione: X Y Combinazione quadratica completa (CQC) CONDIZIONI DI RIFERIMENTO COEFFICIENTE PESO RISULTANTE [dan] *** TABELLA AUTOVETTORI *** n PERIODO MASSA ATTIVATA COEFFICIENTI DI CORRELAZIONE [sec] %X %Y %Z n+1 n+2 n+3 n+4 n+5 n+6 n MASSA TOTALE Pagina 1

23 SISMICA_ORD.TXT Analisi sismica - Statica lineare Numero condizioni generanti carichi sismici : 3 Cond. 001 : Peso_proprio con coeff Cond. 002 : var.abitazione con coeff Cond. 003 : Carichi_copertura con coeff Condizioni di carico sismico generate: Cond. 004 : Sisma X Cond. 005 : Sisma Y Cond. 006 : Torcente add. X Cond. 007 : Torcente add. Y Carichi sismici : Piani Pesi C. distr. Forze di piano Torc. di piano X Torc. di piano Y Baric. X Baric. Y cm dan dan dancm dancm cm cm Pagina 1

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36 VERIFICA TRAVATA IN CEMENTO ARMATO Metodo di verifica : stati limite. Unità di misura : cm; kn; kn/m; knm; N/mm2; deform.*1000. Unità particolari : fessure [Wk]:mm - ferri:mm e mm2 - sezioni:cm e derivate. MATERIALI CLS : Rck =30. ; fck=25. ; fctk= 1.83; fctm= 2.61; Ec= ; gc =1.5 ; fcd=16.67; fbd= 2.74; fctd= 1.22; EpsMax=3.5 ACCIAIO: B450C ; fk(1%)=540. ; fyk=450. ; Ea= ; ga =1.15; fyd=391.3 ; EpsMax=10. TENSIONI E FESSURE MASSIME IN ESERCIZIO GRUPPO : b (moderatamente aggressivo). CLS : Scls(rara)=15. ; Scls(quasi permanente)=11.25; fbd(esesrcizio)= 2.74 ACCIAIO: Sacc(rara)=315. ; Coeff.Omogein.= 15 FESSURE: Wk(rara)=*** ; Wk(fre.)=.2 ; Wk(q.p.)=.1 ; c/cmin= 1 [Circ. 15/10/96 N.252 B.6.2]; kt=.4 [EN ]. SEZIONI UTILIZZATE 2) Rettangolare: base=80.; alt.=25.; Acls= DESCRIZIONE CAMPATE Cam. Descriz. S.ini Sez. S.fin Incl. L.assi L.netta 1 Tr Tr Tr Tr Tr CONDIZIONI DI CARICO Molt. Coeff. per combinazioni Nro Descrizione Tipo Caric SLU Rare Freq. Q.Per. 1 Permanenti senza permutazioni Variabili permutaz. campate CARICHI APPLICATI Nro Con Camp. Tipo Sistema carico 1 carico 2 dist.1 dist Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale Forza distribuita Globale FLESSIONE: VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO Progressive SE Ar Msd Epscl Epsac Mrd Epscl Epsac Cam x/d Mr/Ms > *** *** *** 0.! ! ! ! ! ! ! !-1.96!6.639! > !-2.08!7.139! ! ! ! !

37 ! ! ! > ! ! ! ! ! ! !-1.38!4.502! ! > ! ! !111.! !-2.1!6.645! ! ! ! > !-.894! ! ! ! ! ! ! ! ! TAGLIO: VERIFICHE A TAGLIO Progressive Se Vsd VRd1 VRd2 Vrd3 Vcd Vwd Asw s > ! ! 94.05! 840.! ! ! 83.64! > ! 94.05! ! ! ! ! 83.64! > ! ! 90.79! 840.! ! ! 83.64! > !

38 ! ! 840.! ! ! 83.64! > ! ! ! ! ! ! 83.64! VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO TENSIONI DI ESERCIZIO E FESSURAZIONE - RARE: Progressive Se Ar Momemto Scls Sacc As hc,ef Eps Sr,max Wk ! ! -9.46!311.92! ! > ! -9.57! ! ! ! > ! ! ! -8.22! ! > ! ! ! ! ! > ! -8.12! ! ! ! TENSIONI DI ESERCIZIO E FESSURAZIONE - FREQUENTI: Progressive Se Ar Momemto Scls Sacc As hc,ef Eps Sr,max Wk ! ! -8.17!269.27! ! > ! -8.27!272.82! ! ! > ! ! ! -6.88! !

39 > ! ! ! ! ! > ! -6.91! ! ! ! TENSIONI DI ESERCIZIO E FESSURAZIONE - QUASI PERMANENTI: Progressive Se Ar Momemto Scls Sacc As hc,ef Eps Sr,max Wk > ! ! -7.39!243.69! ! > ! -7.5!247.14! ! ! > ! ! ! -6.08! ! > ! ! ! !

40 ! > ! -6.18! ! ! !