svkt svlt Nota metodologica

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1 Noa meodologica In quesa noa si descrie il modello eorico di riferimeno, la meodologia di calcolo delle misure di produiià diffuse dall Isa 1 e le reisioni rispeo alle sime precedenemene diffuse. 1.Il modello di conabilià della crescia L approccio della conabilià della crescia uilizza uno specifico modello eorico per idenificare misure empiriche in grado di approssimare indici di oupu, inpu e produiià all inerno degli schemi di conabilià nazionale. Il quadro eorico di riferimeno deria dalla eoria neoclassica della produzione, secondo cui è possibile rappresenare la ecnologia in ermini di una funzione di produzione, coninua e differenziabile, che pone in relazione l oupu, i faori produii e il progresso ecnico. Nell ambio della conabilià della crescia si segue una meodologia di ipo non paramerico, definendo la funzione di produzione in forma implicia. Il modello sandard di conabilià della crescia ricorre, inolre, all adozione di una arieà di ipoesi resriie: la perfea concorrenza dei mercai, i rendimeni di scala cosani della ecnologia di produzione (a liello sia aggregao, sia di singolo seore), la cosiddea Hicks-neuraliy del progresso ecnico (oero l ipoesi che il progresso ecnico faccia ariare nella sessa proporzione la produiià marginale dei faori), l assenza di cosi di aggiusameno (in queso modo si esclude l esisenza di faori quasi-fissi e si ipoizza che le imprese siano sempre in un equilibrio di lungo periodo). Considerando il alore aggiuno (Y) come misura dell aiià, la funzione di produzione assume la forma: (1) Y A F( K, L ), doe K e L rappresenano, rispeiamene, l inpu di capiale e di laoro e A è il paramero che idenifica gli sposameni di ipo Hicks-neural della funzione di produzione nel corso del empo. Dalla differenziazione logarimica della (1), la dinamica dell oupu può essere espressa come somma dei assi di crescia dei faori, ponderai per le rispeie elasicià, nonché del progresso ecnico: K L A sk sl, K L A Y (2) Y doe sk ed sl rappresenano le elasicià dell oupu rispeo ai singoli inpu. Le ipoesi adoae implicano che l elasicià dell oupu rispeo ad ogni faore produio è uguale alla quoa del coso di quel faore sul alore dell oupu; ques ulimo, nell ipoesi di concorrenza perfea, coincide con quello del coso oale sosenuo per l impiego degli inpu, cosicché la somma di ue le quoe è pari all unià, oero: 1 La meodologia di calcolo fa riferimeno alle linee guida indicae nel manuale per la misurazione della produiià pubblicao dall OCSE (Measuring Produciiy. OECD Produciiy Manual: A Guide o he Measuremen of Indusry- Leel and Aggregae Produciiy Growh, Parigi, OECD) disponibile all indirizzo hp:// 1

2 sk u K, p Y sl w L, p Y u K w L p Y, doe u, w e p sono pari, rispeiamene, al coso dei serizi del capiale, alla reribuzione nominale del laoro e al prezzo dell oupu. Se le elasicià possono essere misurae araerso le quoe disribuie, il asso di ariazione del progresso ecnico rimane l unica grandezza non osserabile nell equazione (2) e può quindi essere calcolaa a residuo (Solow, 1957): (3) A A Y K L Y u K w L sk sl. Y K L Y py K py L K L Soo le ipoesi del modello di conabilià della crescia sandard, quindi, il asso di ariazione del progresso ecnico (oero lo sposameno nel empo della funzione di produzione per dai lielli di capiale e di laoro) può essere misurao uilizzando solamene i dai su prezzi e quanià dell oupu e degli inpu. L espressione (3) è definia nel coninuo ed ha la forma di un indice di Diisia. Si dimosra che ale indice può essere approssimao nel empo discreo dalla misura della ariazione della produiià oale dei faori oenua con l indice di Tornqis. In alre parole, se sono soddisfae le ipoesi del modello di conabilià della crescia, l indice di Tornqis della produiià oale dei faori (l espressione (13) definia soo) è una misura del dell eoluzione del progresso ecnico, oero misura la ariazione dell oupu non doua a ariazioni nell impiego dei faori produii. Il modello di conabilià della crescia permee di dare un inerpreazione economica anche agli elemeni dell indice composio degli inpu. Infai, il conribuo di ogni faore al asso di crescia dell indice composio degli inpu (l espressione (12) definia soo) rappresena anche il conribuo di quel faore produio alla crescia dell indice di olume del alore aggiuno. Inolre, l approccio di conabilià della crescia permee di deriare gli indici di olume degli inpu. Secondo l approccio proposo originariamene da Jorgenson e Griliches (1967), la misurazione di ciascun faore dee ener cono dell eerogeneià delle sue componeni in ermini delle rispeie capacià di generare serizi produii (più precisamene, in ermini delle rispeie produiià marginali). L indice di olume di ogni inpu dee quindi rifleere sia ariazioni nella quanià di serizi fornii da ogni ipologia, sia i muameni della sua composizione. Applicando la sessa procedura che ha porao alla deriazione dell equazione di conabilià della crescia, si dimosra che l indice di olume di ogni inpu può essere approssimao da un indice di Tornqis che aggrega gli indici di olume delle singole componeni di ogni faore produio, uilizzando come pesi le quoe di ciascuna ipologia sul coso complessio di quel faore. 2

3 L indice di olume dell inpu di capiale uilizzao nelle misure di produiià prodoe dall Isa è appuno un indice di Tornqis che uilizza pesi espressi in ermini di quoe sul coso oale per i serizi del capiale. Esso è, quindi, sensibile a eenuali muameni nella composizione dello sock di capiale aggregao ra beni caraerizzai da una diersa produiià marginale. Inece, l inpu di laoro misurao come semplice somma delle ore laorae dalle dierse ipologie di occupai non riflee muameni nella composizione. Infine, il modello di conabilià della crescia idenifica il legame esisene ra produiià del laoro e produiià oale dei faori. Ipoizzando che l inpu di laoro coincida con il mone ore laorae (oero rascurando il ruolo di muameni nella composizione della forza laoro), si può dimosrare, infai, che il asso di crescia del alore aggiuno per ora laoraa può essere espresso come somma del asso di crescia dell inpu di capiale per ora laoraa, ponderao per la quoa del capiale sul alore aggiuno e del asso di crescia della produiià oale dei faori 2 (che in queso modello coincide con il progresso ecnico): (4) Y Y L sk ) L K L K L A (. A Si noi che il conribuo della produiià oale dei faori alla crescia del alore aggiuno per ora laoraa coincide con il suo conribuo alla crescia del alore aggiuno. 2. Meodologia di calcolo 2.1 Indice di olume dell oupu La misura di olume del alore aggiuno (Y) è daa dalla serie del alore aggiuno a prezzi base espresso a alori concaenai. I assi di ariazione annuali sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (5) / ln Y Y Inpu di laoro L inpu di laoro (L) è misurao in ermini di ore laorae. I assi di ariazione annuali sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (6) / ln L L. 1 2 Se inece eniamo cono dei muameni nella composizione della forza laoro, l equazione (11) diiene Y L K L LQ A sk ( ) sl ( ), doe LQ è appuno un indice che misura i muameni nella Y L K L LQ A qualiaii della forza laoro. 3

4 Il mone ore laorae rappresena la misura più appropriaa dell inpu di laoro ai fini dell analisi della produiià. Esso, infai, incorpora i cambiameni degli orari pro-capie di fao (doui alla dinamica della quoa di laoro par-ime, ai cambiameni del normale orario di laoro, alle ariazioni dello sraordinario e delle assenze dal laoro) e alle modificazioni del liello dell occupazione, misurao in ermini di posizioni laoraie. 2.3 Inpu di capiale L inpu di capiale è misurao dal flusso di serizi produii fornii dallo sock esisene di beni capiali, sineizzao in un indice di olume dei flussi di serizi generai da ciascuna ipologia di beni capiali. Per ciascuna branca, l indice di olume del capiale è oenuo aggregando i assi di ariazione dello sock di capiale produio di 14 ipologie di beni capiali araerso la formula di Tornqis, con pesi dai dalla quoa di ciascun ipo di bene capiale sul coso oale per i serizi del capiale della branca: 14 (7) i i 0.5 i i ln K / K 1 ln S i1 S / 1 1, doe S i è lo sock di capiale produio del bene i, u i il suo coso d uso, K il flusso dei serizi oali, i = (u i S i / in u i S i ) è la quoa del bene capiale i al empo sul coso oale per i serizi del capiale e la sommaoria riguarda 14 ipologie di beni capiali. Per ogni ipologia di bene, lo sock di capiale produio è definio come la somma degli inesimeni effeuai nell anno correne e negli anni precedeni, ponderaa con pesi che rifleono la progressia perdia d efficienza che il bene subisce nel corso del empo per effeo dell usura e del logorio e il processo di riiro dei beni capiali dal processo produio 3. Esso, quindi, misura la capacià residua di erogare un flusso di serizi produii da pare dei beni capiali acquisai nel passao e non ancora riirai dal processo produio. Il coso d uso misura il prezzo di serizi produii generai da un bene capiale. Si ipoizza che esso sia la somma del asso di rendimeno nominale (r), del asso di deprezzameno economico che il bene capiale subisce nel periodo di uilizzo (d i ) e dei guadagni o le perdie in cono capiale doui ad aumeni/diminuzioni del prezzo d acquiso del bene (p i ) 4 : 3 Per ui i ipi di beni capiali è sao selezionao un profilo di perdia di efficienza concao erso l origine (oero si è ipoizzao che la capacià produia decada ad un asso crescene con l eà del bene). I riiri dal processo produio sono descrii ramie una funzione di probabilià normale roncaa cenraa sulla ia media del bene capiale. I limii di roncameno sono pari a +/- 40% della ia media, la arianza è assuna proporzionale alla ia media e ale da assicurare che il 90% dei riiri aenga enro il +/- 25% della ia media. 4 Il asso di rendimeno nominale è calcolao parendo dall ipoesi che il reddio del capiale (risulao lordo di gesione più la componene del reddio miso che è consideraa remunerazione del capiale cfr par. 2.8) debba essere uguale al coso complessio dei serizi del capiale, oero RK = in u i S i = in (r +d i -p i )S i. Tue le componeni della precedene equazione sono noe ranne r. Il asso di rendimeno (noo in leeraura come asso endogeno) è dao dal alore di r per il quale è soddisfaa la precedene equazione. Le alre componeni del coso d uso sono specifiche per ogni ipo di bene. Il prezzo di acquiso del bene capiale nuoo è misurao dal corrispondene deflaore implicio degli inesimeni di conabilià nazionale. Il asso di deprezzameno al empo è oenuo come rapporo ra gli ammorameni e lo sock di capiale neo (enrambi aluai a alori 4

5 (8) u i = r +d i -p i. Lo sock di capiale produio e il relaio coso d uso sono calcolai per: oo ipologie di beni maeriali non-ict (pianagioni e pesca; besiame; alre macchine e arezzaure; mobili; mezzi di rasporo su srada; alri mezzi di rasporo; fabbricai non residenziali e opere del genio ciile; cosi di rasferimeno di proprieà dei fabbricai), re ipologie di beni immaeriali non-ict (ricerca e siluppo; prospezioni minerarie; originali di opere arisiche leerarie e d inraenimeno) e re ipologie di beni ICT (hardware, sofware e apparai per le comunicazioni). Riguardo alla composizione dello sock di capiale, la ersione qui pubblicaa presena un imporane innoazione: i nuoi dai, coerenemene con i principi meodologici sabilii dal SEC 2010, considerano ra i beni capiali anche le spese per ricerca e siluppo (R&S), in quano esse conribuiscono all accumulazione di capacià produia ramie la generazione di conoscenze accumulabili e riuilizzabili in più periodi conabili. Un alra reisione, rispeo alla disaggregazione dello sock di capiale uilizzaa in precedenza, riguarda i cosi di rasferimeno di proprieà dei fabbricai, che sono ora raai come una ipologia di bene capiale a sé sane (menre nelle sime diffuse in precedenza erano incluse nei fabbricai sessi). Le ie medie uilizzae nel calcolo dello sock di capiale produio sono riporae nel Prospeo 1. La ia media per la R&S è di dieci anni (coerenemene con le indicazioni dell Eurosa Manual on measuring Research and Deelopmen in ESA 2010). Per i cosi di rasferimeno di proprieà si ipoizza una ia uile pari a enicinque anni. A parire dalle sime diffuse a noembre 2012, le ie medie per alre macchine e arezzaure, mobili, hardware e apparai per le comunicazioni sono basae sui risulai dell Indagine sulla ia uile dei beni capiali 2011 sola dalla Banca d Ialia in collaborazione con l Isa 5. Per quese ipologie le ie medie sono sae leggermene riise per ener cono di uleriori raffinameni nell analisi dei risulai della rileazione. La sima sulla ia media degli originali di opere arisiche leerarie e d inraenimeno è saa riisa per essere coerene con le indicazioni del manuale pubblicao dall OCSE sulla misurazione dello sock di capiale dei prodoi della proprieà inelleuale 6 (menre per le ie uili delle alre ipologie di prodoi della proprieà inelleuale, oero sofware e prospezioni minerarie, non è saa necessaria alcuna reisione, in quano già in linea con le indicazioni del manuale OCSE). Le ie uili per le alre ipologie di beni capiali non sono sae modificae. La sruura addiia dell indice di Tornqis consene di calcolare separaamene l indice di olume del flusso dei serizi del capiale per le ipologie di capiale ICT, di capiale maeriale non-ict e di capiale immaeriale non-ict. L indice di olume del flusso dei serizi del capiale ICT (maeriale non-ict, capiale immaeriale non-ict) è oenuo aggregando i assi di crescia degli sock di capiale produio dei beni ICT (maeriale non-ict, capiale immaeriale non-ict), con pesi dai dalla quoa di ciascun bene nel alore del coso complessio per i serizi del capiale ICT (maeriale non-ict, capiale immaeriale non-ict). concaenai). Il ermine che esprime i guadagni/perdie in cono capiale è pensao come una misura dell inflazione aesa. Quesa è saa approssimaa come una media mobile del asso di ariazione del deflaore implicio nei re anni precedeni. 5 Sebbene l Indagine sia fruo della collaborazione ra Banca d Ialia e Isa, la scela delle ie medie uilizzae nelle Misure di Produiià non coinolge in alcun modo la responsabilià della Banca d Ialia. 6 OECD, Handbook on deriing capial measures of inellecual propery, 2010, disponibile all indirizzo hp:// 5

6 Il calcolo del flusso dei serizi del capiale è sao effeuao a liello di 38 branche di aiià economica. La sima per lielli di aggregazione superiori e per il oale economia è saa oenua per aggregazione dei dai simai a liello di 38 branche, uilizzando come pesi la quoa di ciascuna branca sui reddii del capiale del liello superiore di aggregazione. 6

7 Prospeo 1. Vie medie dei beni capiali (in anni) TIPO DI BENE ATTIVTA' ECONOMICHE Sofware Hardware Apparai per le Comunic. Mobili Pianag. e Pesca Besiame Mezzi di Trasp. su Srada Alri mezzi di Trasp. Alre Macchine e Arez. Fabbricai Non Residenz. e Alre Opere Cosi per rasferimeno di proprieà Ricerca e Siluppo Prospez. Minerarie Originali Agricolura, silicolura e pesca Aiià esraia Indusrie alimenari, delle beande e del abacco Indusrie essili, confezione di aricoli di abbigliameno e di aricoli in pelle e simili Indusria del legno; fabbricazione di cara e di prodoi di cara; sampa Fabbricazione di coke e prodoi deriani dalla raffinazione del perolio Fabbricazione di prodoi chimici Fabbricazione di prodoi farmaceuici di base e di preparai farmaceuici Fabbricazione di aricoli in gomma e maerie plasiche e di alri prodoi della laorazione di minerali non mealliferi Aiià meallurgiche; fabbricazione di prodoi in meallo, esclusi macchinari e arezzaure Fabbricazione di compuer e prodoi di eleronica e oica Fabbricazione di apparecchiaure eleriche Fabbricazione di macchinari e apparecchiaure n.c.a Fabbricazione di mezzi di rasporo Fabbricazione di mobili; alre indusrie manifauriere; riparazione e insallazione di macchine e apparecchiaure Forniura di energia elerica, gas, apore e aria condizionaa Forniura di acqua; rei fognarie, aiià di raameno dei rifiui e di risanameno Cosruzioni Commercio all ingrosso e al deaglio; riparazione di auoeicoli e moocicli Trasporo e magazzinaggio Serizi di alloggio e di risorazione Aiià edioriali; audioisii; aiià di rasmissione Telecomunicazioni Programmazione, consulenza informaica e aiià connesse; aiià dei serizi d informazione Aiià finanziarie e assicuraie Aiià immobiliari: Aiià legali e conabilià; aiià di sedi cenrali; consulenza gesionale; aiià degli sudi di archieura e d ingegneria; collaudi e analisi ecniche Ricerca scienifica e siluppo Pubblicià e ricerche di mercao; alre aiià professionali, scienifiche e ecniche; serizi eerinari Aiià amminisraie e di serizi di supporo Amminisrazione pubblica e difesa; assicurazione sociale obbligaoria Isruzione Aiià dei serizi saniari Assisenza sociale Aiià arisiche, di inraenimeno e dierimeno Alre aiià di serizi Aiià di famiglie e conienze come daori di laoro per personale domesico; produzione di beni e di serizi indifferenziai per uso proprio da pare di famiglie e conienze Aiià di organizzazioni e organismi exraerrioriali

8 2.4 Produiià del laoro. La produiià del laoro è definia come il rapporo ra l indice di olume del alore aggiuno e l indice di olume dell inpu di laoro, oero come alore aggiuno per ora laoraa. I assi di ariazione annuali della produiià del laoro sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (9) ln / ln / ln / ln / ln PL PL 1 Y L1 Y 1 L1 Y Y 1 L / L Produiià del capiale La produiià del capiale è definia come il rapporo ra l indice di olume del alore aggiuno e l indice di olume dell inpu di capiale, oero come alore aggiuno per unià di inpu di capiale. I assi di ariazione annuali della produiià del capiale sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (10) ln / ln / ln / ln / ln PK PK 2.6 Inensià di capiale 1 Y K 1 Y 1 K 1 Y Y 1 K / K 1 L inensià del capiale è definia come il rapporo ra l indice di olume dell inpu di capiale e l indice di olume dell inpu di laoro, oero come inpu di capiale per ora laoraa. I assi di ariazione annuali dell inensià di capiale sono calcolai come assi di ariazione logarimici: (11) ln / ln / ln / ln / ln KL KL 1 K L1 K 1 L1 K K 1 L / L Produiià oale dei faori La produiià oale dei faori è definia come rapporo ra la misura di olume del alore aggiuno e una misura di olume dell impiego complessio di serizi del capiale e del laoro. La misura di olume degli inpu è cosiuia da un indice composio dei serizi del capiale e del laoro, oenuo ramie la formula di Tornqis: (12) ln / 0,5*( )*ln / 0,5*( )*ln I sl sl L L sk sk K K, I / 1 doe sl ed sk sono, rispeiamene, la quoa della remunerazione del faore laoro e del faore capiale sul alore aggiuno a prezzi base espresso a prezzi correni. La naura addiia dell indice di Tornqis permee di scomporre il asso di crescia dell indice composio nella somma del conribuo dei singoli faori produii, a sua ola calcolao come prodoo ra il asso di crescia di ciascun inpu e la media ra la sua quoa sul alore aggiuno del periodo correne e quella del periodo precedene.... 8

9 I assi di ariazione annuali della produiià oale dei faori sono calcolai come la differenza ra i assi di ariazione logarimici dell indice dell oupu e dell indice composio degli inpu: (13) ln / ln / ln TFP TFP 1 Y Y 1 I / I Remunerazione dei faori e quoe disribuie Le remunerazioni del faore laoro e del faore capiale (necessarie per il calcolo delle quoe disribuie sl ed sk nella formula 12) non engono simae nell ambio delle serie di conabilià nazionale, e sono quindi oggeo di sima specifica per le misure di produiià. La meodologia di calcolo si fonda sull idenificazione della remunerazione del faore laoro (in pare araerso ipoesi idenificaie) e sul calcolo della remunerazione del faore capiale in maniera residuale (oero come la pare del alore aggiuno non aribuia al faore laoro). La remunerazione del faore laoro è oenua come somma di re componeni: i reddii da laoro dipendene; una pare del reddio miso degli occupai indipendeni che è remunerazione del loro inpu di laoro; una pare delle impose nee sulla produzione. Gli aggregai di conabilià nazionale permeono di disinguere re componeni del alore aggiuno ai prezzi base: i reddii da laoro dipendene, la somma del risulao di gesione e del reddio miso; le impose nee sulla produzione. Le foni saisiche sulla disribuzione primaria dei reddii non permeono di idenificare la pare di reddio miso degli occupai indipendeni che è remunerazione del loro inpu di laoro (e che dee quindi essere inclusa nella remunerazione del faore laoro, insieme ai reddii da laoro dipendene). Per idenificare ale componene si è adoaa l ipoesi che il reddio da laoro per ora laoraa degli occupai indipendeni sia lo sesso di quello degli occupai dipendeni. L unica eccezione ha riguardao i familiari coadiuani, per i quali si è ipoizzao inece che non ci sia remunerazione dell inpu di laoro e che quesi parecipino solamene alla disribuzione del risulao di gesione. La componene delle impose indiree nee aribuia al faore laoro, INPL, è calcolaa semplicemene come (14) INPL ( RLNI / PYNI )* INP, doe RLNI e PYNI sono, rispeiamene, la remunerazione del faore laoro e il alore aggiuno a prezzi base espresso a prezzi correni aluai al neo delle impose nee sulla produzione e INP sono le impose nee sulla produzione. Quindi la remunerazione del faore laoro, RL, è calcolaa come: (15) RL RLD ( RLD / HLD) * HLIF INPL, doe RLD sono i reddii da laoro dipendene, HLD le ore laorae degli occupai dipendeni, HLIF le ore laorae degli occupai indipendeni al neo della componene dei familiari coadiuani, INPL è la pare delle impose nee sulla produzione aribuia al faore laoro. La remunerazione del faore capiale, RK, è oenua in maniera residuale: (16) RK PY RL.. 9

10 Il calcolo è effeuao a liello di 38 branche di aiià economica. La remunerazione del laoro per lielli di aggregazione superiori e per il oale economia è oenua per aggregazione dei dai simai a liello di 38 branche. 3. Reisione delle misure di produiià Il 3 oobre 2014 l Isa ha rilasciao le nuoe serie annuali dei coni nazionali basae sul nuoo Sisema Europeo del Coni (SEC 2010). Allo sesso empo, come in alri paesi europei, le serie soriche dei coni nazionali sono sae oggeo di una reisione sraordinaria, la quale ha beneficiao di migliorameni nei meodi e nelle foni. Le misure di produiià presenae in quesa sede si basano sui dai dei Coni nazionali che incorporano la reisione operaa nel Ne deria una ricosruzione rerospeia delle serie soriche diffuse in precedenza. Nell arco del periodo (ulimo anno della sima precedene), i assi di ariazione medio annui del alore aggiuno e delle ore laorae sono rimasi immuai rispeo alla precedene edizione (pari rispeiamene a +0,7% e +0,4%) e quindi si conferma una crescia della produiià del laoro pari a +0,3%. Le nuoe sime forniscono, inece, un quadro leggermene modificao dei conribui alla crescia della produiià del laoro, con una reisione al rialzo del conribuo del capiale per ora laoraa (+0,6 puni percenuali conro 0,4 delle sime precedeni) e una reisione al ribasso della produiià oale dei faori (-0,3% conro -0,1%). Anche per il periodo le nuoe sime della ariazione della produiià del laoro non modificano in maniera rileane i risulai (+0,5% in media d anno conro +0,4%), (0,1% conro 0,2%) e (-0,3% conro -0,2%). In ui i periodi in esame le nuoe sime indicano un maggior conribuo del capiale per ora laoraa e una dinamica negaia della produiià oale dei faori più accenuaa di quella simaa in precedenza. La reisione erso il basso della ariazione della produiià oale dei faori è saa più significaia per il periodo (-0,9% in media d anno conro -0,6% simao precedenemene). REVISIONI DEGLI INDICATORI (Anni , assi di ariazione medi annui) Valore Ore Produiià del Conribuo del capiale aggiuno laorae laoro per ora laoraa Produiià oale dei faori sime agoso 2015 sime dicembre 2013 sime agoso 2015 sime dicembre 2013 sime agoso 2015 sime dicembre 2013 sime agoso 2015 sime dicembre 2013 sime agoso 2015 sime dicembre

11 Riferimeni Jorgenson, D.W. e Griliches, Z. (1967). The Explanaion of Produciiy Change. Reiew of Economic Sudies, ol. 34 (3), pag OCSE (2001). Measuring Produciiy. OECD Produciiy Manual: A Guide o he Measuremen of Indusry-Leel and Aggregae Produciiy Growh, Parigi, OECD. Solow, R. M., (1957). Technical Change and he Aggregae Producion Funcion. Reiew of Economics and Saisics, ol. 39 (3), pag