Raccolta di problemi sulla omotetia
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- Geraldina Puglisi
- 9 anni fa
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1 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Raccolta di problemi sulla omotetia 1. Il rapporto di omotetia può essere negativo? 2. Il rapporto di omotetia può essere nullo? Motiva la tua risposta. 3. Se il rapporto di omotetia è maggiore di uno si ha un ingrandimento o un 4. Il rapporto di omotetia può essere l unità? Motiva la tua risposta. 5. Se il rapporto di omotetia è compreso tra zero e uno si ha un ingrandimento o un 6. Se il rapporto di omotetia è compreso tra zero e -1 si ha un ingrandimento o un 7. Il rapporto di omotetia può essere -1? Motiva la tua risposta e fai un esempio. 8. Con rapporto di omotetia minore di -1 cosa si ottiene. Fai un esempio. 9. Data la costante di omotetia K=2 e il centro di omotetia P trasforma il triangolo ABC dato in uno simile A B C. Si tratta di omotetia diretta o inversa? Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) o di una riduzione (contrazione).
2 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni Dato il rapporto di omotetia K=1/2 (contrazione) il centro di omotetia P trasforma il triangolo ABC dato in uno simile A B C. Si tratta di omotetia diretta o inversa? Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) o di una riduzione (contrazione). 11. Dato il rapporto di omotetia K=-1 trasforma il triangolo ABC in uno simile A B C usando il punto dato come centro di omotetia.
3 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni Data la costante di omotetia K=3 e il centro di omotetia P trasforma il triangolo ABC dato in uno simile A B C. Descrivi cosa hanno di caratteristico le due figure. 13. Dato il rapporto di omotetia K=-2 trasforma il triangolo ABC in uno simile A B C usando il punto dato come centro di omotetia. Si tratta di omotetia diretta o inversa? Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) o di una riduzione (contrazione).
4 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni Dato il rapporto di omotetia K=1/2, poni il centro di omotetia posto nel vertice A e trasforma il quadrilatero ABCD in uno simile. 15. Dato il rapporto di omotetia K=2 trasforma la poligonale ABCD in una simile A B C D usando il punto dato come centro di omotetia. Si tratta di omotetia diretta o inversa? Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) o di una riduzione (contrazione).
5 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni Dato il rapporto di omotetia K=1/2 trasforma il quadrilatero ABCD in uno simile A B C D usando il punto dato come centro di omotetia. Si tratta di omotetia diretta o inversa? Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) o di una riduzione (contrazione).
6 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 6 Soluzioni Il rapporto di omotetia può essere negativo? Sì, trattasi di simmetria centrale con ingrandimento o rimpicciolimento. Il rapporto di omotetia può essere nullo? Motiva la tua risposta. No. Se il rapporto di omotetia fosse nullo tutti i punti del piano andrebbero a finire nel centro di omotetia e si perderebbero tutte le forme. Se il rapporto di omotetia è maggiore di uno si ha un ingrandimento o un Con rapporto di omotetia maggiore di uno (k > 1) si ha un ingrandimento. Il rapporto di omotetia può essere l unità? Motiva la tua risposta. Sì. Si ha una identità. Se il rapporto di omotetia è compreso tra zero e uno si ha un ingrandimento o un Con rapporto di omotetia compresa tra zero e uno (0 < k < 1) si ha un rimpicciolimento. Se il rapporto di omotetia è compresa tra zero e -1 si ha un ingrandimento o un Con rapporto di omotetia compresa tra zero e meno uno (-1 < k < 0) si ha una simmetria centrale con un rimpicciolimento.
7 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 7 Il rapporto di omotetia può essere -1? Motiva la tua risposta e fai un esempio. Con rapporto di omotetia uguale a -1 (k=-1) si ha una simmetria centrale. Con rapporto di omotetia minore di -1 cosa si ottiene. Fai un esempio. Con rapporto di omotetia minore di -1 (k < -1) ha una simmetria centrale con un ingrandimento.
8 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 8 Si tratta di omotetia diretta essendo k > 0. Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) essendo k > 1. Si tratta di omotetia diretta essendo k > 0. Si tratta di una riduzione (contrazione) essendo k < 1.
9 Problemi sulla omotetia. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 9 Si ha una simmetria centrale. Data la costante di omotetia K=3 e il centro di omotetia P trasforma il triangolo ABC dato in uno simile A B C. Descrivi cosa hanno di caratteristico le due figure. È mantenuto il parallelismo tra i lati, lasciando quindi inalterata l ampiezza degli angoli. Le misure dei lati corrispondenti cambiano secondo un rapporto costante uguale al rapporto di omotetia. Si conserva, infatti, la forma delle figure ma non la loro superficie. Dato il rapporto di omotetia K=-2 trasforma il triangolo ABC in uno simile A B C usando il punto dato come centro di omotetia. Si tratta di omotetia diretta o inversa? Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) o di una riduzione (contrazione). Si tratta di omotetia indiretta o inversa essendo k < 0. Si tratta di un ingrandimento (dilatazione) essendo k < -1. Si tratta di simmetria centrale con ingrandimento.
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