Lezione C1 - DDC

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1 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Cosa c è nell unià C Unià C: Conversione A/D e D/A Eleronica per l informaica C. Caena di conversione A/D C.2 Converiori D/A C.3 Converiori A/D C.4 Condizionameno del segnale C.5 Converiori per usi speciali 2 Conenuo dell unià C Prerequisii per l unià C Processo di conversione A/D e D/A campionameno e quanizzazione, errori, SNR Converiori D/A errori, ipi base, esempi di circuii Converiori A/D errori, classificazione, esempi di circuii Condizionameno del segnale amplificaori, filri, Converiori speciali logarimici, differenziali, ecniche pipeline Da unià A amplificaori operazionali reazionai filri Da alri corsi di eleronica differenza ra grandezze analogiche e numeriche circuii logici elemenari circuii logici sequenziali (conaori, regisri) Analisi di segnali in empo e frequenza campionameno 3 4 Obieivi dell unià Compeenze acquisie Processo di conversione A/D e D/A sruura, parameri, blocchi funzionali Capacià di dimensionare un sisema dalle specifiche di sisema alle specifiche dei blocchi Conoscenza dei vari ipi di converiori A/D e D/A idenificare i ipi opporuni in base all applicazione cause di errore nei circuii, errori dei moduli Leura di daa shee e comprensione dei parameri. Converiori speciali (applicazioni elecom) voce (codifica logarimica, differenziali) Eleronica per l informaica 5 6 Lezione C - DDC 23

2 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Lezione C Dove roviamo converiori A/D e D/A? Campionameno e aliasing filro ani aliasing e di ricosruzione Errore di quanizzazione SNRq; relazione con ampiezze e numero bi Processo di conversione condizionameno del segnale rapporo segnale/rumore oale (ENOB) Riferimeni nel eso: Rappresenazione numerica di grandezze analogiche Caena di ingresso video: conv. A/D delle componeni RGB Caena di uscia video Piloaggio display LCD, uscia PAL per TV Caena audio A/D e D/A per segnale vocale Servizi A/D per la misura della ensione di baeria D/A per il conrollo dei moori 8 Dove roviamo converiori A/D e D/A? Condizionameno del segnale e conversione A/D Dove roviamo converiori A/D e D/A? Condizionameno del segnale e conversione A/D A/D e D/A per segnale audio D/A per display LCD D/A per comando di moori e auaori 9 D/A per uscia video A/D per sao baeria Indice della lezione C Campionameno campionameno filro ani aliasing Eleronica per l informaica disorsione sperale Quanizzazione rumore di quanizzazione rapporo SNRq Schema a blocchi compleo e SNR oale 2 Lezione C - DDC 23 2

3 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Campionameno e quanizzazione Campionameno La conversione A/D compora due processi: Campionameno: il segnale analogico (empoconinuo) è sosiuio da una sequenza di campioni che rappresenano il valore del segnale in precisi isani di empo. x() Quanizzazione: i valori numerici che rappresenano il segnale hanno precisione finia. 3 4 Campionameno Campionameno x() x() x s () δ δ T s T s 5 6 Campionameno Spero del segnale campionao x() δ X() Spero principale (banda base) x s () T s 2πF S 7 8 Lezione C - DDC 23 3

4 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Spero del segnale campionao Segnale coninuo Segnale sinusoidale coninuo (nel empo) in frequenza è rappresenao da una sola riga X() Spero principale (banda base) X S () 2πF S Speri secondari (alias, banda raslaa) 2πF S 4πF S 9 2 Segnale campionao Spero di un segnale campionao Segnale sinusoidale campionao (nel empo) fondamenale ribalaa aorno ai mulipli della cadenza di campionameno 2 Tracciare, nell inervallo khz, lo spero di: Segnale sinusoidale a khz Segnale sinusoidale a khz, campionao a 4 ks/s Segnale sinusoidale a khz, campionao a 4 ks/s, filrao da un passa basso con aglio a 5 khz Segnale sinusoidale a khz, campionao a 8 ks/s Segnale sinusoidale a khz, campionao a 8 ks/s, filrao da un passa basso con aglio a 5 khz Segnale sinusoidale a 25 khz, campionao a 4 ks/s Segnale sinusoidale a 25 khz, campionao a 4 ks/s, filrao da un passa basso con aglio a 3 khz Confronare gli speri e discuere le differenze 22 Indice della lezione C Campionameno campionameno filro ani aliasing Eleronica per l informaica disorsione sperale Quanizzazione rumore di quanizzazione rapporo SNRq Schema a blocchi compleo e SNR oale Lezione C - DDC 23 4

5 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Ricosruzione Recupero del segnale X() Per riconverire il segnale campionao impulsivo in analogico, occorre isolare lo spero del segnale originario dalle repliche operazione inversa al campionameno filro passa-basso di ricosruzione. x m () X S () 2πF M banda occupaa dal segnale x(): F M filro passa basso per ricosruire X() e x() 2πF S 4πF S cadenza di campionameno: F S Aliasing Filro Passa-Basso Ani Aliasing Se F S < 2 F M glisperisisovrappongono: sovrapposizione o aliasing ra le repliche dello spero X S () filro passa basso per ricosruire X() e x() Per non perdere informazione un segnale deve essere campionao con cadenza pari almeno al doppio della banda occupaa (Nyquis). La banda del segnale deve essere limiaa a Fs/2 Occorre un filro passa basso Ani-Aliasing. 2πF M 2πF S 4πF S Non é piú possibile isolare il segnale di parenza x() L aliasing inroduce errore (rumore di aliasing) Fs/2 F Filro ani-aliasing reale Filro ani-aliasing reale Specifiche del filro ani aliasing non modificare il segnale in banda, eliminare il segnale fuori banda Passa-basso ideale Fs/2 F reale Fs/2 F I segnali reali hanno banda non sreamene limiaa Non è possibile realizzare filri passa-basso ideali Rumore e segnali ad ala frequenza preseni all ingresso vengono ribalai in banda dal campionameno, e deerminano un errore: rumore di aliasing L enià del rumore di aliasing dipende da: spero del segnale da campionare (legao alle caraerisiche del filro passa basso di ingresso) cadenza di campionameno Fs 29 3 Lezione C - DDC 23 5

6 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Indice della lezione C Campionameno campionameno filro ani aliasing Eleronica per l informaica disorsione sperale Quanizzazione rumore di quanizzazione rapporo SNRq 3 Schema a blocchi compleo e SNR oale 32 Modulo Segnale campionao e manenuo Il converiore A/D opera sui singoli campioni la conversione richiede un cero empo il segnale all ingresso dell A/D deve essere manenuo sabile durane la conversione. La funzione richiesa è di campionameno leggere il valore del segnale a empi prefissai e manenimeno manenere sabile ale valore (fino al campione successivo) occorre un modulo di Sample e Hold 33 x S () T S = /F S 34 Effei del manenimeno Effei del manenimeno Il manenimeno modifica lo spero: rasforma impulsi in gradini di larghezza T H Il manenimeno modifica lo spero: rasforma impulsi in gradini di larghezza T H moliplica lo spero per senf/f: in F H = /T H aenua le componeni a frequenza elevaa T H T H Va HOLD Vb Va HOLD Vb F H = /T H F Lezione C - DDC 23 6

7 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Spero di un segnale manenuo Modello maemaico del manenimeno Sringendo gli impulsi si allarga la campana per T H = (dela) la campana divena una cosane Th Ts Il campionameno equivale al prodoo per una dela Il manenimeno rasforma la dela in gradino per T H = T S (Hold fino al campione successivo), va a per F = Fs modello maemaico /Ts /Th F Espressione analiica dell operaore manenimeno: Filro di ricosruzione Il filro di ricosruzione deve ener cono della disorsione sperale dovua al manenimeno peaking verso il limie di banda H(j) Effeo del manenimeno Correzione sperale Eleronica per l informaica 39 4 Indice della lezione C Quanizzazione Campionameno campionameno filro ani aliasing disorsione sperale Quanizzazione rumore di quanizzazione rapporo SNRq Schema a blocchi compleo e SNR oale Segnale analogico: assume infinii valori in un campo di ensioni (inpu range, S) Segnale digiale: sequenza di numeri con risoluzione finia Con numeri binari su N bi si possono esprimere 2 N valori diversi (..2 N -) S A D 2 N - D Lezione C - DDC 23 7

8 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Errore di quanizzazione Quanizzazione Segnale analogico: infinii valori Segnale digiale: risoluzione finia (solo 2 N valori) S Da D i si può risalire solo all inervallo originario, non al valore esao; la differenza è: errore di quanizzazione ε q A D 2 N - D 2 2 Se l inervallo.s viene suddiviso in 2 N inervalli, l indeerminazione del valore A rispeo al valore cenrale di ciascun inervallo è ± A D /2 = ± S / 2 N+ queso è il massimo valore dell errore di quanizzazione ε q = ± S / 2 N+ A D A D D Rappresenazione xy Caraerisiche εq Rappresenazione come diagramma x,y 2 N - D (digiale) LSB Con quanizzazione uniforme (inervalli analogici ui uguali): Ampiezza inervallo A d = S/2 N = LSB ε q varia ra +- Ad/2 o /2 LSB 2 S A D A (analogica) +A d /2 -A d /2 Il valore massimo di ε q è: Indice della lezione C Campionameno campionameno filro ani aliasing Eleronica per l informaica disorsione sperale Quanizzazione rumore di quanizzazione rapporo SNRq Schema a blocchi compleo e SNR oale Lezione C - DDC 23 8

9 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Rumore di quanizzazione Disribuzione di ampiezza e poenza Errore di quanizzazione rumore aggiuno a un sisema di conversione ideale x() D() Poenza del rumore di quanizzazione Calcolaa dalla disribuzione di ampiezza Σδ(-nT s ) ε q () Quali sono le caraerisiche di ale rumore? Come definire un rapporo segnale/rumore di quanizzazione (SNRq)? Quale dipendenza dal segnale e da N? 49 Ad è piccolo: ρ(εq) è cosane 5 Rapporo SNRq Confrono ra i vari segnali Rapporo segnale/rumore di quanizzazione Ddp prossima all origine compora basso SNRq SNRq = poenza di segnale poenza εq Calcolao per segnali che arrivano al fondo scala segnale sinusoidale con valore di picco S/2 Ps = S 2 /8SNRq = (6 N +,76) db segnale riangolare (valore di picco S/2) Ps = S 2 /2 SNRq = 6 N db voce (ddp gaussiana, S/2 = 3σ) Ps = S 2 /36 SNRq = (6 N - 4,77) db 5 52 SNRq per alcuni segnali SNRq al variare di N I segnali con lunghi periodi di bassa poenza (gaussiana, voce) hanno disribuzione di ampiezza accenraa inorno al valore A pari fondo scala, poenza di segnale più bassa la poenza del rumore di quanizzazione è cosane (per un dao N) Quesi segnali sono penalizzai da quanizzazione uniforme Migliori risulai con le codifiche logarimiche La variazione di bi pora una variazione di 6 db bi 6 db Lezione C - DDC 23 9

10 Eleronica per l'informaica 3/9/25 SNRq e variazioni di ampiezza Grafico SNRq e variazioni di ampiezza I valori calcolai valgono per segnali che arrivano al fondo scala S Per segnali di ampiezza A < S SNR q diminuisce proporzionalmene al segnale (pendenza uniaria, -2dB/decade o -6dB/oava) Per segnali di ampiezza A > S la conversione A/D saura al fondo scala sovraccarico (overload) SNR q diminuisce rapidamene all aumenare dell ampiezza del segnale grafico Indice della lezione C Campionameno campionameno filro ani aliasing Eleronica per l informaica disorsione sperale Quanizzazione rumore di quanizzazione rapporo SNRq Schema a blocchi compleo e SNR oale Elemeni di un sisema di conversione Sisema compleo di acquisizione schema a blocchi Gruppo di condizionameno del segnale proezione amplificaore adaa il livello al fondo scala, oimizza SNRq filro adaa la banda alla cadenza di campionameno Evenuale muliplexer Converiore A/D 59 6 Lezione C - DDC 23

11 Eleronica per l'informaica 3/9/25 Sisema per canali mulipli Errore oale 6 Ogni modulo inroduce errori amplificaore guadagno, offse, nonlinearià, limii di banda filro segnale residuo fuori banda imprecisione dell isane di campionameno converiore A/D errore di quanizzazione La precisione effeiva dipende da ui quesi elemeni 62 Numero effeivo di bi: ENOB Sommario lezione C L errore oale è espresso dal paramero ENOB (Effecive Number Of Bis) si ricava a parire da SNR oale calcolao o misurao sul sisema d acquisizione con un segnale sinusoidale di ampiezza S in ingresso: ENOB = (SNR-,76)/6 = SNR/6-,3 Tiene cono del rumore oale (quanizzazione, aliasing, jier di campionameno) Rappresena il numero effeivo di bi significaivi per il converiore in esame Campionameno e aliasing effei del campionameno filro ani aliasing e di ricosruzione Quanizzazione errore di quanizzazione rumore di quanizzazione, SNRq; vari ipi di segnale, relazione con l ampiezza Sisema compleo Esercizio C.: dimensionameno di un sisema A/D Verifica lezione C Prossima lezione (C2) Quale è il legame ra numero di bi ed errori di quanizzazione? Quale è lo scopo del filro ani-aliasing? Come si può correggere la disorsione sperale dovua al manenimeno? Di quano peggiora SNRq dimezzando l ampiezza del segnale? Di quano migliora SNRq aggiungendo 2 bi di conversione A/D? È correo campionare a 2 ksample/s un segnale con Converiori D/A: classificazione errori, guadagno, offse, nonlinearià parameri dinamici Sruure a grandezze uniformi e a grandezze pesae Esempi di circuii ree a scala, rei capaciive Riferimeni nel eso Converiori Digiali/Analogici 4.2 banda di khz? Lezione C - DDC 23