Introduzione Questa manuale e stato scritto e ideato dalla ditta G.G.Elettronica. L obbiettivo primario di questo manuale è cercare di far

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1 Introduzione Questa manuale e stato scritto e ideato dalla ditta G.G.Elettronica. L obbiettivo primario di questo manuale è cercare di far comprendere in maniera semplice la realizzazione di un crossover passivo. La realizzazione di questo manuale è stata eseguita sulla base delle nostre esperienze personali quindi, se all interno, troverete degli errori di qualunque genere vi preghiamo cortesemente di farcelo sapere, in modo tale da rendere il suddetto manuale più preciso e veritiero. 1

2 Indice Filtri Passivi 3 Condensatori 4 Induttori 3 Altoparlanti 6 Progettare singole celle passa alto passa basso e passa banda 7 Tabelle Crossover passivi 11 Reti di compensazione 19 Tabella delle reti di compensazione dell impedenza 21 Rotazioni e Ritardi di fase 27 Reti d attenuazione 28 Tabelle Reti di Attenuazione 29 2

3 Filtri passivi o Crossover Passivi Il filtraggio del segnale può essere effettuato a monte dell amplificatore, nel qual caso è ovvio che ogni trasduttore riceverà il segnale da un amplificatore dedicato e in questo caso il filtro è denominato crossover elettronico, oppure a valle dell amplificatore suddividendolo il segnale con un circuito passivo detto crossover passivo. Il numero delle suddivisioni con cui viene filtrato il segnale corrisponde alle vie del diffusore, ad esempio se diviso in due bande è un due vie, in tre bande è un tre vie ; ovviamente il numero delle vie non ha relazione con il numero degli altoparlanti impiegati nel sistema in quanto la riproduzione della stessa porzione di segnale può essere affidata a più trasduttori, pertanto un sistema con un woofer e quattro tweeter resta un sistema a due vie. Caratteristica peculiare di un filtro passivo è la frequenza scelta come inizio del suo intervento indica come frequenza di taglio che a volte coincide con la frequenza d incrocio ; ulteriori caratterizzazioni sono la pendenza di taglio, che è il valore asintotico, misurato in db/oct., dell attenuazione ottenuto, a parità di tensione in ingresso, su una frequenza intervallata di un ottava rispetto a quella di taglio ed il fattore di merito, che determina la risposta in ampiezza del filtro. In un sistema audio è quindi necessario suddividere il segnale in più vie in modo da ottenere che ad ogni trasduttore giungano solo le frequenze per la cui produzione è stato progettato; questo viene effettuato processando il segnale attraverso un circuito che attenui le frequenze indesiderate opponendo una resistenza variabile(reattanza) in funzione della frequenza riprodotta; pur essendo varie tipologie di circuiti in grado di produrre tale effetto noi ci soffermeremo sui seguenti tre: Passa-alto: lascia passare integre le frequenze superiori alla frequenza di taglio ed attenua quelle inferiori; Passa-basso: lascia passare integre le frequenza inferiori alla frequenza di taglio ed attenua quelle superiori; Passa-banda: essendo costituito da una combinazione dei primi due, attenua gli estremi della banda lasciando passare le frequenza comprese in una gamma definitiva da due frequenze di taglio, una iniziale ed un finale. I citati circuiti sono tutti ottenibili con condensatori non polarizzati ed induttori, collegati singolarmente in serie al segnale, od in configurazione multipla collegati in successione serie-parallelo alternati tra di loro; il numero dei componenti reattivi utilizzati per ogni circuito determina l ordine del filtro riferito alla singola sezione passa-alto o passa-basso ; avremo quindi un circuito del 1 Ordine con un solo componente di serie, del 2 Ordine con uno in serie ed un in parallelo, del 3 Ordine con uno in serie, uno in parallelo ed un altro in serie, e così di seguito. Nella determinazione dell ordine del filtro non intervengano i componenti delle reti di compensazione, di cui diremo più avanti 3

4 Condensatori I condensatori utilizzati per costruire crossover passivi devono essere del tipo non polarizzato con valori compresi, nella maggior parte dei casi, tra 1 e 100 µf(microfarad); essi sono comunemente in commercio con valori standard, ma è facilmente ottenibile un valore diverso collegando in parallelo più condensatori, ad esempio per avere una capacità di 5,5 µf se ne può impiegare uno da 2,2 µf e uno da 3,3 µf, dato che la capacità di più condensatori in parallelo corrisponde alla somma delle singole capacità. Quelli più facilmente reperibili sono del tipo elettrolitico ma è opportuno evitare il loro uso od almeno limitarlo ai valori più grandi quando ad esempio sono imposti da esigenze economiche e d ingombro, perchè afflitti da rilevanti tolleranze costruttive e da modesta stabilità al variare delle condizione climatiche; meglio usare condensatori a film plastico, più stabili e precisi. La loro caratteristica elettrica di maggiore interesse è la reattanza capacitiva che oppone una resistenza variabile al passaggio del segnale: questa resistenza diminuisce in modo proporzionale all aumento della frequenza che li attraversa per cui, collegandoli in serie tra l amplificatore e l altoparlante, effettuano un attenuazione delle basse frequenze in misura dipendente dal loro valore in µf e dall impedenza del trasduttore. Va posta attenzione anche alla tensione massima di lavoro, normalmente indicata sull involucro del condensatore, la quale non deve essere inferiore a quella del segnale che lo attraversa. Per la costruzione dei filtri passivi è opportuno utilizzare condensatori possibilmente il film plastico di buona qualità, con tolleranze non superiori al 5% e tensioni non inferiori a 100v; meglio ancora sarebbe la verifica dei valori dichiarati con un capacimetro di precisione. 4

5 Induttori o Bobine Gli induttori sono avvolgimenti in filo conduttore isolato le cui spire possono essere avvolte in aria o su nucleo metallico; la loro costruzione mette in evidenza la proprietà che un filo conduttore a generare forza elettromotrice indotta quando è attraversato da una corrente variabile; la forza elettromotrice indotta è proporzionabile al coefficiente di autoinduttanza meglio conosciuto come induttanza la quale si misura in Henry e relativi sottomultipli. Le bobine o induttori hanno una reattanza induttiva che oppone una resistenza che aumenta in modo proporzionale con l aumento delle frequenze che le attraversano; ciò consente, collegando una bobina in serie al segnale tra amplificatore ed altoparlante, l attenuazione delle alte frequenze in misura dipendente dal suo valore in mh(millihenry) e dal valore dell impedenza di carico vista dall amplificatore, data la resistenza dell insieme bobina altoparlante. Grande rilievo ha la tolleranza percentuale del loro valore dichiarato, che deve essere la più piccola possibile al fine di consentire una buona approssimazione del valore di taglio calcolare il fase di progetto del filtro; ulteriore esigenza è la bassa resistenza interna, al fine di evitare scostamenti rilevanti dell impedenza di carico rendendo inattendibili le aspettative di risposta; inoltre una resistenza eccessiva provocherebbe una caduta di tensione con conseguente perdita di potenza. Per la costruzione di filtri passivi è quindi opportuno utilizzare bobine di qualità e possibilmente di dotarsi di un induttometro(vedere come si scrive) di precisione, per verificare l induttanza dichiarata e di un ohmmetro specifico per la misurazione di bassi valori di resistenza. 5

6 L'altoparlante L'altoparlante è un dispositivo elettromeccanico che ha la funzione di convertire il segnale elettrico proveniente dall'amplificatore in onde di pressione che il nostro sistema uditivo percepisce come suoni. Per questa sua funzione viene chiamato anche trasduttore. Gli altoparlanti più comuni si classificano in ortodinamici e isodinamici a seconda del principio di funzionamento. Negli altoparlanti ortodinamici la forza che imprime il moto al diaframma radiante è in un solo punto perpendicolare al piano del diaframma medesimo e solo un'accurata geometria consente a ogni parte del diaframma di muoversi in fase, mentre nei sistemi isodinamici la forza è distribuita in egual misura su tutta la superficie radiante. Nel car-audio solamente alcuni costruttori hanno prodotto altoparlanti isodinamici fra essi Bohlender-Graebener, Eminent Technology, ESS, Fostex, Infinity, Sony. Gli ortodinamici sono evidentemente i più diffusi e ad essi ci riferiremo pel prosieguo. Si dividono sostanzialmente in due famiglie: a cono e a cupola, a seconda della forma che presenta il diaframma radiante. Generalizzando si può dire che le membrane a cono sono più adatte per la riproduzione delle frequenze basse e di quelle medio-basse (woofer e low-midrange), mentre i profili a cupola sono indicati per riprodurre le medio-alte e le alte (midrange e tweeter). Vi sono ovviamente delle variazioni sul tema, rappresentate dai profili a cono-cupola di moltissimi tweeter e di qualche midrange (es.: Morel) e dai profili a cupola rovesciata di qualche tweeter del recente passato (es.: Epicure). Sul fronte dei materiali impiegati per la costruzione delle membrane, si spazia dalla cellulosa al polipropilene e dal carbonio al kevlar per i coni, mentre per le cupole la seta e la poliammide convivono con l'alluminio e il titanio e tanti altri materiali, spesso esotici. Qui sotto potete osservare la struttura di un generico woofer: il diaframma troncoconico risulta sospeso all'interno del cestello per il tramite di due sospensioni, una esterna chiamata bordo generalmente in foam, gomma o tela corrugata e una interna chiamata centratore o spider quasi sempre in tela corrugata. L'unico movimento consentito da questa configurazione è quello assiale. Collegata rigidamente al vertice del cono vi è la bobina mobile, immersa al centro dell'espansione polare di un magnete, in una cavità chiamata traferro 6

7 Quando un flusso di corrente proveniente dall'amplificatore scorre nella bobina, questa genera un campo magnetico che, interagendo con quello del magnete permanente, la fa muovere insieme al cono che le è solidale. Lo spostamento e il verso di questo equipaggio mobile sono determinati dall'intensità e dal verso del flusso di corrente nella bobina. La struttura di un tweeter differisce da quella di un woofer sostanzialmente nella sospensione, che è unica invece che doppia. Essa si trova alla base della cupola, che è anche il punto di giunzione con la bobina mobile, e spesso ma non sempre è dello stesso materiale della cupola per prevenire problemi legati all'incollaggio di materiali differenti. Il complesso cupola/sospensione/bobina viene chiamato butterfly ed è leggerissimo, molto più di un cono, anche il più piccolo. Le tolleranze di progetto e di lavorazione richieste per la costruzione di un tweeter, estremamente strette, rendono ragione del fatto che solo pochi costruttori al mondo hanno sviluppato le capacità tecnologiche per farli. 7

8 Progettare singole celle: Passa-Alto, Passa-Basso, Passa-Banda Una cella o rete passa-alto o passa-basso è ottenibile con la semplice interposizione tra amplificatore ed altoparlante di un condensatore o di una bobina, vedi Fig. 3, i quali determinano un attenuazione delle frequenze riprodotte in funzione della reattanza del componente utilizzato per cui, scelta una frequenza di taglio, il rispettivo valore sarà determinato dalle equazione: C = Fc. I L = I 2. Fc dove C è il valore del condensatore in µf, Fc è la frequenza di taglio Hz, L è il valore dell induttore in mh e I è il valore dell impedenza in Ohm. Il filtro cosi ottenuto, avendo un solo componente in serie al segnale, è detto del 1 Ordine, mentre la sua pendenza è di 6 decibel per ottava(ricordiamo che la pendenza è dipendente dall ordine del filtro ed aumenta di 6dB ad ogni incremento dell ordine). Per realizzare un circuito passa-banda, come abbiamo accennato in un paragrafo precedente, è sufficiente collegare in cascata i componenti del passa-alto e del passa-basso, in tal modo il primo attenuerà le frequenze inferiori al suo taglio mente il secondo quelle superiori, consentendo cosi il passaggio integro solo all intervallo di frequenze 8

9 comprese tra le due frequenze di taglio. Per fare una prova pratica di quanto esposto, supponiamo di voler realizzare celle del primo ordine per filtrare il diffusore schematizzato in Fig. 2, ipotizzando che il woofer vada tagliato a 1kHz ed abbia 4 Ohm di impedenza, il midrange vada tagliato in basso a 1kHz, in altro a 5 KHz ed abbia 6Ohm di impedenza, il tweeter vada tagliato a 5kHz ed abbia 8Ohm di impedenza; a questo punto, applicando le formule viste in precedenza, possiamo calcolare i valori dei componenti. Iniziamo dal passa alto del tweeter: C1 = = 3,981 µf 6, Procediamo ora con il passa-banda del midrange: C2 = = 3,981 µf 6, L1 = = 0,191 mh 6, Infine il passa-basso del woofer: L2 = = 0,955 mh 6, Vediamo ora come realizzare delle celle del secondo ordine (12dB per ottava), cioè con due componenti interposti tra amplificatore e segnale(o trasduttore). Questo tipo di filtro viene realizzato collegando in serie un condensatore ed in parallelo una bobina(cella passa-alto), oppure una bobina in serie ed un condensatore in parallelo (cella passa-basso), come schematizzato in Fig. 5; a differenza del filtro di primo ordine, è caratterizzato da due parametri che influenzano la risposta in frequenza: la frequenza di risonanza ed il fattore di merito. Essendo la frequenza di risonanza, che corrisponde alla frequenza di taglio, relazionata alla radice quadrata del prodotto dei due componenti, è ipotizzabile ottenere la stessa frequenza di taglio con condensatori e induttanze di diverso valore purché il loro prodotto si eguale; tuttavia non si otterrebbe la stessa curva di risposta, in quanto verrebbe modificato il fattore di merito del circuito che è relazionato al rapporto tra capacità ed induttanza. Il fattore di merito, indicato anche come Q, determina la risposta del filtro, per cui a diverso valore di Q corrisponde un diverso andamento della curva di risposta: alcuni di questi andamenti sono particolarmente utilizzati per realizzare crossover ed hanno una precisa denominazione, solitamente riferita al matematico che per primo ha fatto studi su di essi. 9

10 Noi approfondiremo in questo paragrafo la realizzazione di celle Q eguale a 0,707 essendo questo il fattore di merito più utilizzato nei crossover, denominato anche allineamento Butterworth o allineamento massimamente piatto, poiché l andamento della sua curva di risposta nella zona del taglio si discosta il meno possibile dal livello della banda passante. Veniamo ora alla formule per determinare i valori delle bobine e dei condensatori iniziando col dire che valgono indifferentemente sia per il passa-alto che per il passa-basso: C = 10 6 _*_Q 2 * Fc* I L = 10 3 * I 2 * Fc * Q Rifacendoci all esempio precedente nel quale abbiamo progettato celle del primo ordine per un diffusore a tre vie con woofer da 4ohm con passa-basso a 1000Hz, midrange da 6 Ohm con passa-banda Hz e tweeter da 8 Ohm con passa-alto a 5000 Hz, proponiamo gli stessi tagli effettuati però con celle del secondo ordine (12 decibel per ottava), come riportato in Fig. 6. Dalle formule derivate avremo che : Analogo ragionamento può essere applicato per la progettazione di celle di ordine superiore al secondo e di allineamento diverso da Butterworth, per le quali vi rimandiamo al riepilogo delle formule in appendice a questo testo. Un aiuto per la realizzazione di progetti, evitando di surriscaldare la vostra calcolatrice, può venire da uno dei tanti programmi per computer che oramai sono di comune reperibilità, in alternativa è possibile leggere direttamente dalle tabelle nel paragrafo successivo i valori dei componenti per realizzare filtri Butterworth fino al terzo ordine e filtri del secondo ordine con altri allineamenti. 10

11 Ora che abbiamo tutti gli elementi per realizzare dei crossover, soffermiamoci su una considerazione: in tutte le equazioni per determinare valori di capacità ed induttanza sin qui viste una variabile sempre presente è l impedenza dell altoparlante, intesa come resistenza di carico. I nostri calcoli sono quindi precisi solo in funzione di un carico resistivo, ma l altoparlante, lungi da esserlo, ha un comportamento elettrico alquanto complesso, infatti esso è assimilabile ad un circuito LCR(induttivo, capacitivo e resistivo), il cui modulo dell impedenza non è sicuramente lineare, in dettaglio è afflitto da un picco sostenuto in prossimità della frequenza di risonanza e da un andamento che tende ad aumentare la resistenza all aumentare della frequenza. Questo rende inattendibile i calcoli chi si basano sulla considerazione dell impedenza come valore fisso: per risolvere questo problema occorre linearizzare la curva del modulo al fine di renderla quanto più livellata possibile e attestata sul valore dell impedenza nominale del trasduttore; vedremo in seguito, nel capitolo RETI DI COMPENSAZIONE, come effettuare tali correzioni(vedi Cap. Reti di Compensazione). Valori dei componenti per filtri Butterworth Ω 4Ohm - Q 0,707 Freq. 1 Ordine 6dB 2 Ordine 12dB 3 Ordine 18 db di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH) ,1 6, ,4 9, ,4 4, ,2 9, ,5 3, ,4 4, ,6 6, ,9 3, ,8 6, ,0 2, ,0 3, ,7 4, ,7 2, ,1 4, ,7 1, ,2 2, ,6 3, ,2 1, ,5 3, ,8 1, ,7 2,123 93,8 3,003 88,5 1, ,4 3, ,5 1, ,7 1,820 80,4 2,574 75,8 1, ,5 2, ,3 0, ,5 1,592 70,4 2,252 66,3 1, ,0 2, ,4 0, ,5 1,415 62,5 2,002 59,0 1, ,9 2, ,7 0, ,6 1,274 56,3 1,802 53,1 0, ,2 1, ,9 0, ,3 1,062 46,9 1,502 44,2 0, ,7 1,592 88,2 0, ,9 0,910 40,2 1,287 37,9 0, ,7 1,365 75,6 0, ,8 0,796 35,2 1,126 33,2 0,599 99,5 1,194 66,2 0, ,2 0,708 31,3 1,001 29,5 0,532 88,5 1,062 58,8 0, ,8 0,637 28,1 0,901 26,5 0,479 79,6 0,955 52,9 0, ,2 0,579 25,6 0,819 24,1 0,435 72,4 0,869 48,1 0, ,2 0,531 23,5 0,751 22,1 0,399 66,3 0,796 44,1 0, ,6 0,490 21,6 0,693 20,4 0,368 61,2 0,735 40,7 0, ,4 0,455 20,1 0,644 19,0 0,342 56,9 0,682 37,8 0, ,5 0,425 18,8 0,601 17,7 0,319 53,1 0,637 35,3 0, ,9 0,398 17,6 0,563 16,6 0,299 49,8 0,597 33,1 0, ,4 0,375 16,6 0,530 15,6 0,282 46,8 0,562 31,1 0, ,1 0,354 15,6 0,501 14,7 0,266 44,2 0,531 29,4 0, ,0 0,335 14,8 0,474 14,0 0,252 41,9 0,503 27,9 0, ,9 0,318 14,1 0,450 13,3 0,239 39,8 0,478 26,5 0, ,7 0,283 12,5 0,400 11,8 0,213 35,4 0,425 23,5 0, ,9 0,255 11,3 0,360 10,6 0,192 31,8 0,382 21,2 0, ,5 0,232 10,2 0,328 9,7 0,174 29,0 0,347 19,3 0, ,3 0,212 9,4 0,300 8,8 0,160 26,5 0,318 17,6 0, ,2 0,196 8,7 0,277 8,2 0,147 24,5 0,294 16,3 0, ,4 0,182 8,0 0,257 7,6 0,137 22,7 0,273 15,1 0, ,6 0,170 7,5 0,240 7,1 0,128 21,2 0,255 14,1 0, ,0 0,159 7,0 0,225 6,6 0,120 19,9 0,239 13,2 0, ,4 0,150 6,6 0,212 6,2 0,113 18,7 0,225 12,5 0,075 11

12 4500 8,8 0,142 6,3 0,200 5,9 0,106 17,7 0,212 11,8 0, ,4 0,134 5,9 0,190 5,6 0,101 16,8 0,201 11,1 0, ,0 0,127 5,6 0,180 5,3 0,096 15,9 0,191 10,6 0, ,2 0,116 5,1 0,164 4,8 0,087 14,5 0,174 9,6 0, ,6 0,106 4,7 0,150 4,4 0,080 13,3 0,159 8,8 0, ,1 0,098 4,3 0,139 4,1 0,074 12,2 0,147 8,1 0, ,7 0,091 4,0 0,129 3,8 0,068 11,4 0,136 7,6 0, ,3 0,085 3,8 0,120 3,5 0,064 10,6 0,127 7,1 0, ,0 0,080 3,5 0,113 3,3 0,060 10,0 0,119 6,6 0, ,7 0,075 3,3 0,106 3,1 0,056 9,4 0,112 6,2 0, ,4 0,071 3,1 0,100 2,9 0,053 8,8 0,106 5,9 0, ,2 0,067 3,0 0,095 2,8 0,050 8,4 0,101 5,6 0, ,0 0,064 2,8 0,090 2,7 0,048 8,0 0,096 5,3 0, ,6 0,058 2,6 0,082 2,4 0,044 7,2 0,087 4,8 0, ,3 0,053 2,3 0,075 2,2 0,040 6,6 0,080 4,4 0, ,1 0,049 2,2 0,069 2,0 0,037 6,1 0,073 4,1 0, ,8 0,045 2,0 0,064 1,9 0,034 5,7 0,068 3,8 0, ,7 0,042 1,9 0,060 1,8 0,032 5,3 0,064 3,5 0,021 Valori dei componenti per filtri Butterworth Ω 5Ohm - Q 0,707 Freq. 1 Ordine 6dB 2 Ordine 12dB 3 Ordine 18 db di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH) ,5 7, ,2 11, ,3 5, ,9 11, ,6 3, ,3 5, ,1 7, ,5 3, ,6 7, ,4 2, ,2 3, ,6 5, ,2 2, ,5 5, ,8 1, ,4 3,185 90,1 4,505 84,9 2, ,8 4, ,4 1, ,2 2,654 75,1 3,754 70,8 1, ,3 3, ,2 1, ,0 2,275 64,3 3,218 60,7 1, ,0 3, ,0 1, ,6 1,990 56,3 2,815 53,1 1, ,2 2, ,9 0, ,8 1,769 50,0 2,503 47,2 1, ,5 2,654 94,1 0, ,7 1,592 45,0 2,252 42,5 1, ,4 2,389 84,7 0, ,1 1,327 37,5 1,877 35,4 0, ,2 1,990 70,6 0, ,5 1,137 32,2 1,609 30,3 0,855 91,0 1,706 60,5 0, ,8 0,995 28,1 1,408 26,5 0,748 79,6 1,493 52,9 0, ,4 0,885 25,0 1,251 23,6 0,665 70,8 1,327 47,1 0, ,8 0,796 22,5 1,126 21,2 0,599 63,7 1,194 42,4 0, ,0 0,724 20,5 1,024 19,3 0,544 57,9 1,086 38,5 0, ,5 0,663 18,8 0,938 17,7 0,499 53,1 0,995 35,3 0, ,5 0,612 17,3 0,866 16,3 0,460 49,0 0,919 32,6 0, ,7 0,569 16,1 0,804 15,2 0,428 45,5 0,853 30,3 0, ,2 0,531 15,0 0,751 14,2 0,399 42,5 0,796 28,2 0, ,9 0,498 14,1 0,704 13,3 0,374 39,8 0,746 26,5 0, ,7 0,468 13,2 0,662 12,5 0,352 37,5 0,703 24,9 0, ,7 0,442 12,5 0,626 11,8 0,333 35,4 0,663 23,5 0, ,8 0,419 11,9 0,593 11,2 0,315 33,5 0,629 22,3 0, ,9 0,398 11,3 0,563 10,6 0,299 31,8 0,597 21,2 0, ,2 0,354 10,0 0,501 9,4 0,266 28,3 0,531 18,8 0, ,7 0,318 9,0 0,450 8,5 0,239 25,5 0,478 16,9 0, ,6 0,290 8,2 0,410 7,7 0,218 23,2 0,434 15,4 0, ,6 0,265 7,5 0,375 7,1 0,200 21,2 0,398 14,1 0, ,8 0,245 6,9 0,347 6,5 0,184 19,6 0,367 13,0 0, ,1 0,227 6,4 0,322 6,1 0,171 18,2 0,341 12,1 0, ,5 0,212 6,0 0,300 5,7 0,160 17,0 0,318 11,3 0, ,0 0,199 5,6 0,282 5,3 0,150 15,9 0,299 10,6 0, ,5 0,187 5,3 0,265 5,0 0,141 15,0 0,281 10,0 0,094 12

13 4500 7,1 0,177 5,0 0,250 4,7 0,133 14,2 0,265 9,4 0, ,7 0,168 4,7 0,237 4,5 0,126 13,4 0,251 8,9 0, ,4 0,159 4,5 0,225 4,2 0,120 12,7 0,239 8,5 0, ,8 0,145 4,1 0,205 3,9 0,109 11,6 0,217 7,7 0, ,3 0,133 3,8 0,188 3,5 0,100 10,6 0,199 7,1 0, ,9 0,122 3,5 0,173 3,3 0,092 9,8 0,184 6,5 0, ,5 0,114 3,2 0,161 3,0 0,086 9,1 0,171 6,1 0, ,2 0,106 3,0 0,150 2,8 0,080 8,5 0,159 5,6 0, ,0 0,100 2,8 0,141 2,7 0,075 8,0 0,149 5,3 0, ,7 0,094 2,6 0,132 2,5 0,070 7,5 0,141 5,0 0, ,5 0,088 2,5 0,125 2,4 0,067 7,1 0,133 4,7 0, ,4 0,084 2,4 0,119 2,2 0,063 6,7 0,126 4,5 0, ,2 0,080 2,3 0,113 2,1 0,060 6,4 0,119 4,2 0, ,9 0,072 2,0 0,102 1,9 0,054 5,8 0,109 3,9 0, ,7 0,066 1,9 0,094 1,8 0,050 5,3 0,100 3,5 0, ,4 0,061 1,7 0,087 1,6 0,046 4,9 0,092 3,3 0, ,3 0,057 1,6 0,080 1,5 0,043 4,5 0,085 3,0 0, ,1 0,053 1,5 0,075 1,4 0,040 4,2 0,080 2,8 0,027 Valori dei componenti per filtri Butterworth Ω 6Ohm - Q 0,707 Freq. 1 Ordine 6dB 2 Ordine 12dB 3 Ordine 18 db di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH) ,4 9, ,6 13, ,9 7, ,8 14, ,0 4, ,9 6, ,1 9, ,0 4, ,9 9, ,3 3, ,7 4,777 93,8 6,757 88,5 3, ,4 7, ,5 2, ,2 3,822 75,1 5,405 70,8 2, ,3 5, ,2 1, ,5 3,185 62,5 4,505 59,0 2, ,9 4, ,7 1, ,8 2,730 53,6 3,861 50,6 2, ,7 4, ,8 1, ,3 2,389 46,9 3,378 44,2 1, ,7 3,583 88,2 1, ,0 2,123 41,7 3,003 39,3 1, ,0 3,185 78,4 1, ,1 1,911 37,5 2,703 35,4 1, ,2 2,866 70,6 0, ,2 1,592 31,3 2,252 29,5 1,197 88,5 2,389 58,8 0, ,9 1,365 26,8 1,931 25,3 1,026 75,8 2,047 50,4 0, ,2 1,194 23,5 1,689 22,1 0,898 66,3 1,791 44,1 0, ,5 1,062 20,8 1,502 19,7 0,798 59,0 1,592 39,2 0, ,5 0,955 18,8 1,351 17,7 0,718 53,1 1,433 35,3 0, ,1 0,869 17,1 1,229 16,1 0,653 48,3 1,303 32,1 0, ,1 0,796 15,6 1,126 14,7 0,599 44,2 1,194 29,4 0, ,4 0,735 14,4 1,040 13,6 0,553 40,8 1,102 27,2 0, ,0 0,682 13,4 0,965 12,6 0,513 37,9 1,024 25,2 0, ,7 0,637 12,5 0,901 11,8 0,479 35,4 0,955 23,5 0, ,6 0,597 11,7 0,845 11,1 0,449 33,2 0,896 22,1 0, ,6 0,562 11,0 0,795 10,4 0,423 31,2 0,843 20,8 0, ,7 0,531 10,4 0,751 9,8 0,399 29,5 0,796 19,6 0, ,0 0,503 9,9 0,711 9,3 0,378 27,9 0,754 18,6 0, ,3 0,478 9,4 0,676 8,8 0,359 26,5 0,717 17,6 0, ,8 0,425 8,3 0,601 7,9 0,319 23,6 0,637 15,7 0, ,6 0,382 7,5 0,541 7,1 0,287 21,2 0,573 14,1 0, ,7 0,347 6,8 0,491 6,4 0,261 19,3 0,521 12,8 0, ,8 0,318 6,3 0,450 5,9 0,239 17,7 0,478 11,8 0, ,2 0,294 5,8 0,416 5,4 0,221 16,3 0,441 10,9 0, ,6 0,273 5,4 0,386 5,1 0,205 15,2 0,409 10,1 0, ,1 0,255 5,0 0,360 4,7 0,192 14,2 0,382 9,4 0, ,6 0,239 4,7 0,338 4,4 0,180 13,3 0,358 8,8 0, ,2 0,225 4,4 0,318 4,2 0,169 12,5 0,337 8,3 0,112 13

14 4500 5,9 0,212 4,2 0,300 3,9 0,160 11,8 0,318 7,8 0, ,6 0,201 4,0 0,284 3,7 0,151 11,2 0,302 7,4 0, ,3 0,191 3,8 0,270 3,5 0,144 10,6 0,287 7,1 0, ,8 0,174 3,4 0,246 3,2 0,131 9,7 0,261 6,4 0, ,4 0,159 3,1 0,225 2,9 0,120 8,8 0,239 5,9 0, ,1 0,147 2,9 0,208 2,7 0,111 8,2 0,220 5,4 0, ,8 0,136 2,7 0,193 2,5 0,103 7,6 0,205 5,0 0, ,5 0,127 2,5 0,180 2,4 0,096 7,1 0,191 4,7 0, ,3 0,119 2,3 0,169 2,2 0,090 6,6 0,179 4,4 0, ,1 0,112 2,2 0,159 2,1 0,085 6,2 0,169 4,2 0, ,9 0,106 2,1 0,150 2,0 0,080 5,9 0,159 3,9 0, ,8 0,101 2,0 0,142 1,9 0,076 5,6 0,151 3,7 0, ,7 0,096 1,9 0,135 1,8 0,072 5,3 0,143 3,5 0, ,4 0,087 1,7 0,123 1,6 0,065 4,8 0,130 3,2 0, ,2 0,080 1,6 0,113 1,5 0,060 4,4 0,119 2,9 0, ,0 0,073 1,4 0,104 1,4 0,055 4,1 0,110 2,7 0, ,9 0,068 1,3 0,097 1,3 0,051 3,8 0,102 2,5 0, ,8 0,064 1,3 0,090 1,2 0,048 3,5 0,096 2,4 0,032 Valori dei componenti per filtri Butterworth Ω 7Ohm - Q 0,707 Freq. 1 Ordine 6dB 2 Ordine 12dB 3 Ordine 18 db di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH) ,5 11, ,8 15, ,7 8, ,0 16, ,5 5, ,7 7, ,2 10, ,1 5, ,3 11, ,7 3, ,7 5,573 80,4 7,883 75,8 4, ,5 8, ,3 2, ,0 4,459 64,3 6,306 60,7 3, ,0 6, ,0 2, ,8 3,715 53,6 5,255 50,6 2, ,7 5, ,8 1, ,0 3,185 46,0 4,505 43,3 2, ,0 4,777 86,4 1, ,9 2,787 40,2 3,941 37,9 2, ,7 4,180 75,6 1, ,6 2,477 35,7 3,504 33,7 1, ,1 3,715 67,2 1, ,5 2,229 32,2 3,153 30,3 1,676 91,0 3,344 60,5 1, ,9 1,858 26,8 2,628 25,3 1,397 75,8 2,787 50,4 0, ,5 1,592 23,0 2,252 21,7 1,197 65,0 2,389 43,2 0, ,4 1,393 20,1 1,971 19,0 1,048 56,9 2,090 37,8 0, ,3 1,238 17,9 1,752 16,9 0,931 50,6 1,858 33,6 0, ,7 1,115 16,1 1,577 15,2 0,838 45,5 1,672 30,3 0, ,7 1,013 14,6 1,433 13,8 0,762 41,4 1,520 27,5 0, ,0 0,929 13,4 1,314 12,6 0,698 37,9 1,393 25,2 0, ,5 0,857 12,4 1,213 11,7 0,645 35,0 1,286 23,3 0, ,2 0,796 11,5 1,126 10,8 0,599 32,5 1,194 21,6 0, ,2 0,743 10,7 1,051 10,1 0,559 30,3 1,115 20,2 0, ,2 0,697 10,1 0,985 9,5 0,524 28,4 1,045 18,9 0, ,4 0,656 9,5 0,927 8,9 0,493 26,8 0,984 17,8 0, ,6 0,619 8,9 0,876 8,4 0,466 25,3 0,929 16,8 0, ,0 0,587 8,5 0,830 8,0 0,441 23,9 0,880 15,9 0, ,4 0,557 8,0 0,788 7,6 0,419 22,7 0,836 15,1 0, ,1 0,495 7,1 0,701 6,7 0,372 20,2 0,743 13,4 0, ,1 0,446 6,4 0,631 6,1 0,335 18,2 0,669 12,1 0, ,3 0,405 5,8 0,573 5,5 0,305 16,5 0,608 11,0 0, ,6 0,372 5,4 0,526 5,1 0,279 15,2 0,557 10,1 0, ,0 0,343 4,9 0,485 4,7 0,258 14,0 0,514 9,3 0, ,5 0,318 4,6 0,450 4,3 0,239 13,0 0,478 8,6 0, ,1 0,297 4,3 0,420 4,0 0,223 12,1 0,446 8,1 0, ,7 0,279 4,0 0,394 3,8 0,210 11,4 0,418 7,6 0, ,4 0,262 3,8 0,371 3,6 0,197 10,7 0,393 7,1 0,131 14

15 4500 5,1 0,248 3,6 0,350 3,4 0,186 10,1 0,372 6,7 0, ,8 0,235 3,4 0,332 3,2 0,176 9,6 0,352 6,4 0, ,5 0,223 3,2 0,315 3,0 0,168 9,1 0,334 6,1 0, ,1 0,203 2,9 0,287 2,8 0,152 8,3 0,304 5,5 0, ,8 0,186 2,7 0,263 2,5 0,140 7,6 0,279 5,0 0, ,5 0,171 2,5 0,243 2,3 0,129 7,0 0,257 4,7 0, ,2 0,159 2,3 0,225 2,2 0,120 6,5 0,239 4,3 0, ,0 0,149 2,1 0,210 2,0 0,112 6,1 0,223 4,0 0, ,8 0,139 2,0 0,197 1,9 0,105 5,7 0,209 3,8 0, ,7 0,131 1,9 0,185 1,8 0,099 5,4 0,197 3,6 0, ,5 0,124 1,8 0,175 1,7 0,093 5,1 0,186 3,4 0, ,4 0,117 1,7 0,166 1,6 0,088 4,8 0,176 3,2 0, ,3 0,111 1,6 0,158 1,5 0,084 4,5 0,167 3,0 0, ,1 0,101 1,5 0,143 1,4 0,076 4,1 0,152 2,8 0, ,9 0,093 1,3 0,131 1,3 0,070 3,8 0,139 2,5 0, ,7 0,086 1,2 0,121 1,2 0,064 3,5 0,129 2,3 0, ,6 0,080 1,1 0,113 1,1 0,060 3,2 0,119 2,2 0, ,5 0,074 1,1 0,105 1,0 0,056 3,0 0,111 2,0 0,037 Valori dei componenti per filtri Butterworth Ω 8Ohm - Q 0,707 Freq. 1 Ordine 6dB 2 Ordine 12dB 3 Ordine 18 db di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH) ,0 12, ,7 18, ,7 9, ,1 19, ,7 6, ,7 8,493 93,8 12,012 88,5 6, ,4 12, ,5 4, ,5 6,369 70,4 9,009 66,3 4, ,0 9, ,4 3, ,6 5,096 56,3 7,207 53,1 3, ,2 7, ,9 2, ,3 4,246 46,9 6,006 44,2 3, ,7 6,369 88,2 2, ,9 3,640 40,2 5,148 37,9 2, ,7 5,460 75,6 1, ,8 3,185 35,2 4,505 33,2 2,395 99,5 4,777 66,2 1, ,2 2,831 31,3 4,004 29,5 2,128 88,5 4,246 58,8 1, ,8 2,548 28,1 3,604 26,5 1,916 79,6 3,822 52,9 1, ,2 2,123 23,5 3,003 22,1 1,596 66,3 3,185 44,1 1, ,4 1,820 20,1 2,574 19,0 1,368 56,9 2,730 37,8 0, ,9 1,592 17,6 2,252 16,6 1,197 49,8 2,389 33,1 0, ,1 1,415 15,6 2,002 14,7 1,064 44,2 2,123 29,4 0, ,9 1,274 14,1 1,802 13,3 0,958 39,8 1,911 26,5 0, ,1 1,158 12,8 1,638 12,1 0,871 36,2 1,737 24,1 0, ,6 1,062 11,7 1,502 11,1 0,798 33,2 1,592 22,1 0, ,3 0,980 10,8 1,386 10,2 0,737 30,6 1,470 20,4 0, ,2 0,910 10,1 1,287 9,5 0,684 28,4 1,365 18,9 0, ,3 0,849 9,4 1,201 8,8 0,639 26,5 1,274 17,6 0, ,4 0,796 8,8 1,126 8,3 0,599 24,9 1,194 16,5 0, ,7 0,749 8,3 1,060 7,8 0,563 23,4 1,124 15,6 0, ,1 0,708 7,8 1,001 7,4 0,532 22,1 1,062 14,7 0, ,5 0,670 7,4 0,948 7,0 0,504 21,0 1,006 13,9 0, ,0 0,637 7,0 0,901 6,6 0,479 19,9 0,955 13,2 0, ,8 0,566 6,3 0,801 5,9 0,426 17,7 0,849 11,8 0, ,0 0,510 5,6 0,721 5,3 0,383 15,9 0,764 10,6 0, ,2 0,463 5,1 0,655 4,8 0,348 14,5 0,695 9,6 0, ,6 0,425 4,7 0,601 4,4 0,319 13,3 0,637 8,8 0, ,1 0,392 4,3 0,554 4,1 0,295 12,2 0,588 8,1 0, ,7 0,364 4,0 0,515 3,8 0,274 11,4 0,546 7,6 0, ,3 0,340 3,8 0,480 3,5 0,255 10,6 0,510 7,1 0, ,0 0,318 3,5 0,450 3,3 0,239 10,0 0,478 6,6 0, ,7 0,300 3,3 0,424 3,1 0,225 9,4 0,450 6,2 0,150 15

16 4500 4,4 0,283 3,1 0,400 2,9 0,213 8,8 0,425 5,9 0, ,2 0,268 3,0 0,379 2,8 0,202 8,4 0,402 5,6 0, ,0 0,255 2,8 0,360 2,7 0,192 8,0 0,382 5,3 0, ,6 0,232 2,6 0,328 2,4 0,174 7,2 0,347 4,8 0, ,3 0,212 2,3 0,300 2,2 0,160 6,6 0,318 4,4 0, ,1 0,196 2,2 0,277 2,0 0,147 6,1 0,294 4,1 0, ,8 0,182 2,0 0,257 1,9 0,137 5,7 0,273 3,8 0, ,7 0,170 1,9 0,240 1,8 0,128 5,3 0,255 3,5 0, ,5 0,159 1,8 0,225 1,7 0,120 5,0 0,239 3,3 0, ,3 0,150 1,7 0,212 1,6 0,113 4,7 0,225 3,1 0, ,2 0,142 1,6 0,200 1,5 0,106 4,4 0,212 2,9 0, ,1 0,134 1,5 0,190 1,4 0,101 4,2 0,201 2,8 0, ,0 0,127 1,4 0,180 1,3 0,096 4,0 0,191 2,6 0, ,8 0,116 1,3 0,164 1,2 0,087 3,6 0,174 2,4 0, ,7 0,106 1,2 0,150 1,1 0,080 3,3 0,159 2,2 0, ,5 0,098 1,1 0,139 1,0 0,074 3,1 0,147 2,0 0, ,4 0,091 1,0 0,129 0,9 0,068 2,8 0,136 1,9 0, ,3 0,085 0,9 0,120 0,9 0,064 2,7 0,127 1,8 0,042 Valori dei componenti per filtri Bessel Ω 4Ohm - Q 0,577 Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) ,7 11, ,8 0, ,7 0, ,1 7, ,1 0, ,6 0, ,8 5, ,5 0, ,5 0, ,9 4, ,9 0, ,3 0, ,6 3, ,4 0, ,2 0, ,6 3, ,0 0, ,1 0, ,4 2, ,6 0, ,0 0, ,0 2, ,2 0, ,9 0, ,9 2, ,8 0, ,8 0, ,3 1, ,5 0, ,7 0, ,8 1, ,2 0, ,6 0, ,7 1, ,9 0, ,2 0, ,5 1, ,7 0, ,8 0, ,0 1, ,4 0, ,5 0, ,9 1, ,2 0, ,3 0, ,1 0, ,0 0, ,1 0, ,7 0, ,8 0, ,9 0, ,4 0, ,6 0, ,7 0, ,3 0, ,4 0, ,6 0, ,4 0, ,2 0, ,4 0, ,5 0, ,0 0, ,3 0,110 Valori dei componenti per filtri Bessel Ω 8Ohm - Q 0,577 Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) ,8 22, ,4 1, ,9 0, ,6 14, ,0 1, ,8 0, ,4 11, ,7 1, ,7 0, ,9 8, ,5 1, ,7 0, ,3 7, ,2 1, ,6 0, ,8 6, ,0 0, ,6 0,491 16

17 400 28,7 5, ,8 0, ,5 0, ,5 4, ,6 0, ,4 0, ,0 4, ,4 0, ,4 0, ,1 3, ,3 0, ,3 0, ,4 3, ,1 0, ,3 0, ,4 2, ,0 0, ,1 0, ,8 2, ,8 0, ,9 0, ,5 2, ,7 0, ,8 0, ,4 2, ,6 0, ,6 0, ,6 1, ,5 0, ,5 0, ,8 1, ,4 0, ,4 0, ,2 1, ,3 0, ,4 0, ,7 1, ,2 0, ,3 0, ,2 1, ,1 0, ,2 0, ,8 1, ,0 0, ,1 0,221 Valori dei componenti per filtri Paynter Ω 4Ohm - Q 0,639 Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) ,4 9, ,1 0, ,4 0, ,6 6, ,4 0, ,2 0, ,2 4, ,7 0, ,1 0, ,8 3, ,1 0, ,9 0, ,8 3, ,6 0, ,8 0, ,7 2, ,1 0, ,7 0, ,6 2, ,6 0, ,5 0, ,5 2, ,2 0, ,4 0, ,9 1, ,8 0, ,3 0, ,4 1, ,4 0, ,2 0, ,3 1, ,1 0, ,1 0, ,8 1, ,8 0, ,6 0, ,3 1, ,5 0, ,2 0, ,4 0, ,2 0, ,9 0, ,1 0, ,9 0, ,6 0, ,2 0, ,7 0, ,4 0, ,6 0, ,5 0, ,2 0, ,2 0, ,3 0, ,0 0, ,0 0, ,1 0, ,8 0, ,9 0, ,9 0, ,7 0, ,0 0, ,7 0, ,5 0,100 Valori dei componenti per filtri Paynter Ω 4Ohm - Q 0,639 Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) ,2 19, ,1 1, ,2 0, ,8 13, ,7 1, ,1 0, ,6 9, ,4 0, ,0 0, ,9 7, ,1 0, ,0 0, ,4 6, ,8 0, ,9 0, ,3 5, ,5 0, ,8 0,443 17

18 400 31,8 4, ,3 0, ,8 0, ,3 4, ,1 0, ,7 0, ,4 3, ,9 0, ,6 0, ,2 3, ,7 0, ,6 0, ,2 2, ,5 0, ,5 0, ,9 2, ,4 0, ,3 0, ,1 2, ,2 0, ,1 0, ,7 1, ,1 0, ,0 0, ,6 1, ,0 0, ,8 0, ,6 1, ,9 0, ,7 0, ,8 1, ,7 0, ,6 0, ,1 1, ,6 0, ,5 0, ,5 1, ,5 0, ,4 0, ,9 1, ,4 0, ,3 0, ,5 1, ,3 0, ,3 0,199 Valori dei componenti per filtri Chebyshev Ω 4Ohm - Q 0,957 Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) ,0 6, ,2 0, ,5 0, ,0 4, ,1 0, ,3 0, ,5 3, ,0 0, ,1 0, ,4 2, ,1 0, ,9 0, ,0 2, ,3 0, ,7 0, ,8 1, ,6 0, ,5 0, ,2 1, ,9 0, ,3 0, ,7 1, ,2 0, ,1 0, ,2 1, ,7 0, ,9 0, ,5 1, ,1 0, ,8 0, ,4 0, ,6 0, ,6 0, ,6 0, ,1 0, ,9 0, ,3 0, ,7 0, ,3 0, ,1 0, ,3 0, ,9 0, ,6 0, ,9 0, ,4 0, ,7 0, ,5 0, ,1 0, ,3 0, ,2 0, ,8 0, ,2 0, ,9 0, ,5 0, ,4 0, ,6 0, ,2 0, ,8 0, ,3 0, ,0 0, ,4 0, ,0 0, ,8 0,067 Valori dei componenti per filtri Chebyshev Ω 8Ohm - Q 0,957 Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB Frequenza 2 Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) ,5 13, ,6 0, ,8 0, ,0 8, ,0 0, ,6 0, ,2 6, ,5 0, ,5 0, ,2 5, ,1 0, ,4 0, ,5 4, ,7 0, ,3 0, ,4 3, ,3 0, ,2 0, ,6 3, ,9 0, ,1 0,289 18

19 450 42,3 2, ,6 0, ,1 0, ,1 2, ,3 0, ,0 0, ,7 2, ,1 0, ,9 0, ,2 1, ,8 0, ,8 0, ,8 1, ,6 0, ,5 0, ,2 1, ,3 0, ,2 0, ,0 1, ,1 0, ,9 0, ,3 1, ,0 0, ,7 0, ,9 1, ,8 0, ,5 0, ,7 1, ,6 0, ,4 0, ,6 0, ,4 0, ,2 0, ,7 0, ,3 0, ,1 0, ,9 0, ,1 0, ,0 0, ,2 0, ,0 0, ,9 0,133 Reti di compensazione Il comportamento elettrico dell altoparlante è ben lontano da quello di una resistenza, osservando infatti i moduli dell impedenza di due ipotetici trasduttori, grafici in fig. 7 e 8, possiamo notare che l impedenza varia in funzione della frequenza formando una q con un forte picco coincidente con la frequenza di risonanza dell altoparlante e d inoltre la resistenza tende ad aumentare man mano che aumenta la frequenza. Osservando i grafici si può notare come il comportamento sia di norma differente tra un woofer e un tweteer anche se questo infatti ha un andamento più regolare non è sufficientemente lineare per considerare attendibili celle di filtri calcolata assumendo il valore dell impedenza nominale del trasduttore; seguendo però semplici accorgimenti potremmo evitare che questi infici il risultato del nostro lavoro; vediamo come agire e, considerando la differenza di comportamento, quale ragionamento fare per risolvere le problematiche dell impiego di un trasduttore specializzato per le frequenze medio-alte e di uno per le frequenze basse, con la premessa che è necessario conoscere le caratteristiche elettriche dell altoparlante impiegato, in particolare la frequenza di risonanza. La prima eventualità che affronteremo riguarda l impiego di un midrange o di un twetter, questo tipo di altoparlante come desumibile dal grafico presenta un modesto picco di in corrispondenza del picco di risonanza, per evitare il quale sarà sufficiente fissare la frequenza di taglio del passo-alto, ipotizzato a 12db/oct, distante circa un ottava dalla frequenza di risonanza un divario di 2/3 di ottava se il passo-alto è a 18db/oct o raddoppiandolo se si opta per un 6db/oct, ad esempio per un twetter con Fs di 2000Hz la 19

20 frequenza minima di taglio sara fissata intorno ai 4000Hz 12db, oppure 3300Hz 18db, oppure 8000Hz 6db; questo accorgimento consentira che alla frequenza di risonanza si abbia un attenuazione di 12db che minimizza l effetto di una irregolarità di risposta. Evitato così il primo problema non resta che linearizzare la parte alta del modulo, tale correzione è ottenibile con un circuito formato da un condensatore e una resistenza, in serie tra loro collegati tra il filtro e l altoparlante, come evidenziato in Fig. 9; per determinare il valore dei due componenti occorre conosce la resistenza in C.C. (Re), e l induttanza della bobina mobile (Le) del trasduttore, quindi eseguire le relazioni: C = 10 3 * Le R = Re+ 10 % Re 2 In alcuni casi, per evitare che il modulo scenda eccessivamente, è opportuno aumentare R di un 12% che è circa la differenza che intercorre tra Re e l impedenza nominale. Diverso ragionamento viene fatto per il woofer in quanto, intervenendo il passa-basso presubilmente prima che il modulo abbia la brusca salita non si renda necessario la compensazione dell impedenza mentre teoricamente dovrebbe riprodurre fino all estremo basso, di conseguenza anche le frequenze dove si manifesta il picco di risonanza; precisiamo però che il woofer quando montato in una cassa ha un passa-alto meccanico la cui risposta è condizionata dall accordo utilizzato e che inoltre in molti subwoofer la frequenza di risonanza è bassa al punto di non creare problemi alla riproduzione. Resta solo un marginale possibilità che si renda necessario neutralizzare il picco di risonanza, in tal caso si ricorre ad un circuito il cui comportamento elettrico si opponga a quello del woofer in corrispondenza della frequenza di risonanza; normalmente definito come rete di compensazione del picco di risonanza, e composto da un condensatore, un induttore e da una resistenza in serie tra di loro, posto in parallelo tra crossover e altoparlante, vedete Fig. 10. Anche in questo caso bisogna conoscere alcuni parametri dell altoparlante, in particolare la resistenza i c.c. (Re), la frequenza di risonanza (Fs) il fattore di merito elettrico (Qes) ed il fattore di merito meccanico (Qms) con questi dati si ottiene il valore dei componenti C, L, R, applicando le seguenti equazioni: C = * Fs * Re * Qes L = 10 3 * Re * Qes 2 *Fs R = Re * Qes_ Qms Ovviamente i due tipi di compensazione possono essere impiegati contemporaneamente, tuttavia utilizzabile consigliarle solo quando adeguate prove di ascolto giustificano la loro applicazione; per le reti di compensazione dell impedenza, che sono certamente le più usate, seguono le tabelle con i calcoli gia sviluppati. 20

21 Resistenza R= RE+10% 3 OHM Resistenza R= RE+10% 3,5 OHM LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mh µf mh µf mh µf mh µf mh µf mh µf 0,010 1,11 0,055 6,11 0,260 28,89 0,010 0,82 0,055 6,11 0,260 28,89 0,011 1,22 0,060 6,67 0,265 29,44 0,011 1,22 0,060 6,67 0,265 29,44 0,012 1,33 0,065 7,22 0,270 30,00 0,012 1,33 0,065 7,22 0,270 30,00 0,013 1,44 0,070 7,78 0,275 30,56 0,013 1,44 0,070 7,78 0,275 30,56 0,014 1,56 0,075 8,33 0,280 31,11 0,014 1,56 0,075 8,33 0,280 31,11 0,015 1,67 0,080 8,89 0,285 31,67 0,015 1,67 0,080 8,89 0,285 31,67 0,016 1,78 0,085 9,44 0,290 32,22 0,016 1,78 0,085 9,44 0,290 32,22 0,017 1,89 0,090 10,00 0,295 32,78 0,017 1,89 0,090 10,00 0,295 32,78 0,018 2,00 0,095 10,56 0,300 33,33 0,018 2,00 0,095 10,56 0,300 33,33 0,019 2,11 0,100 11,11 0,305 33,89 0,019 2,11 0,100 11,11 0,305 33,89 0,020 2,22 0,105 11,67 0,310 34,44 0,020 2,22 0,105 11,67 0,310 34,44 0,021 2,33 0,110 12,22 0,315 35,00 0,021 2,33 0,110 12,22 0,315 35,00 0,022 2,44 0,115 12,78 0,320 35,56 0,022 2,44 0,115 12,78 0,320 35,56 0,023 2,56 0,120 13,33 0,325 36,11 0,023 2,56 0,120 13,33 0,325 36,11 0,024 2,67 0,125 13,89 0,330 36,67 0,024 2,67 0,125 13,89 0,330 36,67 0,025 2,78 0,130 14,44 0,335 37,22 0,025 2,78 0,130 14,44 0,335 37,22 0,026 2,89 0,135 15,00 0,340 37,78 0,026 2,89 0,135 15,00 0,340 37,78 0,027 3,00 0,140 15,56 0,345 38,33 0,027 3,00 0,140 15,56 0,345 38,33 0,028 3,11 0,145 16,11 0,350 38,89 0,028 3,11 0,145 16,11 0,350 38,89 0,029 3,22 0,150 16,67 0,355 39,44 0,029 3,22 0,150 16,67 0,355 39,44 0,030 3,33 0,155 17,22 0,360 40,00 0,030 3,33 0,155 17,22 0,360 40,00 0,031 3,44 0,160 17,78 0,365 40,56 0,031 3,44 0,160 17,78 0,365 40,56 0,032 3,56 0,165 18,33 0,370 41,11 0,032 3,56 0,165 18,33 0,370 41,11 0,033 3,67 0,170 18,89 0,375 41,67 0,033 3,67 0,170 18,89 0,375 41,67 0,034 3,78 0,175 19,44 0,380 42,22 0,034 3,78 0,175 19,44 0,380 42,22 0,035 3,89 0,180 20,00 0,385 42,78 0,035 3,89 0,180 20,00 0,385 42,78 0,036 4,00 0,185 20,56 0,390 43,33 0,036 4,00 0,185 20,56 0,390 43,33 0,037 4,11 0,190 21,11 0,395 43,89 0,037 4,11 0,190 21,11 0,395 43,89 0,038 4,22 0,195 21,67 0,400 44,44 0,038 4,22 0,195 21,67 0,400 44,44 0,039 4,33 0,200 22,22 0,405 45,00 0,039 4,33 0,200 22,22 0,405 45,00 21

22 0,040 4,44 0,205 22,78 0,410 45,56 0,040 4,44 0,205 22,78 0,410 45,56 0,041 4,56 0,210 23,33 0,415 46,11 0,041 4,56 0,210 23,33 0,415 46,11 0,042 4,67 0,215 23,89 0,420 46,67 0,042 4,67 0,215 23,89 0,420 46,67 0,043 4,78 0,220 24,44 0,425 47,22 0,043 4,78 0,220 24,44 0,425 47,22 0,044 4,89 0,225 25,00 0,430 47,78 0,044 4,89 0,225 25,00 0,430 47,78 0,045 5,00 0,230 25,56 0,435 48,33 0,045 5,00 0,230 25,56 0,435 48,33 0,046 5,11 0,235 26,11 0,440 48,89 0,046 5,11 0,235 26,11 0,440 48,89 0,047 5,22 0,240 26,67 0,445 49,44 0,047 5,22 0,240 26,67 0,445 49,44 0,048 5,33 0,245 27,22 0,450 50,00 0,048 5,33 0,245 27,22 0,450 50,00 0,049 5,44 0,250 27,78 0,455 50,56 0,049 5,44 0,250 27,78 0,455 50,56 0,050 5,56 0,255 28,33 0,460 51,11 0,050 5,56 0,255 28,33 0,460 51,11 Resistenza R= RE+10% 4 OHM Resistenza R= RE+10% 4,5 OHM LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mh µf mh µf mh µf mh µf mh µf mh µf 0,010 0,63 0,055 3,44 0,260 16,25 0,010 0,49 0,055 2,72 0,260 12,84 0,011 0,69 0,060 3,75 0,265 16,56 0,011 0,54 0,060 2,96 0,265 13,09 0,012 0,75 0,065 4,06 0,270 16,88 0,012 0,59 0,065 3,21 0,270 13,33 0,013 0,81 0,070 4,38 0,275 17,19 0,013 0,64 0,070 3,46 0,275 13,58 0,014 0,88 0,075 4,69 0,280 17,50 0,014 0,69 0,075 3,70 0,280 13,83 0,015 0,94 0,080 5,00 0,285 17,81 0,015 0,74 0,080 3,95 0,285 14,07 0,016 1,00 0,085 5,31 0,290 18,13 0,016 0,79 0,085 4,20 0,290 14,32 0,017 1,06 0,090 5,63 0,295 18,44 0,017 0,84 0,090 4,44 0,295 14,57 0,018 1,13 0,095 5,94 0,300 18,75 0,018 0,89 0,095 4,69 0,300 14,81 0,019 1,19 0,100 6,25 0,305 19,06 0,019 0,94 0,100 4,94 0,305 15,06 0,020 1,25 0,105 6,56 0,310 19,38 0,020 0,99 0,105 5,19 0,310 15,31 0,021 1,31 0,110 6,88 0,315 19,69 0,021 1,04 0,110 5,43 0,315 15,56 0,022 1,38 0,115 7,19 0,320 20,00 0,022 1,09 0,115 5,68 0,320 15,80 0,023 1,44 0,120 7,50 0,325 20,31 0,023 1,14 0,120 5,93 0,325 16,05 0,024 1,50 0,125 7,81 0,330 20,63 0,024 1,19 0,125 6,17 0,330 16,30 0,025 1,56 0,130 8,13 0,335 20,94 0,025 1,23 0,130 6,42 0,335 16,54 0,026 1,63 0,135 8,44 0,340 21,25 0,026 1,28 0,135 6,67 0,340 16,79 0,027 1,69 0,140 8,75 0,345 21,56 0,027 1,33 0,140 6,91 0,345 17,04 0,028 1,75 0,145 9,06 0,350 21,88 0,028 1,38 0,145 7,16 0,350 17,28 0,029 1,81 0,150 9,38 0,355 22,19 0,029 1,43 0,150 7,41 0,355 17,53 0,030 1,88 0,155 9,69 0,360 22,50 0,030 1,48 0,155 7,65 0,360 17,78 0,031 1,94 0,160 10,00 0,365 22,81 0,031 1,53 0,160 7,90 0,365 18,02 0,032 2,00 0,165 10,31 0,370 23,13 0,032 1,58 0,165 8,15 0,370 18,27 0,033 2,06 0,170 10,63 0,375 23,44 0,033 1,63 0,170 8,40 0,375 18,52 0,034 2,13 0,175 10,94 0,380 23,75 0,034 1,68 0,175 8,64 0,380 18,77 0,035 2,19 0,180 11,25 0,385 24,06 0,035 1,73 0,180 8,89 0,385 19,01 0,036 2,25 0,185 11,56 0,390 24,38 0,036 1,78 0,185 9,14 0,390 19,26 0,037 2,31 0,190 11,88 0,395 24,69 0,037 1,83 0,190 9,38 0,395 19,51 0,038 2,38 0,195 12,19 0,400 25,00 0,038 1,88 0,195 9,63 0,400 19,75 0,039 2,44 0,200 12,50 0,405 25,31 0,039 1,93 0,200 9,88 0,405 20,00 22